（考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘）
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
請將答案正確填寫在答題卡上，答完試卷后，務必再次檢查哦！
一、選擇題（共8小題，16分）
1．一個長26厘米，寬18.5厘米，厚0.7厘米的物體，它最有可能是（ ）。
A．普通手機B．繪圖橡皮C．新華字典D．數(shù)學書
2．下列三幅圖形，關于能否圍成長方體或者正方體有多種敘述，其中正確的是（ ）。
A．圖1和圖2可以圍成B．圖2和圖3可以圍成C．圖1和圖3可以圍成
3．將一個正方體鐵塊鑄造成長方體后，正方體鐵塊與長方體鐵塊相比較（ ）。
A．體積相等，表面積不相等B．體積不相等，表面積相等
C．體積不相等，表面積不相等D．無法比較
4．如果a÷=b÷=c÷（a、b、c都不為0），則a、b、c的大小關系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜b＜a
5．一個正方體，如果它的棱長縮小到原來的，那么它的體積縮小到原來的（ ）
A．B．C．D．
6．下面四個算式中，計算結果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
7．3個蘋果可以換6個梨，2個梨可以換4個桃，則12個蘋果可以換（ ）個桃。
A．36B．48C．60
8．星火小學女生人數(shù)與全校人數(shù)的比是，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空題（共10小題，15分）
9．一輛汽車行駛1千米耗油升。照這樣計算，行駛千米耗油( )升，30升油可行駛( )千米。
10．2的倒數(shù)是( )，( )是的倒數(shù)．
11．A、B兩個自然數(shù)（A、B均不為0），如果A的恰好是B的，A、B之和的最小值是( )。
12．把一個表面涂上紅色的大正方體模型的每條棱平均分成5份，再切成同樣大的小正方體．能切成( )個小正方體，其中兩面涂色正方體的有( )個．
13．學校田徑隊男生和女生人數(shù)的比是3:2。若男生有30人，女生有( )人；若田徑隊共有30人，女生有( )人。
14．一塊長方體木料的橫截面為0.03平方米，其長為4米，則其體積為( )。
15．某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是( )，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )。
16．一個長方體的底面積是0.9 m2，高是6 dm，它的體積是( )dm3。
17．做一個長是20分米，寬是10分米，高是5分米的長方體框架，至少要( )分米長的鐵絲．
18．把一個比的前項增加3倍，要使比值不變，那么后項應該乘上( )．
三、判斷題（共6小題，6分）
19．體積相等的兩個立體圖形表面積一定相等。( )
20．如果1個梨比1個蘋果重30克，那么把一堆水果中的4個蘋果替換成4個梨，總量會增加。( )
21．底面周長是4分米的正方體，它的體積是l立方分米．( )
22．千克∶1噸化簡比后是7∶8。( )
23．一個杯子里裝了200立方厘米的水，200立方厘米是杯子的體積。( )
24．在比里，比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項要縮小4倍。( )
四、計算題（共3小題，23分）
25．注意審題，細心計算。（共8分）
×25＝ ÷＝ ×＝ ÷＝
×＝ ÷30＝ ÷＝ 10＋＝
26．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。（共9分）

27．求下面立體圖形的表面積和體積．(單位:分米，共6分)
五、作圖題（共1小題，4分）
28．在下面畫出周長是，長與寬的比是的長方形。
六、解答題（共6小題，36分）
29．六年級同學清掃衛(wèi)生區(qū)。原來室外勞動人數(shù)和室內(nèi)人數(shù)的比是，后來從室外抽調(diào)了27人支援室內(nèi)，這時室外勞動人數(shù)是總人數(shù)的。一共有多少同學參與清掃衛(wèi)生？
30．甲、乙兩輛貨車同時從A、B兩地出發(fā)運送一批貨物到公司，公司在AB兩地之間。甲車行AB兩地全程的剛好到達公司；乙車行了120千米，乙車已行的路程與剩下的路程比是5∶2，AB兩地相距多少千米？
31．某校六年級共有336名學生，從中選出男生的和16名女生代表學校參加創(chuàng)新希望杯英語手抄報設計賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍。該校六年級共有男生多少人？
32．學校舉行“童心向黨”主題繪畫比賽，據(jù)統(tǒng)計：四年級同學上交了24件作品，五年級比四年級的2倍少8件，六年級比四年級多交。
（1）五年級交了多少件作品？
（2）六年級交了多少件作品？
33．如下圖所示，用120 cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。
（1）這個長方體的體積是多少？
（2）要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準備多少平方厘米的彩紙？（接頭處不計）
34．為給“數(shù)學節(jié)”中獲獎學生購買獎品，劉老師在文具商店了解到以下信息：購買5支鉛筆和3支鋼筆共需27.6元，1支鉛筆的單價是1支鋼筆的。你知道每支鋼筆和每支鉛筆各多少元嗎？
參考答案與試題解析
1．D
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、數(shù)據(jù)大小以及計量單位的認識，進行逐項分析，進行解答。
【詳解】A．普通手機；普通手機的長小于26厘米，寬小于18.5厘米，不符合題意；
B．繪圖橡皮；橡皮的體積遠遠小于長26厘米，寬18.5厘米，厚0.7厘米，不符合題意；
C．新華字典；新華字典的厚度超過0.7厘米，不符合題意；
D．數(shù)學書；數(shù)學書大約長26厘米，寬18.5厘米，厚0.7厘米，符合題意。
一個長26厘米，寬18.5厘米，厚0.7厘米的物體，它最有可能是數(shù)學書。
故答案為：D
【名師點評】聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)大小，靈活選擇合適的物體。
2．A
【分析】根據(jù)正方體展開圖、長方體展開圖的特征進行解答。
【詳解】圖1，，屬于正方體展開圖的“2－3－1”型，能圍成正方體；
圖2，，屬于正方體展開圖的“1－4－1”型，能圍成正方體；
圖3，，不屬于長方體展開圖的特征，不能圍成長方體。
下列三幅圖形，關于能否圍成長方體或者正方體有多種情況，其中正確的是圖1和圖2可以圍成。
故答案為：A
【名師點評】熟練掌握正方體、長方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。
3．A
【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫作物體的體積，所以把一個正方體鐵塊鑄造成長方體后，只是形狀變了，也就是表面積變了，但是體積沒變，由此解答即可。
【詳解】將一個正方體鐵塊鑄造成長方體后，正方體鐵塊與長方體鐵塊相比較，體積不變，表面積會發(fā)生變化；
故答案為：A。
【名師點評】理解掌握體積的意義是解答本題的關鍵。
4．B
【詳解】試題分析：假設a÷=b÷=c÷=1，（a、b、c都不為0），則a=，b=，c=1，由此即可得出a、b、c的大?。?br>解：假設a÷=b÷=c÷=1，（a、b、c都不為0），
則a=，b=，c=1，
因為＞1，
所以b＞c＞a，
故選B．
點評：本題運用假設法，分別求出a、b、c的值，再比較大小，做出選擇．
5．D
【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大或縮小的倍數(shù)等于因數(shù)擴大或縮小倍數(shù)的乘積．由此解答．
【詳解】正方體的棱長縮小到原來的，它的體積就縮小到原來的=．
答：它的體積縮小到原來的．
故選D．
6．A
【分析】被除數(shù)除以除數(shù)，除數(shù)越大商越小，據(jù)此解答即可。
【詳解】被除數(shù)都是，
＜＜1＜
÷的除數(shù)最小，所以商最大。
故答案為：A。
【名師點評】本題考查分數(shù)除法，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)除法的規(guī)律。
7．B
【分析】由于3個蘋果可以換6個梨，則1個蘋果能換梨的個數(shù)：6÷3＝2個；由于2個梨可以換4個桃，則一個梨可以換桃子的個數(shù)：4÷2＝2個；由此即可知道1個蘋果能換桃子的個數(shù)：2×2＝4個，即12個蘋果可以換桃子的個數(shù)：12×4＝48個
【詳解】6÷3＝2（個）
4÷2＝2（個）
2×2＝4（個）
12×4＝48（個）
故答案為：B。
【名師點評】本題主要考查等量代換，找準蘋果和桃之間的關系是解題的關鍵。
8．A
【分析】由“星火小學女生人數(shù)與全校人數(shù)的比是2∶3”，把全校人數(shù)看作3份，女生的人數(shù)看作2份，則全校男生人數(shù)是3－2＝1份，用男生人數(shù)的份數(shù)比女生人數(shù)的份數(shù)即可。
【詳解】男生的份數(shù)：3－2＝1（份）
男生人數(shù)∶女生人數(shù)＝1∶2
故答案為：A
【名師點評】本題考查比的意義，關鍵看清楚求哪兩個量的比，注意前后順序。
9． 360
【分析】已知一輛汽車行駛1千米耗油升，要求千米耗油多少升，就是求的是多少，故可列式為：×；
要求30升油可行駛多少千米，就是看30升油里有多少份升，故可列式為：30÷。
【詳解】由分析得：
×＝（升）
30÷＝360（千米）
【名師點評】已知每千米耗油量，故可依據(jù)數(shù)量關系式行駛距離×每千米耗油量＝總耗油容積，還得將其變形為總耗油容積÷每千米耗油量＝行駛距離，將數(shù)字代入關系式解答即可。
10．
11．7
【分析】如果A的恰好是B的，相當于A是B的÷＝，則A、B之和是B的（1＋），因為A、B兩數(shù)是不為0的自然數(shù)，要使A、B兩數(shù)的和也是自然數(shù)，讓它最小，B只能是5，從而確定A以及A、B和的值。
【詳解】由分析得：
A是B的：÷＝
A、B之和是B的：1＋＝
因為A、B是不為0的自然數(shù)，且A、B之和最小，所以B只能是5。
則A＝5×＝2
A＋B＝2＋5＝7
A、B之和的最小值是7。
【名師點評】解答本題的關鍵是把A用B來表示，然后根據(jù)題意確定B的值，從而進行解答。
12．125 36
13．20 12
14．0.12立方米
【分析】把橫截面看作長方體的底面，把長看作高，根據(jù)長方體的體積＝底面積×高即可解答。
【詳解】0.03×4＝0.12（平方米）
【名師點評】本題考查長方體的體積公式，理解橫截面和長的意義是解題的關鍵。
15．6∶7 6∶13
【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，根據(jù)分數(shù)的意義，表示把女生人數(shù)是6份，男生人數(shù)就是這樣的7份，據(jù)此寫出女生人數(shù)與男生人數(shù)的比；兩者的份數(shù)相加求出總人數(shù)，用女生人數(shù)的份數(shù)比上全班總人數(shù)的份數(shù)就是女生人數(shù)與全班人數(shù)的比。
【詳解】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是6∶7；
6＋7＝13，則女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是6∶13。
【名師點評】根據(jù)分數(shù)的意義確定男、女生的份數(shù)是完成本題的關鍵。
16．540
【分析】根據(jù)長方體的底面積和高，直接計算體積。
【詳解】0.9m2＝90dm2
【名師點評】對于任何柱體而言，其體積都可以用底面積乘高來計算。
17．140
【分析】根據(jù)長方體的特征知：長方體的四條長相等，四條高相等，四條寬相等，所以求出長、寬、高的和再乘4就是需要鐵絲的長度，據(jù)此解答．
【詳解】（20+10+5）×4
＝35×4
＝140（分米）
答：至少要140分米長的鐵絲．
故答案為：140．
18．4
19．×
【詳解】體積相等的兩個立體圖形表面積不一定相等。比如棱長是2厘米的正方體和長、寬、高分別是4厘米、2厘米和1厘米的長方體，體積都是8立方厘米，正方體的表面積是24平方厘米，長方體的表面積是28平方厘米。
故答案為：×
20．√
【分析】根據(jù)題意，1個梨比1個蘋果重，則4個梨也比4個蘋果重，所以把一堆水果中的4個蘋果替換成4個梨，總量會增加。
【詳解】因為1個梨比1個蘋果重，那么把一堆水果中的4個蘋果替換成4個梨，總量會增加。
故答案為：√
【名師點評】本題的關鍵是進行等量代換。
21．√
22．×
【分析】先統(tǒng)一單位，再化簡比，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】千克∶1噸
＝千克∶1000千克
＝（×8）∶（1000×8）
＝7∶8000
千克∶1噸化簡比后是7∶8000；原題干說法錯誤。
故答案為：×
23．×
【詳解】一個杯子里裝了200立方厘米的水，200立方厘米是水的體積。故原題干說法錯誤。
24．×
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變
【詳解】因為在比里，比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項要擴大4倍。
故答案為：×
【名師點評】本題主要考查了比的基本性質(zhì)的靈活應用。
25．；2；2；；
；；；
26．；7；20
【分析】先算括號里的減法，再算括號外的除法，最后算括號外的加法；
根據(jù)乘法分配律計算；
先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律的逆運算計算。
【詳解】
＝＋（－）×4
＝＋×4
＝＋
＝＋
＝
＝×24＋×24－×24
＝8＋3－4
＝7
＝23×＋76×＋
＝（23＋76＋1）×
＝100×
＝20
27．表面積：352平方分米；體積384立方分米
【詳解】表面積：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）
體積：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）
28．見詳解
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，則這個長方形的長＋寬＝周長÷2＝20÷2＝10（cm）。長和寬的比是3∶2，則長是長、寬之和的，寬是長、寬之和的，那么長是10×＝6（cm），寬是10×＝4（cm），據(jù)此畫出長方形。
【詳解】
所以長方形的長為6cm，寬為4cm。
29．120人
【分析】根據(jù)題意，原來室外勞動人數(shù)和室內(nèi)人數(shù)的比是5∶3，即室內(nèi)人數(shù)占總人數(shù)的；后來從室外抽調(diào)了27人支援室內(nèi)，這時室外勞動人數(shù)是總人數(shù)的，把總人數(shù)看作單位“1”，室內(nèi)人數(shù)是總人數(shù)的（1－），現(xiàn)在室內(nèi)人數(shù)占總人數(shù)的分率比原來室內(nèi)人數(shù)占總人數(shù)的分率多了（1－）－，對應的是27人，用27除以[（1－）－]，即可解答。
【詳解】27÷[（1－）－]
＝27÷[－]
＝27÷[－]
＝27÷
＝27×
＝120（人）
答：一共有120人同學參與清掃衛(wèi)生。
【名師點評】解答本題的關鍵是求出多27人占總人數(shù)的分率，利用比的分配問題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進行解答。
30．288千米
【分析】把AB兩地之間的距離看作單位“1”，乙車行120千米，乙車已行的路程和剩下路程比是5∶2，知道乙車已行的是乙車到公司總路程的，用120÷＝168（千米），乙車到公司路程，甲車到公司路程為，乙車到公司路程為1－＝，根據(jù)量÷對應的分率＝單位“1”的量，用168÷（1－）即可求出AB兩地相距多少千米。
【詳解】120÷
＝120×
＝168（千米）
168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝288（千米）
答：AB兩地相距288千米。
【名師點評】此題考查比的應用和分數(shù)除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。
31．220人
【分析】選出男生的，是以男生為單位“1”，設該校六年級共有男生x人，女生就是（336－x）人，男生的是x人。男生剩下的人數(shù)＝男生的總人數(shù)－男生選走的人數(shù)＝x－x，女生剩下的人數(shù)＝女生的總人數(shù)－女生選走的人數(shù)＝336－x－16。剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍，利用數(shù)量關系式：男生的剩下的人數(shù)＝女生人數(shù)×2列出方程求出方程的解。
【詳解】解：設該校六年級共有男生x人，女生（336－x）人。
答：該校六年級共有男生220人。
32．（1）40件；（2） 42件
【分析】（1）五年級交了多少件作品，題中給出“五年級比四年級的2倍少8件”，可以直接根據(jù)這個描述列出算式為：2×24?8，據(jù)此計算出結果即可。
（2）六年級的作品數(shù)量，題中給出“六年級比四年級多交”，這表示六年級的作品數(shù)量是四年級的1＋?倍，即六年級的作品數(shù)量是四年級的倍，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）四年級的作品數(shù)量是24件，五年級比四年級的2倍少8件，所以五年級的作品數(shù)量為：
2×24?8
＝48?8
＝40（件）
答：五年級交了40件作品。
（2）六年級比四年級多交了，即六年級的作品數(shù)量是四年級的1＋＝倍，所以六年級的作品數(shù)量為：24×＝42（件）
答：六年級交了42件作品。
33．（1）750立方厘米 （2）550平方厘米
【分析】先求出長方體的長、寬、高各是多少，特別需要注意題中120 cm是四條長、四條寬、四條高的總長度．因此，先求出一條長、寬、高的總和：120÷4＝30（cm）；再按比例分配計算出各自的長度：長（cm），寬（cm），高（cm）。
【詳解】（1）15×10×5＝750（立方厘米）
（2）（15×10＋15×5＋10×5）×2＝550（平方厘米）
答：這個長方體的體積是750立方厘米，至少需要準備550平方厘米的彩紙。
34．每支鉛筆的價格為1.2元，每支鋼筆的價格為7.2元。
【分析】根據(jù)1支鉛筆的單價是1支鋼筆的可知，1支鋼筆的價格是1支鉛筆價格的6倍，先設每支鉛筆的價格為x元，所以每支鋼筆的價格為6x元。據(jù)此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。
【詳解】解：設每支鉛筆的價格為x元，每支鋼筆的價格為6x元。
5x＋3×6x＝27.6
5x＋18x＝27.6
23x＝27.6
23x÷23＝27.6÷23
x＝1.2
鋼筆：6x
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：每支鉛筆的價格為1.2元，每支鋼筆的價格為7.2元。

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