2022年 浙江省 溫州市 數(shù)學(xué) 中考真題

這是一份2022年 浙江省 溫州市 數(shù)學(xué) 中考真題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（4分）計(jì)算的結(jié)果是
A．6B．C．3D．
2．（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是
A．B．C．D．
3．（4分）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則勞動(dòng)實(shí)踐小組有
A．75人B．90人C．108人D．150人
4．（4分）化簡的結(jié)果是
A．B．C．D．
5．（4分）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為
A．B．C．D．
6．（4分）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是
A．36B．C．9D．
7．（4分）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為米，所經(jīng)過的時(shí)間為分鐘．下列選項(xiàng)中的圖象，能近似刻畫與之間關(guān)系的是
A．B．
C．D．
8．（4分）如圖，，是的兩條弦，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，．若，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
9．（4分）已知點(diǎn)，，都在拋物線上，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，下列選項(xiàng)正確的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
10．（4分）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若正方形與正方形的面積之比為5，，則的長為
A．B．C．D．
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11．（5分）分解因式： ．
12．（5分）某校5個(gè)小組在一次植樹活動(dòng)中植樹株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則平均每組植樹 株．
13．（5分）計(jì)算： ．
14．（5分）若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長為 ．
15．（5分）如圖，在菱形中，，．在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形和菱形，使點(diǎn)，，，分別在邊，，，上，點(diǎn)，在對角線上．若，則的長為 ．
16．（5分）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)中心的正下方．某一時(shí)刻，太陽光線恰好垂直照射葉片，，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)右側(cè)成線段，測得，，垂直于地面的木棒與影子的比為，則點(diǎn)，之間的距離等于 米．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于 米．
三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（10分）（1）計(jì)算：．
（2）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．
18．（8分）如圖，在的方格紙中，已知格點(diǎn)，請按要求畫格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．
（1）在圖1中畫一個(gè)銳角三角形，使為其中一邊的中點(diǎn)，再畫出該三角形向右平移2個(gè)單位后的圖形．
（2）在圖2中畫一個(gè)以為一個(gè)頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長都不相等，再畫出該三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．
19．（8分）為了解某校400名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽查了20名學(xué)生在校午餐所花的時(shí)間，由圖示分組信息得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
某校被抽查的20名學(xué)生在校午餐所花時(shí)間的頻數(shù)表
（1）請?zhí)顚戭l數(shù)表，并估計(jì)這400名學(xué)生午餐所花時(shí)間在組的人數(shù)．
（2）在既考慮學(xué)生午餐用時(shí)需求，又考慮食堂運(yùn)行效率的情況下，校方準(zhǔn)備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個(gè)作為午餐時(shí)間，你認(rèn)為應(yīng)選擇幾分鐘為宜？說明理由．
20．（8分）如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn)．
（1）求證：．
（2）當(dāng)時(shí)，請判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．
21．（10分）已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支．
（2）求當(dāng)，且時(shí)自變量的取值范圍．
22．（10分）如圖，在中，于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長線交線段于點(diǎn)，連結(jié)，，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）當(dāng)，時(shí)，求的長．
23．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
24．（14分）如圖1，為半圓的直徑，為延長線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)，，交延長線于點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)，分別在線段，上（不與端點(diǎn)重合），且滿足．設(shè)，．
（1）求半圓的半徑．
（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．
（3）如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，．
①當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值．
②作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值．
分組信息
組：
組：
組：
組：
組：
注：（分鐘）為午餐時(shí)間！
組別
劃記
頻數(shù)
2
4




合計(jì)
20
如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1
圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時(shí)測得水面寬，拱頂離水面．據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲達(dá)到最高．
素材2
為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
問題解決
任務(wù)1
確定橋拱形狀
在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2
探究懸掛范圍
在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．
任務(wù)3
擬定設(shè)計(jì)方案
給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．