2024年江蘇省蘇州市星港中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

這是一份2024年江蘇省蘇州市星港中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】，共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列等式正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（ ）
A．1B．2C．2.1D．3
3、（4分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列關(guān)于向量的等式中，不正確的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍
C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍D．縮小為原來(lái)的一半
7、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則（ ）
A．15.5B．16.5C．17.5D．18.5
8、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ）
A．（）2013B．（）2014C．（）2013D．（）2014
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，將△ABC向右平移m(m>0)個(gè)單位后，△ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則m的值為_(kāi)_______．
10、（4分）菱形ABCD的邊AB為5 cm，對(duì)角線AC為8 cm，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____cm1．
11、（4分）正比例函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），則=__________.
12、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_(kāi)_______．
13、（4分）若直線y＝kx+b中，k＜0，b＞0，則直線不經(jīng)過(guò)第_____象限．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算：
（1）
（2）（﹣）（+）+×
15、（8分）如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).
(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm.
(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說(shuō)明理由.
16、（8分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移使點(diǎn)平移到點(diǎn)，每小格代表1個(gè)單位。
（1）畫出平移后的；
（2）求的面積.
17、（10分）某學(xué)校欲招聘一名新教師，對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了面試、筆試和才藝三個(gè)方面的量化考核，他們的各項(xiàng)得分（百分制）如下表所示：
（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定應(yīng)聘者的排名順序；
（2）學(xué)校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計(jì)入個(gè)人總分，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)會(huì)被錄用？
18、（10分）關(guān)于的一元二次方程
求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
若方程兩根且，求的值
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_________．
20、（4分）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣3分，不答題不給分也不扣分，小華有3題未做，則他至少答對(duì)____道題，總分才不會(huì)低于65分．
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為18，則平移后的直線解析式為_(kāi)_________．
22、（4分）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為_(kāi)_______．
23、（4分）一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 _____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把紙片沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)F，求△CEF的面積．
25、（10分）暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi)．假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y甲，y乙，
（1）寫出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇哪個(gè)旅行社合算？
26、（12分）已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P在x軸上；
（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；
（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，－4）且與y軸平行的直線上．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的求法，對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【詳解】
A．＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．＝2，此選項(xiàng)正確；
C． ＝﹣2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和求值，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．
2、B
【解析】
首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.
【詳解】
解：
解①得x>-2，解②得x≤a.
則不等式組的解集是-2