一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，直線與交于點(diǎn)，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（ ）
A．B．3C．D．無法確定
3、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1、、B．2、3、4C．1、2、3D．4、5、6
4、（4分）在中，，，，則的長是（ ）
A．4B．C．6D．
5、（4分）如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于( )
A．2B．3C．4D．6
6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），直線l：y=kx+b不經(jīng)過第四象限，且與x軸的夾角為30°，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離是2，則b的值為（ ）
A． 或B．C．2D．2或10
7、（4分）如圖，正方形的邊長為3，將正方形折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處， 折痕為。若，則的長是
A．1B．C．D．2
8、（4分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是( )
A．＝4B．＝4C．(﹣)2＝4D．()2＝4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，直線過點(diǎn)A(0，2)，且與直線交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組> > -2的解集是_________

10、（4分）2018年6月1日，美國職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）總決賽第一場在金州勇士隊(duì)甲骨文球館進(jìn)行．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天通過騰訊視頻觀看球賽的人數(shù)突破5250萬．用科學(xué)記數(shù)法表示“5250”為_____．
11、（4分）有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.
12、（4分）若，則xy的值等于_______.
13、（4分）如圖，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，則AB的長為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A2、B2、C2；
（3）連CB2，直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)B2： 、C2： ．
15、（8分）電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？
16、（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α≤90°），分別交線段BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF．
（1）如圖1，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求證：OE＝OF；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至90°時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋轉(zhuǎn)角度α的大?。?br>18、（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且.將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、.則下列結(jié)論：①：②；③：④.其中正確的有_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）
20、（4分）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次降價(jià)的百分率為_____．
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形。若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
22、（4分）若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n= .
23、（4分）邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積為________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平行四邊形中，E、F分別為邊、的中點(diǎn)，是平行四邊形的對角線，交的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）若，求的度數(shù)．
25、（10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值
26、（12分）用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.
已知及其邊上一點(diǎn).在內(nèi)部求作點(diǎn)，使點(diǎn)到兩邊的距離相等，且到點(diǎn)，的距離相等.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞-1時(shí)，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．
【詳解】
解：∵直線L1：y=x+3與L2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），
從圖象可以看出，當(dāng)x＞-1時(shí)，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，
∴不等式x+3＞mx+n的解集為：x＞-1，
故選：D．
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中找出正確信息．
2、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．
【詳解】
一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
所以|k|-2=1，
解得：k=±2，
因?yàn)閗-2≠0，所以k≠2，
即k=-2．
故選：C．
本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
3、A
【解析】
求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.
【詳解】
A、12+（）2=（）2
∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;
B、22+3242
∴以2、3、4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、 12+2232
∴以1、2、3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、 42+5262
∴以4、5、6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選A..
本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝10，
∴b＝＝6，
故選C．
本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵∠C平分線為CF，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2
∴AE+AF=4
故選C
6、A
【解析】
直線l：y=kx+b不經(jīng)過第四象限，可能過一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），因此兩種情況，分別畫出每種情況的圖形，結(jié)合圖形，利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．
【詳解】
解：如圖：分兩種情況：
（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，
∴AB=2AP1=4，
∴OB=OA-AB=6-4=2，
在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；
（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，
在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；
故選：A．
考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，分類討論得出答案，注意分類的原則既不重復(fù)，又不能遺漏，可根據(jù)具體問題合理靈活地進(jìn)行分類．
7、B
【解析】
設(shè)DF為x,根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.
【詳解】
∵A’C=2，正方形的邊長為3，∴A’D=1，
設(shè)DF=x，∴AF=3-x,
∵折疊，∴A’F=AF=3-x，
在Rt△A’DF中，A’F2=DF2+A’D2,
即(3-x)2=x2+12,
解得x=
故選B.
此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.
8、D
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)與乘方的意義，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
【詳解】
解：A、＝4，正確，不合題意；
B、＝4，正確，不合題意；
C、（﹣）2＝4，正確，不合題意；
D、（）2＝16，故原式錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．
此題考查了二次根式的性質(zhì)以及乘方的意義．此題難度不大，注意掌握二次根式的性質(zhì)與化簡是解此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
解：由于直線過點(diǎn)A（0，2），P（1，m），
則，解得，
，
故所求不等式組可化為：
mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
0＞-2x+2＞-2，
解得：1＜x＜2，
10、5.25×1
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：5250＝5.25×1，
故答案為5.25×1．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
11、
【解析】
根據(jù)表中的信息，先求出石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率，再用頻率估計(jì)概率即可．
【詳解】
解：石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率是=，
于是可以估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是．
故答案為：．
本題考查用頻率來估計(jì)概率，在大量重復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即是概率，屬于基礎(chǔ)題．
12、1
【解析】
直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵，
∴x-1=0， y-1=0，
解得：x=1，y=1，
則xy=1．
此題主要考查了完全平方公式，偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
13、2．
【解析】
利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】
∵△ABC∽△ADB，
∴,
∴AB2＝AD?AC＝2×4＝8，
∵AB＞0，
∴AB＝2，
故答案為：2．
此題考查相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形的對應(yīng)邊成比例.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）見解析；（3）（4，﹣2），（1，﹣3）．
【解析】
(1)分別畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1即可
(2)分別畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2, B2, C2即可
(3)根據(jù)B2, C2的位置寫出坐標(biāo)即可;
【詳解】
解：（1）的△A1B1C1如圖所示．
（2）的△A2B2C2如圖所示．
（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），
故答案為（4，﹣2），（1，﹣3）．
此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，掌握作圖法則是解題關(guān)鍵
15、（１）
（２）用戶月用電量在０度到100度之間時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.1元，超出100度時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.80元．
（３）用戶用電62度時(shí)，用戶應(yīng)繳費(fèi)40. 3元，若用戶月繳費(fèi)105元時(shí)，該用戶該月用了150度電．
【解析】
試題分析：由圖象可知，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，可設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx，當(dāng)x＞100時(shí)，可設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；
根據(jù)圖象，月用電量在0度到100度之間時(shí)，求出每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，月用電量超出100度時(shí)，求出每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
先根據(jù)自變量的值確定出對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再代入求證即可.
試題解析：（1）設(shè)當(dāng)0≤x≤100時(shí)，函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）.
將（100，1）代入y=kx得：100k=1，解得k=0.1．
則y=0.1x（0≤x≤100）.
設(shè)當(dāng)x＞100時(shí)，函數(shù)解析式為y=ax+b（a≠0）.
將（100，1），（130，89）代入y=kx+b得：
，解得：．則y=0.8x-15（x＞100）
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式得：
月用電量在0度到100度之間時(shí)，每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.1元；月用電量超出100度時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.8元；
（3）用戶月用電62度時(shí)，62×0.1=40.3，用戶應(yīng)繳費(fèi)40.3元，
用戶月繳費(fèi)105元時(shí)，即0.8x-15=105，解得x=150，該用戶該月用了150度電.
點(diǎn)睛：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．列一次方程組解應(yīng)用題的步驟:(1)審清題意,明確問題中的已知量、未知量以及各種量之間的關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù),有直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種,無論怎樣設(shè)未知數(shù),一定要注意題目的未知量必須能用所設(shè)的未知數(shù)表示出來;(3)列方程組,找出題目中的相等關(guān)系,再根據(jù)這些相等關(guān)系列出含有
未知數(shù)的等式組成方程組．這是列方程組解應(yīng)用題的重要步驟;(4)解方程組,并對求出的解進(jìn)行檢驗(yàn),看是否符合題目中的實(shí)際意義;(5)求出答案．
16、 (1) y=x+；(2) .
【解析】
（1）求經(jīng)過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因?yàn)辄c(diǎn)D 是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長，又因?yàn)橐阎狝、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．
【詳解】
解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，
解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；
（2）把x=0代入y=x+得y=，
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），
所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；
×2+×y=x+×1=．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟:(1)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組).
17、（1）證明見解析；（2）平行四邊形，理由見解析；（3）45°
【解析】
（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠OAF＝∠OCE，OA＝OC，進(jìn)而判斷出△AOF≌△COE，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出∠BAC＝∠AOF，得出AB∥EF，即可得出結(jié)論；
（3）先求出AC＝2，進(jìn)而得出A＝1＝AB，即可判斷出△ABO是等腰直角三角形，進(jìn)一步判斷出△BFD是等腰三角形，利用等腰三角形的三線合一得出∠BOF＝90°，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，
∴∠OAF＝∠OCE，
∵OA＝OC，∠AOF＝∠COE，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OE＝OF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形，理由：
∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵∠AOF＝90°，
∴∠BAC＝∠AOF，
∴AB∥EF，
∵AF∥BE，
∴四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝，
∴AC＝＝2，
∴OA＝1＝AB，
∴△ABO是等腰直角三角形，
∴∠AOB＝45°，
∵BF＝DF，
∴△BFD是等腰三角形，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB＝OD，
∴OF⊥BD（等腰三角形底邊上的中線是底邊上的高），
∴∠BOF＝90°，
∴∠α＝∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝45°．
此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，判斷出△ABO是等腰直角三角形是解本題的關(guān)鍵．
18、（1）四邊形ABCD的面積＝14；（2）是．理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）
∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD
=5×51×52×41×2（1+5）×1
=25
=14；
（2）是．理由如下：
∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG．
∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．
本題考查了分割法求面積和銳角三角函數(shù)的定義，熟知直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、①②③④
【解析】
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證△ABG≌△AFG；由①和翻折的性質(zhì)得出△ABG≌△AFG，△ADE≌△AFE，即可得出；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF.
【詳解】
解：①正確，∵四邊形ABCD是正方形，將△ADE沿AE對折至△AFE，
∴AB=AD=AF，
在△ABG與△AFG中，;
△ABG≌△AFG（SAS）；
②正確，
∵由①得△ABG≌△AFG，
又∵折疊的性質(zhì)，△ADE≌△AFE，
∴∠BAG =∠FAG，∠DAE=∠EAF，
∴∠EAG=∠FAG+∠EAF=90°×=45°；
③正確，
∵EF=DE=CD=2，
設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x，
在直角△ECG中，
根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，
解得x=3，
∴BG=3=6-3=GC；
④正確，
∵CG=BG=GF，
∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF，
又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，
∴AG∥CF；
本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用.
20、20%
【解析】
設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該商品的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，
依題意，得：25（1﹣x）2＝16，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）．
故答案為：20%．
本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
21、
【解析】
作AD⊥y軸于點(diǎn)D，由勾股定理求出OA的長，結(jié)合四邊形是菱形可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【詳解】
作AD⊥y軸于點(diǎn)D.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，
∴AD=1,OD=,
∴,
∵四邊形是菱形,
∴AC=OA=2,
∴CD=1+2=3,
∴C(3, ).
故答案為：C(3, )
本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理以及圖形與坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出OA的長是解答本題的關(guān)鍵.
22、6
【解析】
此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理
多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360o
所以，由題意可得180(n-2)=2×360o
解得：n=6
23、5
【解析】
由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S =S，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．
【詳解】
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD（ASA），
∴S =S ，
∴它們都加上四邊形ABCF的面積，
可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.
故答案為：5.
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）證明見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB，推出DF＝BE，DF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（2）先證明四邊形AGBD是平行四邊形，再證出∠ADB＝90°，得到四邊形AGBD為矩形，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
分別為邊的中點(diǎn)，
，
．
∵BE∥DF，
∴四邊形是平行四邊形．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BG，
∵AG∥BD，
∴四邊形AGBD是平行四邊形，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE＝BE＝AB，
∵AE＝DE，
∴AE＝DE＝BE，
∴∠DAE＝∠ADE，∠EDB＝∠EBD，
∵∠DAE＋∠ADE＋∠EDB＋∠EBD＝180°，
∴2∠ADE＋2∠EDB＝180°，
∴∠ADE＋∠EDB＝90°，即∠ADB＝90°，
∴平行四邊形AGBD是矩形．
∴∠G=90°．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25、【解析】
試題分析：（1）直接根據(jù)勾股定理求出BC的長度；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，分別求出此時(shí)的t值即可；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)AB=BP時(shí)；②當(dāng)AB=AP時(shí)；③當(dāng)BP=AP時(shí)，分別求出BP的長度，繼而可求得t值．
試題解析：（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，
∴BC=4（cm）；
（2）由題意知BP=tcm，
①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP=BC=4cm，即t=4；
②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，
AP2=32+（t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
即：52+[32+（t-4）2]=t2，
解得：t=，
故當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，t=4或t=；
（3）①當(dāng)AB=BP時(shí)，t=5；
②當(dāng)AB=AP時(shí)，BP=2BC=8cm，t=8；
③當(dāng)BP=AP時(shí)，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，
所以t2=32+（t-4）2，
解得：t=，
綜上所述：當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，t=5或t=8或t=．
考點(diǎn)：勾股定理
26、見解析.
【解析】
作∠ABC的平分線BK，線段BD的垂直平分線MN，射線BK與直線MN的交點(diǎn)P即為所求.
【詳解】
解：點(diǎn)P是∠ABC的平分線與線段BD的垂直平分線的交點(diǎn)，如圖點(diǎn)P即為所求.
本題考查復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
石塊的面
1
2
3
4
5
頻數(shù)
17
28
15
16
24

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