考生須知：
1、本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。
2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內。
3、請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙，試題紙上答題無效。
4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。
第I卷選擇題（共30分）（涂卡）
一、選擇題（每題3分，計30分，每題只有一個正確的答案）
1. 4的相反數(shù)是（ ）
A. 4B. C. D.
2.下列運算中錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
3.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
4.把拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（ ）
A. B. C. D.
5.設，，是拋物線上的三點，則，，的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
6.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（m是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）
A. B. C. D.
7.關于x的一元次方程的常數(shù)項是0，則m的值是（ ）
A.1或2B. C.1D.2
8.為了美化環(huán)境，某市區(qū)加大對綠化的投資.2022年用于綠化投資20萬元，2024年用于綠化投資將達到25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率.設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為（ ）
A. B. C. D.
9.如圖，把繞點C順時針旋轉某個角度α得到，，，則旋轉角α等于（ ）
A. B. C. D.
10.如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為和3，則下列結論正確的是（ ）
A. B.
C. D.當時，是等腰直角三角形
第II卷非選擇題（共90分）
二、填空題（每小題3分，共計30分）
11.將數(shù)據(jù)2050000用科學記數(shù)法表示為 .
12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .
13.拋物線的頂點坐標是 .
14.若是方程的根，，則的值為 .
15.如圖，拋物線與直線相交于點，，則關于x的不等式的解集為 .
16.等邊三角形至少旋轉 才能與自身重合.
17.小明推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為，則小明推鉛球的成績是 m.
18.二次函數(shù)與x軸交于、兩點，且，則k= .
19.等邊三角形所在平面內有一點P，若，，，則CP= .
20.如圖，在中，，，，將BC繞點C順時針旋轉得到CD，則線段AD的長度是 .
三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計60分）
21.（本題7分）
解方程：（1）；（2）.
22.（本題7分）
如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，.
（1）將以點C為旋轉中心旋轉，畫出旋轉后對應的；平移，若A的對應點A2的坐標為，畫出平移后對應的；
（2）若將繞某一點P旋轉可以得到，請確定點P的位置并直接寫出點P的坐標；
23.（本題8分）
為了了解九年級學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：
A、1.5小時以上（含1.5小時）；
B、1~1.5小時（含1小時，不含1.5小時）
C、0.5~1小時（含0.5小時，不含1小時）；
D、0.5小時以下（不含0.5小時）
如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖提人數(shù)供的信息，解答下列問題：
（1）學校共調查了多少名學生；
（2）通過計算請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校九年級共有400名學生，請估計該校九年級平均每天參加體育活動時間在1小時以上（含1小時）的學生約有多少名.
24.（本題8分）
如圖，點E為正方形內一點，將繞點B按順時針方向旋轉，得到，延長AE交CG于點F，連接DE.
（1）求證：；
（2）若，，寫出四條與EF相等的線段.
25.（本題10分）
某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件.
（1）當該商品的銷售價為多少元時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？
（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？
26.（本題10分）
如圖，中，；
圖1圖2備用圖
（1）求證：；
（2）如圖2，點D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉得到CE，連接BE、DE.求證：；
（3）在（2）的條件下，若，在點D移動過程中，當時，求BD的長.
27.（本題10分）
如圖，拋物線的圖象與x軸交于、兩點，與y軸交于點，點D為拋物線的頂點.
27題圖27題備用圖
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作交拋物線于點Q，過點Q作軸于點N.點P在點Q左邊，設點M的橫坐標為m，矩形的周長為d，求d關于m的關系式（不用寫出m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當矩形的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若，求點F的坐標.
2024-2025學年度上學期九年級第一次月考試題
數(shù)學試卷參考答案
一、1-5BACBA6-10BDCDD
二、11. 12. 13. 14. 15.
16. 12017.1018. 19. 4或 20.
三、
21、解：（1）∵，
∴.
∴.
∴.
∴.
∴，.
（2）∵，
∴
∴
∴，
22、解：（1）畫出和如圖所示：
（2）點P位置如圖所示，其坐標.
23、解：（1）（名），
答：學校共調查了80名學生；
（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，
C選項所占的百分比為：，
C選項的人數(shù)為：，
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；
（3）（名），
答：估計該校九年級平均每天參加體育活動時間在1小時以上（含1小時）的學生約有260名；
24、（1）證明：由旋轉性質可知，，
∴
∴
設AF與BC的交點為H
∵
∴
∴
∴
∴；
（2）答：分別是BE、BG、GF、CF。
25、（1）解：設每件商品應降價x元，則售價為元，此時銷量為：件，設利潤為W，
根據(jù)題意有：，
整理，得：，
即當降價34元時，所獲的利潤最大，且最大利潤為：10580元，
此時售價為（元），
即當售價為326元時，獲利最大，最大為10580元；
（2）解：設每件商品應降價x元，則銷售量為：件，
由題意得，
整理，得：，
解得，，
當時，銷售為：（件）；
當時，銷售量為：（件）；
要更有利于減少庫存，則，
答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價60元.
26、（1）證明：∵
∴，
在中
即
∴；
（2）證明：
∵將CD繞點C逆時針旋轉得到CE，∴，，
∵，
∴，即，
在和中，，∴，∴，
∵，，∴，，
∴；
（3）∵，，∴，
在和中，，∴，
∴，，∴，
∵，∴，
∴，
如圖1，當D在B的左邊時，
圖1
∴；
∴，
∵，
解得：.
如圖2，當D在B的右邊時，
圖2
當時，∴，
由（2）可得：；解得.
綜上所述：BD的長為或.
27、解：（1）根據(jù)題意，把、、代入拋物線，得
∴
拋物線的解析式為.
（2）由拋物線可知，對稱軸為，
∵M點的橫坐標為m，則，，
∴矩形的周長
即
（3）由，
∴當時矩形的周長最大.
∵，，設直線AC解析式為；，
解得，，
∴解析式，
∵M點的橫坐標為，拋物線的對稱軸為，
∴N應與原點重合，Q點與C點重合，
∴，
把代入，解得，
∴
∴，
∵，
∴，
設，
則，
∴，
即，解得：或，
∴或.

相關試卷

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)樂群鄉(xiāng)中學2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題：

這是一份黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)樂群鄉(xiāng)中學2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題，共12頁。試卷主要包含了選擇題必須使用2B鉛筆填涂，尺規(guī)作圖作的平分線方法如下，下列說法中等內容，歡迎下載使用。

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)樂群鄉(xiāng)中學2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題：

這是一份黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)樂群鄉(xiāng)中學2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題，共8頁。

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)樂群鄉(xiāng)中學2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題：

這是一份黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)樂群鄉(xiāng)中學2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題，共10頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟初級中學2024-2025學年九年級上學期開學數(shù)學試題(無答案)

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟初級中學2024-2025學年九年級上學期開學數(shù)學試題(無答案)
黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)哈爾濱市雙城區(qū)第二中學2024-2025學年八年級上學期開學數(shù)學試題（原卷版）

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)哈爾濱市雙城區(qū)第二中學2024-2025學年八年級上學期開學數(shù)學試題（原卷版）
黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)哈爾濱市雙城區(qū)第二中學2024-2025學年八年級上學期開學數(shù)學試題（原卷版+解析版）

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)哈爾濱市雙城區(qū)第二中學2024-2025學年八年級上學期開學數(shù)學試題（原卷版+解析版）
黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)第二中學2024-2025學年九年級上學期開學數(shù)學試題

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)第二中學2024-2025學年九年級上學期開學數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部