命題單位：淮南二中數(shù)學(xué)教研組 編審單位：
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。
第Ⅰ卷（選擇題 共58分）
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．已知某學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽決賽的8人的成績（單位：分）為：72，78，80，81，83，86，88，90，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（ ）
A．86B．87C．88D．90
4．一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．連續(xù)拋擲這個(gè)正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為2或3”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則（ ）
A．B．事件A與事件B互斥C．D．事件A與事件B相互獨(dú)立
5．已知，，若，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．B．C．3D．2
6．已知平面向量和滿足，在上的投影向量為，則在上的投影向量為（ ）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)，若a，b，c，d互不相等，且，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
8．在中，M為BC上一點(diǎn)且滿足，，，若，則的外接圓半徑為（ ）
A．B．C．1D．
二、選擇題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分．
9．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1748年提出了著名的歐拉公式：其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i是虛數(shù)單位，該公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復(fù)變函數(shù)論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．依據(jù)歐拉公式，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．的虛部為1
B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
C．
D．若，在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，則面積的最大值為1
10．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到的函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A．的最小正周期為
B．
C．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br>D．若方程在區(qū)間上恰有六個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
11．如圖，M為棱長為2的正方體表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（ ）
A．當(dāng)M在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，四棱錐的體積是定值
B．當(dāng)M在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BM與AC所成角的取值范圍為
C．使得直線MA與平面ABCD所成的角為60°的點(diǎn)M的軌跡長度為
D．若N為棱的中點(diǎn)，當(dāng)M在底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面時(shí)，MN的最小值
第Ⅱ卷（非選擇題 共92分）
三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分．
12．在中，D為BC邊上的中點(diǎn)，E是AD上靠近A的四等分點(diǎn)，若，則______．
13．燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬．專家發(fā)現(xiàn)：兩歲燕子的飛行速度可以表示為（單位：m/s），若某只兩歲的燕子耗氧量為時(shí)的飛行速度為（單位：m/s），另一只兩歲的燕子耗氧量為時(shí)的飛行速度為（單位：m/s），兩只燕子同時(shí)起飛，當(dāng)時(shí)，一分鐘后第一只燕子比第二只燕子多飛行的路程為______m．
14．已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD為梯形，，，，PD⊥平面ABCD，則球O的表面積為______．
四、解答題：本大題共5個(gè)小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
15．（13分）
2023年起我國旅游按下重啟鍵，寒冬有盡，春日可期，先后出現(xiàn)了“淄博燒烤”，“哈爾濱與小土豆”，“天水麻辣燙”等現(xiàn)象級(jí)爆款，之后各地文旅各出奇招，六安文旅也在各大平臺(tái)發(fā)布了六安的宣傳片：六安瓜片、舒城小蘭花、皖西大白鵝等等出現(xiàn)在大眾視野．現(xiàn)為進(jìn)一步發(fā)展六安文旅，提升六安經(jīng)濟(jì)，六安文旅在7月份對(duì)來六安旅游的部分游客發(fā)起滿意度調(diào)查，從飲食、住宿、交通、服務(wù)等方面調(diào)查旅客滿意度，滿意度采用百分制，統(tǒng)計(jì)的綜合滿意度繪制成如下頻率分布直方圖，圖中．
（1）試估計(jì)游客滿意度得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和第60百分位數(shù)；
（2）六安文旅對(duì)來六安旅游的游客發(fā)起滿意度調(diào)查知：7月1日—7月7日調(diào)查的4萬份數(shù)據(jù)中其滿意度的平均值為85，方差為74；7月8日—7月14日調(diào)查的6萬份數(shù)據(jù)中滿意度的平均值為95，方差為69．由這些數(shù)據(jù)計(jì)算7月1日—7月14日的總樣本的平均數(shù)與方差．
16．（15分）
已知銳角的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（1）求A；
（2）若，求周長的取值范圍．
17．（15分）
如圖1，矩形ABCD中，，，E為邊CD上的一點(diǎn)．現(xiàn)將沿著AE折起，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置．
（1）如圖2，若E為邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段PB的中點(diǎn)，求證：平面PAE；
（2）如圖3，設(shè)點(diǎn)P在平面ABCE內(nèi)的射影K落在線段AB上．
①求證：CB⊥平面PAB；
②當(dāng)時(shí)，求直線PC與平面ABCE所成的角的余弦值．
18．（17分）
設(shè)函數(shù)，．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并討論其單調(diào)性（不需證明單調(diào)性）；
（2）求證：；
（3）若在區(qū)間上的最小值為，求t的值．
19．（17分）
對(duì)于集合和常數(shù)，定義：
為集合A相對(duì)的的“正弦標(biāo)準(zhǔn)差”．
（1）若集合，，求A相對(duì)的的“正弦標(biāo)準(zhǔn)差”；
（2）若集合，是否存在，，使得相對(duì)任何常數(shù)的“正弦標(biāo)準(zhǔn)差”是一個(gè)與無關(guān)的定值？若存在，求出α，β的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

相關(guān)試卷

1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2023級(jí)高二上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)（人教A版）：

這是一份1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2023級(jí)高二上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)（人教A版），共2頁。

1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2023級(jí)高二上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)（北師大版）：

這是一份1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2023級(jí)高二上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)（北師大版），共2頁。

1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)試題+答案：

這是一份1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)試題+答案，文件包含1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期8月底開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)答案pdf、1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期8月底開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)1pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共7頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考試試題（Word版附解析）

安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考試試題（Word版附解析）
安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題

安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月初開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題
1號(hào)卷A10聯(lián)盟2024居高三開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1號(hào)卷A10聯(lián)盟2024居高三開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)試題及參考答案
2022-2023學(xué)年安徽省1號(hào)卷A10聯(lián)盟高二上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)PDF版含答案

2022-2023學(xué)年安徽省1號(hào)卷A10聯(lián)盟高二上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)PDF版含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部