2024-2025學(xué)年吉林省四平市第14中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達標(biāo)檢測試題【含答案】

這是一份2024-2025學(xué)年吉林省四平市第14中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達標(biāo)檢測試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）某校九年級（1）班全體學(xué)生體能測試成績統(tǒng)計如下表（總分30分）：
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A．該班一共有40名同學(xué)B．成績的眾數(shù)是28分
C．成績的中位數(shù)是27分D．成績的平均數(shù)是27.45分
2、（4分）如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中點A'與點A重合，點C'落在邊AB上，連接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，則B'C的長為( )
A．3B．6C．3D．
3、（4分）以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
4、（4分）如圖，在中，，點、分別是、的中點，點是的中點，若，則的長度為（ ）
A．4B．3C．2.5D．5
5、（4分） “已知：正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 圖象相交于 兩點， 其橫坐標(biāo)分別是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”對于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：“由圖象可知：當(dāng)或 時，，所以不等式的解集是或”．他這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是( )
A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．轉(zhuǎn)化C．類比D．分類討論
6、（4分）用反證法證明:“中，若.則”時，第一步應(yīng)假設(shè)( )
A．B．C．D．
7、（4分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝ (k≠0)的圖象大致是( )
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，字母M所代表的正方形的面積是（ ）
A．4B．5C．16D．34
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點D的坐標(biāo)為____.
10、（4分）在矩形ABCD中，∠BAD的角平分線交于BC點E，且將BC分成1：3的兩部分，若AB=2，那么BC=______
11、（4分）如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，若平分，則的面積為________.
12、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_________．
13、（4分）如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若△ABC的周長為10cm，則△OEC的周長為_____.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，直線與軸的正半軸交于點，與直線交于點，若點的橫坐標(biāo)為3，求直線與直線的解析式．
15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；
（3）直接寫出點B2，C2的坐標(biāo)．
16、（8分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
17、（10分）先化簡再求值
，其中.
18、（10分）如圖1，矩形頂點的坐標(biāo)為，定點的坐標(biāo)為.動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸的正方向勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸的負方向勻速運動，兩點同時運動，相遇時停止.在運動過程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，設(shè)運動時間為秒，和矩形重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)如圖2所示（其中，，時，函數(shù)的解析式不同）.
當(dāng) 時，的邊經(jīng)過點；
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____．
20、（4分）分解因式：= ．
21、（4分）如圖，已知平行四邊形，，是邊的中點，是邊上一動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，，，，則的最小值是____．
22、（4分）甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法：①乙先到達青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).
23、（4分）若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池深多少尺？”
25、（10分）在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）圖①中的值為______；
（2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
26、（12分）某市對八年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了質(zhì)量監(jiān)測（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測成績（最低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖
（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖；
（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測的學(xué)生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．
【詳解】
A、該班的學(xué)生人數(shù)為2+5+6+6+8+7+6=40（人），故此選項正確；
B、由于28分出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為28分，故此選項正確；
C、成績的中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=28（分），故此選項錯誤；
D、=27.45（分），故此選項正確，
故選C．
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB′=90°，根據(jù)勾股定理計算即可．
【詳解】
∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，
∴AB=，∠CAB=45°，
∵△ABC和△A′B′C′大小、形狀完全相同，
∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=3，
∴∠CAB′=90°，
∴B′C=，
故選A．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．
3、C
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．
【詳解】
解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；
B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；
C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；
D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意．
故選C．
考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.
4、C
【解析】
利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，
∵，點是的中點，
∴AD=BD= CD=AB=1，
∵BF=DF，BE=EC，
∴EF=CD=2.1．
故選：C．
本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型．
5、A
【解析】
試題分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知．
解：由正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，然后結(jié)合圖象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0時，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．
解決此題時將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法．
故選A．
【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．
6、B
【解析】
熟記反證法的步驟，直接選擇即可
【詳解】
解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．
故選：B
本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
7、C
【解析】
當(dāng)k>0時，函數(shù)y=-kx+k的圖象分布在第一、二、四象限，函數(shù)y= 的圖象位于第一、三象限。
故本題正確答案為C.
8、C
【解析】
分析：根據(jù)勾股定理：直角三角形斜邊的平方減直角邊的平方等于另一直角邊的平方，可得答案．
詳解：由勾股定理，得：M=25﹣9=1．
故選C．
點睛：本題考查了勾股定理，利用了勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（3，0）
【解析】
連接AA′，BB′，分別作AA′，BB′的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即是旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可.
【詳解】
連接旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.
所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）.
故答案為：（3,0）.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.
10、8或
【解析】
分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3兩種情況分別討論.
【詳解】
解：(1)當(dāng)CE:BE=1:3時，如圖：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90o，
∴∠BAE=∠BEA=45o，
∴BE=AB=2，
∵CE:BE=1:3，
∴CE=，
∴BC=2+=；
(2)當(dāng)BE:CE=1:3時，如圖：
同(1)可求出BE=2，
∵BE:CE=1:3，
∴CE=6，
∴BC=2+6=8.
故答案為8或.
本題考查了矩形的性質(zhì).
11、1
【解析】
首先根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到EA＝DA，從而求得BE，然后利用三角形的面積公式進行計算即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，
∴∠CED＝∠ADE，
∵ED平分∠AEC，
∴∠AED＝∠CED，
∴∠EDA＝∠AED，
∴AD＝AE＝5，
∴BE＝，
∴△ABE的面積＝BE?AB＝×4×3＝1；
故答案為：1．
本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理等，了解矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
12、
【解析】
利用已知條件及直角三角形中角所對直角邊是斜邊的一半即可求出BC、AB的長，在中，利用勾股定理可求出BE的長，以DC為底，BE為高求其面積即可.
【詳解】
解：

四邊形ABCD是平行四邊形


同理可得
在中，

又



故答案為:
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形中角所對直角邊是斜邊的一半及勾股定理的綜合運用，靈活運用直角三角形的性質(zhì)確定線段長度是解題的關(guān)鍵.
13、5cm
【解析】
先由平行四邊形的性質(zhì)可知，O是AC的中點，由已知E是BC的中點，可得出OE是△ABC的中位線，再通過△ABC的周長即可求出△OEC的周長.
解：在平行四邊形ABCD中，
有
∵點E是BC的中點
∴
∴
∴△OEC的周長△ABC的周長=5cm
故答案為：5cm
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、直線l1的解析式為y=﹣x+6，直線l2的解析式為y=x．
【解析】
把A（6，0）代入y=﹣x+b求得直線l1的解析式，把B點的橫坐標(biāo)代入y=﹣x+6得到B點的坐標(biāo)，再把B點的坐標(biāo)代入y=kx，即可得到結(jié)論．
【詳解】
∵直線l1：y=﹣x+b與x軸的正半軸交于點A（6，0），∴0=﹣6+b，∴b=6，∴直線l1的解析式為y=﹣x+6；
∵B點的橫坐標(biāo)為3，∴當(dāng)x=3時，y=3，∴B（3，3），把B（3，3）代入y=kx得：k=1，∴直線l2的解析式為y=x．
本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
15、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）點B2（4，－2），C2（1，－3）．
【解析】
試題分析：（1）利用點平移的規(guī)律寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點B2、C2，從而得到△AB2C2，再寫出點B2、C2的坐標(biāo)．
試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；
（2）如圖，△AB2C2即為所求，點B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．
16、（1）（x﹣y）（x+y）；（2）﹣2＜x≤1
【解析】
分析：（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；
（2）根據(jù)解不等式，可得每個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集是不等式的公共部分，可得答案．
解：（1）原式=（x﹣y）（x+y）；
（2）解不等式①1，得x＞﹣2，
解不等式②，得x≤1，
把不等式①②在數(shù)軸上表示如圖
，
不等式組的解集是﹣2＜x≤1．
【點評】本題考查了因式分解，確定公因式（x﹣y）是解題關(guān)鍵．
17、a-b,-1
【解析】
根據(jù)分式的運算法則先算括號里的減法，然后做乘法即可。
【詳解】
解：原式



當(dāng)時，
原式
本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵。
18、（1）1；（2）S=
【解析】
（1）PQR的邊QR經(jīng)過點B時， 構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ，列方程求出t值即可.
（2）在圖形運動的過程中，有三種情形，當(dāng)1＜t≤2時，當(dāng)1＜t≤2時，當(dāng)2＜t≤4時，進行分類討論求出答案.
【詳解】
解：PQR的邊QR經(jīng)過點B時， 構(gòu)成等腰直角三角形；
AB=AQ,即3=4-t

①當(dāng)時，如圖
設(shè)交于點，過點作于點
則
②當(dāng)時，如圖
設(shè)交于點交于點
則，
③當(dāng)時，如圖
設(shè)與交于點，則
綜上所述，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：S=
此題屬于四邊形綜合題．考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及動點問題．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、x≥﹣2且x≠1．
【解析】
根據(jù)被開方式是非負數(shù)，且分母不等于零解答即可.
【詳解】
若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案為：x≥﹣2且x≠1．
本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．
20、．
【解析】
試題分析：原式=．故答案為．
考點：因式分解-運用公式法．
21、
【解析】
如圖，作交于，連接、、作于，首先證明，因為，即可推出當(dāng)、、共線時，的值最小，最小值．
【詳解】
如圖，作交于，連接、、作于．
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
當(dāng)、、共線時，的值最小，
最小值，
在中，，
，
在中，．
故答案為：．
本題考查了四邊形的動點問題，掌握當(dāng)、、共線時，的值最小，最小值是解題的關(guān)鍵．
22、①②③.
【解析】
根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進而得出甲的運動速度，利用圖形得出乙的運動時間以及運動距離，進而分別判斷得出答案．
【詳解】
由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，
所以甲的運動速度為：720÷9=80(m/分)，
當(dāng)?shù)?5分鐘時,乙運動15?9=6(分鐘)，
運動距離為：15×80=1200(m)，
∴乙的運動速度為：1200÷6=200(m/分)，
∴200÷80=2.5,(故②正確)；
當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近,說明乙已經(jīng)到達終點,則乙先到達青少年宮,(故①正確)；
此時乙運動19?9=10(分鐘)，
運動總距離為：10×200=2000(m)，
∴甲運動時間為：2000÷80=25(分鐘)，
故a的值為25,(故④錯誤)；
∵甲19分鐘運動距離為：19×80=1520(m)，
∴b=2000?1520=480,(故③正確).
故正確的有：①②③.
故答案為：①②③.
此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.
23、1
【解析】
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）化為整式方程，由增根的概念將x=1和x=-1分別代入求解可得．
【詳解】
解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x﹣1）+k（x+1）＝6，
∵方程有增根，
∴x＝1或x＝﹣1，
當(dāng)x＝1時，2k＝6，k＝1；
當(dāng)x＝﹣1時，﹣4＝6，顯然不成立；
∴k＝1，
故答案為1．
本題主要考查分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、1尺
【解析】
根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．
【詳解】
設(shè)這個水池深x尺，由題意得：
x2+52=（x+1）2，
解得：x=1．
答：這個水池深1尺．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理、根據(jù)勾股定理正確列出方程是解題的關(guān)鍵．
25、（1）25；（2）平均數(shù)為：，眾數(shù)為：，中位數(shù)為 .
【解析】
（1）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意得：
1-20%-10%-15%-30%=25%；
則a的值是25；
故答案為：25；
（2）（人）
平均數(shù)為：.
眾數(shù)為：.
按跳高成績從低到高排列，第10個數(shù)據(jù)、第11個數(shù)據(jù)都是，所以中位數(shù)為
.
考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
26、 (1)見解析;(2)2800人.
【解析】
（1）根據(jù)圖中所列的表，參加測試的總?cè)藬?shù)為59.5分以上和59.5分以下的和；根據(jù)直方圖，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求出在76.5-84.5分這一小組內(nèi)的人數(shù)；（2）根據(jù)成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以4500即可得出成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù).
【詳解】
解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3+42=45人，
76.5～84.5的人數(shù)為45﹣（3+7+10+8+5）=12人，
補全頻數(shù)直方圖如下：
（2）估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有4500×=2800人．
本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖, 用樣本估計總體, 牢牢掌握這些是解答本題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
成績（分）
24
25
26
27
28
29
30
人數(shù)（人）
2
5
6
6
8
7
6
分?jǐn)?shù)
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5分以上
89.5分以上
人數(shù)
3
42
32
20
8