[數(shù)學(xué)]黑龍江省綏化市明水縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末試題(解析版)

這是一份[數(shù)學(xué)]黑龍江省綏化市明水縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末試題(解析版)，共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題（每小題3分，共27分）
1. 下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，
故選：B．
2. 如圖，直線，相交于點(diǎn)O，若，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由對(duì)頂角的性質(zhì)得，，
∵，
∴，
故選：C．
3. 在下列實(shí)數(shù)：，，，，，0.2102100210002…（1和2之間0的個(gè)數(shù)逐次增加一個(gè)）中，無理數(shù)共有（ ）個(gè)．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】是開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)；
是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
屬于無理數(shù)；
，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
和2之間0的個(gè)數(shù)逐次增加一個(gè)）為無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；
綜上可知，無理數(shù)有3個(gè)，
故選：C
4. 以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（ ）
A. 調(diào)查某批次新能源汽車的電池壽命B. 了解2023年成都大運(yùn)會(huì)的收視情況
C. 檢查“長(zhǎng)征五號(hào)”火箭各零件D. 檢測(cè)全國小麥的畝產(chǎn)量
【答案】C
【解析】A、調(diào)查某批次新能源汽車的電池壽命，適宜抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)不符合題意；
B、了解2023年成都大運(yùn)會(huì)的收視情況，適宜抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)不符合題意；
C、檢查“長(zhǎng)征五號(hào)”火箭各零件，精確度要求高，事關(guān)重大，適宜全面調(diào)查，該選項(xiàng)符合題意；
D、檢測(cè)全國小麥的畝產(chǎn)量，適宜抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
5. 某教室的座位共有5排6列，其中小明的座位在2排5列，記為，王紅的座位在5排3列，可記為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵小明的座位在2排5列，記為，
∴王紅的座位在5排3列，可記為．
故選：C．
6. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】 ，
∵解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x2x+1①x+23≤x-2②
解不等式①，得：；
解不等式②，得：；
∴不等式組的解集為：；
（2）5x-1>3x+1①12x-1≤7-32x②
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為：．
22. 為了落實(shí)雙減政策，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，教育局規(guī)定：初中段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí)．一個(gè)月后，七年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)委員小平對(duì)本班每名同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？
（2）將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整
（3）如果七年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過小時(shí)的有多少人．
解：（1）人，
該班共有名學(xué)生；
（2）人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，
（3）人
估計(jì)七年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過小時(shí)的有人．
23. 古老的“雞兔同籠問題”：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞、兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題．它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過人們的興趣，這個(gè)問題也一定會(huì)使在座的各位同學(xué)感興趣．怎樣來解答這個(gè)問題呢？
解：設(shè)雞有只，兔有只，
依題意得：，
解得：，
答：雞有23只，兔有12只．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形．
（1）畫出三角形；
（2）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．
解：（1）如圖，和為所作；
（2）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；
（3）三角形ABC的面積
．
25. 已知與互為相反數(shù)，的立方根是2，
（1）求a、b、c的值；
（2）求的平方根．
解：（1）∵與互為相反數(shù)，
∴，
∴，，
解得：，，
∵的立方根是2，
∴，
∴
（2）由（1）可知，，，，
∴
∴的平方根是．
26. 某服裝店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批上衣和褲子，若購進(jìn)上衣8件和褲子10件，共需資金880元；若購進(jìn)上衣5件和褲子2件，共需資金380元．
（1）求每件上衣和褲子的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）該服裝店計(jì)劃購進(jìn)上衣和褲子共50件，而可用于購買上衣和褲子的資金不超過2520元，求該商店最多可以購買多少件上衣？
（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售1件上衣可獲利15元，銷售1件褲子可獲利10元，在（2）的條件下，該服裝店希望銷售完這批上衣和褲子，所獲得的利潤(rùn)不少于620元，則該服裝店有哪幾種進(jìn)貨方案？
解：（1）設(shè)每件上衣進(jìn)價(jià)為x元，每件褲子進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，
得：，解得：，
答：每件上衣進(jìn)價(jià)為60元，每件褲子進(jìn)價(jià)為40元；
（2）設(shè)準(zhǔn)備購進(jìn)上衣a件，則褲子（50-a）件，根據(jù)題意，
得：60a+40（50－a）≤2520，
解得：a≤26，
答：該商店最多可以購買26件上衣；
（3）由題意得：15a+10（50－a）≥620，
解得：a≥24，又a≤26，
∴24≤a≤26，又a為正整數(shù)，
∴a=24或25或26，
則該服裝店有三種進(jìn)貨方案：
方案一：購進(jìn)上衣24件，褲子26件；
方案二：購進(jìn)上衣25件，褲子25件；
方案三：購進(jìn)上衣26件，褲子24件．
27. 感知發(fā)現(xiàn)：（1）在學(xué)習(xí)平行線中，興趣小組發(fā)現(xiàn)了很多有趣的模型圖，如圖1，當(dāng)時(shí)，可以得到結(jié)論：．那么如果把條件和結(jié)論互換一下是否還成立呢？于是興趣小組想嘗試證明：如圖1，，求證：．請(qǐng)寫出證明過程．
（2）利用這個(gè)“模型結(jié)論”，我們可以解決很多問題．在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖2．已知兩直線a，b且和直角三角形，，，．創(chuàng)新小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，說明理由．
實(shí)踐探究：
（3）如圖3，，在射線是的平分線，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)N，連接，若，，求的度數(shù)．
解：（1）證明：過點(diǎn)E作，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）如圖，由（1）可知，
，且，
∴，
∴；
（3）如圖，令，，則，
由（1）得：，
∵射線是的平分線，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
過點(diǎn)H作，
則，，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．