1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù)B. 是增函數(shù)
C. 是周期函數(shù)D. 值域為
4. 若，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù),則的圖像大致為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，矩形的三個頂點、、分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸．若點的縱坐標(biāo)為2，則點的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.
7. 已知，，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，則（ ）
A. a＜c＜bB. c＜b＜aC. b＜a＜cD. a＜b＜c
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A. y＝cs(x－)B. y＝sinx－csxC. y＝sin(x＋)D. y＝|sin2x|
10. 下面結(jié)論中正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，，則
C. 若，，，則
D. 若，則
11. 已知函數(shù)．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 圖像關(guān)于點中心對稱
B. 圖像關(guān)于直線對稱
C. 的最大值為
D. 既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則______．
13. 濮陽市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年增長率為，第二年的增長率為，則我市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為__________．
14. 若存在實數(shù)t，對任意的x∈(0，s]，不等式(lnx－x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，則整數(shù)s的最大值為________．(ln3≈1.099，ln4≈1.386)
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，,分別是上的點，，為中點，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中．

（1）求證：⊥平面；
（2）求點到平面的距離．
16. 設(shè)數(shù)列的各項均為正整數(shù)．
（1）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
（2）若是等比數(shù)列，且是遞減數(shù)列，求公比．
17. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，設(shè)為曲線的對稱中心．
（1）求；
（2）記角對應(yīng)的邊分別為，若，求邊上的高長的最大值．
18. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求證．
19. 在平面內(nèi)，若直線將多邊形分為兩部分，多邊形在兩側(cè)的頂點到直線的距離之和相等，則稱為多邊形的一條“等線”，已知為坐標(biāo)原點，雙曲線的左、右焦點分別為的離心率為2，點為右支上一動點，直線與曲線相切于點，且與的漸近線交于兩點，當(dāng)軸時，直線為的等線.
（1）求的方程;
（2）若是四邊形的等線，求四邊形的面積;
（3）設(shè)，點的軌跡為曲線，證明:在點處的切線為的等線
數(shù)學(xué)
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】ACD
【11題答案】
【答案】ABD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】1
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】2
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）證明見解析
【19題答案】
【答案】（1）
（2）12 （3）證明見解析

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