一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長(zhǎng)為( )
A．3B．4C．5D．6
2、（4分）己知一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列圖形是軸對(duì)稱的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連結(jié).若＝6cm，＝8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（ ）
A．14cmB．18 cm
C．24cmD．28cm
5、（4分）下列運(yùn)算,正確的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）一個(gè)容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（ ）
A．10組B．9組C．8組D．7組
7、（4分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：
①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正確的是（ ）
A．①④B．②④C．①②③D．①②③④
8、（4分）某?；@球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如下表，則該?；@球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為（ ）
A．13歲B．13.5歲C．13.7歲D．14歲
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）函數(shù)中，自變量________的取值范圍是________．
10、（4分）已知雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若S△OAC=3，則k=______．
11、（4分）如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，連接點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_______．
12、（4分）已知一次函數(shù)，反比例函數(shù)（，，是常數(shù)，且），若其中-部分，的對(duì)應(yīng)值如表，則不等式的解集是_________.
13、（4分）函數(shù)自變量的取值范圍是_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B與：相交于點(diǎn)C．
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)若平行于y軸的直線交于直線于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)M，且，求a的值；
15、（8分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．
16、（8分）如圖，在矩形中，為對(duì)角線，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．
(1)證明：；
(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求的度數(shù)；
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則 ．
17、（10分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整
已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，EG、FG交于點(diǎn)G．求證：EG⊥FG．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠DFE=180°（______），
∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE（已知），
∴______，______（______），
∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），
∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），
在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），
∴∠G=180°-90°=90°（等式性質(zhì)），
∴EG⊥FG（______）．
（2）請(qǐng)用文字語言寫出（1）所證命題：______．
18、（10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_____．
20、（4分）一元二次方程的兩根為，，若，則______.
21、（4分）如圖，將三個(gè)邊長(zhǎng)都為a的正方形一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1＋∠2＋∠3＝_______．
22、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為______．
23、（4分）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問題：
（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？
（2）求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？
（3）如果共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？
25、（10分）解方程：
（1）；
（2）
26、（12分）計(jì)算
（1）
（2）．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,
所以AB=5.故選C.
2、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析解答即可，一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量，當(dāng)k>0時(shí)，直線必過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

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