一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．下列圖案是軸對稱圖形的為（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，則等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．下列命題中，假命題是（ ）
A．等腰三角形是軸對稱圖形B．對頂角相等
C．若，則D．如果直線，，那么直線
5．下列圖形中，線段是的高線的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，圖中的兩個三角形全等，則的度數為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，已知，下列判斷中，錯誤的是（ ）
A．若添加條件，則
B．若添加條件，則
C．若添加條件，則
D．若添加條件，則
8．以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在中，已知點D，E分別為邊，上的中點，且，則的值為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，D為兩個內角平分線的交點，若，，，，則點D到邊的距離為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分。）
11．如圖，是的外角，若，，則的大小為____________．
12．如圖，已知，要使，還需添加一個條件：____________（寫出一個即可）．
13．如圖，在中，，，是的中垂線，則的周長為____________．
14．已知等腰三角形一邊長等于4，另一邊長等于9，則它的第三邊長為____________．
15．已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成和的兩部分，則底邊的長為____________．
16．如圖，在四邊形中，，，，．動點P以的速度從點A出發(fā)沿邊向點D勻速移動，動點Q以的速度從點B出發(fā)沿邊向點C勻速移動，動點M從點B出發(fā)沿對角線向點D勻速移動，三點同時出發(fā)．連接、，當動點M的速度為____________時，存在某個時刻，使得以P、D、M為頂點的三角形與全等．
三、解答題（本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
17．（本小題8分）如圖，已知點C、E、F、B在同一直線上，，，，則．完成下面的說理過程（填空）．
證明：∵（已知）
∴（____________）
∵（已知）
∴________________________，
即____________．
在和中，
∵
∴（____________）
∴（____________）
18．（本小題8分）圖1，圖2都是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．三個頂點均在格點上的三角形稱為格點三角形．在給定的網格中，按下列要求用無刻度的直尺畫出相應的格點三角形．
（1）在圖1中畫出以為底的等腰三角形；
（2）在圖2中畫出所有與全等（不包含）的．
19．（本小題8分）如圖，，，點E在上．
（1）求證：平分；
（2）求證：．
20．（本小題8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線的兩側，且，，．
（1）求證：；
（2）若，，求的長．
21．（本小題8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，，．
（1）求的度數；
（2）求的度數．
22．（本小題10分）如圖，在中，的垂直平分線m交于點D，P是直線m上的一動點．
（1）連結，，求證：；
（2）連結，若，，，求的周長的最小值．
23．（本小題10分）若三角形的兩個內角與滿足，那么這樣的三角形是“準互余三角形”．
（1）關于“準互余三角形”，下列說法中正確的是____________（填寫所有正確說法的序號）；
①在中，若，，，則是“準余三角形”；
②若是“準互余三角形”，，，則；
③“準互余三角形”一定是鈍角三角形．
（2）如圖1，在中，，是的角平分線，求證：是“準互余三角形”；
（3）如圖2，B，C為直線l上兩點，點A在直線l外，且．若P是直線l上一點，且是“準互余三角形”，請直接寫出的度數．
24．（本小題12分）【模型建立】（1）如圖1，在正方形中，E，F分別是邊，上的點，且，探究圖中線段，，之間的數量關系．
小明的探究思路如下：延長到點G，使，連接，先證明，再證明．則，，之間的數量關系為____________．
【類比探究】（2）如圖2，在四邊形中，，與互補，E，F分別是邊，上的點，且，試問線段，，之間具有怎樣的數量關系？判斷并說明理由．
【模型應用】（3）如圖3，在四邊形中，，，E、F分別是邊，延長線上的點，且，請?zhí)骄烤€段，，具有怎樣的數量關系，并證明．

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