一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作為直角三角形的三邊長的有
A．1組B．2組C．3組D．4組
2、（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列哪個(gè)條件不能判定?ABCD是矩形的是( )
A．AC=BDB．OA=OBC．∠ABC=90°D．AB=AD
3、（4分）如果關(guān)于的分式方程有增根，則增根的值為（ ）
A．0B．-1C．0或-1D．不存在
4、（4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．B． C．D．
6、（4分）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，則tan∠DBE的值（ ）
A．B．2C．D．
7、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A．13B．14C．15D．16
8、（4分）如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且BC＝2AB，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，分別以AB，DE，BC為邊，在線段AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形(陰影部分)．其面積分別記作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，則S2＝_____．
10、（4分）一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____
11、（4分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊的平均成績都是 7 環(huán)，其中甲的成績的方差為 1.2，乙的成績的方差為 3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．
12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則重疊部分(△BEF)的面積為_________cm2.
13、（4分）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖1，在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．
（1）填空：△ABC≌△ ；AC和BD的位置關(guān)系是
（2）如圖2，當(dāng)AB=BC時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．
（3）在（2）的條件下，若AC=8cm，BD=6cm，則點(diǎn)B到AD的距離是 cm，若將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長為 cm．
15、（8分）在平面直角坐標(biāo)中，邊長為 2 的正方形 OABC 的兩頂點(diǎn) A、C 分別在 y 軸、x 軸的正半軸上，點(diǎn) O 在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形 OABC 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) A 點(diǎn)第一次落在直線 y=x 上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB 邊交直線 y=x于點(diǎn) M，BC 邊交 x 軸于點(diǎn) N（如圖）.
（1）求邊 OA 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) MN 和 AC 平行時(shí)，求正方形 OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中, △MNO 的邊 MN 上的高為定值；
（4）設(shè)△MBN 的周長為 p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p 值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出 p 的值.
16、（8分）（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．
（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．
（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_______．（只填結(jié)果）
17、（10分）閱讀材料：
關(guān)于的方程：
的解為：，
（可變形為）的解為：，
的解為：，
的解為：，
…………
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）①方程的解為 ．
②方程的解為 ．
（2）解關(guān)于方程：
① （）
②（）
18、（10分）甲、乙兩人參加操作技能培訓(xùn)，他們在培訓(xùn)期間參加的5次測試成績（滿分10分）記錄如下：
（1）若從甲、乙兩人中選派一人參加操作技能大賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰？為什么？
（2）如果乙再測試一次，成績?yōu)?分，請計(jì)算乙6次測試成績的方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）對一種環(huán)保電動(dòng)汽車性能抽測，獲得如下條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)得被抽檢電動(dòng)汽車一次充電后平均里程數(shù)為______．
20、（4分）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH＝DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG?DG，其中正確結(jié)論的有_____（只填序號）．
21、（4分）一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_________.
22、（4分）某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員挑選一人參加校際比賽．在十次選拔比賽中，他們的方差分別為S甲2=1．32，S乙2=1．26，則應(yīng)選________參加這項(xiàng)比賽(填“甲”或者“乙”)
23、（4分）若點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y=3x-b的圖像上，則b=_________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）解不等式組：.
25、（10分）為了解飲料自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況，有關(guān)部門從北京市所有的飲料自動(dòng)售貨機(jī)中隨機(jī)抽取20臺進(jìn)行了抽樣調(diào)查，記錄下某一天各自的銷售情況單位：元，并對銷售金額進(jìn)行分組，整理成如下統(tǒng)計(jì)表：
28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，
25，58，64，58，55，41，58，65，72，30
請將表格補(bǔ)充完整；
用頻數(shù)分布直方圖將20臺自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，你能獲取哪些信息？至少寫出兩條不同類型信息
26、（12分）問題發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖①，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線與BC交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為 ．
問題探究：
（2）如圖②，線段BQ＝10，C為BQ上點(diǎn)，在BQ上方作四邊形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，連接DQ，求DQ的最小值；
問題解決：
（3）“綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動(dòng)中新建了一處南山植物園，圖③為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC為觀賞小路，設(shè)計(jì)人員考慮到為分散人流和便觀賞，提出三條小路的長度和要取得最大，試求AB+BD+BC的最大值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
①∵82+152=172，∴能組成直角三角形；
②∵52+122=132，∴能組成直角三角形；
③122+152≠202，∴不能組成直角三角形；
④72+242=12，∴能組成直角三角形．
故選C.
2、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定方法即可一一判斷即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴ABCD是矩形，故A正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，BO=OD，
∵OA=OB，
∴AC=BD，
∴ABCD是矩形，故B正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴ABCD是矩形，故C正確；
∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∵AB=AD，
∴ABCD是菱形，故D錯(cuò)誤．
故選：D．
本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.
【詳解】
又方程有增根
∴或
無解或k=0
∴k=0
∴增根的值為0
故答案選擇A.
本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎(chǔ)題型，解題關(guān)鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.
4、A
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.
【詳解】
使代數(shù)式有意義，則x-10≥0，
解得：x≥10，
故選A．
本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
5、C
【解析】
滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
【詳解】
A、=，故A不是；
B、=，故B不是；
C、，是；
D、=，故D不是.
故選C
考查了最簡二次根式的概念，熟練掌握最簡二次根式所需要滿足的條件是解題的關(guān)鍵.
6、B
【解析】
試題解析：
設(shè)AE=3x，
∵

∴BE=5x?3x=2x=2，
∴x=1,
∴AD=5,AE=3,


故選B.
7、D
【解析】
先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可得出四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長．
【詳解】
如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，同理可得AB=AF，
∴AF=BE，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AB=AF，
∴四邊形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，
∴OA==8，
∴AE=2OA=16.
故選D．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180度求出

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