一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
2、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向下平移6個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y＝﹣8xB．y＝4xC．y＝﹣2x﹣6D．y＝﹣2x+6
4、（4分）若是完全平方式，則符合條件的k的值是（ ）
A．±3B．±9C．－9D．9
5、（4分）已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則直線y＝bx－k－2的圖象只能是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）定義：如果一個(gè)關(guān)于的分式方程的解等于，我們就說(shuō)這個(gè)方程叫差解方程．比如：就是個(gè)差解方程．如果關(guān)于的分式方程是一個(gè)差解方程，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有( )
A．6組B．5組C．4組D．3組
8、（4分）菱形的對(duì)角線不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．互相平分B．互相垂直C．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角D．相等
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）對(duì)于分式，當(dāng)x ______ 時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x ______ 時(shí)，分式的值為1．
10、（4分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若在該圖象上有一點(diǎn)，使得，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F＝30°，DE＝1，則EF的長(zhǎng)是_____．
12、（4分）將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過(guò)第_____象限．
13、（4分）如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn),連接EF,若EF=,BD=4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果分為四類(lèi)：設(shè)每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時(shí)記為A類(lèi)，當(dāng)20＜t≤40時(shí)記為B類(lèi)，當(dāng)40＜t≤60時(shí)記為C類(lèi)，當(dāng)t＞60時(shí)記為D類(lèi)，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 °；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有多少人？
15、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE．
16、（8分）解方程： +x＝1．
17、（10分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?
（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元，那么最多購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品?
18、（10分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
（1）求 k 的取值范圍；
（2）若原方程的一個(gè)根是 2，求 k 的值和方程的另一個(gè)根.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果是關(guān)于的方程的增根，那么實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________
20、（4分）如圖，為直角三角形，其中，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________________________．
21、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于E，?ABCD的周長(zhǎng)是16cm，EC=2cm，則BC=______.
22、（4分）若式子 有意義，則x的取值范圍為_(kāi)__________．
23、（4分）如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片沿折疊,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)與點(diǎn)重合, 與交于點(diǎn),取的中點(diǎn)，連接,則的周長(zhǎng)最小值是__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）小明八年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>（1）計(jì)算小明該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)．
（2）如果按平時(shí)占20%，期中占30%，期末占50%計(jì)算學(xué)期的總評(píng)成績(jī)． 請(qǐng)計(jì)算出小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)．
25、（10分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；
（2）在頻數(shù)分布表中，組距為 ，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計(jì)算抽樣中視力正常的百分比．
26、（12分）如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以? =b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.
詳解：由題意得，
(-4)2-4(c+1)=0,
c=3.
故選D.
點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式? =b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?

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