一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列運算正確的是
A．B．
C．D．
2、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（ ）
A．6B．8C．12D．10
3、（4分）小軍同學在網格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )
A．3個B．4個C．5個D．無數(shù)個
4、（4分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A．A城和B城相距300km
B．甲先出發(fā)，乙先到達
C．甲車的速度為60km/h，乙車的速度為100km/h
D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前
5、（4分）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N.若正方形ABCD的邊長為6,則重疊部分四邊形EMCN的面積為( )
A．9B．12C．16D．32
7、（4分）若分式的值為0，則x的值是（ ）
A．2B．-2C．2或-2D．0
8、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______．
10、（4分）函數(shù)的圖像與如圖所示，則k=__________．
11、（4分）甲、乙兩人面試和筆試的成績如下表所示：
某公司認為，招聘公關人員，面試成績應該比筆試成績重要，如果面試和筆試的權重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績，這個公司將錄取________。
12、（4分）反比例函數(shù) y＝的圖象同時過 A（－2，a）、B（b，－3）兩點，則(a－b)2＝__．
13、（4分）如圖，已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點P（-2,1），則關于不等式x+b≥mx-n的解集為_____.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.
（1）當k為何值時，它的圖象經過原點？
（2）當k為何值時，它的圖象經過點（0，-2）？
（3）當k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x？
（4）當k為何值時，y隨x增大而減??？
15、（8分）若拋物線上，它與軸交于，與軸交于、，是拋物線上、之間的一點，

（1）當時，求拋物線的方程，并求出當面積最大時的的橫坐標．
（2）當時，求拋物線的方程及的坐標，并求當面積最大時的橫坐標．
（3）根據(jù)（1）、（2）推斷的橫坐標與的橫坐標有何關系？
16、（8分）如圖，矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．
（1）求直線OB的解析式及線段OE的長；
（2）求直線BD的解析式及點E的坐標；
（3）若點P是平面內任意一點，點M是直線BD上的一個動點，過點M作軸，垂足為點N，在點M的運動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
17、（10分）計算：
（1） ；
（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2
18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交BE于點F，點D，E的坐標分別為（3，0），（0，1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長為__________．
20、（4分）把二次根式化成最簡二次根式，則=____．
21、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點A到對角線BD的距離為_____．
22、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________
23、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與、軸分別交于、兩點.點為線段的中點．過點作直線軸于點．
（1）直接寫出的坐標；
（2）如圖1，點是直線上的動點，連接、，線段在直線上運動，記為，點是軸上的動點，連接點、，當取最大時，求的最小值；
（3）如圖2，在軸正半軸取點，使得，以為直角邊在軸右側作直角，，且，作的角平分線，將沿射線方向平移，點、，平移后的對應點分別記作、、，當?shù)狞c恰好落在射線上時，連接，，將繞點沿順時針方向旋轉后得，在直線上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
25、（10分）如圖，中任意一點經平移后對應點為，將作同樣的平移得到，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應，請解答下列問題：
（1）畫出，并寫出點D、E、F的坐標．．
（2）若與關于原點O成中心對稱，直接寫出點D的對應點的坐標．
26、（12分）為了宣傳2018年世界杯，實現(xiàn)“足球進校園”的目標，任城區(qū)某中學計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）學校準備購進這兩種品牌的足球共50個，并且B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍，請設計出最省錢的購買方案，求該方案所需費用，并說明理由．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)二次根式的加減法對A、D進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷．
【詳解】
解：A、與不能合并，所以A選項計算錯誤；
B、原式，所以B選項計算錯誤；
C、原式，所以C選項計算正確；
D、與不能合并，所以D選項計算錯誤．
故選：C．
考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質.
2、D
【解析】
要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．
【詳解】
解：如圖，連接BM，
∵點B和點D關于直線AC對稱，
∴NB＝ND，
則BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的邊長是8，DM＝2，
∴CM＝6，
∴BM＝＝1，
∴DN+MN的最小值是1．
故選：D．
此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．
3、C
【解析】
結合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個圖形不軸對稱.
【詳解】
因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，
觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，
故選C.
本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結構特征是解本題的關鍵.
4、D
【解析】
根據(jù)整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系，即可得到正確結論．
【詳解】
解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A選項正確；
B、由圖可得，甲車先出發(fā)，乙車先到達B城，故B選項正確；
C、甲車的平均速度為：300÷（10﹣5）＝60（千米/時）；乙車的平均速度為：300÷（9﹣6）＝100（千米/時），故C選項正確；
D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D選項錯誤；
故選：D．
此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應用，關鍵是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息．
5、D
【解析】
根據(jù)分母中是否含有未知數(shù)解答，如果分母含有未知數(shù)是分式，如果分母不含未知數(shù)則不是分式．
【詳解】
-3x，，-的分母中均不含未知數(shù)，因此它們是整式，不是分式，
，，，分母中含有未知數(shù)，因此是分式，
∴分式共有4個，
故選D.
本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．
6、C
【解析】
過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，△EPM≌△EQN，利用四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積求解．
【詳解】
過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
又∵∠EPM=∠EQN=90°，
∴∠PEQ=90°，
∴∠PEM+∠MEQ=90°，
∵三角形FEG是直角三角形，
∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，
∴∠PEM=∠NEQ，
∵AC是∠BCD的角平分線,∠EPC=∠EQC=90°，
∴EP=EQ，四邊形PCQE是正方形，
在△EPM和△EQN中，
，
∴△EPM≌△EQN(ASA)
∴S△EQN=S△EPM，
∴四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積，
∵正方形ABCD的邊長為6，
∴AC=6，
∵EC=2AE，
∴EC=4，
∴EP=PC=4，
∴正方形PCQE的面積=4×4=16，
∴四邊形EMCN的面積=16，
故選C
此題考查正方形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線
7、A
【解析】
分式的值為0，分子為0，也就是x-2=0，即x=2，分母不能為0，x+2≠0，即x≠-2，所以選A.
【詳解】
根據(jù)題意x-2=0且x+2≠0，所以x=2，選A.
本題考查分式的性質，分式的值為0，分子為0且分母不能為0，據(jù)此作答.
8、C
【解析】
根據(jù)分母不為0時分式有意義進行求解即可得.
【詳解】
由題意得：x-2≠0，
解得：x≠2，
故選C
本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、75°
【解析】
根據(jù)三角形內角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據(jù)三角形外角性質得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．
【詳解】
∵∠ACB=90°，
∴∠MCD=90°，
∵∠D=60°，
∴∠DMC=30°，
∴∠AMF=∠DMC=30°，
∵∠A=45°，
∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，
故選：C．
本題考查了三角形內角和定理，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠AMF的度數(shù)．
10、
【解析】
首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x與y=6-kx圖象的交點縱坐標為4，代入一次函數(shù)y=2x求得交點坐標為（2，4），然后代入y=6-kx求得k值即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=2x與y=6-kx圖象的交點縱坐標為2，
∴4=2x，
解得：x=2，
∴交點坐標為（2，4），
代入y=6-kx，6-2k=4，解得k=1．
故答案為：1．
本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合y=2x與y=6-kx兩個解析式．
11、乙
【解析】
根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．
【詳解】
甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），
乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），
因為乙的平均分數(shù)最高，
所以乙將被錄?。?br>故答案為乙．
此題考查了加權平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權進行計算.
12、
【解析】
先將A（-2，a）、B（b，-3）兩點的坐標代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，求出a、b的值，再代入（a-b）2，計算即可．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=的圖象同時過A(?2,a)、B(b,?3)兩點，
∴a= =?1，b= = ，
∴(a?b) 2=(?1+) 2= .
故答案為.
此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把已知點代入解析式
13、
【解析】
觀察函數(shù)圖象得到，當時，一次函數(shù)y1=x+b的圖象都在一次函數(shù)y2=mx-n的圖象的上方，由此得到不等式x+b＞mx-n的解集．
【詳解】
解：不等式x+b≥mx-n的解集為.
故答案為.
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、 (1)見解析;(2) k=±;(1) k=4;(4) k＞1.
【解析】
【分析】(1) 將點(0，0)代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（2）將點（0，-2）代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（1）由圖像平行于直線y=-x，得兩個函數(shù)的一次項系數(shù)相等，即1-k=-1；
（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質可知，一次項系數(shù)小于0.
【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)的圖像經過原點，
∴點(0，0)在一次函數(shù)的圖像上，
將點(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，
解得：k=±1.
又∵y=(1-k)x-2k2+18是一次函數(shù)，
∴1-k≠0，
∴k≠1．
∴k=-1.
（2）∵圖像經過點(0，-2)，
∴點(0，-2)滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k2+18，
解得：k=±.
（1）∵圖像平行于直線y=-x，
∴兩個函數(shù)的一次項系數(shù)相等，即1-k=-1.
解得k=4.
（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質可知，一次項系數(shù)小于0，
即1-k＜0，
解得k＞1.
【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質.解題關鍵點：熟記一次函數(shù)性質.
15、（1）2；（2）－2；（3）的橫坐標等于的橫坐標的一半
【解析】
（1）將k=4代入化成交點式，然后將C（0,4）代入確定a的值，求得B點坐標，連接OP；設，即可求出△BCP的面積表達式，然后求最值即可.
（2）設，將代入得，得到二次函數(shù)解析式；令y=0，求出直線BC所在的直線方程；過作平行于軸，交直線于，設、，求出△BCP的面積表達式，然后求最值即可.
（3）由（1）（2）的解答過程，進行推斷即可.
【詳解】
解：（1）時，
由交點式得，
代入得，
∴，
∵k=4
∴B點坐標;
連，設，
時，最大值為8，
∴的橫坐標為2時有最大值.
（2）當時，，
設，
代入得，
∴.
令求得，
易求直線方程為，
過作平行于軸交直線于，
設、，
面積最大值為8，
此時P的橫坐標為-2.
（3）根據(jù)（1）（2）得，面積最大時的橫坐標等于的橫坐標的一半.
本題考查了二次函數(shù)圖像的性質，解題的關鍵在于根據(jù)題意確定△BPC面積的表達式.
16、（1），OE=4；（2），；（3）存在，點M的坐標為或或或
【解析】
利用待定系數(shù)法求出k，再利用勾股定理求出OB，由折疊求出，即可得出結論；
利用勾股定理求出點D坐標，利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，最后用三角形的面積公式求出點E的橫坐標，即可得出結論；
分兩種情況，利用菱形的性質求出點N坐標，進而得出點M的橫坐標，代入直線BD解析式中，即可得出結論．
【詳解】
解：設直線OB的解析式為，
將點代入中，得，
，
直線OB的解析式為，
四邊形OABC是矩形，且，
，，
，，
根據(jù)勾股定理得，，
由折疊知，，
；
設，
，
由折疊知，，，
在中，，
根據(jù)勾股定理得，，
，
，
，，
設直線BD的解析式為 ，
，
∴6k`+5=8
∴K`=
直線BD的解析式為，
由知，直線OB的解析式為，
設點，
根據(jù)的面積得，，
，
；
由知，，
以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形，
當OE是菱形的邊時，，
或，
Ⅰ、當時，
軸，
點M的橫坐標為4，
點M是直線BD：上，
，
Ⅱ、當時，
軸，
點M的橫坐標為，
點M是直線BD：上，
，
當OE是菱形的對角線時，記對角線的交點為，，
由知，，
，
由知，直線OB的解析式為，
點過直線PN，
直線PN的解析式為，
令，
，
，
，
軸，
點M的橫坐標為，
點M是直線BD：上，
，
當ON為對角線時，ON與EP互相平分，
點，
；
即：點M的坐標為或或或
此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質，菱形的性質，待定系數(shù)法，三角形的面積公式，勾股定理，求出點D坐標是解本題的關鍵．
17、 (1);(2)8-
【解析】
（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算即可.
（2）利用完全平方公式和平方差公式進行計算即可.
【詳解】
（1）原式＝3++2﹣
＝3+2+
＝；
（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4
＝8﹣4．
此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于利用平方差公式和完全平方公式進行計算.
18、（1）y=—x2+3x；（2）△EDB為等腰直角三角形，見解析.
【解析】
（1）由條件可求得拋物線的頂點坐標及A點坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；
（2）由B、D、E的坐標可分別求得DE、BD和BE的長，再利用勾股定理的逆定理可進行判斷；
【詳解】
（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，
∴A（4，0），C（0，3），
∵拋物線經過O、A兩點，頂點在BC邊上，
∴拋物線頂點坐標為（2，3），
∴可設拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，
把A點坐標代入可得0=a（4﹣2）2+3，解得a=－，
∴拋物線解析式為y=—（x﹣2）2+3，即y=—x2+3x；
（2）△EDB為等腰直角三角形．
證明：
由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），
∴DE2=32+12=10，BD2=（4﹣3）2+32=10，BE2=42+（3﹣1）2=20，
∴DE2+BD2=BE2，且DE=BD，
∴△EDB為等腰直角三角形.
此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關鍵在于利用勾股定理逆定理進行求證.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
如圖，延長FD到G，使DG=BE；
連接CG、EF；
∵四邊形ABCD為正方形，
在△BCE與△DCG中，
，∴△BCE≌△DCG(SAS)，
∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，
在△GCF與△ECF中，
，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，
∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，
設AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，
∴EF= ，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，
∴GF=5，∴DF=2，
∴CF= = ,
故答案為：.
點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理的知識點，構建三角形，利用方程思想是解答本題的關鍵.
20、 ．
【解析】
被開方數(shù)的分母分子同時乘以3即可．
【詳解】
解：原式= ．
故答案為： ．
本題考查化簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進行化簡．
21、4.8cm
【解析】
作AE⊥BD于E，由矩形的性質和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計算方法求出AE的長即可．
【詳解】
如圖所示：作AE⊥BD于E，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，
∴BD==10cm，
∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，
∴AE== =4.8cm，
即點A到對角線BD的距離為4.8cm，
故答案為：4.8cm．
考查了矩形的性質、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．
22、6
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解.
【詳解】
根據(jù)題意，得
解得
故答案為6.
此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.
23、1
【解析】
首先證明OE=BC，再由AE+EO=4，推出AB+BC=8，然后計算周長即可解答．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，
∵AE=EB，∴OE=BC，
∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=1，
故答案為：1．
本題考查了平行四邊形的性質、三角形中位線定理，熟練掌握是解題的關鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1），（2），（3）存在，或
【解析】
（1）求出B，C兩點坐標，利用中點坐標公式計算即可． （2）如圖1中，作點B關于直線m的對稱點，連接CB′，延長CB′交直線m于點P，此時PC-PB的值最大．求出直線CB′的解析式可得點P坐標，作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時PD′+D′C′+C′E的值最?。?（3）如圖2中，由題意易知，，．分兩種情形：①當時，設．②當時，分別構建方程即可解決問題．
【詳解】
解：（1）∵直線與軸分別交于C、B兩點，
∴B（0，6），C（-8，0），
∵CD=DB， ∴D（-4，3）．
（2）如圖1中，作點B關于直線m的對稱點B′（-4，6），連接CB′，延長CB′交直線m于點P，此時PC-PB的值最大．
∵C（-8，0），B′（-4，6），
∴直線CB′的解析式為， ∴P（-2，9），
作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，
此時PD′+D′C′+C′E的值最?。?
由題意點P向左平移4個單位，向下平移3個單位得到T，
∴T（-6，6）， ∴PD′+D′C′+C′E=TC′+PT+C′E=PT+TE=5+6=1．
∴PD′+D′C′+C′E的最小值為1．
（3）如圖2中，延長交BK′于J，設BK′交OC于R．
∵B′S′=BS=4，S′K′=SK=，BK′平分∠CBO，
所以，所以OR=3，tan∠OBR= ，
∵∠S′JK′=∠OBR=∠RBC， ∴tan∠S′JK′==，
∴，∵， ∴，所以為的中點，
， ∴，
由旋轉的性質可知：，．
①當時，設，
，
解得， 所以．
②當時，同理則有，
整理得：， 解得 ，
所以，
又因為，，所以直線為，
此時在直線上，此時三角形不存在，故舍去．
綜上所述，滿足條件的點N的坐標為或．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質，軸對稱最短問題，垂線段最短，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，學會用分類討論的思想解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題．
25、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(xiàn)(3，5)，畫圖見解析；（2）(0，-4)
【解析】
（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的平移規(guī)律求解可得；
（2）根據(jù)關于原點中心對稱的規(guī)律“橫縱坐標都互為相反數(shù)”即可求得．
【詳解】
解：（1）如圖，△DEF即為所求，
點D的坐標是，即(0，4)；
點E的坐標是，即(2，2)；
點F的坐標為，即(3，5)；
（2）點D(0，4)關于原點中心對稱的的坐標為(0，-4)．
本題主要考查了平移變換以及旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．
26、（1）A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元（2）當a＝10，即購買A品牌足球10個，B品牌足球40個，總費用最少，最少費用為4400元
【解析】
（1）設A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的單價為y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；
（2）設購進A品牌足球a個，則購進B品牌足球（50﹣a）個，根據(jù)“B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍”列不等式求出a的范圍，再由購買這兩種品牌足球的總費用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知當a越大，購買的總費用越少，據(jù)此可得．
【詳解】
解：（1）設A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的單價為y元，
根據(jù)題意，得：
解得：
答：A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元．
（2）設購進A品牌足球a個，則購進B品牌足球（50﹣a）個，
根據(jù)題意，得：50﹣a≥4a，
解得：a≤10，
∵購買這兩種品牌足球的總費用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，
∴當a越大，購買的總費用越少，
所以當a＝10，即購買A品牌足球10個，B品牌足球40個，總費用最少，最少費用為4400元．
本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系和不等關系，并據(jù)此列出方程或不等式．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
候選人
甲
乙
測試成績（百分制）
面試成績
86
92
筆試成績
90
83

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