一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）點(diǎn)P(2，3)到y(tǒng)軸的距離是( )
A．3B．2C．1D．0
2、（4分）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（ ）
A．不變B．縮小2倍C．?dāng)U大2倍D．?dāng)U大4倍
3、（4分）下列事件中是必然事件是（ ）
A．明天太陽(yáng)從西邊升起
B．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中
C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底
D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上
4、（4分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
5、（4分）已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是30歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是=1.4，=11.1．=25，導(dǎo)游小芳喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若要在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則她應(yīng)選( )
A．甲B．乙C．丙D．都可以
6、（4分）根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x＝1；
B．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜4；
C．當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；
D．當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x≤3時(shí)．
7、（4分）如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．5cmB．10cmC．20cmD．40cm
8、（4分）如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．24、25B．25、24C．25、25D．23、25
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，一次函數(shù)與的圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則關(guān)于的不等式的解集為_____.

10、（4分）已知為實(shí)數(shù)，且，則______.
11、（4分）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是 cm．
12、（4分）如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，若將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
13、（4分）距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足： (其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面_________m.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知三角形紙片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB上的點(diǎn)，連接EF．
（1）如圖1，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在AB邊上點(diǎn)D處，且S△ADE=S四邊形BCED，求ED的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在BC邊上點(diǎn)M處，且EM∥AB．
①試判斷四邊形AEMF的形狀，并說明理由；
②求折痕EF的長(zhǎng)．
15、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷．其中a從0，1，2，﹣1中選?。?br>16、（8分）問題：探究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值
①m等于多少；
②若A（n，2018），B（2020，2018）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n等于多少；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為多少；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少；
（4）已知直線y1＝x﹣與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)，試確定x的取值范圍．
17、（10分） “2018年某明星演唱會(huì)”于6月3日在某市奧體中心舉辦．小明去離家300的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有30分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小明騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了5分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小明跑步的平均速度；
（2）如果小明在家取票和尋找“共享單車”共用了4分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由．
18、（10分）某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫砀袼荆?br>（1）如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選，那么誰(shuí)將被錄用？
（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？
（3）請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝ ，y＝ ．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，則AC=_____．
20、（4分）八年級(jí)（3）班共有學(xué)生50人，如圖是該班一次信息技術(shù)模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為50分，成績(jī)均為整數(shù)），若不低于30分為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是__________．
21、（4分）如圖，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為 ．
22、（4分）已知等腰三角形的兩條中位線的長(zhǎng)分別為2和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_____．
23、（4分）如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，當(dāng)__________時(shí)..
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．
25、（10分）如圖，函數(shù)與的圖象交于．
（1）求出，的值．
（2）直接寫出不等式的解集；
（3）求出的面積
26、（12分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：）：
四 、得出結(jié)論：
①表格中的數(shù)據(jù)： ， ， ；
②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的等級(jí)為 ；
③如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有 人；
④假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）
平均閱讀 本課外書．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)點(diǎn)的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【詳解】
解：點(diǎn)P(1，3)到y(tǒng)軸的距離為1．
故選：B．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
直接利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，
則原式可變?yōu)椋?，
故分式的值擴(kuò)大2倍．
故選：C．
此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．
3、C
【解析】
必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．
【詳解】
解：A、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；
B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；
C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意；
D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意．
故選C．
4、D
【解析】
由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．
【詳解】
解：由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，
又有k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜1，
再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜1．
故選：D．
本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=1時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
5、A
【解析】
分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
詳解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴游客年齡最相近的團(tuán)隊(duì)是甲．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
6、B
【解析】
試題分析：，
所以x＝1時(shí)，y取得最大值4,
時(shí)，y＜4，B錯(cuò)誤
故選B．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像
點(diǎn)評(píng)：解答二次函數(shù)圖像的問題，關(guān)鍵是讀懂題目中的信息，正確化簡(jiǎn)出相應(yīng)的格式，并與圖像一一對(duì)應(yīng)判斷．
7、D
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根據(jù)三角形的中位線求出BC，即可得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，
∵AM=BM，
∴BC=2MO=2×5cm=10cm，
即AB=BC=CD=AD=10cm，
即菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，
故選D．
本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AO=OC是解此題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
【詳解】
已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.
由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)
的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.
故選C.
此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、x＜2.
【解析】
根據(jù)不等式與函數(shù)的關(guān)系由圖像直接得出即可.
【詳解】
由圖可得關(guān)于的不等式的解集為x＜2.
故填：x＜2.
此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的性質(zhì).
10、或.
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵且，∴，∴，∴或．
故答案為：或．
本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．
11、．
【解析】
試題分析：點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最大，
由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C=10cm，
在Rt△B′DC中，B′D==8cm，
∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，
設(shè)BE=x，則B′E=BE=x，
AE=AB﹣BE=6﹣x，
在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，
即（6﹣x）2+22=x2，
解得x=，
在Rt△BEF中，EF=cm．
故答案是．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．
12、（-，0）
【解析】
先計(jì)算得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次求出點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)，得到變化的規(guī)律即可得到答案．
【詳解】
∵菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，
∴對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2,2），
∴，
將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
旋轉(zhuǎn)1次后坐標(biāo)是（0， ），
旋轉(zhuǎn)2次后坐標(biāo)是（-2,2），
旋轉(zhuǎn)3次后坐標(biāo)是（-，0），
旋轉(zhuǎn)4次后坐標(biāo)是（-2，-2），
旋轉(zhuǎn)5次后坐標(biāo)是（0，-），
旋轉(zhuǎn)6次后坐標(biāo)是（2，-2），
旋轉(zhuǎn)7次后坐標(biāo)是（,0），
旋轉(zhuǎn)8次后坐標(biāo)是（2,2）
旋轉(zhuǎn)9次后坐標(biāo)是（0，，
由此得到點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是8次一個(gè)循環(huán)，
∵，
∴第秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）
故答案為：（-，0）．
此題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)依次求出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
13、7
【解析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為： =5，則離地面的距離為：5+2=7m.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）DE＝1；（2）①四邊形AEMF是菱形，證明見解析；②
【解析】
（1）先利用折疊的性質(zhì)得到EF⊥AB，△AEF≌△DEF，則S△AEF＝S△DEF，則易得S△ABC＝1S△AEF，再證明Rt△AEF∽R(shí)t△ABC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)三角形面積比和AB，AE的關(guān)系，再利用勾股定理求出AB即可得到AE的長(zhǎng)；
（2）①根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明即可；
②設(shè)AE＝x，則EM＝x，CE＝8?x，先證明△CME∽△CBA得到關(guān)于x的比例式，解出x后計(jì)算出CM的值，再利用勾股定理計(jì)算出AM，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算EF．
【詳解】
（1）∵△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，
∴EF⊥AB，△AEF≌△DEF，
∴S△AEF＝S△DEF，
∵S△ADE＝S四邊形BCDE，
∴S△ABC＝4S△AEF，
在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90，AB＝10，BC＝6，
∴AC＝8，
∵∠EAF＝∠BAC，
∴Rt△AEF∽R(shí)t△ABC，
∴，即，
∴AE＝1(負(fù)值舍去)，
由折疊知，DE＝AE＝1．
（2）①如圖2中，∵△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，
∴AE＝EM，AF＝MF，∠AFE＝∠MFE，
∵M(jìn)E∥AB，
∴∠AFE＝∠FEM
∴∠MFE＝∠FEM，
∴ME＝MF，
∴AE＝EM＝MF＝AF，
∴四邊形AEMF為菱形．
②設(shè)AE＝x，則EM＝x，CE＝8?x，
∵四邊形AEMF為菱形，
∴EM∥AB，
∴△CME∽△CBA，
∴，
即，
解得x＝，CM＝，
在Rt△ACM中，AM＝，
∵S菱形AEMF＝EF?AM＝AE?CM，
∴EF＝2×．
本題考查了相似形的綜合題：熟練掌握折疊的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)；靈活構(gòu)建相似三角形，運(yùn)用勾股定理或相似比表示線段之間的關(guān)系和計(jì)算線段的長(zhǎng)．解決此類題目時(shí)要各個(gè)擊破．本題有一定難度，證明三角形相似和運(yùn)用勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．
15、，
【解析】
原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)＝﹣1代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
原式，
當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝．
此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16、（2）①m＝1；②﹣2020；（1）該函數(shù)的最小值為﹣2；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4；（4）當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤1．
【解析】
（2）①把x＝1代入y＝|x|﹣2，即可求出m；
②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，即可求出n；
（1）畫出該函數(shù)的圖象即可求解；
（4）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1＝x﹣與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象，根據(jù)圖象即可求出y1≥y時(shí)x的取值范圍．
【詳解】
（2）①把x＝1代入y＝|x|﹣2，得m＝1；
②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，得2018＝|x|﹣2，
解得x＝﹣2020或2020，
∵A（n，2018），B（2020，2018）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，
∴n＝﹣2020；
（1）該函數(shù)的圖象如圖，
由圖可得，該函數(shù)的最小值為﹣2；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是×4×2＝4；
（4）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1＝x﹣與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象，
由圖形可知，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤1．
故答案為：（2）①m＝1；②﹣2020；（1）該函數(shù)的最小值為﹣2；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4；（4）當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤1．
本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．正確畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
17、（1）小明跑步的平均速度為20米/分鐘．（2）小明能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心．
【解析】
（1）設(shè)小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小明騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了5分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求出小明跑步回家的時(shí)間，由騎車與跑步所需時(shí)間之間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的4分鐘即可求出小明趕回奧體中心所需時(shí)間，將其與30進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設(shè)小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，
根據(jù)題意得：-=5，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解．
答：小明跑步的平均速度為20米/分鐘．
（2）小明跑步到家所需時(shí)間為300÷20=15（分鐘），
小明騎車所用時(shí)間為15-5=10（分鐘），
小明從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為15+10+4=29（分鐘），
∵29＜30，
∴小明能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．
18、（1）甲；（2）丙；（3）1，1
【解析】
（1）運(yùn)用求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī)，比較得出結(jié)果；
（2）將三人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果．
（3）根據(jù)專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分可知，乙的語(yǔ)言能力最好，可將語(yǔ)言能力的比例提高，乙將被錄用．
【詳解】
（1），
，
．
∵73＞70＞61，
∴甲將被錄用；
（2）綜合成績(jī)：4+3+1＝1，
，
，
，
∵77.5＞76.625＞69.625，
∴丙將被錄用；
（3）x＝1，y＝1或x＝2，y＝7或x＝3，y＝6或x＝4，y＝5時(shí)，乙被錄用．（答案不唯一，寫對(duì)一種即可）
故答案為：1，1．
本題考查了平均數(shù)和加權(quán)成績(jī)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
作DE⊥AB于E．設(shè)AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE==8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根據(jù)AC2+BC2=AB2，可得x2+162=（x+8）2，由此即可解決問題．
【詳解】
解：作DE⊥AB于E．設(shè)AC=x．
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE=6，
∵BC=16，
∴BD=10，
在Rt△EDB中，BE==8，
易知△ADC≌△ADE，
∴AE=AC=x，
在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，
∴x2+162=（x+8）2，
∴x=1，
∴AC=1．
故答案為1；
本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵。
20、70%
【解析】
利用合格的人數(shù)即50-10-5=35人，除以總?cè)藬?shù)即可求得．
【詳解】
解：該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=70%．
故答案是：70%．
本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
21、．
【解析】
試題分析：首先菱形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，從而可知BF=DF，則EF+BF=EF+DF，當(dāng)點(diǎn)D、F、E共線時(shí)，EF+BF有最小值．
解：∵?ABCD中，AB=AD，
∴四邊形ABCD為菱形．
∴點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱．
∴BF=DF．
連接DE．
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=1．
∴=
又∵∠DAB=60°，
∴cs∠DAE=．
∴△ADE為直角三角形．
∴DE===，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是最短路徑、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和判定，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)將EF+FB的最小值轉(zhuǎn)化為DF+EF的最小值是解題的關(guān)鍵．
22、14或1
【解析】
因?yàn)槿切沃形痪€的長(zhǎng)度是相對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半，所以此三角形有一條邊為4，一條為6；那么就有兩種情況，或腰為4，或腰為6，再分別去求三角形的周長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵等腰三角形的兩條中位線長(zhǎng)分別為2和3，
∴等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4，6，
當(dāng)腰為6時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，6，4；周長(zhǎng)為1；
當(dāng)腰為4時(shí)，則三邊長(zhǎng)為4，4，6；周長(zhǎng)為14；
故答案為：14或1．
此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．
23、
【解析】
先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．
【詳解】
解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，
∴S1=a2=9，S2=b2，S3=c2=25，
∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，
∴S2=S3?S1=16.
故答案為：16.
此題主要考查了正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、，
【解析】
先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算．
【詳解】
解：
將代入上式有
原式=．
故答案為：；．
本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和二次根式的運(yùn)算，其中熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
25、（1），；（2）；（3） ．
【解析】
（1）先把點(diǎn)坐標(biāo)代入求出的值，進(jìn)而可得，，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得到答案：直線在直線上方的部分且即為所求；
（3）首先求出、兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得的面積．
【詳解】
解：（1）過．
，
解得：，
，，
的圖象過，．
，
解得：；
（2）不等式的解集為；
（3）當(dāng)中，時(shí)，，
，
中，時(shí)，，
，
；
的面積=．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征：函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．
26、①5、4、80.5；②；③160；④1．
【解析】
①根據(jù)已知數(shù)據(jù)和中位數(shù)的概念可得；
②由樣本中位數(shù)和眾數(shù)、平均數(shù)都是 B等級(jí)可得答案；
③利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；
④用沒有閱讀書籍的平均時(shí)間乘以一年的周數(shù)，再除以閱讀每本書所需時(shí)間即可得．
【詳解】
①由已知數(shù)據(jù)知，，
第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為80、81，
中位數(shù)，
故答案為：5、4、80.5；
②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的等級(jí)為，
故答案為：；
③估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有（人），
故答案為：160；
④估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書（本），
故答案為：1．
此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析的知識(shí)．準(zhǔn)確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾
數(shù)）和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
1
0
﹣1
﹣2
﹣1
0
m
…
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
甲
乙
丙
專業(yè)知識(shí)
74
87
90
語(yǔ)言能力
58
74
70
綜合素質(zhì)
87
43
50
30
60
81
50
44
110
130
146
80
100
60
80
120
140
75
81
10
30
81
92
課外閱讀時(shí)間
等級(jí)
人數(shù)
3
8
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
81

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