1.下列說法不正確的是( )
A. 買一張電影票，座位號為奇數(shù)是不確定事件
B. 連續(xù)拋5次硬幣，至少有一次國徽面朝上
C. 從一個裝有2個紅球，2個白球的密閉盒子里任取一個球，取出的球的顏色是紅球或白球是等可能事件
D. 擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是2的倍數(shù)的可能性大于擲出的點數(shù)是3的倍數(shù)的可能性．
2.若a>b，則下列不等式中成立的是( )
A. a?5>b?5B. a5?x+13x≤x+52的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖，直線l//m，等邊△ABC的兩個頂點A，B分別在直線l和m上，若∠CAD=27°，則∠CBE的度數(shù)是( )
A. 27°
B. 33°
C. 63°
D. 73°
6.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人
共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為( )
A. x3=y+2x2+9=yB. x3=y?2x?92=yC. x3=y+2x?92=yD. x3=y?2x2?9=y
7.如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)與正比例函數(shù)y=mx(m是常數(shù)，m≠0)的圖象相交于點M(1,2)，下列判斷錯誤的是( )
A. 關于x的方程mx=kx+b的解是x=1
B. 關于x的不等式mx1
C. 當x3x2+2；
(2)解不等式組：5x?2>3(x+1)12x?1≥8?x．
18.(本小題12分)
解方程組：
(1)5x+y=2x?3y=4．
(2)5x?6y=97x?4y=?5．
19.(本小題6分)
在一個不透明的袋子中裝有5個紅球和10個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球．
(1)求出摸出的球是黃球的概率；
(2)為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去9個同樣的紅球或黃球，那么這9個球中，紅球和黃球的數(shù)量分別應是多少？
20.(本小題10分)
△ABC中，DF垂直平分線段AB，交AB于點D，EF垂直平分線段BC，交BC于點E，D與EF的交點F恰好在△ABC的一邊AC上．
(1)求證：F是AC的中點；
(2)求證：EF//AB．
21.(本小題10分)
某工作室制作工藝品并出售，當該工藝品的數(shù)量在60個以內(nèi)時，該工作室制作的這種工藝品都能全部售完.圖中的線段AB，OC分別表示該工作室每天的成本y1(單位：元)，收入y2(單位：元)與銷售量x(單位；)個)之間的函數(shù)關系.求該工作室一天制作工藝品超過多少個時開始盈利？
22.(本小題10分)
如圖，是由邊長為1個單位的正方形組成的小方格平面，線段AB的兩個端點在小方格的格點上(小正方形的頂點)，請你在該方格平面內(nèi)僅用直尺畫出一條線段BC，使AB=BC且AB⊥BC，垂足為點B，并證明作圖合理的原因．
23.(本小題12分)
近年來，電動自行車成為人們短距離出行的重要交通工具，但也存在較大安全隱患，騎行時合理佩戴頭盔可有效降低安全隱患.某商店購進甲種頭盔30個，乙種頭盔20個共花費2700元、已知3個甲種頭盔的總錢數(shù)與4個乙種頭盔的總錢數(shù)相等．
(1)求甲、乙兩種頭盔的單價各是多少元？
(2)商店第一次進貨很快售完，決定再次購進兩種型號的頭盔80個，且所購甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的2倍，求商店第二次購進頭盔最少花費多少錢？
24.(本小題14分)
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上的一動點(點D不與點B、C重合)，以AD為邊作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．
問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，當點D在邊BC上時，
(1)請寫出BD和CE之間的位置關系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關系：______．
嘗試探究：
(2)如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，(1)中BD和CE之間的位置關系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關系，說明理由；
拓展延伸：
(3)如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，BC=7，BD=5，求線段ED的長．
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.A
5.B
6.B
7.B
8.A
9.C
10.A
11.9
12.108°
13.6
14.(x?3)2+64=x2
15.?1≤a9x+12，
去括號，得：2x+10?6>9x+12，
移項，得：2x?9x>12?10+6，
合并同類項，得：?7x>8，
系數(shù)化為1，得：x3(x+1)，得：x>52，
解不等式12x?1≥8?x，得：x≥6，
∴不等式組的解集為x≥6．
18.解：(1)5x+y=2①x?3y=4②，
①×3+②，得16x=10，
解得x=58，
把x=58代入①，得y=?98，
故方程組的解為x=58y=?98；
(2)5x?6y=9①7x?4y=?5②，
①×2?②×3，得?11x=33，
解得x=?3，
把x=?3代入①，得?15?6y=9，
解得y=?4，
故方程組的解為x=?3y=?4．
19.解：(1)∵袋子中裝有5個紅球和10個黃球，
∴將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球，摸出的球是黃球的概率為105+10=23．
(2)設這9個球中紅球有x個，則黃球為(9?x)個，根據(jù)題意得：
5+x5+10+9=10+9?x5+10+9，
解得：x=7，
黃球個數(shù)為：9?7=2(個)，
答：這9個球中紅球有7個，則黃球為2個．
20.證明：(1)如圖，連接BF，
∵DF垂直平分線段AB，交AB于點D，EF垂直平分線段BC，交BC于點E，
∴AF=BF，BF=CF，
∴AF=BF=CF，
∴F是AC的中點；
(2)由(1)知，F(xiàn)是AC的中點，
∵EF垂直平分線段BC，
∴點E是BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF//AB．
21.解：設成本y1與銷售量x之間的函數(shù)關系為y1=kx1+b1，
將點(0,240)，(60,480)代入，得b1=24060k1+b1=480，
解得：k1=4b1=240，
∴y1=4x+240，
設收入y2與銷售量x之間的函數(shù)關系為y2=k2x，
將點(60,720)代入得，60k2=720，
解得：k2=12，
∴y2=12x，
當該工作室某一天既不盈利也不虧損時，即y1=y2，
∴4x+240=12x，
解得：x=30，
∴若該工作室某一天既不盈利也不虧損，則這天生產(chǎn)工藝品的個數(shù)是30．
22.解：方法一：如圖，線段BC即為所求．

證明：由勾股定理得，AB= 22+42=2 5，BC= 22+42=2 5，AC= 62+22=2 10，
∴AB=BC，AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，
即AB⊥BC，
∴AB=BC且AB⊥BC．
方法二：如圖，將AB繞著點B順時針旋轉90°得到CB，線段BC即為所求，理由如下：
由網(wǎng)格可知：AD=BE，BD=CE，AB=BC，
∴△ABD≌△BCE(SSS)，
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CBE+∠ABD=90°，
∴∠ABC=90°，
∴AB⊥BC．
23.解：(1)設甲種頭盔的單價是x元，乙種頭盔的單價是y元，
根據(jù)題意得：30x+20y=27003x=4y，
解得：x=60y=45．
答：甲種頭盔的單價是60元，乙種頭盔的單價是45元；
(2)設商店第二次購進m個甲種頭盔，則購進(80?m)個乙種頭盔，
根據(jù)題意得：m≥2(80?m)，
解得：m≥1603．
∵60>45，
∴甲種頭盔的單價大于乙種頭盔的單價，
∴購買甲種頭盔越少，商店第二次購進頭盔的費用越少，
又∵m≥1603，且m為正整數(shù)，
∴當m=54時，商店第二次購進頭盔的費用越少，最少費用為60×54+45×(80?54)=4410．
答：商店第二次購進頭盔最少花費4410元．
24.(1)BD⊥CE，CE+CD=BC；
(2)當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，(1)中BD和CE之間的位置關系BD⊥CE仍然成立，BC和CE、CD之間的數(shù)量關為：CE=BC+CD，理由如下：
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴∠B=∠ACE，BD=CE，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∴∠ACE=45°，
∴∠ACB+∠ACE=90°，
即∠BCE=90°，
∴BC⊥CE，
∴BD⊥CE，
∵BD=BC+CD，
∴CE=BC+CD．
(3)∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAE?∠BAE=∠BAC?∠BAE，
即∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴∠ADB=∠AEC，BD=CE=5，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵∠ADB+∠BAD=∠ABC=45°，
∴∠AEC+∠CAE=45°，
∵∠AEC+∠CAE+∠ACB+∠DCE=180°，
∴∠DCE=90°，
∵DC=DB+BC=5+7=12，CE=5，
∴DE= DC2+CE2= 122+52=13．

相關試卷

2023-2024學年山東省泰安市泰山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含答案）：

這是一份2023-2024學年山東省泰安市泰山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含答案），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學年山東省泰安市新泰市七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含答案）：

這是一份2023-2024學年山東省泰安市新泰市七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含答案），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）：

這是一份2023-2024學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）

2022-2023學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）
2022-2023學年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）

2022-2023學年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）
2022-2023學年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）

2022-2023學年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）
2021-2022學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（Word解析版）

2021-2022學年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部