數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列方程的解是x=-2的是( )
A. 3+2x=5+xB. x+2=0C. -3x=-5D. -12x=14
2.下列式子變形正確的是( )
A. 由x5=0，得x=0B. 由x-4y=3，得x=3-4y
C. 由-3x-53
3.用同一種正多邊形地磚鑲嵌地板，這種正多邊形地磚不能是( )
A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形D. 正八邊形
4.下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. 趙爽弦圖B. 笛卡爾心形線
C. 科克曲線D. 斐波那契螺旋線
5.如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是( )
A. x-3B. x≥1x>-3C. x≤1x>-3D. x≤1x1，去分母正確的變形是( )
A. 3(x+1)-(x-3)>1B. 3x+1-x+3>6
C. 3x+3-(x-3)6
8.正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，能和自身重合，則這個(gè)角度至少為( )
A. 30°B. 60°C. 120°D. 180°
9.已知等腰△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，則△ABC的周長(zhǎng)為( )
A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 24cm或30cm
10.《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”(尺、寸是長(zhǎng)度單位，1尺=10寸).意思是，現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短.用一根繩子去度量長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺.問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則可列方程為( )
A. 12(x+4.5)=x-1B. 12(x+4.5)=x+1
C. 12(x-4.5)=x+1D. 12(x-4.5)=x-1
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.若a-b”或“x3(x-1)≥4(x+1)．
20.(本小題8分)
如圖，在12×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A，B，C，O都在格點(diǎn)上.按下列要求畫圖：
(1)畫出將△ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A1B1C1；
(2)畫出將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
(3)△A1B1C1與△A2C2B2是否成軸對(duì)稱？若是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．
21.(本小題8分)
6.18期間某網(wǎng)店銷量大增，共售出商品520件，安排甲、乙兩個(gè)工人打包發(fā)貨，若甲先做2小時(shí)，然后兩人再共做3小時(shí)，則還有10件沒有打包；若兩人合作4小時(shí)，恰好打包完.問甲、乙兩個(gè)工人每小時(shí)各打包多少件商品？
22.(本小題10分)
如圖，點(diǎn)P在四邊形ABCD的內(nèi)部，且點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于AD對(duì)稱，PM交AD于點(diǎn)G，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于BC對(duì)稱，PN交BC于點(diǎn)H，MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
(1)連接PE，PF，若MN=12cm，求△PEF的周長(zhǎng)；
(2)若∠C+∠D=134°，求∠HPG的度數(shù)．
23.(本小題10分)
已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x-4y=-2a+92x+y=5a．
(1)若該方程組的解滿足x-y>2a-1，試求a的取值范圍；
(2)若代數(shù)式x+my的值與a的取值無關(guān)，求m的值．
24.(本小題12分)
某公司準(zhǔn)備運(yùn)送220噸物資到A地和B地，用大、小貨車共18輛，恰好可一次運(yùn)完且每輛貨車都滿載.其中2輛大貨車與3輛小貨車共裝60噸物資，已知每輛大貨車核載噸數(shù)比每輛小貨車核載噸數(shù)多5噸．
(1)求每輛大貨車的核載噸數(shù)；
(2)現(xiàn)安排裝好物資的9輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的物資不少于120噸，設(shè)前往A地的大貨車有m輛，求m的值；
(3)在(2)的條件下，若這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：
試用含m的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)，并求出最省的總運(yùn)費(fèi)．
25.(本小題14分)
【閱讀材料】
如圖1，點(diǎn)B，C分別在∠EAF的兩條邊上，若∠EAF和∠CBF的角平分線交于點(diǎn)P，則CP平分∠ECB．
【數(shù)學(xué)思考】
利用上述材料的結(jié)論解決下列問題：
如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M在邊BC的延長(zhǎng)線上，∠ACB=∠NCM，點(diǎn)D在射線CN上(點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合)，AE平分∠CAD交射線CM于點(diǎn)E．
(1)求證：CN/?/AB；
(2)當(dāng)點(diǎn)D在射線CN上移動(dòng)時(shí)，
①現(xiàn)給出關(guān)于∠ADC與∠AEC的數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)結(jié)論：
(i)∠ADC-∠AEC的值不變；
(ii)∠ADC∠AEC的值不變.其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出這個(gè)不變的值；
②連結(jié)DE，試求∠AED的大小．
答案解析
1.B
2.A
3.D
4.A
5.B
6.C
7.D
8.B
9.C
10.A
11.<
12.360°
13.-2
14.4
15.x=-1．
16.730S
17.解：3(x-2)=x+4，
3x-6=x+4，
3x-x=4+6，
2x=10，
x=5．
18.解：5x-2y=7①3x+y=2②，
②×2，得6x+2y=4③，
①+③，得11x=11，
解得x=1，
把x=1代入②，得y=-1，
所以方程組的解是x=1y=-1．
19.解：7x-12>x①3(x-1)≥4(x+1)②，
由①得：7x-x>12，
6x>12，
x>2，
由②得：3x-3≥4x+4，
3x-4x≥4+3，
-x≥7，
x≤-7，
∴不等式組的解集為：22a-1，
∴a+3>2a-1，
解得a

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