一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列式子中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. 7B. 9C. 40D. 15
2.某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別如下：5，5，x，6，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值是( )
A. 5B. 5.5C. 6D. 7
3.下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 7、23、25B. 3、4、5C. 3、2、1D. 0.5、1.2、1.3
4.二次根式 3?2x有意義時(shí)，x的取值范圍是( )
A. x≤32B. x32D. x≥32
5.已知正比例函數(shù)y=mx的圖象過(guò)第一、三象限，則m的取值范圍是( )
A. m0
6.下列等式從左到右的變形過(guò)程正確的是( )
A. a?b=( a+ b)( a? b)B. a2+ b2=a+b
C. ab= abbD. ( a)2=a
7.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. OA=OC，AB=CDB. AB//CD，∠BAC=∠ACD
C. ∠BAD=∠BCD，AB//CDD. AB=CD，AD//BC
8.如圖，小島A在港口B北偏東30°方向上，“遠(yuǎn)航號(hào)”從港口B出發(fā)由西向東航行15nmile到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上，此時(shí)“遠(yuǎn)航號(hào)”與小島A的距離為( )nmile．
A. 5 3
B. 15 3
C. 30
D. 30 3
9.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，∠BCD的平分線CE與邊AB相交于E，若EB=EA=EC，那么下列結(jié)論①∠ACE=30°，②OE//DA，③S?ABCD=AC?AD，④CE⊥DB.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=?x，直線l2與l1交于B(a,?a)，與y軸交于點(diǎn)A(0,b).其中a、b滿足(a+2)2+ b?3=0，那么，下列說(shuō)法：
(1)B點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,2)；
(2)三角形ABO的面積是3；
(3)S△OBC：S△AOB=2：1；
(4)當(dāng)P的坐標(biāo)是(?2,5)時(shí)，那么，S△BCP=S△AOB.正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
11.如圖，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (?1,0)
B. (?2,0)
C. (?3,0)
D. (?4,0)
12.如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AC向△ABC外構(gòu)造等邊△ACD，E為AB的中點(diǎn)，連接CE、DE，∠ACB=90，∠ABC=30°.下列結(jié)論：①AC⊥DE；②四邊形BCDE是平行四邊形；③四邊形ADCE是菱形；④S四邊形BCDE=3S△ACD.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
13.4的算術(shù)平方根是______．
14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接CD、DE，若CD=6.5，AC=12，則DE= ______．
15.若直線y1=12x?2與直線y2=?14x+a相交于x軸同一點(diǎn)，則當(dāng)x ______時(shí)，y1AB).點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，把△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△ECB′為直角三角形時(shí)，則B′C的長(zhǎng)是______．
18.圖(1)，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊AC方向以1cm/秒的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖(2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)變化的關(guān)系圖象，則圖(2)中P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
19.(本小題5分)
計(jì)算：( 3+1)( 3?1)? 8× 12+|? 2|.
20.(本小題6分)
2022年春季，安溪縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)聯(lián)盟組編寫(xiě)“縣本小單元分層作業(yè)”測(cè)試卷，現(xiàn)將某試點(diǎn)校八年級(jí)甲、乙兩位選做“強(qiáng)基”層次的同學(xué)的10次測(cè)試成績(jī)，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖．
(1)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如表統(tǒng)計(jì)表：
則a=______，b=______．
(2)現(xiàn)在要從這兩位同學(xué)中選派一位參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽，根據(jù)以上信息你認(rèn)為應(yīng)該選派誰(shuí)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
21.(本小題8分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE=CF．
(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；
(2)若DB=10，AB=13，求平行四邊形ABCD的面積．
22.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，連接BE和DE，若∠CBE=2∠EDA，CE=6，求BE的長(zhǎng)．
23.(本小題11分)
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB是等腰直角三角形，斜邊OB在x軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,0)，直線y=kx+32經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且分別與x軸、y軸交于D、C兩點(diǎn)，以AD為邊在第一象限內(nèi)作正方形ADEF．
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；
(2)求直線EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
參考答案
1.A
2.C
3.A
4.A
5.D
6.D
7.C
8.B
9.C
10.D
11.A
12.C
13.2
14.2.5
15.

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