1．方程的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）
A．，3B．，C．1，D．1，3
2．圖①是巴黎奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)現(xiàn)場，圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，，，，，則的值為（ ）
A．4B．3C．2D．5
4．如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（ ）
A．B．C．D．0
5．已知平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，它是矩形B．當(dāng)時(shí)，它是矩形
C．當(dāng)平分時(shí)，它是菱形D．當(dāng)時(shí)，它是菱形
6．如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊運(yùn)動(dòng)，速度為；如果P、Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過多少秒時(shí)與相似．（ ）
A．2B．4C．2或4D．2或0.8
7．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在正方形中，，延長至E，使．連接，平分交于點(diǎn)F，則的長為（ ）
A．1B．C．D．
二．填空題
9．已知，則______．
10．已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．
11．如圖，樂器上的一根弦長，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂器面板上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)A，C之間的距離為______．（結(jié)果保留根號(hào)）
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象交矩形的邊于點(diǎn)D，交邊于點(diǎn)E，且．若四邊形的面積為6，則______．
13．如圖，中，，，D為中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，且，連接，過點(diǎn)C作，垂足為F，連接，則的長為______．
三．解答題
14．計(jì)算：
15．解方程：
16．解方程：
17．解方程：
18．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（鉛筆作圖確認(rèn)無誤后請用黑色中性筆再次涂描）
（1）畫出關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的；
（2）在第三象限畫出，使它與位似，以點(diǎn)O為位似中心，且位似比為2，并寫出的坐標(biāo)．
19．如圖，的中線、相交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是、的中點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形．
20．一個(gè)不透明的袋子中裝有五個(gè)小球，小球除顏色外都相同，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．將袋中小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球1次．
（1）隨機(jī)摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是______；
（2）隨機(jī)摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率．
21．如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)，且滿足，．
（1）求證：；
（2）若，且，求的長．
22．“戶太八號(hào)”被廣泛種植，某葡萄種植基地到2022年年底已經(jīng)種植100畝，到2024年年底的種植面積達(dá)到196畝．
（1）求該基地這兩年“戶太八號(hào)”種植面積的年平均增長率；
（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“戶太八號(hào)”的售價(jià)為20元千克時(shí)，每天能售出200千克，銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出50千克，為了盡快減少庫存，該基地決定降價(jià)促銷．已知該基地“戶太八號(hào)”的平均成本為12元/千克，若使銷售“戶太八號(hào)”每天可獲利1750元，則銷售單價(jià)應(yīng)降低多少元？
23．大雁塔又名“慈恩寺塔”，是國家級(jí)文物保護(hù)單位，也是西安市的標(biāo)志性建筑之一，某中學(xué)數(shù)學(xué)社團(tuán)為了測量大雁塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿，這時(shí)地面上的點(diǎn)E、標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D、大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)G處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F、標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H、大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)E、點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算大雁塔的高度．
24．如圖，在中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是．軸，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過、D兩點(diǎn)．
（1）求k，a的值；
（2）求平行四邊形的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．
25．問題提出：如圖1，點(diǎn)E是菱形的邊上的一點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接、，交于點(diǎn)G，探究與的數(shù)量關(guān)系．
問題探究：
（1）先將問題特殊化，如圖2，當(dāng)時(shí)，在上截取，使得．連接，______．
（2）再探究一般情形，如圖1，求與的數(shù)量關(guān)系．
問題解決：
（3）如圖3，某公園計(jì)劃在一片足夠大的空地上修建一個(gè)五邊形花園，其中菱形區(qū)域種植向日葵，區(qū)域種植薰衣草，為提高觀賞體驗(yàn)現(xiàn)計(jì)劃給該花園修建三條筆直的通道、、，通道的入口為點(diǎn)A，游客可走通道觀賞花海，交于點(diǎn)G，同時(shí)計(jì)劃在點(diǎn)G處修建一個(gè)拍照打卡地，通道與長度相等且夾角為，米，，點(diǎn)F在上且，請你通過計(jì)算幫助公園設(shè)計(jì)者確定點(diǎn)G、E之間的距離為多少？

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