一、選擇題（本大題共10題，滿分40分）
1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2022），則點(diǎn)P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為4和7，則第三條邊的長度不能是（ ）
A．11B．9C．8D．7
4．將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y＝﹣2（x﹣4）B．y＝﹣2x+4C．y＝﹣2（x+4）D．y＝﹣2x﹣4
5．下列說法中，不正確的是（ ）
A．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等
C．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
6．如圖，已知AC＝DB，添加下列條件，仍不能判斷△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D＝90°B．∠ABC＝∠DCBC．∠ACB＝∠DBCD．AB＝DC
7．一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A．x＜3B．x＞0C．x＜2D．x＞2
8．如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，AB＝AD，AC＝AE，則下列說法不正確的是（ ）
A．BC＝DEB．∠BAE＝∠DACC．OC＝OED．∠EAC＝∠ABC
9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一次函數(shù)y＝mx﹣2m（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，y有最大值6，則m的值為（ ）
A．﹣B．﹣2C．2或6D．﹣2或6
二、填空題（本大題共4小題，計(jì)20分）
11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
12．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD＝ ．
13．點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于 ．
14．如圖所示，點(diǎn)P為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，BP平分∠ABC，若△ABP和△ACP的面積分別為6和2，則△ABC的面積為 ．
三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）
15．如圖，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的長．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．
17．如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度數(shù)．
18．課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示．
（1）求證：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE＝35cm，請(qǐng)你幫小明求出磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相同）．
19．已知，直線y＝2x+3與直線y＝﹣2x﹣1．
（1）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
20．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE＝CF．
求證：AD平分∠BAC．
21．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三角形的三邊上，且BD＝CF＝AE．
（1）求證：△BDE≌△CFD；
（2）試求∠EDF的度數(shù)．
22．受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售．“一方有難，八方支援”．某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過60千克．如何分配甲、乙兩種水果的購進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w（元）最少？
23．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第三象限和第四象限作等腰Rt△OBC和等腰Rt△ABD．
（1）如圖一，若點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣3），連接AC、OD．
①求證：AC＝OD；
②求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖二，連接CD，與y軸交于點(diǎn)E，試求BE長度．
參考答案
一、選擇題（本大題共10題，滿分40分）
1．A
2．B
3．A
4．D
5．C
6．B
7．D
8．D
9．B
10．D
二、填空題（本大題共4小題，計(jì)20分）
11．x≠1．
12．1．
13．﹣3．
14．16．
三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）
15．解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，
∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，
∴DF＝12﹣5＝7．
16．解：如圖，△A1B1C1即為所求．
17．解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB＝OD，∠ABO＝∠D，
∴∠OBD＝∠D＝（180°﹣∠BOD）＝×（180°﹣30）＝75°，
∴∠ABC＝180°﹣75°×2＝30°，
∵AO∥BC，
∴∠A＝∠ABC＝30°．
18．（1）證明：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC，
在△ADC和△CEB中，，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：由題意得：∵一塊墻磚的厚度為a，
∴AD＝4a，BE＝3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，
∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝35，
∴a＝5，
答：砌墻磚塊的厚度a為5cm．
19．解：（1）將直線y＝2x+3與直線y＝﹣2x﹣1組成方程組得，
，解得．
即C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）．
（2）∵直線y＝2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），直線y＝﹣2x﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），
∴AB＝4，
∴S△ABC＝×4×1＝2．
20．證明：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD＝CD，
又∵BE＝CF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴DE＝DF，
∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，
∴AD平分∠BAC．
21．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B＝∠C＝60°，AB＝BC，
∵AE＝BD，
∴AB﹣AE＝BC﹣BD，
即BE＝CD，
在△BDE和△CFD中，
，
∴△BDE≌△CFD（SAS）；
（2）解：由（1）得△BDE≌△CFD，
∴∠BED＝∠CDF，
∵∠EDC＝∠B+∠BED，
∴∠EDF+∠CDF＝∠B+∠BED，
∴∠EDF＝∠B＝60°．
22．解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y＝k1x（k1≠0），根據(jù)題意得50k1＝1500，
解得k1＝30；
∴y＝30x；
當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)y＝k2x+b（k2≠0），
根據(jù)題意得，，
解得，
∴y＝24x+300．
∴y＝；
（2）購進(jìn)甲種水果為x千克，則購進(jìn)乙種水果（100﹣x）千克，
∴40≤x≤60，
當(dāng)40≤x≤50時(shí)，w1＝30x+25（100﹣x）＝5x+2500．
當(dāng)x＝40 時(shí)．wmin＝2700 元，
當(dāng)50＜x≤60時(shí)，w2＝24x+300+25（100﹣x）＝﹣x+2800．
當(dāng)x＝60時(shí)，wmin＝2740 元，
∵2740＞2700，
∴當(dāng)x＝40時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為2700 元．
此時(shí)乙種水果100﹣40＝60（千克）．
答：購進(jìn)甲種水果為40千克，購進(jìn)乙種水果60千克，才能使經(jīng)銷商付款總金額w（元）最少．
23．（1）①證明：∵△OBC和△ABD是等腰直角三角形，
∴OB＝CB，BD＝AB，∠ABD＝∠OBC＝90°，
∴∠ABD+ABO＝∠OBC+∠A∠O，
∴∠OBD＝∠CBA，
∴△OBD≌△CBA（SAS），
∴AC＝OD；
②如圖一、
∵A（4，0），B（0，﹣3），
∴OA＝4，OB＝3，
過點(diǎn)D作DF⊥y軸于F，
∴∠BOA＝∠DFB＝90°，
∴∠ABO+∠OAB＝90°，
∵∠ABD＝90°，
∴∠ABO+∠FBD＝90°，
∴∠OAB＝∠FBD，
∵AB＝BD，
∴△AOB≌△BFD（AAS），
∴DF＝OB＝3，BF＝OA＝4，
∴OF＝OB+BF＝7，
∴D（3，﹣7）；
（2）如圖二、過點(diǎn)D作DF⊥y軸于F，
則∠DFB＝90°＝∠CBF，
同（1）②的方法得，△AOB≌△BFD（AAS），
∴DF＝OB，BF＝OA＝4，
∵OB＝BC，
∴BC＝DF，
∵∠DEF＝∠CEB，
∴△DEF≌△CEB（AAS），
∴BE＝EF，
∴BF＝BE+EF＝2BE＝4，
∴BE＝2．

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