1. 某科學(xué)小組研制了一種探測器，其速度大小可隨運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，如圖所示，在某次實(shí)驗(yàn)中該探測器從原點(diǎn)一直沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，且其速度與位移成反比，已知探測器在A、B兩點(diǎn)的速度分別為和，O點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為，則探測器從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】根據(jù)題目中說速度與位移成反比，所以有
O點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為時(shí)，B兩點(diǎn)的速度分別為，則有
解得
A兩點(diǎn)的速度分別為，則有
解得
根據(jù)題目中說速度與位移成反比，可畫出與x的變化圖像如圖所示
根據(jù)
所以與x的變化圖像的面積表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則有
所以ABD錯(cuò)誤；C正確；
故選C。
2. 是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時(shí)，一只小鳥恰自A路牌向B飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時(shí)間后，汽車也行駛到A。它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中，由圖可知（ ）
A. 小鳥的速率是汽車的兩倍B. 小鳥飛行的總路程是汽車的3倍
C. 相遇時(shí)小鳥與汽車位移的大小之比是D. 小鳥和汽車在時(shí)間內(nèi)位移相等
【答案】C
【解析】
【詳解】A．設(shè)AB之間的距離為，小鳥的速率為，汽車的速率為，小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時(shí)間與小鳥返回的時(shí)間相同，則它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；則在小鳥和汽車相向運(yùn)動(dòng)的過程中有
對于汽車有
又
聯(lián)立可得
可知小鳥與汽車速度大小之比為，故A錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可知從出發(fā)到相遇這段時(shí)間內(nèi)，小鳥與汽車通過的位移的大小之比等于速率之比，即為，故C正確；
B．汽車通過的總路程為
小鳥通過的總路程為
可知小鳥與汽車通過的總路程之比為，即小鳥飛行的總路程是汽車的倍，故B錯(cuò)誤；
D．小鳥最終回到出發(fā)點(diǎn)，故小鳥的位移為0，而汽車的位移不為零，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且。則下列描述正確的是（ ）
A. B可能受到3個(gè)或4個(gè)力作用
B. 斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C. A對B的摩擦力可能為0
D. A、B整體可能受三個(gè)力作用
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．對物塊B受力分析，受重力、A對B壓力、A對B水平向左的靜摩擦力、斜面對B垂直向上的支持力，斜面對B有可能有靜摩擦力（當(dāng)A對B向左的靜摩擦力平行于斜面方向分力與重力沿斜面向下的分力平衡時(shí)靜摩擦力為零），故B受4個(gè)力或者5個(gè)力，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)A對B向左的靜摩擦力平行于斜面方向分力大于重力沿斜面向下的分力時(shí)，B物體有上滑的趨勢，故受到平行于斜面向下的靜摩擦力，故B正確；
C．對A受力分析，受推力、重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，B對A的靜摩擦力與推力F平衡，根據(jù)牛頓第三定律，A對B的摩擦力水平向左，大小為F，故C錯(cuò)誤；
D．對AB整體受力分析，受重力、支持力、推力，有可能有靜摩擦力（當(dāng)推力平行斜面方向的分力與重力沿斜面向下的分力平衡時(shí)靜摩擦力為零），故D正確。
故選BD。
4. 如圖所示，在傾角為α的傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個(gè)木塊1、2、3，中間均用原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線拉住，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，三個(gè)木塊均處于平衡狀態(tài)。下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 2、3兩木塊之間的距離等于
B. 2、3兩木塊之間的距離等于
C. 1、2兩木塊之間的距離等于2、3兩木塊之間的距離
D. 如果傳送帶突然加速，相鄰兩木塊之間的距離將變大
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．對木塊3受力分析，受重力、支持力，滑動(dòng)摩擦力和彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件，有
解得
故彈簧的長度，即2、3兩木塊之間的距離
選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；
C．對木塊2、3整體受力分析，受重力、支持力，滑動(dòng)摩擦力和彈簧的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
解得
故連接1、2的彈簧的長度，即1、2兩木塊之間的距離
故
則1、2兩木塊之間的距離大于2、3兩木塊之間的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．如果傳送帶突然加速，支持力不變，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力不變，彈簧彈力也不變，故合力不變，故木塊全部保持靜止，相鄰兩木塊之間的距離都不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
5. 如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（ ）
A. 45°B. 55°C. 60°D. 70°
【答案】B
【解析】
【詳解】甲物體是拴牢在O點(diǎn)，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系有
解得。
故選B。
6. 如圖所示，固定的傾斜直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）和兩根原長均為L的輕彈簧，兩根彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為2L的A、B兩點(diǎn)。已知桿與水平面的夾角為θ，兩根彈簧的勁度系數(shù)均為，小球在距B點(diǎn)，的P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。則小球在P點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為（ ）
A. ，方向沿桿向下B. ，方向沿桿向上
C. ，方向沿桿向下D. ，方向沿桿向上
【答案】A
【解析】
【詳解】由題意可知下面的彈簧被壓縮，上面的彈簧被拉伸，且兩根彈簧形變量相同，因此小球在P點(diǎn)時(shí)受到兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)此時(shí)兩根彈簧的彈力大小均為F，根據(jù)胡克定律有
根據(jù)平衡條件有
解得
方向沿桿向下。
故選A。
7. 某人駕駛一輛汽車甲正在平直的公路以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方處停著一輛乙車，立即剎車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知該車剎車后第1個(gè)內(nèi)的位移是，第3個(gè)內(nèi)的位移是，則下列說法正確的是（ ）
A. 汽車甲剎車后停止前，可能撞上乙車
B. 汽車甲剎車前的速度為
C. 汽車甲剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小為
D. 汽車甲剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】BCD．假設(shè)汽車在6s前未停止，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可得
解得
根據(jù)位移時(shí)間公式可得
得初速度為
汽車甲剎車后速度減到零的時(shí)間為
可知汽車在6s前速度減到零，故假設(shè)不成立，汽車在6s前已經(jīng)停止，設(shè)汽車的加速度為a1，根據(jù)位移時(shí)間公式，可得
汽車速度減到零的時(shí)間為
采用逆向思維，第3個(gè)2s內(nèi)的位移
聯(lián)立解得
初速度
故汽車甲剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2，故B正確，CD錯(cuò)誤；
A．汽車剎車到停止的距離，由速度位移關(guān)系公式可得
可知甲車不能撞上乙車，故A錯(cuò)誤。
故選B。
8. 甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，它們位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示，當(dāng)時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，是乙的圖線與t軸交點(diǎn)的切線。則（ ）
A. 甲、乙相距最遠(yuǎn)距離是B. 乙的加速度大小是
C. 在時(shí)，甲、乙相遇D.
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．在0-2s內(nèi)，乙通過的位移為
由
乙的加速度
甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，則知甲車的速度等于t1=2s時(shí)乙的速度，為
在0-2s內(nèi)，甲通過的位移為
則甲、乙相距最遠(yuǎn)距離是
故AB錯(cuò)誤；
CD．在t2時(shí)，甲、乙相遇，則對甲有
對乙有
聯(lián)立解得
故C正確，D錯(cuò)誤
故選C。
9. 將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線與豎直方向的夾角，如圖所示，則F的大小（ ）
A. 可能為B. 可能為C. 可能為D. 可能為
【答案】ABC
【解析】
【詳解】對a、b兩球?yàn)檎w受力分析，受重力，Oa繩子的拉力以及力，三力平衡，將繩子的拉力和力合成，其合力與重力平衡，如圖所示
當(dāng)力與繩子的拉力垂直時(shí)，力具有最小值，則有
由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值，故F的取值范圍為。
故選ABC。
10. 如圖所示,質(zhì)量分別為 M、m,,的兩個(gè)物體(M> m) ,它們與水平面的摩擦因數(shù)都為μ,現(xiàn)用輕質(zhì)彈簧連接一起,兩物體間距離為x,當(dāng)兩物體在最小距離x1與最大距離x2之間,均能保持靜止?fàn)顟B(tài) ．已知彈簧形變在彈性限度內(nèi),且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力;則( )
A. 當(dāng)兩物體之間的距離分別為最小值x1和最大值x2時(shí),彈簧的彈力大小相等
B. 若μ、m不變,M越大,兩物體間的最大距離x2就越大
C. 當(dāng)兩物體之間距離最大時(shí),彈簧的伸長量為(x1+x2)/2
D. 當(dāng)商物體之間的距離x 滿足x1F1，因此如果，則無論F多大，該滑塊均無法被推動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD
12. 甲、乙兩車沿直線在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A. 若乙車在前且兩車恰好沒有相撞，則時(shí)刻甲、乙兩車間的距離為
B. 若乙車在前且兩車恰好沒有相撞，則時(shí)刻甲、乙兩車間的距離為
C. 若時(shí)刻甲、乙兩車在同一位置，乙車追上甲車的時(shí)間為
D. 若時(shí)刻甲、乙兩車在同一位置，乙車追上甲車的時(shí)間為
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．由圖象可知，兩車速度相等時(shí)距離最近，而圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體的位移，因此在前12s內(nèi)，甲車的位移
乙車的位移
根據(jù)題意恰好不相撞，因此時(shí)刻甲、乙兩車間距離為
A正確，B錯(cuò)誤；
C．若初始時(shí)刻，兩車在同一位置，在前16s內(nèi)甲車的位移
乙車做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度
因此前16s，乙車的位移
乙沒有追上甲，接下來甲車停止運(yùn)動(dòng)，乙車?yán)^續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙追上甲時(shí)
整理得
C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
二、實(shí)驗(yàn)題（共10分）
13. 某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h＝30.0cm且開口向下的小筒中（沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，用測力計(jì)可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度，現(xiàn)要測出彈簧的原長和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變而測出對應(yīng)的彈力F，作出F－圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k＝________N/m，彈簧的原長＝________cm.
【答案】 ①. 200 ②. 20cm
【解析】
【詳解】[1]根據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系式為
從圖象中可得直線的斜率為
故彈簧的勁度系數(shù)為：．
[2]截距為20N；由
解得：
14. 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）采用的科學(xué)方法是_____．
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
（2）下列是某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)的一些看法，其中錯(cuò)誤的是_____（填相應(yīng)的字母）．
A．拉橡皮筋的繩線要細(xì)長，實(shí)驗(yàn)中彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行
B．拉橡皮筋結(jié)點(diǎn)到某一位置O時(shí)，拉力要適當(dāng)大些，讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧秤刻度
C．拉橡皮筋結(jié)點(diǎn)到某一位置O時(shí)，兩個(gè)彈簧秤之間夾角應(yīng)取90°以便于算出合力大小
D．實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋應(yīng)該與兩個(gè)彈簧秤之間夾角的平分線在同一直線上
E．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一個(gè)彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O點(diǎn)
（3）實(shí)驗(yàn)中的情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，OB和OC為繩線．O為橡皮筋與繩線的結(jié)點(diǎn)，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖．圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____（填“F”或“F′”）．
【答案】 ①. B ②. CDE ③. F′
【解析】
【詳解】（1）該實(shí)驗(yàn)中采用的科學(xué)方法是等效替代法，故B正確，ACD錯(cuò)誤．（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)要求知A B正確；兩個(gè)拉力的夾角不一定取90度，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，兩彈簧秤的拉力的角平分線不一定與橡皮筋在同一條直線上，故D錯(cuò)誤；在實(shí)驗(yàn)中，拉力不需太大，也不要太小，故E錯(cuò)誤．（3）F1與F2的合力的實(shí)際值測量值的方向一定沿AO，故為一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)的彈簧的彈力大小和方向F′．
三、計(jì)算題（12+14+16分，必須有必要的文字說明，否則酌情扣分）
15. 如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，質(zhì)量為m1=1kg的物體A、m2=2kg的物體B疊放在一起，輕繩通過定滑輪分別與A、B連接(繩與斜面平行)，在平行斜面向下的外力F作用下，物體B恰好被勻速拉動(dòng)．已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=，輕繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，求：
(1)繩的拉力大小為多少？
(2)外力F的大小為多少？
【答案】(1)T=7.5N (2)F=15N
【解析】
【詳解】（1）對A物體分析受力如圖：
由平衡條件得：x方向：；y方向：，又有；
解得繩的拉力大小T=7.5N；
（2）對B物體分析受力如圖：
由平衡條件得：
x方向：；y方向：；又有：，解得：F=15N；
16. 如圖所示，傾角的斜面上有一重為G的物體，在與斜面底邊平行的水平推力F作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，若圖中，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
【答案】
【解析】
【詳解】根據(jù)平衡條件得
聯(lián)立解得
17. 聲源和觀察者都沿相同方向同一直線運(yùn)動(dòng)，相對于地面的速率分別為和，初始時(shí)聲源和觀察者的初始距離為s?？諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿?，空氣相對于地面沒有流動(dòng)，若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號的時(shí)間間隔為。請根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號的時(shí)間間隔。
【答案】或或
【解析】
【詳解】情景一：觀察者在前，聲源在后，以聲源為參考系
情景二：觀察者在后，聲源在前；當(dāng)，以聲源為參考系
當(dāng)，1s后觀察者又跑到聲源前面，且此時(shí)兩者相距，則

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