1．（2分）把一根鐵絲長1.5米，用去了，還剩下（ ）米。
A．3B．1.2C．0.3D．0.12
2．（2分）小明家在學(xué)校的北偏東42°方向2182千米處，那么學(xué)校在小明家的（ ）
A．南偏西42°方向2182千米處。
B．西偏南42°方向2182千米處。
C．南偏西48°方向2182千米處。
D．北偏西48°方向2182千米處。
3．（2分）一件商品漲價后，又降價，現(xiàn)價與原價相比，（ ）
A．現(xiàn)價貴B．原價貴C．同樣多D．無法確定
4．（2分）甲數(shù)×＝乙數(shù)÷，甲、乙兩數(shù)都不等于0，甲數(shù)與乙數(shù)比較，（ ）
A．甲數(shù)小B．甲數(shù)大
C．兩數(shù)一樣大D．無法確定
5．（2分）一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成，甲乙兩隊的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4
二、細(xì)心思考，輕松填空。（每空1分，共22分）
6．（2分）1天＝ 小時
公頃＝ m2
7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。



8．（3分）＝18： ＝＝ ÷40．
9．（4分）48的是 ， 的是12， t比16t多，64km比 km少。
10．（3分）小時：15分鐘的比值是 ，化成最簡的整數(shù)比是 ： 。
11．（3分）兩個正方形的邊長分別是18cm，12cm，它們的邊長比是 ，周長比是 ，面積比是 ．
12．（2分）如果5a＝b，則a：b＝ ；若a＝10，那么b＝ 。
13．（1分）如果一個數(shù)加上它的倒數(shù)，結(jié)果正好等于2，那么這個數(shù)是 ．
14．（1分）兩個數(shù)的比值是，如果比的前項擴(kuò)大到原來的5倍，比的后項縮小到原來的，那么比值應(yīng)該是 。
三、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）（共5分）
15．（1分）兩根鐵絲一樣長，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等． ．
16．（1分）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
17．（1分）比的前項和后項都減去它的，比值不變。
18．（1分）把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1：5。
19．（1分）1立方米的水結(jié)成冰，體積比水增加，這塊冰再融化成水，體積減小。
四、看清數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計算。（共30分）
20．（6分）直接寫得數(shù)。
21．（6分）求比值．
13.5：2.7
12：
0.6千克：5克．
22．（12分）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（6分）解方程。
五、實際操作、探究創(chuàng)新。（共6分）
24．（1分）看圖列式，不計算。
25．（1分）看圖列式，不計算。
26．（4分）（1）銀行在麗麗家的 偏 °方向上，距離是 米。說一說麗麗從銀行回家的路線： 。
（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向上，距離是200米，在圖上標(biāo)出圖書大廈的位置。
六、活學(xué)活用，解決問題。（第1-3題每題2分，第4-6題每題5分，第7題6分，共27分）
27．（2分）只列式或方程，不計算。
一件外套從200元降價到150元，降低了幾分之幾？
28．（2分）只列式或方程，不計算。
小美家上月用水32噸，本月比上月節(jié)約，本月用水多少噸？
29．（2分）只列式或方程，不計算。
一臺拖拉機(jī)耕地，小時耕地公頃，每小時耕地多少公頃？
30．（5分）一套桌椅180元，椅子的價格是桌子價格的。桌子和椅子分別多少錢？（用方程解答）
31．（5分）一種混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，現(xiàn)要配這種混凝土240噸，應(yīng)準(zhǔn)備水泥、沙、石子各多少噸？
32．（5分）一批零件，師傅單獨做6天完成，徒弟單獨做9天完成。如果師徒兩人合作2天后，剩下的由徒弟完成，還需要幾天？
33．（6分）貨車、客車兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，貨車每小時行80km，與客車的速度比為4：5，2小時后兩車共行全程的，A、B兩地相距多少千米？
七、拓展思維，秀出自我。（第1-5題每題2分，第6-7題每題5分，共20分）
34．（2分）如果A☆B＝（A+B）×（A﹣B），那么27☆9＝ 。
35．（2分）＝
36．（2分）一根繩子長9m，平均截成12段，每段是全長的 ，每段繩子長 m。
37．（2分）甲數(shù)和乙數(shù)的比是10：9，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，那么甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)＝ ： ：
38．（2分）用120厘米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1。長方體的寬為 分米，高為 厘米。
39．（5分）一根電線，第一次用去它的，第二次用去余下的，還剩40m，這根電線原來長多少米？
40．（5分）某工廠中，甲車間的人數(shù)是乙車間的，如果從乙車間調(diào)8人到甲車間，則甲車間與乙車間的人數(shù)比為4：5。乙車間原有多少人？
2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、反復(fù)比較，慎重選擇。（每小題2分，共10分）
1．（2分）把一根鐵絲長1.5米，用去了，還剩下（ ）米。
A．3B．1.2C．0.3D．0.12
【解答】解：1.5×（1﹣）
＝1.5×
＝1.2（米）
答：還剩下1.2米。
故選：B。
2．（2分）小明家在學(xué)校的北偏東42°方向2182千米處，那么學(xué)校在小明家的（ ）
A．南偏西42°方向2182千米處。
B．西偏南42°方向2182千米處。
C．南偏西48°方向2182千米處。
D．北偏西48°方向2182千米處。
【解答】解：小明家在學(xué)校的北偏東42°方向2182千米處，那么學(xué)校在小明家的南偏西42°方向2182千米處。
故選：A。
3．（2分）一件商品漲價后，又降價，現(xiàn)價與原價相比，（ ）
A．現(xiàn)價貴B．原價貴C．同樣多D．無法確定
【解答】解：1×（1）×（1）
＝
＝
1＞
所以現(xiàn)價與原價相比，原價貴。
故選：B。
4．（2分）甲數(shù)×＝乙數(shù)÷，甲、乙兩數(shù)都不等于0，甲數(shù)與乙數(shù)比較，（ ）
A．甲數(shù)小B．甲數(shù)大
C．兩數(shù)一樣大D．無法確定
【解答】解：因為甲數(shù)×＝乙數(shù)÷，即甲數(shù)的等于乙數(shù)的，
所以甲數(shù)×＝乙數(shù)×。
因為＜，
所以甲數(shù)＞乙數(shù)。
故選：B。
5．（2分）一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成，甲乙兩隊的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝4：5；
答：甲乙兩隊的工作效率的比是4：5．
故選：B。
二、細(xì)心思考，輕松填空。（每空1分，共22分）
6．（2分）1天＝ 30 小時
公頃＝ 6250 m2
【解答】解：1天＝30小時
公頃＝6250m2
故答案為：30；6250。
7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
＜
＝
＞
【解答】解：＜
＝
＞
故答案為：＜，＝，＞。
8．（3分）＝18： 15 ＝＝ 48 ÷40．
【解答】解：＝15：15＝＝48÷40．
故答案為：15，30，48．
9．（4分）48的是 40 ， 15 的是12， 20 t比16t多，64km比 80 km少。
【解答】解：48×＝40
12÷＝15
16×（1+）
＝16×
＝20（t）
64÷（1﹣）
＝64×
＝80（km）
故答案為：40，15，20，80。
10．（3分）小時：15分鐘的比值是 3.2 ，化成最簡的整數(shù)比是 16 ： 5 。
【解答】解：小時＝48分鐘
小時：15分鐘＝48÷15＝3.2
小時：15分鐘
＝48：15＝（48÷3）：（15÷3）
＝16：5
答：小時：15分鐘的比值是3.2，化成最簡的整數(shù)比是16：5。
故答案為：3.2，16：5。
11．（3分）兩個正方形的邊長分別是18cm，12cm，它們的邊長比是 3：2 ，周長比是 3：2 ，面積比是 9：4 ．
【解答】解：18：12＝3：2
（18×4）：（12×4）＝3：2
（18×18）：（12×12）
＝324：144
＝9：4
答：它們的邊長比是3：2，周長比是3：2，面積比是9：4．
故答案為：3：2，3：2，9：4．
12．（2分）如果5a＝b，則a：b＝ 2：15 ；若a＝10，那么b＝ 75 。
【解答】解：假設(shè)5a＝b＝1
a＝1÷5＝
b＝1÷＝1×＝
a：b
＝：
＝（×10）：（×10）
＝2：15
將a＝10代入5a＝b
5×10＝b
b＝50
b÷＝50÷
b＝50×
b＝75
如果5a＝b，則a：b＝2：15；若a＝10，那么b＝75。
故答案為：2：15；75。
13．（1分）如果一個數(shù)加上它的倒數(shù)，結(jié)果正好等于2，那么這個數(shù)是 1 ．
【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)這個數(shù)是a，則它的倒數(shù)是，
所以a＝2，
解得a＝1，
所以這個數(shù)是1．
故答案為：1．
14．（1分）兩個數(shù)的比值是，如果比的前項擴(kuò)大到原來的5倍，比的后項縮小到原來的，那么比值應(yīng)該是 6 。
【解答】解：×5÷
＝
＝6
答：比值應(yīng)該是6。
故答案為：6。
三、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）（共5分）
15．（1分）兩根鐵絲一樣長，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等． × ．
【解答】解：第一根用去，表示用去這根繩子的，剩下的應(yīng)是這根據(jù)繩子的1﹣＝；
第二根用去米，剩下的應(yīng)是這根據(jù)繩子的長度減去米；
因繩子的長度不確定，所以無法比較，原題說法錯誤．
故答案為：×．
16．（1分）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 ×
【解答】解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的意義可知，
所有的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所有的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1．
因此，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1說法錯誤．
故答案為：×．
17．（1分）比的前項和后項都減去它的，比值不變。 √
【解答】解：在16：25中，16減去它的，列式為16﹣16×＝8，25﹣25×＝12.5，16÷8＝2，25÷12.5＝2，相當(dāng)于比的前項和后項都除以2，比值不變。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
18．（1分）把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1：5。 ×
【解答】解：20：（20+100）
＝20：120
＝（20÷20）：（120÷20）
＝1：6
所以把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1：6。故原題的說法錯誤。
故答案為：×。
19．（1分）1立方米的水結(jié)成冰，體積比水增加，這塊冰再融化成水，體積減小。 √
【解答】解：1×（1+）＝（立方米）
＝
答：體積減少，原題干說法正確。
故答案為：√。
四、看清數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計算。（共30分）
20．（6分）直接寫得數(shù)。
【解答】解：
21．（6分）求比值．
13.5：2.7
12：
0.6千克：5克．
【解答】解：（1）13.5：2.7
＝13.5÷2.7
＝5
（2）12：
＝12÷
＝27
（3）0.6千克：5克
＝600克：5克
＝600÷5
＝120
22．（12分）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝÷÷
＝÷
＝
（2）
＝（45+1）×
＝45×+1×
＝7+
＝7
（3）
＝÷
＝
（4）
＝×0.6+×0.6﹣0.6
＝（+﹣1）×0.6
＝0×0.6
＝0
23．（6分）解方程。
【解答】解：x÷＝18
x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝25
x﹣x＝42
（﹣）x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝252
8x﹣＝
8x﹣+＝+
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝
五、實際操作、探究創(chuàng)新。（共6分）
24．（1分）看圖列式，不計算。
【解答】解：350÷＝490（千克）
答：所求的量是490千克。
25．（1分）看圖列式，不計算。
【解答】解：240÷（1+）
＝240÷
＝192（千克）
答：蘋果的質(zhì)量是192千克。
26．（4分）（1）銀行在麗麗家的 東 偏 北 30 °方向上，距離是 200 米。說一說麗麗從銀行回家的路線： 沿著西偏南30°方向走200米 。
（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向上，距離是200米，在圖上標(biāo)出圖書大廈的位置。
【解答】解：（1）銀行在麗麗家的東偏北30°方向上，距離是200米。麗麗從銀行回家的路線：沿著西偏南30°方向走200米。
（2）如下圖所示：
故答案為：東，北，30，200，沿著西偏南30°方向走200米。
六、活學(xué)活用，解決問題。（第1-3題每題2分，第4-6題每題5分，第7題6分，共27分）
27．（2分）只列式或方程，不計算。
一件外套從200元降價到150元，降低了幾分之幾？
【解答】解：（200﹣150）÷200
＝50÷200
＝
答：降低了。
28．（2分）只列式或方程，不計算。
小美家上月用水32噸，本月比上月節(jié)約，本月用水多少噸？
【解答】解：32×（1﹣）
＝32×
＝28（噸）
答：本月用水28噸。
29．（2分）只列式或方程，不計算。
一臺拖拉機(jī)耕地，小時耕地公頃，每小時耕地多少公頃？
【解答】解：＝（公頃）
答：每小時耕地公頃。
30．（5分）一套桌椅180元，椅子的價格是桌子價格的。桌子和椅子分別多少錢？（用方程解答）
【解答】解：桌子價格是x元，則椅子的價格是x元。
x+x＝180
x＝180
x＝100
180﹣100＝80（元）
答：桌子100元，椅子80元。
31．（5分）一種混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，現(xiàn)要配這種混凝土240噸，應(yīng)準(zhǔn)備水泥、沙、石子各多少噸？
【解答】解：3+4+5＝12
240×＝60（噸）
240×＝80（噸）
240×＝100（噸）
答：應(yīng)準(zhǔn)備水泥60噸，沙80噸，石子100噸．
32．（5分）一批零件，師傅單獨做6天完成，徒弟單獨做9天完成。如果師徒兩人合作2天后，剩下的由徒弟完成，還需要幾天？
【解答】解：1﹣（）×2
＝1﹣
＝
＝4（天）
答：還需要4天。
33．（6分）貨車、客車兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，貨車每小時行80km，與客車的速度比為4：5，2小時后兩車共行全程的，A、B兩地相距多少千米？
【解答】解：80×（1+）×2÷
＝80××2×
＝360×
＝1170（千米）
答：A、B兩地相距1170千米。
七、拓展思維，秀出自我。（第1-5題每題2分，第6-7題每題5分，共20分）
34．（2分）如果A☆B＝（A+B）×（A﹣B），那么27☆9＝ 648 。
【解答】解：27☆9
＝（27+9）×（27﹣9）
＝36×18
＝648
故答案為：648。
35．（2分）＝
【解答】解：
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
故答案為：。
36．（2分）一根繩子長9m，平均截成12段，每段是全長的 ，每段繩子長 m。
【解答】解：1÷12＝
9÷12＝（m）
答：每段是全長的，每段繩子長m。
故答案為：；。
37．（2分）甲數(shù)和乙數(shù)的比是10：9，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，那么甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)＝ 40 ： 36 ： 45
【解答】解：甲：乙＝10：9＝40：36
乙：丙＝4：5＝36：45
所以甲：乙：丙＝40：36：45
故答案為：40；36；45。
38．（2分）用120厘米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1。長方體的寬為 10 分米，高為 5 厘米。
【解答】解：120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝10（厘米）
30×
＝30×
＝5（厘米）
答：長方體的寬為10分米，高為5厘米。
故答案為：10，5。
39．（5分）一根電線，第一次用去它的，第二次用去余下的，還剩40m，這根電線原來長多少米？
【解答】解：40÷（1﹣）÷（1﹣）
＝40÷
＝40×3×
＝160（米）
答：這根電線原來長160米．
40．（5分）某工廠中，甲車間的人數(shù)是乙車間的，如果從乙車間調(diào)8人到甲車間，則甲車間與乙車間的人數(shù)比為4：5。乙車間原有多少人？
【解答】解：8÷（﹣）
＝8÷（）
＝8÷（）
＝8×
＝180（人）
180×＝108（人）
答：乙車間原有108人。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
x÷＝18
x﹣x＝42
8x﹣＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.5
＝
＝
＝80
＝
＝100
x÷＝18
x﹣x＝42
8x﹣＝

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