第18講　熱學和光學實驗
1.命題角度：(1)用油膜法估測油酸分子的大??；(2)探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系；(3)測量玻璃的折射率；(4)用雙縫干涉實驗測光的波長.2.常用方法：油膜法、控制變量法、單位圓法、圖像法.
考點一　用油膜法估測油酸分子的大小
考點二　探究等溫情況下一定質量氣體壓強與 體積的關系
考點三　測量玻璃的折射率
考點四　用雙縫干涉實驗測光的波長
用油膜法估測油酸分子的大小
1.原理：認為油酸薄膜是由單層的油酸分子緊密排列組成，油膜的厚度就是油酸分子的直徑d＝ ，如圖.
2.對“V”的測量(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設其濃度為n；(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為V0；(3)再把它一滴滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數(shù)N；(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V＝
3.對“S”的測量(1)數(shù)出輪廓范圍內正方形的個數(shù)n0，不足半個的舍去，多于半個的算一個；(2)用正方形的個數(shù)乘單個正方形的面積S0計算出油膜的面積S(即n0S0).
例1　某班級做“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗.實驗前，老師將酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液.(1)在實驗時需要測量出一滴油酸酒精溶液的體積，具體的操作是：用______________將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時液滴的數(shù)目.
在實驗時需要測量出一滴油酸酒精溶液的體積，具體的操作是用注射器(或滴管)將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時液滴的數(shù)目.
(2)在淺盤中的水面上撒上爽身粉，將1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列現(xiàn)象正確的是______.A.油膜的面積先擴張后又稍微收縮了一些B.油膜的面積先快速擴張后慢慢趨于穩(wěn)定
在淺盤中的水面上撒上爽身粉，將1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可發(fā)現(xiàn)油膜的面積先擴張后又稍微收縮了一些，選項A正確，B錯誤.
(3)甲實驗小組測得1 mL油酸酒精溶液為80滴，通過數(shù)1滴溶液在水面穩(wěn)定后形成的油膜面積對應的正方形的個數(shù)得到油膜的面積為250 cm2，可估算油酸分子的直徑為__________ m.(計算結果保留一位有效數(shù)字)
(4)當結束實驗或重復做實驗時，需將水從淺盤的一角倒出，在這個角的邊緣會遺留少許油酸，為了保持淺盤的清潔，不影響下次使用，可以用適量________(選填“酒精”或“清水”)清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗.
可以用適量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗.
探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1.實驗法：控制變量法實驗裝置如圖2.為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位.同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度.為保證氣體密閉，應在活塞與注射器內壁間涂上潤滑油，注射器內外氣體的壓強差不宜過大.
3.在等溫過程中，氣體的壓強與體積的關系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線(其中一支)，如圖甲.處理實驗數(shù)據(jù)時，要通過變換，即畫p－ 圖像，把雙曲線(其中一支)變?yōu)橹本€，說明p和V成反比，如圖乙.這是科學研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因為一次函數(shù)反映的物理規(guī)律比較直觀，容易得出相關的對實驗研究有用的參數(shù).
例2　(2022·天津一中模擬)在“探究氣體壓強與體積的關系”的實驗中，完成下列問題.(1)實驗中的研究對象是_____________________，實驗中應保持不變的參量是__________________，它的體積由________直接讀出，它的壓強由______傳感器等計算機輔助系統(tǒng)得到.
實驗中的研究對象是封閉在注射器內的氣體，實驗中應保持不變的參量是溫度和氣體的質量；它的體積由注射器直接讀出，它的壓強由壓強傳感器等計算機輔助系統(tǒng)得到.
(2)某同學在實驗中測得的數(shù)據(jù)在計算機屏幕上顯示如下表所示，仔細觀察“p·V”一欄中的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)越來越小，造成這一現(xiàn)象的原因可能是____.
A.實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力越來越大B.實驗時環(huán)境溫度升高了C.實驗時外界大氣壓強發(fā)生了變化D.實驗時注射器內的氣體向外發(fā)生了泄漏
p·V的數(shù)值越來越小，造成這一現(xiàn)象的原因可能是氣體的質量減小了或者溫度降低了.故選D.
(3)某同學在一次實驗中，計算機屏幕顯示如圖所示，其縱坐標表示封閉氣體的壓強，則橫坐標表示的物理量是封閉氣體的______.A.熱力學溫度TB.攝氏溫度tC.體積VD.體積的倒數(shù)
根據(jù)pV＝C則p＝C· ，因圖像是過原點的直線，則若縱坐標表示封閉氣體的壓強，則橫坐標表示的物理量是封閉氣體的體積的倒數(shù) .故選D.
(4)實驗過程中下列操作錯誤的是______.A.推拉活塞時，動作要慢B.推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分C.壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應迅速重新裝上繼續(xù)實驗D.活塞與針筒之間要保持氣密性
推拉活塞時，動作要慢，防止氣體溫度發(fā)生變化，選項A正確；推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分，防止氣體溫度發(fā)生變化，選項B正確；壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，注射器內封閉的氣體的質量會發(fā)生變化，不能重新裝上繼續(xù)實驗，選項C錯誤；活塞與針筒之間要保持氣密性，從而保證氣體質量不變，選項D正確.
1.一個重要實驗步驟在玻璃磚的另一側插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像.
2.三個數(shù)據(jù)處理的方法(1)計算法：由n＝ ，算出不同入射角時的n值，并取平均值.(2)圖像法：作sin θ1－sin θ2圖像，由n＝ 可知其斜率為折射率.
3.兩個減小誤差的實驗要求(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些.(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當θ1太大時，反射光較強，出射光較弱，當θ1太小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大.
例3　(2019·天津卷·9(2))某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙.(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度______.A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實驗D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是_____.
由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確；
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝______.(用圖中線段的字母表示)
用雙縫干涉實驗測光的波長
1.實驗裝置圖及實驗器材(如圖)雙縫干涉儀、光具座、光源、學生電源、導線、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺.
2.原理：Δx＝ ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ.
3.Δx的測量：調節(jié)測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉動手輪，當分劃板中心刻線與第n條相鄰的亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數(shù)a2；則相鄰兩條亮條紋間的距離
例4　用如圖所示的實驗裝置觀察雙縫干涉圖樣.圖中①是光源，②是濾光片，③是單縫，④是帶有雙縫的遮光筒，⑤是光屏.雙縫之間的距離是0.2 mm，用的是藍色濾光片，從右側目鏡中可以看到藍色干涉條紋.(1)下列操作能增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間距離的是______.A.增大雙縫之間的距離B.把單縫向雙縫的方向移動C.將藍色濾光片改成紅色濾光片D.把光屏向靠近雙縫的方向移動
根據(jù)Δx＝ 可知，增大雙縫之間的距離時，條紋間距變小，故A錯誤；條紋間距與單、雙縫之間距離無關，故B錯誤；
將藍色濾光片改成紅色濾光片，波長變長，所以條紋間距變大，C正確；把光屏向靠近雙縫的方向移動，則條紋間距變小，故D錯誤.
(2)轉動測量頭的手輪，先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示，x1＝________ mm，然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示.則相鄰兩亮條紋的間距是________ mm.
由題圖甲可讀出x1＝2 mm＋0.331 mm＝2.332 mm由題圖乙可讀出x6＝15 mm＋0.377 mm＝15.377 mm則相鄰亮條紋的間距為
(3)如果已經(jīng)量得雙縫和光屏之間的距離是1 200 mm，則待測光的波長是___________ m.(保留三位有效數(shù)字)
＝4.35×10－7 m.
1.小明同學利用如圖甲所示裝置測量大氣壓強.粗細均勻的彎曲玻璃管A臂插入密封的燒瓶，B臂與玻璃管C下部用軟管連接，C管開口向上，一定質量的氣體被水銀封閉于燒瓶內.開始時，B、C管內的水銀面等高，在B管上標好此時水銀面的位置K.
(1)對燒瓶加熱，使燒瓶內的氣體溫度升高.為使封閉氣體的體積不變，應將C管______(填“向上”或“向下”)移動，直至______________________________________.
對燒瓶加熱，使燒瓶內的氣體溫度升高.為使封閉氣體的體積不變，由 ＝C可知，應使封閉氣體的壓強增大，故應將C管向上移動，直至B管內的水銀面再一次回到標記的位置K.
(2)實驗中保持氣體體積不變，不斷加熱燒瓶內的氣體，記錄氣體的攝氏溫度t和C管內的水銀面高出B管內的高度h.作出h－t圖像如圖乙，由圖像得出開始時的溫度T0＝________ K，大氣壓強p0＝________ cmHg(大氣壓強保留1位小數(shù)).
2.(2022·湖南漣源市第一中學測試)楊氏雙縫干涉實驗最成功的地方就是采用分光法找到了兩束相干光源.1834年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結果(稱洛埃鏡實驗).洛埃鏡實驗的基本裝置如圖甲所示，S為單色光源，M為平面鏡，S光源直接發(fā)出的光和經(jīng)過平面鏡M反射的光形成一對相干光源.設光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和L，光的波長為λ，在光屏上形成如圖乙所示干涉條紋.
(1)用某種單色光做干涉實驗時，光屏上相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間距離的表達式Δx＝________，其中L的大小由圖丙中的毫米刻度尺讀出，L＝________ mm；a的大小由圖丁中的游標卡尺讀出，a＝________ mm.
毫米刻度尺讀數(shù)L＝749.0 mm游標卡尺讀數(shù)a＝0 mm＋5×0.05 mm＝0.25 mm.
(2)已知光屏上第一條亮條紋x1到第七條亮條紋x7之間間距為7.2 cm，則該單色光的波長λ＝________ nm.(結果保留整數(shù))
1.(1)如圖所示的四個圖反映“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中的四個步驟，將它們按操作先后順序排列應是________(用字母符號表示).
“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液的體積→準備淺盤→形成油膜→描繪油膜輪廓→計算油膜面積→計算分子直徑.很顯然操作先后順序應是dacb.
(2)某同學在實驗中用最終得到的計算結果和大多數(shù)同學的計算結果進行比較，數(shù)據(jù)偏大，對出現(xiàn)這種結果的原因，下列說法中可能正確的是________.A.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算B.計算油酸膜面積時，錯將不完整的方格作為完整方格處理C.計算油酸膜面積時，只數(shù)了完整的方格數(shù)D.水面上爽身粉撒得較多，油酸膜沒有充分展開
由d＝ 可知，測量結果偏大有兩個原因，一是體積比正常值偏大，二是面積比正常值偏小，故可能正確的是A、C、D.
2.某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行.正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖甲所示.
(1)此玻璃的折射率計算式為n＝_____________________(用圖中的θ1、θ2表示).
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量.
玻璃磚的寬度越大，出射光線的側移量越大，玻璃磚中折射光線的誤差越小，所以應選用寬度大的玻璃磚來測量.
(3)若該同學用他測得的多組入射角i與折射角r，作出sin i－sin r的圖像如圖乙所示，下列判斷不正確的是______.A.他做實驗時，研究的是光線從空氣射入玻璃的折射 現(xiàn)象B.玻璃的折射率為0.67C.玻璃的折射率為1.49
由折射率的定義知n＝1.49，B錯誤，C正確.
3.(2022·上海市模擬)如圖甲是“用DIS研究在溫度不變時，一定質量的氣體壓強與體積的關系”的實驗裝置.主要步驟如下：
①將壓強傳感器調零；②在活塞上均勻涂抹潤滑油，把活塞移至注射器滿刻度處；③逐一連接注射器、壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機；④推動活塞，記錄多組注射器內氣體的體積V，以及相應的壓強傳感器示數(shù)p.
(1)實驗操作中，活塞上均勻涂抹潤滑油，主要目的是___________.
本實驗保持溫度不變，研究壓強與體積關系，根據(jù)題意可知，還需保證封閉氣體質量不變，為了防止漏氣，故需要在活塞上均勻涂抹潤滑油.
(2)為了保持封閉氣體的溫度恒定，下列措施可行的是_____.A.注射器必須固定在豎直平面內B.用手握注射器推拉活塞C.緩慢推動活塞
由于不是拉活塞，則注射器不一定要安裝在豎直平面內，實驗過程中手不能與注射器接觸，推動活塞應緩慢進行，保持與外界相同溫度，故C正確，A、B錯誤.
(3)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數(shù)據(jù)后，為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以p為縱坐標，則應以_____為橫坐標在坐標系中描點作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)圖線的上端出現(xiàn)了一小段彎曲，產生這一現(xiàn)象的可能原因是_______________________(答一種即可).
(4)另一小組實驗時緩慢推動活塞，記錄4組注射器上的刻度數(shù)值V，以及相應的壓強傳感器示數(shù)p.在采集第5組數(shù)據(jù)時，壓強傳感器的軟管脫落，重新接上后繼續(xù)實驗，又采集了4組數(shù)據(jù)，其余操作無誤.該小組繪出的V－ 關系圖像應是________.
測量時，注射器與壓強傳感器連接部分氣體的體積V0未計入，縱軸存在截距－V0；軟管脫落后，氣體向外漏出，p的測量值偏小，相應的橫坐標 偏大，但左側的延長線與縱軸的交點仍為－V0，故前后兩條線相交在此處，故D正確，A、B、C錯誤.
4.(2022·江蘇泰興市第一高級中學期末)在“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏.從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L，接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光.
(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則______.A.可觀察到水平方向的干涉條紋B.可觀察到豎直方向的干涉條紋C.看不到干涉現(xiàn)象
因為該實驗是雙縫干涉實驗，a是單縫，b是雙縫，若均豎直放置，觀察到的是豎直方向的干涉條紋，故選B.
(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中______.A.觀察不到干涉條紋B.可觀察到明暗相間的白條紋C.可觀察到彩色條紋
若取下紅色濾光片，白光干涉條紋為彩色的，故選C.
(3)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可______.A.將單縫向雙縫靠近B.將屏向靠近雙縫的方向移動C.將屏向遠離雙縫的方向移動D.使用間距更小的雙縫
若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，需要減小條紋間距，由Δx＝可知，需要減小雙縫到屏的距離L或增大雙縫間的距離d，故選B.
(4)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖乙中A、B位置時，游標尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ＝__________.分劃板刻線在某條亮條紋位置時游標卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為________ mm.
此游標卡尺精度值為0.05 mm，讀數(shù)等于可動刻度讀數(shù)與游標尺讀數(shù)之和，故有x＝31 mm＋2×0.05 mm＝31.10 mm.
5.(2022·浙江溫州市二模)在“測玻璃的折射率”實驗中：(1)小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了量角器外還缺少一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：________.老師將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài)，透過玻璃磚觀察，調整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住_________________.
本實驗需要用刻度尺測量相應長度以計算入射角、折射角的正弦值，還缺少的器材是刻度尺.根據(jù)折射光線的特征，可知透過玻璃磚觀察，調整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住P3和P1、P2的像.
(2)為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是________.A.必須選用上下表面平行的玻璃磚B.選擇的入射角應盡量小些C.大頭針應垂直地插在紙面上D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些
插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行，A錯誤；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應盡量大些，效果會更好，B錯誤；
為了準確確定入射光線和折射光線，大頭針應垂直地插在紙面上，C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些時，相同的距離誤差，引起的角度誤差會減小，角度的測量誤差會小些，D正確.
(3)小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O點為圓心、OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，則可求出玻璃的折射率n＝______.

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