A卷（共100分）
一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．3C．D．4.1
2．下列長度的三條線段，不能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，3C．2，3，4D．3，4，6
3．根據(jù)下列條件畫三角形，不能唯一確定三角形的是（ ）
A．已知三個(gè)角B．已知三條邊C．已知兩邊及夾角D．已知兩角及夾邊
4．下列調(diào)查：①對某品牌電腦使用壽命的調(diào)查；②對旅客上飛機(jī)前是否攜帶違禁品的調(diào)查；③對某市七年級學(xué)生“一分鐘跳繩”次數(shù)的調(diào)查；④對歌樂山某日空氣質(zhì)量的調(diào)查．其中適合全面調(diào)查的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如圖，、、是某正多邊形相鄰的三條邊，延長、交于點(diǎn)P，若，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．6B．8C．10D．12
6．如圖，在中沿直線向右平移后到達(dá)的位置，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．如圖，在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知甲的坐標(biāo)為，乙的坐標(biāo)為，則丙的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
8．甲乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品．若甲組先生產(chǎn)1天，然后甲、乙合作生產(chǎn)5天，則兩個(gè)小組產(chǎn)量一樣多；若甲組先生產(chǎn)300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組合作生產(chǎn)4天，則乙比甲多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品．若設(shè)甲每天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，乙每天生產(chǎn)y個(gè)產(chǎn)品，則可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，在中，，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，若，，則的長度是（ ）
A．8B．7C．6D．5
10．如圖，在中，，，平分，，，則的面積為（ ）
A．14B．12C．10D．7
二、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．
11．計(jì)算______．
12．如圖，下列條件中：①；②；③；④，其中能判定的條件有______（填寫序號）
13．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是______．
14．如圖、用尺規(guī)作一個(gè)已知角的角平分線的原理如下：依據(jù)______判定和全等，進(jìn)而得到．（從SSS，SAS，ASA，AAS，HL中選擇其一填空）
三、解答題（本大題5個(gè)小題，第15、16、17題每題8分，第18、19題每題10分，共44分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
15．按要求解答下列問題：
（1）解方程組；（2）解不等式組
16．林林自主探究時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線與其對邊的高重合時(shí)，這個(gè)三角形是等腰三角形，他通過證明三角形全等得到結(jié)論．請根據(jù)他的思路完成以下作圖與填空：
（1）用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交于D．（保留作圖痕跡）
（2）已知：在中，是的角平分線，．
求證：．
證明：∵是的角平分線，
∴①______．
∵，
∴，
在和中
∴，
∴③______．
林林進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，若在上圖中已知是的角平分線，，同樣可以通過證明三角形全等得到．因此，林林歸納出另外一個(gè)結(jié)論：三角形一個(gè)角的④______重合時(shí)，這個(gè)三角形是等腰三角形．
17．某校組織500名學(xué)生觀看英語節(jié)節(jié)目．某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了“我最喜歡的一類節(jié)目（歌曲、舞蹈、樂器、合唱、戲劇，每人只能選擇一類節(jié)目作為最喜歡的節(jié)目）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．本次隨機(jī)抽樣調(diào)查中喜歡合唱類的男生與女生的人數(shù)比為，喜歡戲劇類的男生人數(shù)比女生人數(shù)少9人，根據(jù)圖中信息解答如下問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中歌曲所對應(yīng)的圓心角的大小為______度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______．
（3）估計(jì)該校觀看節(jié)目的500名學(xué)生中，最喜歡舞蹈和樂器的總?cè)藬?shù)．
18．如圖，中，，于點(diǎn)D．
（1）求證：；
（2）過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若．求證：．
19．下面是有關(guān)三角形內(nèi)角、外角平分線的探究，閱讀后請按要求作答：
（1）如圖1，，分別是和的平分線且相交于點(diǎn)P，若，求的度數(shù)；
（2）如圖2，，分別是和外角的平分線且相交于點(diǎn)P，請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，在中，平分，平分，和交于點(diǎn)E，若，直接寫出的度數(shù)．
B卷（共50分）
四、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分、共20分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，，，，…，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
21．已知關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為______．
22．如圖，在中，E是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，設(shè)，和的面積分別為，和，若，則______．
23．如圖，在中，，，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為______．
24．如圖，在中，，，D為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在直線右側(cè)作，且．連接交直線于M，若，則的值為______．
五、解答題：（本大題3個(gè)小題，每小題10分，共30分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
25．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，垂足為F，且，連接．
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：平分；
（3）若，，，且，求的面積．
26．某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．
（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板______張，B型板材______張（用m、n的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是多少個(gè)？
27．已知等腰直角中，，．
（1）如圖1，若點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作，連接和，，求的度數(shù)；
（2）如圖2，M為射線上一點(diǎn)，N為射線上一點(diǎn)，且始終滿足，過點(diǎn)C作的垂線交的延長線于點(diǎn)P，連接，求證：；

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