河北省張家口市張北縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

評分說明：
1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.
2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.
一、（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）
【精思博考：由題意，得A（-4，0），B（4，0），C（-2，-12），D（2，-12）．
設(shè)y=a（x+4）（x-4），把C（-2，-12）代入解析式，得-12=a（-2+4）（-2-4），解得a=1，
∴y=（x+4）（x-4）=x2-16，結(jié)論Ⅰ正確；
過點P作x軸的垂線，垂足為E，則∠PEB=90°.∵∠ABP=45°，∴∠BPE=45°，∴∠EPB=∠EBP，∴EP=EB.
設(shè)P（x，y），則BE=4-x，EP=-y，∴-y=4-x，即-（x2-16）=4-x，解得x1=4（舍去），x2=-3，
∴y=9-16=-7，∴PE=-y=7，結(jié)論Ⅱ不正確】
二、（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13.-1 14.y=-（x-1）2 -1（答案不唯一） 15. 16.
三、17.解：（1）②③；（4分）
（2）若選②，則這個方程為x2+3x+1=0，解得x1=，x2=.
若選③，則這個方程為x2+3x-1=0，解得x1=，x2=.（二者選其一即可）（4分）
18.解：（1）a=-12+2×1-3=-2；解-b2+2b-3=-3，得b1=0，b2=2；（4分）
（2）如圖；（2分）
（3）-6≤y≤-2.（2分）
19.解：（1）由題意，得-6+a2+2a+2（1-a）=0，整理，得a2-4=0，解得a1=2，a2=-2；（4分）
（2）存在；（1分）
由題意，得-6+2（a2+2a）=0，解得a1=1，a2=-3.
由4（1-a）=0，得a=1.
∴a的值為1.（3分）
20.解：（1）拋物線的對稱軸為直線x=-1；（3分）
（2）∵拋物線的頂點在直線y=2x+6上，∴把x=-1代入y=2x+6，得y=2×（-1）+6=4.將（-1，4）代入拋物線解析式，得m=7；（3分）
（3）-5＜a＜3．（2分）
21.解：（1）將點A（4，0）代入拋物線C：y=x2+bx,得0=16+4b,解得b=-4，∴拋物線C的函數(shù)解析式為y=x2-4x；
（3分）
（2）將拋物線C向下平移5個單位長度得拋物線C1，其解析式為y=x2-4x-5，令y=0，則x2-4x-5=0，解得
x1=-1，x2=5，∴B（5，0），∴AB=5-4=1；（3分）
（3）∵y=x2+2x+1=（x+1）2，∴拋物線C2的頂點坐標(biāo)為（-1，0）.
∵y=x2-4x=（x-2）2-4，∴拋物線C的頂點坐標(biāo)為（2，-4），∴平移的最短路程為5.（3分）
22.解：（1）t ；（8-2t）；（2分）
（2）由題意可知，t的最大值為8÷2=4（s），即0≤t≤4.
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴S=S△ABC=××6×8=3（cm2），
∴?AD?CE=?（6-t）?（8-2t）=3，解得t1=3，t2=7（舍去），
∴當(dāng)CD=3cm時，S=S△ABC；（4分）
（3）S△CDE的值不可能為5；（1分）
由題意可得，S△CDE=CD?CE=t（8-2t）=-t2+4t=5，整理得t2-4t+5=0，∵Δ=（-4）2-4×1×5=-4＜0，
∴S△CDE的值不可能為5.（2分）
23.解：（1）（0，1.6）；（1分）鉛球的出手高度為1.6m；（1分）
（2）將點（1，2.1）代入y=-0.1x2+bx+1.6，得b=0.6，∴y=-0.1x2+0.6x+1.6. 令-0.1x2+0.6x+1.6=0，得x1=8，x2=-2（舍），∴OA的長為8m；（3分）
（3）第二次推出鉛球?qū)?yīng)拋物線的函數(shù)解析式為y=-0.05x2+bx+1.6，將（8，0）代入解析式，得b=0.2，
∴y=-0.05x2+0.2x+1.6=-0.05（x-2）2+1.8，∴推出鉛球行進的最大高度為1.8m；（3分）
（4）b的取值范圍為b＞.（2分）
【精思博考：將（12，0）代入y=-0.05x2+bx+1.6中，解得b=，觀察圖象，若推出的水平距離超過12米，則b＞】
24.解：（1）（0，6）；（2分）
（2）當(dāng)a=-4時，y=x2+8x+5=（x+4）2-11，∴拋物線的對稱軸為直線x=-4.
∵a=1＞0，∴y有最小值，最小值為-11；（2分）
（3）①∵y=x2-2ax+a2+2a-3=（x-a）2+2a-3，∴拋物線L的頂點P為（a，2a-3）.（2分）
令x=a,y=2a-3，則點P所在直線的函數(shù)解析式為y=2x-3，∴無論a如何變化，點P都在直線y=2x-3上；（2
分）
②當(dāng)y=0時，2x-3=0，解得x=，此時P（，0），當(dāng)y=6時，2x-3=6，解得x=，此時P（，6），
當(dāng)x=0時，y=-3（舍），當(dāng)x=8時，y=13（舍），∴點P的坐標(biāo)為（，0）或（，6）；（2分）
（4）符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為4.（2分）
【精思博考：當(dāng)L經(jīng)過點D時，把x=0，y=0代入解析式，得0=a2+2a-3，解得a1=-3，a2=1；
當(dāng)L經(jīng)過點A時，把x=0，y=6代入解析式，得6=a2+2a-3，解得a3，4=-1±.
觀察圖象，當(dāng)導(dǎo)電線纜L與AD有交點時，-1-≤a≤-3或1≤a≤-1+.
∴整數(shù)a的值為-4，-3，1，2】
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
A
D
C
C
D
A
C
C
B