一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列方程中，屬于一元二次方程的是( )
A. x+2y=1B. ax2+bx+c=0C. 3x+1x=4D. x2?2=0
2.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
3.在下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 3，4，5B. 7，24，25C. 1，1， 2D. 3， 5， 6
4.在?ABCD中，∠A比∠B大30°，則∠D的度數(shù)為( )
A. 120°B. 105°C. 100°D. 75°
5.一次函數(shù)y=?x+3的圖象經(jīng)過( )
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D(zhuǎn). 第二、三、四象限
6.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是( )
A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正方形
7.某商場(chǎng)對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有空調(diào)進(jìn)行兩次提價(jià)，提價(jià)后的價(jià)格為提價(jià)前的121%，則平均每次提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為( )
A. 8%B. 10%C. 12%D. 20%
8.如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊三角形△CDE，則∠AED的度數(shù)為( )
A. 10°
B. 12.5°
C. 15°
D. 20°
9.給出以下四個(gè)命題：
①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
③對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；
④菱形對(duì)角線的平方和等于邊長平方的4倍.其中真命題有( )個(gè)．
A. 0B. 1C. 2D. 3
10.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EM//AD，交AB于點(diǎn)M，EN//AB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子一定正確的是( )
A. AMBM=NEDEB. AMAB=ANADC. BCME=BEBDD. BDBE=BCEM
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
11.函數(shù)y= x?1中自變量x的取值范圍是______．
12.方程x2=2的根是______．
13.一次函數(shù)y=(2m?6)x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．
14.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x?1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
15.如圖，已知OA=OB，BC⊥AC于點(diǎn)C.點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是?2，AC=1，那么數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．
16.已知直角三角形兩邊的長分別為5和12，則第三邊的長為______．
17.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)(4,0)，與y軸交于點(diǎn)(0,2)，則不等式kx+b>0的解集為______．
18.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，
連接OH，∠CAD=35°，則∠HOB的度數(shù)為______．
19.△ABC中，∠ABC=30°，AB=2 3，AC=2，則BC=______．
20.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在AC上，∠BFE=90°，連接BE交AC于點(diǎn)G，若AG=24，CG=32，則GF的長是______．
三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21.(本小題7分)
解方程：x(2x?4)=5?8x．
22.(本小題7分)
圖1，圖2中的小正方形的邊長均為1，線段AB，EF的端點(diǎn)A，B，E，F(xiàn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)在圖1中畫出一個(gè)以線段AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C，D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為8；
(2)在圖2中畫出以線段EF為邊的菱形EFGH，點(diǎn)G，H均在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形EFGH的面積為8，連接FH，直接寫出FH的長．
23.(本小題8分)
某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作.當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L，在整個(gè)過程中，油箱里的油量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．
(1)填空：機(jī)器每分鐘加油量為______L，機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為______L；
(2)求機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
24.(本小題8分)
如圖，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形．
(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；
(2)如果AB=AE，求證：四邊形ACED是矩形．
25.(本小題10分)
華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌足球多花30元．
(1)求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？
(2)華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定兩次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌足球？
26.(本小題10分)
綜合與實(shí)踐：
【思考嘗試】(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在矩形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，DF⊥CE于點(diǎn)F，GD⊥DF，AG⊥DG，AG=CF，試猜想四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
【實(shí)踐探究】(2)小睿受此問題啟發(fā)，逆向思考并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，DF⊥CE于點(diǎn)F，AH⊥CE于點(diǎn)H，GD⊥DF交AH于點(diǎn)G，可以用等式表示線段FH，AH，CF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問題；
【拓展遷移】(3)小博深入研究小睿提出的這個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，AH⊥CE于點(diǎn)H，點(diǎn)M在CH上，且AH=HM，連接AM，BH，可以用等式表示線段CM，BH的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問題．
27.(本小題10分)
已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，直線AC的解析式為y=52x+b(b>0)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，OB=OC，AC= 29．
(1)如圖1，求直線BC的解析式；
(2)如圖2，點(diǎn)H在OB上，過點(diǎn)H作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在OC上，連接AE并延長交直線FH于點(diǎn)D，OE=BH，設(shè)直線AE的解析式為y=5?t2x+5?t(00，b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k>0，b

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