一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )
A．22cm和16cmB．16cm和22cm
C．20cm和16cmD．24cm和12cm
2、（4分）下列二次概式中，最簡二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，若AD=3CF，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．FC：FB=1：3B．CE：CD=1：3C．CE：AB=1：4D．AE：AF=1：1．
4、（4分）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）
A．3，4，5B．5，7，8C．8，15，17D．1，
6、（4分）星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（ ）
A．從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家
B．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家
C．從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘
D．從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家
7、（4分）下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）．
A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四邊形
8、（4分）在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調(diào)查，以決定最終買哪種粽子．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )
A．方差B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．眾數(shù)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）計(jì)算（）?（）的結(jié)果是_____．
10、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點(diǎn)O，，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為________．
11、（4分）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=20米，則AB的長為___________米．
12、（4分）如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；⑨連接CP并延長交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，則ABCD的周長等于_____．
13、（4分）已知,,則的值為______
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，且與AD邊交于點(diǎn)E，∠AEB＝45°，證明：四邊形ABCD是矩形．
15、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．
16、（8分）淮安日報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝ ，n＝ ；
（2）并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該市約有80萬人，請你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的總?cè)藬?shù)．
17、（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm．
求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積．
18、（10分）在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，
，則線段EF的長為______．
20、（4分）若點(diǎn)A（﹣2，4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是____．
21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，且l∥AB，P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC與△PAC相似，則PC＝ .
22、（4分）如圖，已知邊長為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD與點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結(jié)論的序號是_____．
23、（4分）如圖，正方體的棱長為 3，點(diǎn) M，N 分別在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 與 NM 的延長線交于點(diǎn)P，則 PC 的值為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng)．經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛、兩種型號客車作為交通工具．
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：
注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．
學(xué)校租用型號客車輛，租車總費(fèi)用為元．
(1)求與的函數(shù)解析式，請直接寫出的取值范圍；
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過22000元，一共有幾種租車方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢？
25、（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：DE=DF．
26、（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A′E′F′．
（1）求EF的長；
（2）設(shè)P，P′分別是EF，E′F′的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)，求證四邊形PP′CD是平行四邊形，并求出四邊形PP′CD的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)已知條件作出圖像，連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD=AD，可知兩三角形的周長差為AB，結(jié)合條件可求出腰長，再由周長可求出BC，即可得出答案.
【詳解】
如圖，連接BD，
∵D在線段AB的垂直平分線上，
∴BD=AD，
∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，
且AB+AC+BC=60cm，
∴AB=60-38=22cm,
∴AC=22cm,
∴BC=38-AC=38-22=16cm,
即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,
故選A.
此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線再來解答.
2、C
【解析】
根據(jù)最簡二次根式的定義即可求解.
【詳解】
A. =2，故錯(cuò)誤；
B. =根號里含有小數(shù)，故錯(cuò)誤；
C. 為最簡二次根式，正確；
D. =2，故錯(cuò)誤；
故選C.
此題主要考查最簡二次根式定義，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的特點(diǎn).
3、C
【解析】
試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC
∴△ADE∽△FCE
∴AD:FC=AE:FE=DE:CE
∵AD=3FC
∴AD:FC=3:1
∴FC:FB=1:4，故A錯(cuò)誤；
∴CE：CD=1：4，故B錯(cuò)誤；
∴CE:AB=CE:CD=1:4，故C正確；
∴AE：AF=3:4，故D錯(cuò)誤.
故選C．
4、A
【解析】
解：∵ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴.
∴
故選A.
5、B
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項(xiàng)后即可解答.
【詳解】
選項(xiàng)A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；
選項(xiàng)B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；
選項(xiàng)C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；
選項(xiàng)D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．
故選B．
本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.
6、D
【解析】
利用函數(shù)圖象，得出各段的時(shí)間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．
故選：D．
本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行解答．
7、D
【解析】
試題分析：根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次分析即可．
正方形、菱形、矩形均既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，平行四邊形只是中心對稱圖形，
故選D.
考點(diǎn)：本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．
8、D
【解析】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故兒童福利院最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
故選．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、－2
【解析】
利用平方差公式進(jìn)行展開計(jì)算即可得.
【詳解】
=
=-2，
故答案為：-2.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
10、1
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=8，BO=DO=BD=4，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=DO=1．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=8，BO=DO=BD，
∴OD=BD=4，
∵點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，
∴PQ是△AOD的中位線，
∴PQ=DO=1．
故答案為：1．
主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分．
11、40
【解析】
【分析】推出DE是三角形ABC的中位線，即可求AB.
【詳解】因?yàn)?，D、E是AC、BC的中點(diǎn)，
所以，DE是三角形ABC的中位線，
所以，AB=2DE=40米
故答案為：40
【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解三角形中位線的性質(zhì).
12、1
【解析】
首先證明是等邊三角形，求出，即可解決問題．
【詳解】
解：由作圖可知，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
是等邊三角形，
，
，，
四邊形的周長為1，
故答案為1．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
13、1
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．
【詳解】
am+n=m?an=4×5=1，
故答案是：1．
考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、見解析
【解析】
利用平行線性質(zhì)得到∠EBC=∠AEB=45°，因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC=45°，所以∠ABC=90°，所以四邊形ABCD是矩形
【詳解】
∵AD∥BC
∴∠EBC=∠AEB=45°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=45°
∴∠ABC=∠ABE +∠EBC =90°
又∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴四邊形ABCD是矩形
本題主要考查角平分線性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理，本題關(guān)鍵在于能夠證明出∠ABC是直角
15、證明見解析．
【解析】
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明．
【詳解】
∵在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC．
又∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．
本題考查了相似三角形的判定，正確找到相似的條件是解題的關(guān)鍵．
16、（1）m=400，n=100；（2）見解析；（3）54.4萬人；
【解析】
（1）先根據(jù)樣本中看電視獲取新聞的人數(shù)與占比求出此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B組別的占比即可求出人數(shù)m，再用用人數(shù)將去各組別即可求出n；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求出樣本中“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的占比，再乘以該市總?cè)藬?shù)即可.
【詳解】
（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為140÷14%=1000（人），
∴m=1000×40%=400，
n=1000-280-400-140-80=100；
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）該市將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的人數(shù)約為
80×=54.4（萬人）
此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).
17、（1）AC=2cm，BD=2cm；（2）2 cm2
【解析】
（1）由在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，繼而求得AC與BD的長；
（2）由菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得答案．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，
∴∠ABC=×180°=60°，
∴∠ABO=∠ABC=30°，
∵菱形ABCD的周長是8cm．
∴AB=2cm，
∴OA=AB=1cm
∴
∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；
（2）S菱形ABCD=（cm2）．
此題考查了菱形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
18、（1）見解析；（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；
（2）首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
又∵DF=FB，
∴四邊形DEBF為菱形．
考點(diǎn)：全等三角形的判定；菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、3
【解析】
由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線性質(zhì)得EF=.
【詳解】
因?yàn)?，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
所以，AC⊥BD,BO= ,AO=,
所以，AO= ,
所以，AC=2AO=6,
又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)
所以，EF=.
故答案為3
本題考核知識點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.
20、-8
【解析】
把點(diǎn)A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)即可求解.
【詳解】
把點(diǎn)A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)得k=-2×4=-8.
故答案為-8
此題主要考查反比例函數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.
21、6.1或2
【解析】
分類討論：（1）當(dāng)∠PCA=90°時(shí)，不成立；
（2）∵Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∴AB=2，
當(dāng)∠APC=90°時(shí)，
∵∠PCA=∠CAB,∠APC=∠ACB,
∴△CPA∽△ACB,
∴=,
∴=，
∴PC=6.1．
（3）當(dāng)∠CAP=90°時(shí)，
∵∠ACB=∠CAP=90°，∠PCA=∠CAB，
∴△PCA∽△BAC，
∴=，
∴PC=AB=2．
故答案為：6.1或2．
點(diǎn)睛：（1）求相似三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，先要分析已知三角形的邊和角的特點(diǎn)，進(jìn)而得出已知三角形是否為特殊三角形，根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)分類討論；
（2）或利用已知三角形中對應(yīng)角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大??；
（3）若兩個(gè)三角形的各邊均未給出，則應(yīng)先設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而用函數(shù)解析式表示各邊的長度，之后利用相似列方程求解．
22、①③④
【解析】
由“SAS”可證△BEC≌△AFC，再證△EFC是等邊三角形，由外角的性質(zhì)可證∠AFC=∠AGE；由點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)，可得BE+DF≥EF；由等邊三角形的性質(zhì)可得△ECF面積的EC2，則當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF的最小值為3；由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN＝BD﹣BM﹣DN＝，由平行線分線段成比例可求EG=3FG，即可求解．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，
∵AC＝BC，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，
∴△ABC，△ACD是等邊三角形，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，
∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，
∴△BEC≌△AFC（SAS）
∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，
∴∠ECF＝∠BCA＝60°，
∴△EFC是等邊三角形，
∴∠EFC＝60°，
∵∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝60°+∠AFE，∠AGE＝∠AFE+∠CAD＝60°+∠AFE，
∴∠AFC＝∠AGE，故①正確；
∵BE+DF＝AF+DF＝AD，EF＝CF≤AC，
∴BE+DF≥EF（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，BE+DF＝EF），
故②不正確；
∵△ECF是等邊三角形，
∴△ECF面積的EC2，
∴當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF面積有最小值，
此時(shí)，EC＝2，△ECF面積的最小值為3，故③正確；
如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，
若AF＝2，則FD＝BE＝AE＝2，
∴點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，
∴AO＝AB＝2，BO＝AO＝2，
∴BD＝4，
∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝2，
∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，
∴BE＝EM＝2，BM＝2EM，
∴BM＝，
同理可得DN＝，
∴MN＝BD﹣BM﹣DN＝，
∴BM＝MN＝DN，故④正確；
如圖，過點(diǎn)E作EH∥AD，交AC于H，
∵AF＝BE＝1，
∴AE＝3，
∵EH∥AD∥BC，
∴∠AEH＝∠ABC＝60°，∠AHE＝∠ACB＝60°，
∴△AEH是等邊三角形，
∴EH＝AE＝3，
∵AD∥EH，
∴，
∴EG＝3FG，故⑤錯(cuò)誤，
故答案為：①③④
本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，添加輔助線是解題的關(guān)鍵．
23、1
【解析】
根據(jù)已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得到，進(jìn)而得出PH=6，所以PC=PH-CH=1．
【詳解】
解：∵正方體的棱長為1，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，
∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴，
∵HC=1，
∴PC=1，
∴PH=6，
∴PC=PH-CH=1．
故答案為：1．
本題考查了平行線分線段成比例定理等知識，根據(jù)已知得出PH的長是解決問題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)與的函數(shù)解析式為；(2)一共有11種租車方案，當(dāng)租用型車輛30輛，型車輛30輛時(shí)，租車費(fèi)用最省錢．
【解析】
（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)可以求出x的取值范圍，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
【詳解】
(1)由題意可得，
，
，
解得，，
即與的函數(shù)解析式為；
(2)由題意可得，
，
解得，，
，
為整數(shù)，
、31、32、33、、40，
共有11種租車方案，
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，，
答：一共有11種租車方案，當(dāng)租用型車輛30輛，型車輛30輛時(shí)，租車費(fèi)用最省錢．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．
25、見解析
【解析】
試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根據(jù)DE⊥DF得出∠1=∠2，從而說明三角形ADE和△CDF全等.
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形， ∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=90°
又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2
∴△DAE≌△DCE ∴DE=DF
考點(diǎn)：(1)、正方形的性質(zhì)；(2)、三角形全等判定
26、（1）2；（2）28.
【解析】
（1）首先求出AF的長度，再在直角三角形AEF中求出EF的長度；
（2）連接BD，DF，DF交PP′于H．首先證明四邊形PP′CD是平行四邊形，再證明DF⊥PP′，求出DH的長，最后根據(jù)面積公式求出答案．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD＝AB＝8，
∵F是AB的中點(diǎn)，
∴AF＝AB＝×8＝4，
∵點(diǎn)F作FE⊥AD，∠A＝60°，
∴∠AFE=30°，
∴AE=，
∴EF＝2；
（2）如圖，連接BD，DF，DF交PP′于H．
由題意PP′＝AA′＝AB＝CD，PP′∥AA′∥CD，
∴四邊形PP′CD是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AF＝FB，
∴DF⊥AB，DF⊥PP′，
在Rt△AEF中，∵∠AEF＝90°，∠A＝60°，AF＝4，
∴AE＝2，EF＝2，
∴PE＝PF＝，
在Rt△PHF中，∵∠FPH＝30°，PF＝，
∴HF＝PF＝，
∵DF＝=4，
∴DH＝4﹣＝，
∴平行四邊形PP′CD的面積＝×8＝28．
本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
型號
載客量
租金單價(jià)
30人輛
400元輛
20人輛
300元輛

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