A．B．3.14C．0D．
【答案】A
2．（4分）若式子有意義，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3
【答案】A
3．（4分）下列數(shù)組是勾股數(shù)的是（ ）
A．1，，B．5，12，13C．6，8，14D．7，23，26
【答案】B
4．（4分）下列計算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
5．（4分）如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的長為（ ）
A．12B．7C．5D．13
【答案】D
6．（4分）如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則這個點E表示的實數(shù)是（ ）
A．+1B．C．﹣1D．1﹣
【答案】C
7．（4分）如圖，長方形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如圖的方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE長為（ ）
A．4.8B．5C．5.8D．6
【答案】C
8．（4分）下列說法中，正確的是（ ）
A．的平方根是±9
B．＝±2
C．無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負無理數(shù)
D．﹣64的立方根為﹣4
【答案】D
9．（4分）如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形邊長是，小正方形的邊長是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（ ）
A．1B．C．D．2
【答案】A
10．（4分）若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（ ）
A．B．C．D．3
【答案】B
11．（4分）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為（ ）
A．13cmB．12cmC．10cmD．8cm
【答案】A
12．（4分）如圖，在△ABC中，AC＝1，BC＝，AB＝2，P1……．且AC在直線m上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到點P1，將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，可得到點P3，此時AP3＝3+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點p2022為止，則AP2022＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
13．（4分）49的平方根是 ±7 ，﹣27的立方根是 ﹣3 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
14．（4分）已知A點（﹣2a+6，a）在象限角平分線上，則a的值為 2或6 ．
【答案】2或6．
15．（4分）如圖，長為1的線段AB在x軸上移動，已知C（0，1）、D（0，3），則AC+BD的最小值是 ．
【答案】．
16．（4分）如圖，將等腰直角三角形ABC（∠B＝90°）沿EF折疊，使點A落在BC邊的中點A1處，BC＝8，那么線段AE的長度為 5 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
三．解答題（共9小題，滿分86分）
17．（4分）計算：．
【答案】
18．（8分）求出下列x的值：
（1）4x2﹣9＝0；
（2）8（x+1）3＝125．
【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x＝1.5．
19．（8分）計算：
（1）（1﹣）（1+）+；
（2）﹣4+÷．
【答案】（1）0；
（2）3．
20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點為A（﹣5，1），B（﹣1，0），C（﹣1，5）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）若點P在x軸上，且△ABP與△ABC面積相等，求點P的坐標(biāo)．
【答案】點P的坐標(biāo)（-21，0）或（19，0）
21．（10分）（1）已知|a﹣5|+＝0，3a+c的平方根是±4，求10a﹣4b+2c的立方根．
（2）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：﹣|a﹣c|+|﹣b|．
【答案】（1）4；(2)b-c
22．（10分）如圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是以AB為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高2.5米，寬1.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？請說出你的理由．
【答案】2.9＞2.5，∴卡車能通過此門．
23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別為：A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）
（1）求此四邊形的面積．
（2）在坐標(biāo)軸上，你能否找到一點P，使S△PBC＝50？若能，求出P點坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
【答案】(1)44(2)
24．（12分）閱讀以下材料，解決后續(xù)問題：
材料：①我們學(xué)習(xí)過完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，其中形如a2±2ab+b2
的式子叫完全平方式，有時我們可以通過裂項將一個式子變?yōu)橥耆椒绞剑?br>比如：＝＝＝＝+1，
＝＝＝＝﹣1．
②完全平方數(shù)：一個自然數(shù)能寫成一個整數(shù)的平方，則稱這個自然數(shù)為完全平方數(shù)，例如64＝82，則64是一個完全平方數(shù)．完全平方數(shù)有如下因數(shù)特征：若N＝ab（a、b為互質(zhì)的整數(shù)）為完全平方數(shù)，則a、b均為完全平方數(shù)
（1）化簡 ①
②
（2）已知m、n均為正整數(shù)，設(shè)N＝11（m+8n）為完全平方數(shù)，且＜33，求m+n的值．
【答案】①②(2)m+n的值為4或9或16或23或30或37．
25．（12分）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，點E是平面內(nèi)任意一點，連接DE．
（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，過點D作DF⊥DE交AC于點F．
i）求證：CE＝AF；
ii）試探究線段AF，DE，BE之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點E在△BDC內(nèi)部時，連接AE，CE，若DB＝5，DE＝3，∠AED＝45°，求線段CE的長．
【答案】（1）ii）AF2+BE2＝2DE2；（2）1．

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