一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線(xiàn)段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接（ ）
A．AEB．ABC．ADD．BE
2、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)和（－2，0），那么直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（－4，－3)B．(4，6)C．(6，9)D．(－6，6)
3、（4分）下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，在直線(xiàn)的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）使分式有意義的的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）某校辦工廠(chǎng)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1 400件．若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為，則可列方程（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的角平分線(xiàn)且交CD于點(diǎn)M，MC＝2，?ABCD的周長(zhǎng)是16，則DM等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
8、（4分）下面說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①等腰三角形的高與中線(xiàn)重合
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
③順次連接任意四邊形的中點(diǎn)組成的新四邊形為平行四邊形
④七邊形的內(nèi)角和為900°，外角和為360°
⑤如果方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的值是4
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點(diǎn)，AB=6cm，P為AC上任一點(diǎn)．求PE+PD的最小值是_______
10、（4分）已知點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，則=___．
11、（4分）已知方程ax2+7x﹣2＝0的一個(gè)根是﹣2，則a的值是_____．
12、（4分）已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_______.
13、（4分）在平行四邊形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，則∠C＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）
15、（8分）如圖，中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對(duì)應(yīng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．．
（2）若與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線(xiàn)AC上，且AE=CF．求證：
（1）DE=BF；
（2）四邊形DEBF是平行四邊形．
17、（10分）定義：我們把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）性質(zhì)探究：
①如圖1，垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并給出證明．
②如圖3，在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題解決：
如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的長(zhǎng)度．
18、（10分）解方程：
（1）；（2）．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在學(xué)校的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，一批學(xué)生協(xié)助搬運(yùn)初一、二兩個(gè)年級(jí)的圖書(shū)，初一年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)數(shù)量是初二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)數(shù)量的兩倍.上午全部學(xué)生在初一年級(jí)搬運(yùn)，下午一半的學(xué)生仍然留在初一年級(jí)（上下午的搬運(yùn)時(shí)間相等）搬運(yùn)，到放學(xué)時(shí)剛好把初一年級(jí)的圖書(shū)搬運(yùn)完.下午另一半的學(xué)生去初二年級(jí)搬運(yùn)圖書(shū)，到放學(xué)時(shí)還剩下一小部分未搬運(yùn)，最后由三個(gè)學(xué)生再用一整天的時(shí)間剛好搬運(yùn)完.如果這批學(xué)生每人每天搬運(yùn)的效率是相同的，則這批學(xué)生共有人數(shù)為_(kāi)_____.
20、（4分）如圖，一直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為10，則該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是__．
21、（4分）若，則_________ ．
22、（4分） “五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時(shí)間x（分鐘）與走過(guò)的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時(shí)另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線(xiàn)路上山，若小紅上山過(guò)程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．
23、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）計(jì)算：2×÷3﹣（﹣2．
25、（10分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．
（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
（1）當(dāng)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d1的值；
（3）直接寫(xiě)出d1+d1的范圍，并求當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若在線(xiàn)段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．
26、（12分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．
【詳解】
AE=4，
AB=3，
由勾股定理得AD=，3＜＜4，
BE==1．
故選C．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．
2、A
【解析】
分析: 先根據(jù)“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線(xiàn)解析式是否滿(mǎn)足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．
詳解: 設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0,3)和(?2,0)的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，
則 ,
解得 ,
∴y=x+3；
A. 當(dāng)x=?4時(shí),y=×(?4)+3=?3，點(diǎn)在直線(xiàn)上；
B. 當(dāng)x=4時(shí),y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線(xiàn)上；
C. 當(dāng)x=6時(shí),y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線(xiàn)上；
D. 當(dāng)x=?6時(shí),y=×(?6)+3=?6≠6，點(diǎn)不在直線(xiàn)上；
故選A.
點(diǎn)睛: 本題考查用待定系數(shù)法求直線(xiàn)解析式以及一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
只需把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x的值分別代入，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，然后與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可．
【詳解】
解：A、當(dāng)時(shí)，，則不在直線(xiàn)上；
B、當(dāng)時(shí)，，則不在直線(xiàn)上；
C、當(dāng)時(shí)，，則不在直線(xiàn)上；
D、當(dāng)時(shí)，，則在直線(xiàn)上；
故選：D.
本題考查判斷點(diǎn)是否在直線(xiàn)上，知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線(xiàn)上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線(xiàn)的解析式．
4、A
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意得，x+2≠0，
解得：x≠-2，
故選A.
本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握“分母不為0時(shí)，分式有意義”是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
過(guò)F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．
【詳解】
過(guò)F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．
∵BF=1FC，BC=AD=3，
∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，
∴AF===，
∵OH∥AE，
∴=，
∴OH=AE=，
∴OF=FH﹣OH=1﹣=，
∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，
∴=，∴AM=AF=，
∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，
∴=，
∴AN=AF=，
∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．
構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長(zhǎng)度問(wèn)題一般需用到勾股定理來(lái)解決，常作垂線(xiàn)
6、B
【解析】
根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x．
【詳解】
解：已設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．
200+200（1+x）+200（1+x）2=1．
故選：B．
本題考查對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程．
7、D
【解析】
根據(jù)BM是∠ABC的平分線(xiàn)和AB∥CD，求出BC＝MC＝2，根據(jù)?ABCD的周長(zhǎng)是16，求出CD＝6，得到DM的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵BM是∠ABC的平分線(xiàn)，
∴∠ABM＝∠CBM，
∵AB∥CD，
∴∠ABM＝∠BMC，
∴∠BMC＝∠CBM，
∴BC＝MC＝2，
∵?ABCD的周長(zhǎng)是16，
∴BC+CD＝8，
∴CD＝6，
則DM＝CD﹣MC＝4，
故選：D．
本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用．
8、B
【解析】
依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可對(duì)①做出判斷，依據(jù)平行四邊形的判定定理可對(duì)②做出判斷；依據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理和平行四邊形的判定定理可對(duì)③做出判斷；依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可對(duì)④做出判斷，依據(jù)方程有增跟可得到x得值，然后將分式方程化為整式方程，最后，將x的值代入求得k的值即可．
【詳解】
解：①等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線(xiàn)重合，故①錯(cuò)誤；
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，故②錯(cuò)誤；
③順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊都等于原來(lái)四邊形與這組對(duì)邊相對(duì)的對(duì)角線(xiàn)的一半，并且和這條對(duì)角線(xiàn)平行，故得到的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，故③正確．
④七邊形的內(nèi)角和=（7-2）×180°=900°，任意多邊形的外角和都等于360°，故④正確；
⑤如果方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么x-1=0，解得：x=1．
,
∴2+3x=k，
將x=1代入得：k=2+3×1=5，故⑤錯(cuò)誤．
故選B．
本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和、外角和公式、分式方程的增根，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線(xiàn)，可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．
【詳解】
解：∵菱形的性質(zhì)，
∴AC是BD的垂直平分線(xiàn)，AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等．
連接BE交AC于P點(diǎn)，
PD=PB，
PE+PD=PE+PB=BE，
在Rt△ABE中，由勾股定理得

故答案為3
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．
10、3
【解析】
將點(diǎn)A（a，b）帶入y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)中，即可求出a+b=3，ab=1，再根據(jù)＝進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】
∵點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，
∴a+b=3，ab=1，
∴＝=3.
故答案是：3.
考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)的解析式．
11、1
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x＝﹣2代入已知方程，通過(guò)一元一次方程來(lái)求a的值．
【詳解】
解：根據(jù)題意知，x＝﹣2滿(mǎn)足方程ax2+7x﹣2＝0，則1a﹣11﹣2＝0，即1a﹣16＝0，
解得，a＝1．
故答案是：1．
考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．
12、17
【解析】
根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長(zhǎng)度，故可求出三角形的周長(zhǎng).
【詳解】
依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，
故三邊長(zhǎng)為3,7,7故周長(zhǎng)為17.
此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.
13、
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＋∠B＝180°，又∠A－∠B＝60°，故可知∠A＝120°，∴∠C＝∠A＝120°，故答案為120°.
本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟記平行四邊形的對(duì)角相等.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）﹣；（2）1.
【解析】
（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的性質(zhì)和平方差公式計(jì)算．
【詳解】
解：（1）原式＝1﹣9+
＝﹣；
（2）原式＝7+9﹣12
＝1．
本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
15、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(xiàn)(3，5)，畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）(0，-4)
【解析】
（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解可得；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的規(guī)律“橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”即可求得．
【詳解】
解：（1）如圖，△DEF即為所求，
點(diǎn)D的坐標(biāo)是，即(0，4)；
點(diǎn)E的坐標(biāo)是，即(2，2)；
點(diǎn)F的坐標(biāo)為，即(3，5)；
（2）點(diǎn)D(0，4)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的的坐標(biāo)為(0，-4)．
本題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
16、詳見(jiàn)解析.
【解析】
（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥CB，AD=CB，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF．
（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，
∴∠ADE=∠CBF，
∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF，
又∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
17、（1）四邊形ABCD是垂美四邊形，證明見(jiàn)解析 （2）①，證明見(jiàn)解析；②四邊形FMAN是矩形，證明見(jiàn)解析 （3）
【解析】
（1）根據(jù)垂直平分線(xiàn)的判定定理證明即可；
（2）①根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；②根據(jù)在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)△ABD和△ACE是等腰三角形，可得，再由（1）可得，，從而判定四邊形FMAN是矩形；
（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算即可．
【詳解】
（1）四邊形ABCD是垂美四邊形
連接AC、BD
∵
∴點(diǎn)A在線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)上
∵
∴點(diǎn)C在線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)上
∴直線(xiàn)AC是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)
∴
∴四邊形ABCD是垂美四邊形；
（2）①，理由如下
如圖，已知四邊形ABCD中，，垂足為E
由勾股定理得
②四邊形FMAN是矩形，理由如下
如圖，連接AF
∵在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)
∵△ABD和△ACE是等腰三角形
由（1）可得，
∵
∴四邊形FMAN是矩形；
（3）連接CG、BE，
，即
在△AGB和△ACE中
∵
，即
∴四邊形CGEB是垂美四邊形
由（2）得
．
本題考查了垂美四邊形的問(wèn)題，掌握垂直平分線(xiàn)的判定定理、垂直的定義、勾股定理、垂美四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．
18、（2）原方程無(wú)解；（2）x= ?2
【解析】
根據(jù)去分母，去括號(hào)轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
【詳解】
（2）解：方程兩邊同乘(x－2)，得3x+2=2．解這個(gè)方程，得x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是增根，舍去，所以原方程無(wú)解。
（2）解：方程兩邊同乘(x?2)，得2x=x?2?2．
解這個(gè)方程，得x= ?2．
經(jīng)檢驗(yàn)：x= ?2是原方程的解．
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定要注意驗(yàn)根.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、8
【解析】
設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書(shū)為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m，根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可．
【詳解】
解：設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書(shū)為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m，由題意得：
解得：x=8，即這批學(xué)生有8人
本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，設(shè)參數(shù)法列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關(guān)鍵，運(yùn)用整體思想是難點(diǎn)．
20、
【解析】
試題分析：首先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=-x+5.
21、-2
【解析】
試題解析：∵
∴b=3a
∴.
22、6＜v＜2或v＝4.2
【解析】
利用極限值法找出小卉走過(guò)的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍．
【詳解】
解：設(shè)小卉走過(guò)的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）．
將（0，1）、（30，300）代入y＝kx+b，得：
，解得：，
∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+1；
將（0，1）、（70，420）代入y＝kx+b，得：
，解得：，
∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+1；
將（0，1）、（50，300）代入y＝kx+b，得：
，解得：，
∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4.2x+1．
觀(guān)察圖形，可知：小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是6＜v＜2或v＝4.2．
故答案為6＜v＜2或v＝4.2
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
23、1
【解析】
根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．
【詳解】
解：由題意得：
解得：．
故答案為1．
此題考查算術(shù)平均數(shù)的意義和求法，掌握計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、
【解析】
利用二次根式的乘除法則和完全平方公式計(jì)算．
【詳解】
原式=2××× -（2-2+3）-2
=-1+2-2
=-1．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
25、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,)；（4）在線(xiàn)段上存在無(wú)數(shù)個(gè)p點(diǎn)， a=1.
【解析】
（1）對(duì)于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標(biāo)，
（1）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出d1+d1的值；.
（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類(lèi)討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；.
（4）設(shè)P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線(xiàn)段上求出m的范圍，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P求出a的值即可．
【詳解】
（1）如圖所示，
令y=0時(shí)，x=1, x=0時(shí)，y =-4,
∴A(1,0)B(0,-4)
（1）當(dāng)為線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，P(,) 即P(1，-1)
∴d1+d1=3
（3）d1+d1≥1
∵P點(diǎn)在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，
∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.
由題當(dāng)d1+d1=3時(shí)，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，
當(dāng)0≤m≤1時(shí)，d1+d1=m+4-1m=3，此時(shí)解得，m=1∴得點(diǎn)p1(1,1).
當(dāng)m＞1時(shí)，同理， d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點(diǎn)p1(,).
當(dāng)m＜0時(shí)，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時(shí)不存在點(diǎn)p.
綜上所述，當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,).
（4）設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，
∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，
∵P在線(xiàn)段AB上，且點(diǎn)A(1,0)，B(0,-4)，
∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.
∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），
∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，
根據(jù)題意在線(xiàn)段上存在無(wú)數(shù)個(gè)p點(diǎn)，所以a=1.
此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．
26、1．
【解析】
利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，
∴AB＝BC，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝3，
∴BC＝AB＝，
∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB+BC+AC＝5+5+8＝1．
本題主要考查菱形的性質(zhì)，利用勾股定理，求出菱形的邊長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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