A．B．5C．﹣5D．﹣
2．（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|B．﹣32與（﹣3）2
C．（﹣2）3與﹣23D．與（）2
3．（3分）“全民行動(dòng)，共同節(jié)約，我國(guó)14億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）
A．14×108B．0.14×1010C．1.4×109D．1.4×1010
4．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．倒數(shù)等于本身的數(shù)有0和±1
B．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大
D．最小的正整數(shù)是1
5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．1.8和1.80的精確度相同
B．5.7萬(wàn)精確到0.1
C．6.610精確到千分位
D．1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為13×105
6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．9a2﹣5a2＝4B．2x2+3x2＝5x2
C．3a+2b＝5abD．a(chǎn)b﹣2ab＝ab
7．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a﹣4b，若它的寬為a﹣b，則它的長(zhǎng)為（ ）
A．5a﹣3bB．2a﹣3bC．2a﹣bD．4a﹣2b
8．（3分）關(guān)于整式的概念，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是
B．32x3y的次數(shù)是6
C．與﹣a2bc是同類(lèi)項(xiàng)
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三項(xiàng)式
9．（3分）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，則k的值是（ ）
A．3B．0C．D．
10．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng)
B．若x2＝5x，則x＝5
C．若a＝b，則a﹣6＝b﹣6
D．若，則a＝b
11．（3分）已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①ab+ac＞0；③++＝﹣1；④若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．（3分）觀察下列代數(shù)式：，，，，…．按此規(guī)律，則第n個(gè)代數(shù)式是（ ）
A．B．
C．D．
二.填空題（本大題共6小題，每小題3分.共18分）
13．（3分）月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作 ℃．
14．（3分）小紅媽媽去市場(chǎng)買(mǎi)了a斤蘋(píng)果和y斤香蕉，蘋(píng)果每斤8元，香蕉每斤5元 元（用含a、y的代數(shù)式表示）．
15．（3分）已知單項(xiàng)式2x3y1+2m與5xn+1y3的和是單項(xiàng)式，則m﹣n的值是 ．
16．（3分）已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則x+y+ab+|c|的值是 ．
17．（3分）多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣2）x+3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是 ．
18．（3分）將一些大小相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形含有 枚棋子（用含n的代數(shù)式表示）．
三、解答題：（共7小題，共66分.解答題應(yīng)寫(xiě)出解答過(guò)程.）
19．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
（2）化簡(jiǎn)：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
20．（10分）計(jì)算：
（1）；
（2）|﹣9|．
21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3x2y﹣2（x2y﹣xy2）﹣（﹣5x2y+4xy2），其中x＝﹣2，y＝．
22．（10分）如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，寬為b米．
（1）分別用代數(shù)式表示草地面積 平方米，空地的面積 平方米；
（2）若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米（π取3.14）．
23．（10分）已知：A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x．
（1）化簡(jiǎn)：3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．
24．（10分）某工藝廠(chǎng)計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）該廠(chǎng)本周星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為 個(gè)；
（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？
（3）請(qǐng)求出該工藝廠(chǎng)在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
（4）已知該廠(chǎng)實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，少生產(chǎn)每個(gè)扣80元，試求該工藝廠(chǎng)在這一周應(yīng)付出的工資總額．
25．（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：
若x2+x＝0，則x2+x+1186＝____；
我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：
（1）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（2）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．
（3）當(dāng)x＝2022時(shí)，ax3+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x＝﹣2022時(shí)，ax3+bx3+cx﹣5的值．
2023-2024學(xué)年天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬濱海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（每小題3分，共36分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是
1．（3分）﹣5的絕對(duì)值是（ ）
A．B．5C．﹣5D．﹣
【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可．
【解答】解：﹣5的絕對(duì)值是5，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義．
2．（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|B．﹣32與（﹣3）2
C．（﹣2）3與﹣23D．與（）2
【分析】A、各式分別利用去括號(hào)法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，比較即可；
B、各式利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、各式利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、各式利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，不相等；
B、﹣62＝﹣9，（﹣7）2＝9，不相等；
C、（﹣8）3＝﹣23＝﹣8，相等；
D、＝，（）7＝，不相等．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
3．（3分）“全民行動(dòng)，共同節(jié)約，我國(guó)14億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）
A．14×108B．0.14×1010C．1.4×109D．1.4×1010
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：1400000000＝1.4×102．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．倒數(shù)等于本身的數(shù)有0和±1
B．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大
D．最小的正整數(shù)是1
【分析】根據(jù)倒數(shù)、絕對(duì)值、正整數(shù)解決此題．
【解答】解：A．根據(jù)倒數(shù)的定義，﹣1和1的倒數(shù)等于本身，故A不符合題意．
B．根據(jù)絕對(duì)值的定義，那么B不正確．
C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定比8大，故C不符合題意．
D．最小的正整數(shù)是1，故D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、正整數(shù)，熟練掌握倒數(shù)、絕對(duì)值、正整數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．1.8和1.80的精確度相同
B．5.7萬(wàn)精確到0.1
C．6.610精確到千分位
D．1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為13×105
【分析】根據(jù)精確度的定義判斷A；把5.7萬(wàn)化成57000，7所在數(shù)位便為精確數(shù)位，從而判斷B；根據(jù)精確度判斷C；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法判斷D．
【解答】解：A.1.8精確到十分位，6.80精確到百分位，選項(xiàng)不符合題意；
B．因5.7萬(wàn)＝57000，選項(xiàng)不符合題意；
精確到千分位，選項(xiàng)符合題意；
D.1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×108，選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，較小的數(shù)，以及近似數(shù)與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．9a2﹣5a2＝4B．2x2+3x2＝5x2
C．3a+2b＝5abD．a(chǎn)b﹣2ab＝ab
【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：A、9a2﹣7a2＝4a6≠4，故A錯(cuò)誤；
B、2x6+3x2＝7x2，故B正確；
C、3a+8b≠5ab；
D、ab﹣2ab＝﹣ab≠ab．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．
7．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a﹣4b，若它的寬為a﹣b，則它的長(zhǎng)為（ ）
A．5a﹣3bB．2a﹣3bC．2a﹣bD．4a﹣2b
【分析】由長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即可．
【解答】解：由題意得：（5a﹣4b）﹣（a﹣b）＝3a﹣5b﹣a+b＝2a﹣b，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
8．（3分）關(guān)于整式的概念，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是
B．32x3y的次數(shù)是6
C．與﹣a2bc是同類(lèi)項(xiàng)
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三項(xiàng)式
【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．
【解答】解：A、﹣的系數(shù)是﹣，不符合題意；
B、3x3y的次數(shù)是5，故B錯(cuò)誤；
C、a6bc與﹣a2bc是同類(lèi)項(xiàng)，故C正確；
D、﹣x2y+xy是三次三項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．
9．（3分）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，則k的值是（ ）
A．3B．0C．D．
【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案．
【解答】解：x2﹣3kxy﹣6y2+xy﹣8
＝x2﹣（4k﹣）xy﹣4y2﹣8，
由題意得：7k﹣＝4，
解得：k＝，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
10．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng)
B．若x2＝5x，則x＝5
C．若a＝b，則a﹣6＝b﹣6
D．若，則a＝b
【分析】ABD．利用等式的基本性質(zhì)2計(jì)算即可；
C．利用等式的基本性質(zhì)1計(jì)算即可．
【解答】解：將﹣2x＝﹣2y的兩邊同時(shí)除以﹣3，得x＝y(tǒng)，
∴A正確，不符合題意；
當(dāng)x≠0時(shí)，將x2＝4x的兩邊同時(shí)除以x，得x＝5，
當(dāng)x＝0，8＝0，
∴x＝0或3，
∴B錯(cuò)誤，符合題意；
將a＝b的兩邊同時(shí)減6，得a﹣6＝b﹣2，
∴C正確，不符合題意；
將若的兩邊同時(shí)乘以c2+5，得a＝b，
∴D正確，不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的2個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11．（3分）已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①ab+ac＞0；③++＝﹣1；④若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】首先判斷出b＜0＜a＜c，且|c|＞|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)一一判斷即可．
【解答】解：由題意b＜0＜a＜c，且|c|＞|b|＞|a|，則：
①ab+ac＞0，故原結(jié)論正確；
②﹣a﹣b+c＞4，故原結(jié)論錯(cuò)誤；
③++＝1﹣1+3＝1；
④當(dāng)b≤x≤a時(shí)，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值為a﹣b．
故正確結(jié)論有2個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小．
12．（3分）觀察下列代數(shù)式：，，，，…．按此規(guī)律，則第n個(gè)代數(shù)式是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分別對(duì)各式子進(jìn)行分析得到，代數(shù)式的符號(hào)，分母，分子的變化規(guī)律，寫(xiě)出公式即可．
【解答】解：由四個(gè)代數(shù)式可知，符號(hào)變化﹣，+，﹣，+，?n；
分母2a，4a，16a，?，5n；
分子1，5，2，13，?；
所以為．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律探究，逐一找到各部分的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
二.填空題（本大題共6小題，每小題3分.共18分）
13．（3分）月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作 ﹣150 ℃．
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)．零上126℃；夜間平均溫度為零下150℃．
故答案為：﹣150．
【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
14．（3分）小紅媽媽去市場(chǎng)買(mǎi)了a斤蘋(píng)果和y斤香蕉，蘋(píng)果每斤8元，香蕉每斤5元 （8a+5y） 元（用含a、y的代數(shù)式表示）．
【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)分別得出蘋(píng)果和香蕉的總價(jià)，相加即可．
【解答】解：根據(jù)題意可得一共應(yīng)付（8a+5y）元，
故答案為：（2a+5y）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，理解題目所含的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
15．（3分）已知單項(xiàng)式2x3y1+2m與5xn+1y3的和是單項(xiàng)式，則m﹣n的值是 ﹣1 ．
【分析】根據(jù)題意可得單項(xiàng)式2x3y1+2m與5xn+1y3是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出1+2m＝3，n+1＝3，求出m、n的值，再代入求出即可．
【解答】解：∵單項(xiàng)式2x3y7+2m與5xn+3y3的和是單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式2x8y1+2m與7xn+1y3是同類(lèi)項(xiàng)，
∴2+2m＝3，n+7＝3，
解得：m＝1，n＝4，
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣5．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及代數(shù)式求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．
16．（3分）已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則x+y+ab+|c|的值是 3 ．
【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義易得x+y＝0，ab＝1，由已知條件可得|c|＝2，然后將已知數(shù)值代入x+y+ab+|c|并計(jì)算即可．
【解答】解：∵x，y互為相反數(shù)，a，c的絕對(duì)值為2，
∴x+y＝0，ab＝6，
則x+y+ab+|c|＝0+1+2＝3，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件求得x+y＝0，ab＝1，|c|＝2是解題的關(guān)鍵．
17．（3分）多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣2）x+3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是 ﹣2 ．
【分析】由題意可知：|m|＝2，且m﹣2≠0．
【解答】解：由題意可知：|m|＝2，且m﹣2≠2；
∴m＝﹣2；
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念，涉及解方程，屬于基礎(chǔ)題型．
18．（3分）將一些大小相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形含有 （n2+n+1） 枚棋子（用含n的代數(shù)式表示）．
【分析】析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為3；第2個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為7；第3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為13；第4個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為21；則知第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為n2+n+1．
【解答】解：根據(jù)第1個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為3；第7個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為7；第4個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為21，
∵6＝1+1+32，7＝3+1+22，13＝3+1+82，21＝4+2+42…，
∴第n個(gè)圖形有：n+8+n2＝（n2+n+5）個(gè)棋子，
故答案為：（n2+n+1）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．
三、解答題：（共7小題，共66分.解答題應(yīng)寫(xiě)出解答過(guò)程.）
19．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b ＜ 0，a+b ＜ 0，a﹣c ＞ 0．
（2）化簡(jiǎn)：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
【分析】觀察數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．
（1）由c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，可得出c﹣b＜0、a+b＜0、a﹣c＞0，此題得解；
（2）由c﹣b＜0、a+b＜0、a﹣c＞0，可得出|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝b﹣c+（﹣a﹣b）﹣（a﹣c），去掉括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出結(jié)論．
【解答】解：觀察數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．
（1）∵c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，
∴c﹣b＜8，a+b＜0．
故答案為：＜；＜；＞．
（2）∵c﹣b＜0，a+b＜4，
∴|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝b﹣c+（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）＝b﹣c﹣a﹣b﹣a+c＝﹣2a．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸找出c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c是解題的關(guān)鍵．
20．（10分）計(jì)算：
（1）；
（2）|﹣9|．
【分析】（1）利用乘法分配展開(kāi)后先算乘法再算加減即可；
（2）先算乘方及絕對(duì)值，再算除法，最后算加減即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝32﹣20+21
＝33；
（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣4）﹣9
＝﹣1+7﹣9
＝﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3x2y﹣2（x2y﹣xy2）﹣（﹣5x2y+4xy2），其中x＝﹣2，y＝．
【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值即可．
【解答】解：﹣3x2y﹣7（x2y﹣xy2）﹣（﹣6x2y+4xy2）
＝﹣3x2y﹣4x2y+2xy4+5x2y﹣5xy2
＝﹣2xy7，
當(dāng)x＝﹣2，y＝時(shí)，
原式＝＝7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
22．（10分）如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，寬為b米．
（1）分別用代數(shù)式表示草地面積 πr2 平方米，空地的面積 （ab﹣πr2） 平方米；
（2）若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米（π取3.14）．
【分析】（1）根據(jù)圓形面積公式和長(zhǎng)方形面積公式，即可進(jìn)行解答；
（2）把a(bǔ)＝300，b＝200，r＝10代入（1）中廣場(chǎng)空地的面積的代數(shù)式，即可求解．
【解答】解：（1）草地：πr2（平方米），
廣場(chǎng)空地：a×b﹣πr2＝（ab﹣πr6）平方米．
故答案為：πr2，（ab﹣πr2）．
（2）由（1）可得廣場(chǎng)空地的面積＝ab﹣πr8，
當(dāng)a＝300，b＝200，
ab﹣πr2＝300×200﹣3.14×106＝59686（平方米）．
答：廣場(chǎng)空地的面積是59686平方米．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式．
23．（10分）已知：A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x．
（1）化簡(jiǎn)：3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．
【分析】（1）把已知條件中的A和B代入3A﹣2B，利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（2）根據(jù)3A﹣2B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，列出關(guān)于x的一元一次方程，進(jìn)行解答即可．
【解答】解：（1）3A﹣2B
＝6（3x+2y2﹣3xy）﹣2（7xy﹣2y2+x）
＝6x+6y2﹣5xy﹣4xy+4y7﹣2x
＝10y2﹣13xy+6x；
（2）由（1）知：3A﹣2B＝10y5﹣13xy+7x＝10y2﹣（13y﹣2）x，
∵3A﹣2B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，
∴13y﹣4＝0，
∴y＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．
24．（10分）某工藝廠(chǎng)計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）該廠(chǎng)本周星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為 305 個(gè)；
（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？
（3）請(qǐng)求出該工藝廠(chǎng)在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
（4）已知該廠(chǎng)實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，少生產(chǎn)每個(gè)扣80元，試求該工藝廠(chǎng)在這一周應(yīng)付出的工資總額．
【分析】（1）根據(jù)表格將300與5相加即可求得周一的產(chǎn)量；
（2）由表格中的數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最高，星期五產(chǎn)量最低，用星期六對(duì)應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量最高的量，同理用星期五對(duì)應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量最低的量，兩者相減即可求出所求的個(gè)數(shù)；
（3）由表格中的增減情況，把每天對(duì)應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，且根據(jù)同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，與300與7的積相加即可得到工藝品一周共生產(chǎn)的個(gè)數(shù)；
（4）用計(jì)劃的2100乘以單價(jià)60元，加超額的個(gè)數(shù)乘以50，減不足的個(gè)數(shù)乘以﹣80，即為一周工人的工資總額．
【解答】解：（1）周一的產(chǎn)量為：300+5＝305（個(gè)）．
故答案為：305個(gè)；
（2）由表格可知：星期六產(chǎn)量最高，為300+（+16）＝316（個(gè)），
星期五產(chǎn)量最低，為300+（﹣10）＝290（個(gè)），
產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)316﹣290＝26（個(gè)）．
答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26個(gè)；
（3）根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的工藝品個(gè)數(shù)為：
300×7+[（+8）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣2）]
＝2100+10
＝2110（個(gè)）．
答：工藝品廠(chǎng)這一周共生產(chǎn)工藝品2110個(gè)；
（4）（5+15+16）×50+（﹣2﹣3﹣10﹣9）×80
＝36×50﹣26×80
＝1800﹣2080
＝﹣280（元），
根據(jù)題意得該廠(chǎng)工人一周的工資總額為：
2110×60﹣280＝126320（元）．
答：該工藝廠(chǎng)在這一周應(yīng)付出的工資總額是126320元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)正負(fù)數(shù)運(yùn)算是關(guān)鍵．
25．（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：
若x2+x＝0，則x2+x+1186＝____；
我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：
（1）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（2）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．
（3）當(dāng)x＝2022時(shí)，ax3+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x＝﹣2022時(shí)，ax3+bx3+cx﹣5的值．
【分析】（1）將已知條件變形為a+b＝3，然后將a+b＝3作為一個(gè)整體代入即可求值；
（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式變形為a2+2ab+2（b2+2ab），然后整體代入求值即可；
（3）由題意可得20223a+20223b+2022c﹣5＝m，則20223a+20223b+2022c＝m+5，將x＝﹣2022代入ax3+bx3+cx﹣5中，將其變形后代入數(shù)值計(jì)算即可．
【解答】解：（1）∵a+b＝3，
∴2（a+b）﹣6a﹣4b+21
＝2（a+b）﹣7（a+b）+21
＝﹣2（a+b）+21
＝﹣2×7+21
＝15；
（2）∵a2+2ab＝20，b5+2ab＝8，
∴a5+2b2+7ab
＝a2+2ab+4（b2+2ab）
＝20+2×8
＝36；
（3）由題意可得20223a+20223b+2022c﹣5＝m，
則20223a+20227b+2022c＝m+5，
當(dāng)x＝﹣2022時(shí)，
ax3+bx7+cx﹣5
＝﹣20223a﹣20225b﹣2022c﹣5
＝﹣（20223a+20228b+2022c）﹣5
＝﹣（m+5）﹣6
＝﹣m﹣5﹣5
＝﹣m﹣10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/9/24 10:14:39；用戶(hù)：李佳琳；郵箱：19523779563；學(xué)號(hào)：55883986星期
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