1．﹣的倒數(shù)的絕對(duì)值是（ ）
A．﹣2021B．C．2021D．﹣
2．?dāng)?shù)據(jù)700…，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，若a和n的值相等，則“…”包含的0的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ）
A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)+b＜0D．|a|＜|b|
5．如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
6．單項(xiàng)式xa﹣1y3與﹣2xyb的和是單項(xiàng)式，則ba的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝18°，則∠BOC的大小為（ ）
A．162°B．142°C．172°D．150°
8．若|x﹣2|與（y﹣1）2互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式﹣y﹣（x2+2y2）的值為（ ）
A．﹣7B．5C．﹣5D．﹣13
9．下列說法正確的是（ ）
A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直
B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等
D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離
10．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
11．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是 ．
12．為了測(cè)量古塔的外墻底角∠AOB的度數(shù)，王明設(shè)計(jì)了如下方案：作AO、BO的延長(zhǎng)線OD、OC，量出∠COD的度數(shù)，就得到了∠AOB的度數(shù)，王明這樣做的依據(jù)是 ．
13．某種衣服售價(jià)為m元時(shí)，每天的銷量為n件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元可多賣5件，那么降價(jià)x元后，一天的銷售額是 元．
14．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，，，，…
找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：＝ ．
15．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么∠AEB的度數(shù)為 ．
三、解答題
16．計(jì)算
（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）；
（2）（﹣+﹣+）×（﹣36）．
17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
18．如圖，請(qǐng)按照要求回答問題：
（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；
（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少？
（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，請(qǐng)畫出示意圖，判斷BC能否平分∠MBN，并說明理由．
19．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式（7a3﹣6a3b）﹣3（﹣a3﹣2a3b+a3﹣1）在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組a，b的值，老師說答案．當(dāng)劉陽(yáng)剛說出a，b的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”．你能說出其中的道理嗎？
20．小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．
甲商店：若購(gòu)買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．
乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．
在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．
（1）設(shè)小明要購(gòu)買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買該品牌筆的費(fèi)用；
（2）若小明要購(gòu)買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買比較省錢？說明理由．
21．（1）觀察一列數(shù)a1＝3，a2＝9，a3＝27，a4＝81，a5＝243…，由此我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 ，根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這一列數(shù)的第n個(gè)數(shù)，那么：a6＝ ，an＝ ．（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+?+210的值，可令S10＝1+2+22+23+…+210①，
將①式兩邊同乘以2，得2S10＝ ②，
由②減去①式，得1+2+22+23++210＝S10＝． ．
（3）若（1）中這一列數(shù)共有20個(gè)，設(shè)S20＝3+9+27+81+…+320，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，，，，?，的和為Sn，則Sn的值為 ．（提示等式）
22．知識(shí)鏈接：
“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫?shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，從而使問題得以解決．
（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C＝180°．
問題解決：（填出依據(jù)）
解：（1）如圖①，延長(zhǎng)AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1＝∠C （ ）
∠2＝∠A （ ）
∵∠2+∠ABC+∠1＝180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C＝180°（等量代換）
小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°．”
（2）類比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°．”
（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形，請(qǐng)直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ °
23．以直線AB上點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將直角△DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
（1）若直角△DOE的邊OD在射線OB上（圖1），求∠COE的度數(shù)；
（2）將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得OE所在射線平分∠AOC（圖2），說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得∠COD：∠AOE＝1：2，求∠BOE的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題
1．﹣的倒數(shù)的絕對(duì)值是（ ）
A．﹣2021B．C．2021D．﹣
【解答】解：﹣的倒數(shù)為﹣2021，
﹣2021的絕對(duì)值為2021，
故選：C．
2．?dāng)?shù)據(jù)700…，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，若a和n的值相等，則“…”包含的0的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：∵數(shù)據(jù)700…，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，a和n的值相等，
∴a＝n＝7，
∴數(shù)據(jù)700…包含的0的總個(gè)數(shù)是7，
∴“…”包含的0的個(gè)數(shù)是：7﹣2＝5．
故選：B．
3．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，
∴至少需要2枚釘子．
故選：B．
4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ）
A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)+b＜0D．|a|＜|b|
【解答】解：由數(shù)軸可得，
a＜﹣1＜0＜b＜1，
則ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|＞|b|．
故選項(xiàng)C正確．
故選：C．
5．如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：從左邊看，得到的圖形只有一列兩層，第一層是正方形，第二層的正方形里面有實(shí)心的圓圈，
故選：B．
6．單項(xiàng)式xa﹣1y3與﹣2xyb的和是單項(xiàng)式，則ba的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
【解答】解：由題意可知：xa﹣1y3與﹣2xyb是同類項(xiàng)，
∴a﹣1＝1，b＝3，
∴a＝2，b＝3，
∴原式＝32＝9，
故選：D．
7．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝18°，則∠BOC的大小為（ ）
A．162°B．142°C．172°D．150°
【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD＝18°，
∴∠COA＝90°﹣18°＝72°，
∴∠BOC＝90°+72°＝162°．
故選：A．
8．若|x﹣2|與（y﹣1）2互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式﹣y﹣（x2+2y2）的值為（ ）
A．﹣7B．5C．﹣5D．﹣13
【解答】解：∵|x﹣2|與（y﹣1）2互為相反數(shù)，
∴|x﹣2|+（y﹣1）2＝0，
即x﹣2＝0，y﹣1＝0，
解得：x＝2，y＝1，
則原式＝﹣1﹣（4+2）＝﹣7，
故選：A．
9．下列說法正確的是（ ）
A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直
B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等
D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離
【解答】解：A、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線應(yīng)是平行不是垂直，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平行線的性質(zhì)可知經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么同位角才相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，這一說法是正確的，
故選：D．
10．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．
二、填空題
11．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是 1或5 ．
【解答】解：∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1或﹣5，
∵B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是1或5．
故答案為1或5．
12．為了測(cè)量古塔的外墻底角∠AOB的度數(shù)，王明設(shè)計(jì)了如下方案：作AO、BO的延長(zhǎng)線OD、OC，量出∠COD的度數(shù)，就得到了∠AOB的度數(shù)，王明這樣做的依據(jù)是 對(duì)頂角相等 ．
【解答】解：作AO、BO的延長(zhǎng)線OD、OC，量出∠COD的度數(shù)，就得到了∠AOB的度數(shù)，王明這樣做的依據(jù)是對(duì)頂角相等，
故答案為：對(duì)頂角相等．
13．某種衣服售價(jià)為m元時(shí)，每天的銷量為n件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元可多賣5件，那么降價(jià)x元后，一天的銷售額是 （m﹣x）（n+5x） 元．
【解答】解：由題意可知，每件衣服降價(jià)x元后，售價(jià)為（m﹣x）元，每天的銷量為（n+5x）件，
根據(jù)銷售額＝售價(jià)×銷量，可得銷售額為：（m﹣x）（n+5x）元．
故答案為：（m﹣x）（n+5x）．
14．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，，，，…
找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：＝ 336 ．
【解答】解：＝8×7×6＝336；
故答案為：336．
15．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么∠AEB的度數(shù)為 65°或25° ．
【解答】解：分兩種情況：
①當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示，此時(shí)AE交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，
∵AD∥BC，
∴∠DAB＝∠ABC＝50°．
∵AE平分∠DAB，
∴∠EAB＝∠DAB＝25°，
∴∠AEB＝50°﹣25°＝25°；
②當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖2所示，此時(shí)AE交BC于E點(diǎn)，
∵AD∥BC，
∴∠DAB＝180°﹣∠ABC＝180°﹣50°＝130°．
∵AE平分∠DAB，
∴∠EAB＝∠DAB＝65°，
∴∠AEB＝180°﹣50°﹣65°＝65°．
綜上所述，∠AEB＝25°或65°．
故答案為25°或65°．
三、解答題
16．計(jì)算
（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）；
（2）（﹣+﹣+）×（﹣36）．
【解答】解：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）
＝﹣4×7+18+5×5
＝﹣28+18+25
＝15；
（2）（﹣+﹣+）×（﹣36）
＝21+（﹣27）+30+（﹣10）
＝14．
17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
【解答】解：原式＝a﹣2a+b2﹣a+b2
＝﹣3a+b2，
當(dāng)a＝﹣2，b＝時(shí)，
原式＝﹣3×（﹣2）+（）2
＝6+
＝．
18．如圖，請(qǐng)按照要求回答問題：
（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 2.5 ；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是 ﹣2 ；
（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少？
（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，請(qǐng)畫出示意圖，判斷BC能否平分∠MBN，并說明理由．
【解答】解：（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣2；
（2）∵線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是＝0.75，
∴DE＝|﹣2﹣0.75|＝2.75；
（3）如圖（可以不標(biāo)出角的度數(shù)）：
BC平分∠MBN．理由是：
∵∠ABM＝120°，
∴∠MBC＝180°﹣120°＝60°，
又∠CBN＝60°，
∴∠MBC＝∠CBN，
即BC平分∠MBN．
19．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式（7a3﹣6a3b）﹣3（﹣a3﹣2a3b+a3﹣1）在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組a，b的值，老師說答案．當(dāng)劉陽(yáng)剛說出a，b的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”．你能說出其中的道理嗎？
【解答】解：原式＝7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣10a3+3＝3，
由多項(xiàng)式化簡(jiǎn)可知：多項(xiàng)式的值跟a和b無關(guān)，
∴無論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是3．
20．小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．
甲商店：若購(gòu)買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．
乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．
在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．
（1）設(shè)小明要購(gòu)買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買該品牌筆的費(fèi)用；
（2）若小明要購(gòu)買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買比較省錢？說明理由．
【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），
在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），
（2）當(dāng)x＝30時(shí)，0.9x+6＝33，1.2x＝36，
因?yàn)?3＜36，所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．
21．（1）觀察一列數(shù)a1＝3，a2＝9，a3＝27，a4＝81，a5＝243…，由此我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 3 ，根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這一列數(shù)的第n個(gè)數(shù)，那么：a6＝ 36 ，an＝ 3n ．（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+?+210的值，可令S10＝1+2+22+23+…+210①，
將①式兩邊同乘以2，得2S10＝ 2+22+23+…+211 ②，
由②減去①式，得1+2+22+23++210＝S10＝． 211﹣1 ．
（3）若（1）中這一列數(shù)共有20個(gè)，設(shè)S20＝3+9+27+81+…+320，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，，，，?，的和為Sn，則Sn的值為 2﹣ ．（提示等式）
【解答】解：（1）每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是3，
則a6＝36，an＝3n；
故答案為：3，36，3n．
（2）∵S10＝1+2+22+23+…+210，
∴2S10＝2+22+23+…+211②，
∴S10＝211﹣1．
設(shè)S20＝3+9+27+81+…+320，
則3S20＝9+27+81+…+321，
2S20＝321﹣3，
S20＝；
故答案為：2+22+23+…+211，＝211﹣1．
（3）設(shè)Sn＝1++++…+，
則Sn＝+++…++
因此Sn＝2﹣；
故答案為：2﹣．
22．知識(shí)鏈接：
“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實(shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，從而使問題得以解決．
（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C＝180°．
問題解決：（填出依據(jù)）
解：（1）如圖①，延長(zhǎng)AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1＝∠C （ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∠2＝∠A （ 兩直線平行同位角相等 ）
∵∠2+∠ABC+∠1＝180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C＝180°（等量代換）
小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°．”
（2）類比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°．”
（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形，請(qǐng)直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ 540 °
【解答】解：（1）如圖1中，
延長(zhǎng)AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1＝∠C （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠2＝∠A （ 兩直線平行同位角相等）
∵∠2+∠ABC+∠1＝180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C＝180°（等量代換）
故答案為兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等．
（2）如圖2中，過點(diǎn)C作MN∥AB，
∵M(jìn)N∥AB，
∴∠A＝∠1，∠B＝∠2，
∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°．
（3）如圖3中，連接AC，EC，
∵∠B+∠BAC+∠ACB＝180°，∠CAE+∠AEC+∠ACE＝180°，∠D+∠CED+∠ECD＝180°，
∴∠B+∠BAC+∠ACB+∠CAE+∠AEC+∠ACE+∠D+∠CED+∠ECD＝540°，
∴∠B+∠BCD+∠D+∠DEA+∠EAB＝540°．
故答案為540．
23．以直線AB上點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將直角△DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
（1）若直角△DOE的邊OD在射線OB上（圖1），求∠COE的度數(shù)；
（2）將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得OE所在射線平分∠AOC（圖2），說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得∠COD：∠AOE＝1：2，求∠BOE的度數(shù)．
【解答】解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，
又∵∠COB＝60°，
∴∠COE＝30°；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOE＝∠COA，
∵∠EOD＝90°，
∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，
∴∠COD＝∠DOB，
∴OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）設(shè)∠COD＝x°，則∠AOE＝2x°，
∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
∴3x＝30或2x+90﹣x＝120，
∴x＝10或30，
∴∠AOE＝20°或60°，
∴∠BOE＝160°或120°．

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