一、單選題（每題3分，共24分）
1．一元二次方程的解完全正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A． B． C．，D．，
3．在一次兌換盲盒的游戲中，規(guī)定：在不透明的袋子中，放置3個黃球，2個紅球，這些小球除顏色以外其他完全相同，攪勻后隨機摸出兩個球，若摸到的兩個球顏色相同，便能得到一次兌換盲盒的機會，則參與者每次摸球得到兌換盲盒機會的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則代數(shù)式的值為（ ）
A．B．2018C．D．2024
5．下列命題中正確的是（ ）
A．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的四邊形是矩形 D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
6．如圖，在矩形中，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點E，再分別以點C，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，，則的長為（ ）
A．5B．C．D．

（6） （7）
7．某中學有一塊長，寬的矩形空地．計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花．小禹同學設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．

8．如圖①，在矩形中（），動點從點出發(fā)，沿勻速運動，運動到點處停止．設(shè)點的運動路程為，的周長為，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則的長為（ ）
A．3B．4C．5D．6
（8）
二、填空題（每題3分，共15分）
9．關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則常數(shù) ．
10．若a，b是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為 ．
11．如圖，在四邊形中，，為中點，連接交于點，若為中點，，，則 ．

（11） （12） （13）
12．如圖所示，某農(nóng)戶用長的籬笆圍成一個一邊靠住房墻（墻長），且面積為的長方形花園，垂直于住房墻的一條邊留有一個寬的門，設(shè)垂直于住房墻的另一條邊的邊長為，若可列方程為，則★表示的代數(shù)式為 ．
13．如圖，在菱形中，，將菱形折疊，使點恰好落在對角線上的點處（不與、重合），折痕為，若，，則的長為 ．
三、解答題（共7題，共61分）
14．（8分）解一元二次方程：
(1) (2)
15．（6分）先化簡，再求值：．其中是方程的根．
16．（8分）2024年巴黎奧運會新增了四個項目：霹靂舞，滑板，沖浪，運動攀巖，依次記為A，B，C，D，濱河體育隊的小明同學把這四個項目寫在了背面完全相同的卡片上． 將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．
(1)小明想從中隨機抽取一張，去了解該項目在奧運會中的得分標準，恰好抽到是B（滑板）的概率是________．
(2)體育老師想從中選出來兩個項目，讓小明做成手抄報給大家普及一下，他先從中隨機抽取一張不放回，再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求體育老師抽到的兩張卡片恰好是B（滑板）和D（運動攀巖）的概率．
17．（8分）如圖，在四邊形中，，連接，，且經(jīng)過的中點，點在上，且，連接，．
(1)求證：四邊形是菱形(2)若，且，求菱形的面積．
18．（9分）棲霞某旅游景點的超市以每件元的價格購進某款果都吉祥物擺件，以每件元的價格出售．經(jīng)統(tǒng)計，月份的銷售量為件，月份的銷售量為件．
(1)求該款吉祥物擺件月份到月份銷售量的月平均增長率；
(2)從月份起，超市決定采用降價促銷的方式回饋游客，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)該吉祥物擺件每降價元，月銷售量就會增加件．當該吉祥物擺件售價為多少元時，月銷售利潤達元？
19．（10分）請認真閱讀，并根據(jù)理解，完成相應任務：
閱讀材料：
定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”，例如：和有且只有一個相同的實數(shù)根，所以這兩個方程為“同伴方程”．
任務一：
（1）根據(jù)所學定義，下列方程屬于“同伴方程”的有______；（只填寫序號即可）
① ；②；③．
任務二：
（2）關(guān)于的一元二次方程與為“同伴方程”，求的值；
任務三：
（3）若關(guān)于的一元二次方程（）同時滿足和，且與互為“同伴方程”，求的值．
20．（12分）我們定義：有一組鄰邊相等的四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
(1)如圖1、點A，B，C在網(wǎng)格格點上，請你在網(wǎng)格圖甲和乙中畫出2個不同形狀的等鄰邊四邊形，要求頂點D在網(wǎng)格格點上；
(2)如圖2，矩形中，，，點E在邊上，連接，作于點F，若，找出圖中的等鄰邊四邊形，并說明理由；
(3)如圖3，在中，，，，D是的中點，點M是邊上一點（不與A，B重合），當四邊形是等鄰邊四邊形且為相等的鄰邊之一時，的長為 ．

相關(guān)試卷

2024-2025學年廣東省深圳市福田外國語學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學年廣東省深圳市福田外國語學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含答案），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省深圳市南實集團南海中學2024-2025學年上學期九年級開學考數(shù)學試卷：

這是一份廣東省深圳市南實集團南海中學2024-2025學年上學期九年級開學考數(shù)學試卷，共21頁。試卷主要包含了一元二次方程的根的情況是，已知三個實數(shù)，，滿足，，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省深圳市東湖中學2024-2025學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題：

這是一份廣東省深圳市東湖中學2024-2025學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題．，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省深圳市紅嶺教育集團2024-2025學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題

廣東省深圳市紅嶺教育集團2024-2025學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題
廣東省深圳市光明區(qū)公明中學2024-2025學年上學期九年級開學考數(shù)學試卷

廣東省深圳市光明區(qū)公明中學2024-2025學年上學期九年級開學考數(shù)學試卷
廣東省深圳市高級中學鹽田學校2023-2024學年七年級下學期開學考試數(shù)學試卷

廣東省深圳市高級中學鹽田學校2023-2024學年七年級下學期開學考試數(shù)學試卷
廣東省深圳市深圳高級中學2023-2024學年 九年級上學期開學考數(shù)學試卷

廣東省深圳市深圳高級中學2023-2024學年 九年級上學期開學考數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部