一、選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）.
1.已知的半徑為4，平面內(nèi)有一點.若，則點與的位置關(guān)系是（ ）.
A.在圓內(nèi)B.在圓上C.在圓外D.不能確定
2.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（ ）.
A.-2B.2C.D.
3.如圖，是半圓的直徑，為圓心，是半圓上的點，是上的點.連接，若，則的度數(shù)為（ ）.
A.B.C.D.
4.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到160元.設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意可列方程為（ ）.
A.B.
C.D.
5.如圖，四邊形內(nèi)接于，交的延長線于點，若平分，，，則的長為（ ）.
A.2B.3C.D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
6.方程的根為__________.
7.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為__________.
8.寫一個一元二次方程，使得它的兩個根為-1,3，該方程為_________.
9.如圖，等邊內(nèi)接于，是直徑，則_________°.
10.如圖，為的劣弧上一點，若，則_________.
11.若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為________.
12.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，，，則的長為________.
13.若關(guān)于的方程的解為，，則方程的解為__________.
14.已知的半徑，弦的長為.若在上找一點，則________°.
15.如圖，線段、的垂直平分線、相交于點，若，則________°.
三、解答題（本大題共7小題，共60分）
16.解下列方程（每小題4分，共8分）
（1）（2）.
17.（8分）已知關(guān)于的方程.
（1）求證：不論取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的一個根為2，求它的另一個根.
18.（8分）如圖，、是的弦，且，是直徑，求證：四邊形是矩形.
19.（10分）已知關(guān)于的方程（、為常數(shù)）有兩個實數(shù)根、.
（1）若，則的值是________，方程的解是________；
（2）若，求的值；
（3）用含、的代數(shù)式表示，下列結(jié)論中正確的是（ ）.
A.B.
C.D.
20.（8分）某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為40元.調(diào)查表明，這種商品的售價為50元時，可售出200件；售價每增加5元，其銷售量將減少50件.為了實現(xiàn)2000元的銷售利潤，這種商品的售價應(yīng)定為多少元？
21.（8分）如圖，已知點、是平面內(nèi)兩點，線段長度一定，在平面內(nèi)作使得它過點、且半程長為（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的作圖說明）.
22.（10分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，垂足分別是、.
（1）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系__________，并證明你的結(jié)論；
（2）若，.求的長.

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