注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
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一、單選題(本大題共7小題，每小題4分，共28分。在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合要求)
1．（本題4分）關(guān)于物體做曲線運動的條件，下列說法正確的是（ ）
A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動
B．做曲線運動的物體，在一段時間內(nèi)路程可能為零
C．合力的方向與物體速度的方向既不相同又不相反時，物體一定做曲線運動
D．變速運動都是曲線運動
【答案】C
【詳解】A．物體在恒力作用下可做曲線運動，如勻變速曲線運動，故A錯誤；
B．路程是指物體實際運動軌跡的長度，所以做曲線運動的物體在一段時間內(nèi)路程不可能為零，故B錯誤；
C．合力的方向與物體速度的方向既不相同、也不相反，即合力與速度不在同一條直線上時，物體做曲線運動，故C正確；
D．變速運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，故D錯誤。
故選C。
2．（本題4分）如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（ ）
A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點時重力一定完全提供向心力
B．圖b所示是一圓錐擺，合力沿繩指向懸點
C．如圖c，小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動，支持力全部用來提供向心力
D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用
【答案】D
【詳解】A．汽車在最高點受重力、支持力，由二者的合力提供向心力，有
mg?FN=mv2R
解得
mg>FN
當(dāng)FN=0時，才由重力提供向心力，故A錯誤；
B．如圖b所示是一圓錐擺，小球做圓周運動的向心力由繩子拉力沿著水平方向的分力提供，并不沿繩方向，故B錯誤；
C．如圖c，小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)沿水平面做勻速圓周運動，合力用來提供向心力，故 C錯誤；
D．火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，軌道的支持力和重力的合力不足以提供做圓周運動的向心力，火車有做離心運動的趨勢，則外軌對外輪緣會有擠壓作用，故D正確。
故選 D。
3．（本題4分）開普勒研究火星軌道時，多次按行星繞太陽做勻速圓周運動的觀點來計算的結(jié)果都與第谷的觀測數(shù)據(jù)有所誤差，據(jù)此推理出行星的運動并非勻速圓周運動，最終推理出了行星運動的三個定律。下列關(guān)于開普勒行星運動定律的說法正確的是（ ）
A．所有行星繞太陽運動的軌跡都是橢圓，且太陽處于橢圓的中心處
B．同一行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等
C．開普勒行星運動定律只適用于做橢圓運動的行星
D．開普勒行星運動定律的基礎(chǔ)是地心說
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)開普勒第一定律有，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第二定律可知，同一行星與太陽連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，故B正確；
C．開普勒行星運動定律即適用于做橢圓運動的行星也適用與繞天體做圓周運動的其他物體或行星，例如衛(wèi)星繞行星的圓周運動，故C錯誤；
D．開普勒行星運動定律是建立在哥白尼的日心說上的，故D錯誤。
故選B。
4．（本題4分）如圖所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成。車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動。已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為9∶8∶1，假設(shè)輪椅在地面上做直線運動，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，則下列說法正確的是（ ）
A．大車輪與小車輪的角速度之比為9∶1
B．手輪圈與小車輪的角速度之比為8∶9
C．大車輪軸心與小車輪軸心的速度之比為1∶1
D．大車輪與手輪圈兩邊緣的線速度之比為1∶1
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)題意可知，大車輪與小車輪邊緣的線速度大小相等，由公式ω=vr可知，大車輪與小車輪的角速度之比
ω大ω小=r小r大=19
故A錯誤；
B.根據(jù)題意可知，大車輪與手輪圈的角速度相等，則
ω手ω小=ω大ω小=r小r大=19
故B錯誤；
C．大車輪軸心與小車輪軸心保持相對靜止，一起平動，則大車輪軸心與小車輪軸心的速度之比為1∶1，故C正確；
D．根據(jù)題意可知，大車輪與手輪圈的角速度相等，根據(jù)公式v=ωr，則
v大v手=r大r手=98
故D錯誤。
故選C。
5．（本題4分）一塔吊豎直提升重物由靜止開始向上勻加速運動，電動機輸出功率達到某值后保持不變，最終做勻速運動。不計阻力及繩索質(zhì)量，此過程中重物的速度v、電動機輸出功率P隨時間t的變化規(guī)律正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】AB．設(shè)汽車的額定功率為P，所受恒定阻力為f，牽引力為F，勻加速結(jié)束時的速度為v，由于汽車開始做勻加速直線運動，設(shè)其加速度為a，則根據(jù)速度與時間的關(guān)系可得
v=at
當(dāng)汽車的勻加速階段結(jié)束，其速度還未達到最大值，此時根據(jù)
P=Fv
結(jié)合牛頓第二定律
F?f=ma
可知，速度將繼續(xù)增大，而牽引力將減小，則加速度將減小，即此后汽車將做加速度逐漸減小的加速運動，直至牽引力等于阻力時，加速度減小為0，速度達到最大值vm，而速度—時間圖像的斜率表示加速度，因此可知該圖像第一階段為傾斜的直線，第二階段為斜率逐漸減小的向下彎曲的曲線，故AB錯誤；
CD．根據(jù)
P=Fv
而汽車在勻加速階段
F?f=ma
可得
F=ma+f
而
v=at
即在勻加速階段有
P=Fv=(ma+f)v=(ma+f)at
式中(ma+f)a，則可知在汽車勻加速階段汽車的功率與時間成正比，即此圖像為過原點的一條傾斜直線，而勻加速結(jié)束后，汽車的功率達到額定值，此后功率不變，其圖像與時間軸平行，故C正確、D錯誤。
故選C。
6．（本題4分）2024年3月，航天科技集團相關(guān)研究團隊表示，中國計劃2030年前后完成火星采樣返回?；鹦枪D(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的32，火星的半徑為地球半徑的12，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的19，火星探測器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動（探測器可視為火星的近地衛(wèi)星），探測器繞火星運行周期為T，已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都可近似為圓軌道，地球和火星可看作均勻球體，已知萬有引力常數(shù)為G，則（ ）
A．火星的公轉(zhuǎn)周期和地球的公轉(zhuǎn)周期之比為827
B．火星的自轉(zhuǎn)周期和地球的自轉(zhuǎn)周期之比為278
C．探測器環(huán)繞火星表面運行速度與環(huán)繞地球表面運行速度之比為29
D．火星的平均密度為3πGT
【答案】C
【詳解】A．設(shè)太陽質(zhì)量為M，火星、地球質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2，則由萬有引力提供向心力
GMm1r12=m1(2πT1)2r1
GMm2r22=m2(2πT2)2r2
解得
T1T2=(r1r2)3=(32)3=278
故A錯誤；
B．由題意可知，無法比較火星的自轉(zhuǎn)周期和地球的自轉(zhuǎn)周期，故B錯誤；
C．設(shè)火星、地球的半徑分別為R1、R2，探測器質(zhì)量為m，運行速度分別為v1、v2，則
Gm1mR12=mv12R1
Gm2mR22=mv22R2
解得
v1v2=Gm1R1×R2Gm2=19×21=29
故C正確；
D．探測器繞火星表面附近運行時，有
Gm1mR12=m(2πT)2R1
解得火星的質(zhì)量為
m1=4π2R13GT2
火星的體積為
V=43πR13
即火星的平均密度為
ρ=m143πR13=3πGT2
故D錯誤。
故選C。
7．（本題4分）如圖所示，兩個質(zhì)量相等可視為質(zhì)點的小球a、b通過鉸鏈用長為2L的剛性輕桿連接，a球套在豎直桿M上，b球套在水平桿N上，最初剛性輕桿與細桿M的夾角為45°。兩根足夠長的細桿M、N不接觸（a、b球均可無碰撞通過O點），且兩桿間的距離忽略不計，將兩小球從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度為g。下列說法中正確的是（ ）
A．a(chǎn)、b兩球組成系統(tǒng)機械能不守恒
B．a(chǎn)球到達與b球等高位置時速度大小為gL
C．a(chǎn)球運動到最低點時，b球速度最大
D．a(chǎn)球從初位置下降到最低點的過程中，剛性輕桿對a球的彈力一直做負功
【答案】C
【詳解】A．a(chǎn)球和b球所組成的系統(tǒng)只有重力做功，則機械能守恒，故A錯誤；
B．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，則a球到達與b球等高位置時，b球速度為零，則
mgL=12mva2
解得
va=2gL
故B錯誤；
C．當(dāng)a球運動到兩桿的交點后再往下運動2L，此時b球到達兩桿的交點處，a球的速度為0，b球的速度達到最大，則
mg(L+2L)=12mvb2
所以
vb=2(1+2)gL
故C正確；
D．由于系統(tǒng)機械能守恒，a球從初位置下降到最低點的過程中，剛性輕桿對a球的彈力先做負功后做正功再做負功，故D錯誤。
故選C。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8．（本題6分）如圖所示，I為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的靜止軌道衛(wèi)星，其對地張角為2θ，II為地球的近地衛(wèi)星。已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T0，萬有引力常量為G，根據(jù)題中條件，可求出（ ）
A．衛(wèi)星II運動的線速度小于衛(wèi)星I的線速度
B．衛(wèi)星II運動的角速度大于衛(wèi)星I的角速度
C．衛(wèi)星I和衛(wèi)星II的加速度之比為sin2θ
D．地球的質(zhì)量為4π2R3GT02
【答案】BC
【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力
GMmr2=mv2r=mω2r
可得
v=GMr，ω=GMr3
衛(wèi)星II的軌道半徑小于衛(wèi)星I的軌道半徑，則衛(wèi)星II運動的線速度大于衛(wèi)星I的線速度，衛(wèi)星II運動的角速度大于衛(wèi)星I的角速度，故A錯誤，B正確；
C．根據(jù)牛頓第二定律
GMmr2=ma
可得
a=GMr2
其中
rΙ=Rsinθ，rΙΙ=R
衛(wèi)星I和衛(wèi)星II的加速度之比為
aΙ:aΙΙ=rΙΙ2:rΙ2=sin2θ:1
故C正確；
D．根據(jù)萬有引力提供向心力
GMmrΙΙ2=m4π2T2rΙΙ
解得地球的質(zhì)量為
M=4π2R3GT02sin3θ
故D錯誤。
故選BC。
9．（本題6分）如圖甲所示，輕桿一端固定在О點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點時的速度大小為v，其FN?v2圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，小球可視為質(zhì)點，不計一切阻力。則下列說法正確的是（ ）
A．小球的質(zhì)量為1kg
B．小球做圓周運動的半徑為2.5m
C．v2=2v12時，在最高點桿對小球的彈力大小為40N
D．v2=v12時，小球的向心加速度大小為10m/s2
【答案】AB
【詳解】A．當(dāng)v2=0時
mg=FN=10N
解得
m=1kg
故A正確；
B．當(dāng)FN=0時，由圖可知
v2=25（m/s）2
由
mg=mv2R
解得
R=2.5m
故B正確；
C．在最高點時由
FN+mg=mv2R
由圖可知
mR=FNv12?25
解得
v1=52m/s
當(dāng)v2=2v12時，聯(lián)立解得
FN=30N
故C錯誤；
D．當(dāng)v2=v12時，由C選項知v1=52m/s，由
a=v2R=20m/s2
故D錯誤。
故選AB。
10．（本題6分）如圖，圓形水平餐桌面上有一個半徑為r、可轉(zhuǎn)動的同心圓盤，圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為m的物塊，物塊與圓盤、物塊與餐桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ。從靜止開始緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度至物塊恰好要發(fā)生相對滑動。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，物塊可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（ ）
A．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，圓盤對物塊的摩擦力與速度方向相反
B．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，圓盤對物塊的摩擦力做功大小為W=μmgr2
C．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，物塊由于受到一個大于向心力的離心力作用而從圓盤滑動到餐桌面上
D．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，物塊從圓盤滑動到餐桌面上，若物塊最終停在餐桌面邊沿，忽略圓盤和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直徑為d=5r
【答案】BD
【詳解】A．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，圓盤對物塊的徑向摩擦力提供向心力，圓盤對物塊的切向摩擦力使物塊加速，故圓盤對物塊的摩擦力方向不是與速度方向相反，故A錯誤；
B．物塊隨圓盤運動的過程中，將要滑離圓盤時
μmg=mv2r
圓盤對物塊的摩擦力做功大小為
W=12mv2=μmgr2
故B正確；
C．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，由于物塊提供的向心力小于做圓周運動所需的向心力，而從圓盤滑動到餐桌面上，故C錯誤；
D．物塊從圓盤上滑落到滑到桌面的邊緣，如圖所示
由動能定理可得
?μmgx=?12mv2
解得
x=r2
餐桌面的直徑為
d=2R=2r2+x2=5r
故D正確。
故選BD。
第II卷（非選擇題）
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三、非選擇題（本題共5小題，共54分．考生根據(jù)要求作答）
11．（本題7分）用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運動的軌跡半徑之比為1∶2∶1，變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種方式進行組合，每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1.
(1)在這個實驗中，利用了 來探究向心力的大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。
A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法
(2)在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時，為了控制角速度相同需要將傳動皮帶調(diào)至第 （填“一”“二”或“三”）層塔輪，然后將兩個質(zhì)量相等的鋼球分別放在 （填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；
(3)在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時，若將傳動皮帶調(diào)至圖乙中的第三層，轉(zhuǎn)動手柄，則左右兩小球的角速度之比為 。為了更精確探究向心力大小F與角速度ω的關(guān)系，采用接有傳感器的自制向心力實驗儀進行實驗，測得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到F—ω2圖像如圖丙所示，由此可得的實驗結(jié)論是 。
【答案】(1)C
(2) 一 B和C
(3) 1∶3 小球的質(zhì)量、運動半徑相同時，小球受到的向心力與角速度的平方成正比
【詳解】（1）本實驗探究向心力F的大小與小球質(zhì)量m關(guān)系時，保持r，ω不變；探究向心力F的大小與角速度ω的關(guān)系時，保持r，m不變；探究向心力F的大小和半徑r之間的關(guān)系時， 保持m、ω不變，所以實驗中采用的實驗方法是控制變量法。
故選C。
（2）[1][2]變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)
v=ωr
在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時，需控制小球質(zhì)量、角速度相同，運動半徑不同，故需要將傳動皮帶調(diào)至第一層塔輪， 將兩個質(zhì)量相等的鋼球分別放在B和C位置。
（3） [1]變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)
v=ωr
左右兩小球的角速度之比為
ω左：ω右=1:3
[2]可得的實驗結(jié)論是：小球的質(zhì)量、運動半徑相同時，小球受到的向心力與角速度的平方成正比。
12．（本題7分）用如圖甲所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始下落。
(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是_____（填字母代號）。
A．應(yīng)選擇密度大、體積小的重物進行實驗
B．釋放紙帶之前，紙帶必須處于豎直狀態(tài)
C．先釋放紙帶，后接通電源
(2)實驗中，得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O（O點與下一點的間距接近2mm）的距離分別為?A、?B、?C。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器的打點周期為T，設(shè)重物質(zhì)量為m。從打O點到B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp= ，動能變化量ΔEk= （用已知字母表示）
(3)某同學(xué)用如圖丙所示裝置驗證機械能守恒定律，將力傳感器固定在天花板上，細線一端系著小球，一端連在力傳感器上。將小球拉至水平位置從靜止釋放，到達最低點時力傳感器的示數(shù)為F。已知小球質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。在誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)滿足關(guān)系式F= 時，可驗證機械能守恒。
【答案】(1)AB
(2) mg?B m?C??A28T2
(3)3mg
【詳解】（1）A．為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇密度大、體積小的重物進行實驗，故A正確；
B．為了減小紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力，釋放紙帶之前，紙帶必須處于豎直狀態(tài)，故B正確；
C．為了充分利用紙帶，應(yīng)要先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤。
故選AB。
（2）[1]從打O點到B點的過程中，重物的重力勢能減少量為
ΔEp=mg?B
[2]根據(jù)勻變速中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得
vB=?C??A2T
從打O點到B點的過程中，重物的動能變化量為
ΔEk=12mvB2?0=m?C??A28T2
（3）設(shè)擺長為L，擺球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得
mgL=12mv2?0
在最低點，由牛頓第二定律得
F?mg=mv2L
聯(lián)立可得
F=3mg
在誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)滿足關(guān)系式F=3mg時，可驗證機械能守恒。
13．（本題10分）中國探月工程（“嫦娥工程”）分為“繞”“落”“回”3個階段，嫦娥五號月球探測器已經(jīng)成功實現(xiàn)采樣返回，不久的將來中國宇航員將登上月球。已知引力常量為G。
（1）若探測器在靠近月球表面的圓形軌道無動力飛行，測得其環(huán)繞周期為T，忽略探測器到月面的高度，求月球的密度。
（2）忽略其他星球的影響，將地球和月球稱為雙星，他們受到彼此的萬有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點O做周期相同的勻速圓周運動，如圖所示。已知地球和月球中心之間的距離為L，地球質(zhì)量M，月球質(zhì)量m，求月球的運動周期為T0。
【答案】（1）ρ=3πGT2；（2）T0=4π2L3GM+m
【詳解】（1）探測器在靠近月球表面的圓形軌道無動力飛行，則有
GMmR2=m4π2T2R
又
ρ=MV=M43πR3
解得
ρ=3πGT2
（2）設(shè)地球和月球運動的半徑分別為r1、r2，則
r1+r2=L
根據(jù)萬有引力提供向心力，有
GMmL2=M4π2T02r1，GMmL2=m4π2T02r2
聯(lián)立，解得
T0=4π2L3GM+m
14．（本題14分）如圖所示為跳臺滑雪軌道簡化模型，AB段光滑曲面為加速滑道，BCD段圓弧滑道為半徑r=16m的姿態(tài)調(diào)整滑道，左側(cè)與AB段平滑連接，右側(cè)與水平跳臺DE連接，EF段為傾角為30°的速降斜坡。質(zhì)量為60kg的滑雪運動員從加速滑道滑下后到達圓弧軌道的最低點C點時的速度大小v1=20m/s，經(jīng)過D點時的速度大小為v2=15m/s，運動員整個運動過程的最高點P恰好在E點的正上方?=7.2m處，最后落在斜坡上的Q點。已知重力加速度為10m/s2，不計空氣阻力，速降斜坡足夠長，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）運動員在C點時受到圓弧軌道的彈力；
（2）水平平臺DE的長度；
（3）經(jīng)過P點之后，運動員距斜坡的最遠距離（結(jié)果用根式表示）。
【答案】（1）2100N，方向豎直向上；（2）xDE=10.8m；（3）d=171340m
【詳解】（1）在C點有
FN?mg=mv12r
解得
FN=2100N
即運動員在C點受到圓弧軌道的彈力大小為2100N，方向豎直向上。
（2）運動員在由D點飛出時速度與水平方向成α角，從D點運動到P點的過程中，豎直方向有
(v2sinα)2=2g?，v2sinα=gt1
水平方向有
xDE=v2csα · t1
解得
α=53°，xDE=10.8m
（3）運動到P點的速度
vP=v2csα
對其垂直斜坡方向分解
vy=vPsinθ，ay=gcsθ
當(dāng)垂直斜坡方向上的速度減為0時，距離斜坡最遠，由幾何關(guān)系可知
d=?csθ+H
其中
vy2=2ayH
解得
d=171340m
15．（本題16分）如圖所示，水平傳送帶的左側(cè)軌道平面與傳送帶等高且相接于B點，傳送帶右側(cè)地面上靜置著一質(zhì)量M=2kg的薄滑板，緊挨傳送帶放置，其上表面與傳送帶等高，在水平軌道的左側(cè)固定著一豎直擋板，擋板連接著一勁度系數(shù)k=600N/m的彈簧。質(zhì)量為m=1kg的物塊被鎖定在軌道平面上的A點，此時物塊與擋板間的彈簧處于壓縮狀態(tài)，物塊與彈簧不相連，現(xiàn)解除鎖定，物塊經(jīng)過B點沖上傳送帶BC，此時彈簧已恢復(fù)原長。已知左側(cè)軌道AB的長度L1=2m，傳送帶BC的長度L2=4m，滑板的長度L3=3.96m，物塊與左側(cè)軌道平面、傳送帶、滑板間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2、μ2=0.25、μ3=0.4，滑板、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ4=0.1、μ5=0.12，傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v0=8m/s，物塊剛沖上傳送帶時的速度vB=4m/s，重力加速度g=10m/s2，彈簧的彈性勢能Ep=12kx2（其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）。
（1）求解除鎖定前，彈簧的壓縮量；
（2）求物塊和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）判斷物塊能否從右側(cè)滑板上滑下？若能滑下，求物塊靜止時到滑板右側(cè)的距離；若不能滑下，求物塊相對滑板的位移。
【答案】（1）0.2m；（2）6J；（3）能，0.42m
【詳解】（1）解除鎖定到物塊到達B點過程，由功能關(guān)系可得
12kx2?μ1mgL1=12mvB2
代入數(shù)據(jù)可得彈簧的壓縮量x=0.2m。
（2）設(shè)物塊在傳送帶上運動到C點時的速度為vC，由動能定理可得
μ2mgL2=12mvC2?12mvB2
代入數(shù)據(jù)可得
vC=6m/s
由于vC=6m/sv2，所以假設(shè)成立，物塊能從滑板上滑下，物塊靜止時到滑板右側(cè)的距離
Δs=v122a物?v222a滑地
由牛頓第二定律有
μ5mg=ma物，μ4Mg=ma滑地
代入數(shù)據(jù)可得
Δs=0.42m

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