一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）己知兩個(gè)變量之間的關(guān)系滿足y=-x+2,則當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值（ ）
A．3B．1C．-1D．-3
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，則∠D的度數(shù)是（ ）
A．52°B．64°C．78°D．38°
3、（4分）班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈(zèng)新年賀卡，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為( )
A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝90
4、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)分別作、垂直于軸、軸于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則矩形的周長( )
A．不變B．逐漸變大C．逐漸變小D．先變小后變大
5、（4分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，
6、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（ ）
A．34B．32C．22D．20
7、（4分）下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）
A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角
C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為________．
10、（4分）當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是__________.
11、（4分）如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的邊長是__________。
12、（4分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是____．
13、（4分）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為kg
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”的定義如下：對(duì)于圖形W上的任意一點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)，由所以這些中點(diǎn)所組成的圖形，叫做點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”．
已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．
（1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是 ；
（2）已知點(diǎn)A（2，0），請(qǐng)通過畫圖說明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由；
（3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．
15、（8分）近年來，隨著我國科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級(jí)為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11個(gè)小時(shí)，大大方便了人們出行，已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．
16、（8分）如圖，，，垂足為E，，求的度數(shù)．
17、（10分）某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用20 長的籬笆圍成一個(gè)矩形（籬笆只圍兩邊），設(shè).
（1）若花園的面積為96，求的值；
（2）若在處有一棵樹與墻的距離分別是11和5，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值.
18、（10分）（閱讀理解）
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，∵，
∴
∴，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．
（數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)）
在（、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．
（解決問題）
（1）若時(shí)，當(dāng)_____________時(shí)，有最小值為_____________；
（2）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．求四邊形周長的最小值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）我們把“寬與長的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形”，矩形是黃金矩形，且，則__________．
20、（4分）寫一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__．
22、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．
23、（4分）若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米，種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，種布料0.4米，可獲利50元；做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料0.6米，種布料0.9米，可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為元.
（1）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式.
（2）有幾種生產(chǎn)方案？
（3）如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？
25、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將正比例函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
26、（12分）已知一次函數(shù)，.
（1）若方程的解是正數(shù)，求的取值范圍；
（2）若以、為坐標(biāo)的點(diǎn)在已知的兩個(gè)一次函數(shù)圖象上，求的值；
（3）若，求的值.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
將自變量x的值代入函數(shù)解析式求解即可．
【詳解】
解：x=-1時(shí)，y=-（-1）+2=1+2=1．
故選：A．
本題考查函數(shù)值的計(jì)算：（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；
（2）函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)．
2、B
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得答案.
【詳解】
在△ABC中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，
∴∠B＝(180-78-38)=64°,
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=64° .
故選：B.
考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對(duì)角相等得出答案是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x﹣1）張，共有x人，則一共送了x（x﹣1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．
【詳解】
設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x﹣1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．
故選A．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程．
4、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，
則，，
，
故選：．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
5、D
【解析】
試題分析：因?yàn)?，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 因?yàn)?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)D正確；故選D.
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.
6、B
【解析】
首先根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進(jìn)而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．
【詳解】
解：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴DF＝AE，
又∵DE∥AC，
∴∠C＝∠EDB，
又∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠EDB，
∴DE＝BE，
∴DF+DE＝AE+BE，
∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，
故選：B．
本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
7、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.
【詳解】
解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．
故選B．
考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.
8、B
【解析】
本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.
【詳解】
根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.
故選B.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
把28分解因數(shù)，再根據(jù)二次根式的定義判斷出n的最小值即可．
【詳解】
解:∵28=4×1，4是平方數(shù)，
∴若是整數(shù)，則n的最小正整數(shù)值為1，
故答案為1．
本題考查了二次根式的定義，把28分解成平方數(shù)與另一個(gè)數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
分式有意義的條件為，即可求得x的范圍．
【詳解】
根據(jù)題意得：，
解得：.
答案為：
本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵.
11、12
【解析】
結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個(gè)正方形的面積差，又因?yàn)檎叫蔚拿娣e=a2開方即可求邊長．
【詳解】
字母B所代表的正方形的面積=169?25=144
所以字母B所代表的正方形邊長a=.
故選12.
本題考查了勾股定理及學(xué)生知識(shí)遷移的能力．
12、3＜x＜1
【解析】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC=8，BD=14，
∴AO=4，BO=7，
∵AB=x，
∴7﹣4＜x＜7+4，
解得3＜x＜1．
故答案為：3＜x＜1．
13、20
【解析】
設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當(dāng)y=0時(shí)x=20所以免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為20kg
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或 1≤b≤1．
【解析】
（1）依照題意畫出圖形，觀察圖形可知點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′，根據(jù)點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出點(diǎn)C′，D′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（1）畫出圖形，觀察圖形可得出結(jié)論；
（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1n），依照題意畫出圖形，觀察圖形可知：點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)只能在邊EF和DE上，當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，利用四邊形CDEF的縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，由四邊形CDEF的橫、縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍．綜上，此題得解．
【詳解】
解：（1）如圖：點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G是線段C′D′，
由題意可知：點(diǎn)C′為線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)D′為線段OD的中點(diǎn)．
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（ ，1），
∴點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G即線段C′D′的縱坐標(biāo)是1，橫坐標(biāo)-1≤x≤,
∴點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是，；

（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形．
各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）．
（3）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，1b）．
當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，有 ，
解得：-1≤b≤0；
當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，有 ，
解得：1≤b≤1,
綜上所述：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍為-1≤b≤0 或 1≤b≤1．
故答案為（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或 1≤b≤1．
本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過畫圖找出點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′；（1）畫出圖形，觀察圖形；（3）分點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上及點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上兩種情況，找出關(guān)于b的一元一次不等式組．
15、高鐵的行駛速度為1千米/時(shí)．
【解析】
設(shè)原來火車的速度為x千米/時(shí)，則高鐵的速度為3.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合高鐵比原來的火車省11小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)原來火車的速度為x千米/時(shí)，則高鐵的速度為3.2x千米/時(shí)，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝80，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的解，
∴3.2x＝3.2×80＝1．
答：高鐵的行駛速度為1千米/時(shí)．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
直接利用平行線的性質(zhì)得出∠A+∠C=180°，進(jìn)而得出∠C的度數(shù)，再利用垂直的定義得出∠C+∠D=90°，即可得出答案．
【詳解】
，已知
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，
，已知
等量代換
又，已知
，垂直定義
直角三角形的兩個(gè)銳角互余
等量代換
本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，得出∠C的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
17、（1）的值為8或12；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為99
【解析】
（1）根據(jù)面積可列出一元二次方程，即可求解；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.
【詳解】
解：（1），，
的值為8或12
（2）依題意得，得
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
所以，當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為99
此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行求解.
18、（1）1,1；（1）2.
【解析】
(1)根據(jù)題意，利用完全平方式即可求解；
(1)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，設(shè)出A和B的坐標(biāo)，然后表示出周長，再根據(jù)上面的知識(shí)求解即可；
【詳解】
解：（1）1，1．
（1）解：設(shè)，則，
∴四邊形周長
．
∴四邊形周長的最小值為2．
此題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了幾何不等式的應(yīng)用，理解在 (a, b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值k，則只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值是關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、或
【解析】
根據(jù)黃金矩形的定義，列出方程進(jìn)行解題即可
【詳解】
∵矩形ABCD是黃金矩形
∴或
∴得到方程或
解得AB=2或AB=
本題考查黃金分割比的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于能夠讀懂黃金矩形的定義，對(duì)兩邊的關(guān)系進(jìn)行分情況討論
20、y＝﹣x+1（答案不唯一）．
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時(shí)k值小于0，令k＝?1，然后求解即可．
【詳解】
解：∵y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
不妨設(shè)為y＝﹣x+b，
把（﹣1，1）代入得，1+b＝1，
解得b＝1，
∴函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．
故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>21、
【解析】
先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為Z，則方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
【詳解】
x＝1×6﹣1﹣2﹣0﹣（﹣1）﹣1＝3
s2＝ [（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2+（1﹣1）2]＝．
故答案為．
本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
22、1
【解析】
作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）
∵∠C=90°，AC=BC=6cm，
∴△ABC為直角三角形，
∴∠A=∠B=45°，
∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，
∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，
∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，
∵四邊形PECD為矩形，
∴PD=EC=（6﹣t）cm，
∴BD=（6﹣t）cm，
∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，
在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，
在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，
∵四邊形QPCP′為菱形，
∴PQ=PC，
∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，
∴t1=1，t1=6（舍去），
∴t的值為1．
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用 .
23、：k＜1．
【解析】
∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△==4﹣4k＞0，
解得：k＜1，
則k的取值范圍是：k＜1．
故答案為k＜1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）y=5x+3600；（2）共有5種生產(chǎn)方案；（3）當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元.
【解析】
（1）根據(jù)題意，根據(jù)總利潤=型號(hào)的總利潤＋型號(hào)的總利潤，即可求出（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)A、B兩種布料的總長列出不等式，即可求出x的取值范圍，從而求出各個(gè)方案；
（3）一次函數(shù)的增減性，求最值即可．
【詳解】
解：（1）由題意可知：y=50x+45（80－x）=5x+3600
即（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3600；
（2）由題意可知：
解得：
故可生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝40套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－40=40套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝41套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－41=39套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝42套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－42=38套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝43套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－43=37套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80－44=36套，共5種生產(chǎn)方案
答：共有5種生產(chǎn)方案．
（3）∵一次函數(shù)y=5x+3600中，，5＞0
∴y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=44時(shí)，y取最大值，ymax=44×5+3600=3820
即當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元．
答: 當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元．
此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系、不等關(guān)系和一次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵．
25、（1）；（2）
【解析】
（1）由A點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入正比例函數(shù)解析式，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，由OB=6，求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）由平移性質(zhì)求得平移后解析式為，然后與聯(lián)立方程組求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，
∴．解得：
∴
∵，∴
∵、在的圖象上
∴解得：
∴一次函數(shù)的解析式為：
（2）∵向下平移3個(gè)單位的直線為：
∴解得：
∴
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．
26、（1）；（2）；（3）－2
【解析】
（1）根據(jù)代入求出x的解，得到a的不等式即可求解；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入即可求解；
（3）根據(jù)分式的運(yùn)算法則得到
得到A，B的方程，即可求解.
【詳解】
（1）∵
∴
由題意可知，即，解得.
（2）由題意可知為方程組的解，解方程組得.
所以，，
將代入上式得：.
（3）∵
∴，解得.所以的值為.
此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的解法.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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