一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（ ）
A．②④B．②③C．①④D．①③
2、（4分）下列根式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A．B．
C．D．
4、（4分）為鼓勵(lì)業(yè)主珍惜每一滴水，某小區(qū)物業(yè)表?yè)P(yáng)了100個(gè)節(jié)約用水模范戶，5月份節(jié)約用水的情況如下表：那么，5月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（ ）噸．
A．1B．1.1C．1.13D．1.2
5、（4分）如圖的中有一正方形，其中在上，在上，直線分別交于兩點(diǎn). 若，則的長(zhǎng)度為()
A．B．C．D．
6、（4分）一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：90、91、88、90、97，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．88 B．90 C．90.5 D．91
7、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．6C．3或6D．2或3或6
8、（4分）某校八年級(jí)(1)班全體學(xué)生進(jìn)行了第一次體育中考模擬測(cè)試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A．該班一共有42名同學(xué)
B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是8
C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是27
D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是27分
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，則AD=____________
10、（4分）某小組7名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．
11、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)非零實(shí)數(shù)根，則的值為_____.
12、（4分）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，則邊AD的長(zhǎng)是______cm．
13、（4分）如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為________ ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在四個(gè)互不相等的正整數(shù)中，最大的數(shù)是8，中位數(shù)是4，求這四個(gè)數(shù)（按從小到大的順序排列）
15、（8分）在△BCF中，點(diǎn)D是邊CF上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AD∥BC，過點(diǎn)B作BA∥CD交AD于點(diǎn)A，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．
（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；
（2）求證：CD＝BF+DF．
16、（8分）如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y ,y (千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象。
(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車的速度是___千米/時(shí)。
(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y 與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(3)客、貨兩車何時(shí)距離不大于30km?
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）
18、（10分）計(jì)算：（）0﹣｜﹣2｜﹣．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知y與x+1成正比例，且x=1時(shí)，y=2.則x=-1時(shí)，y的值是______.
20、（4分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．
21、（4分）如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．
22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知坐標(biāo)，將線段(第一象限)繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．
23、（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，則∠C的度數(shù)為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：中，AB=AC，點(diǎn) D、E 分別是線段 CB、AC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足 ?ADE ? ?ABC .
（1）求證： AC ? CE ? BD ? DC ；
（2）若點(diǎn) D 在線段 AC 的垂直平分線上，求證：
25、（10分）如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．
（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．
（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．
26、（12分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) 坐標(biāo)為．
（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；
（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的；
（3）與能組成軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)你畫出所有的對(duì)稱軸．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
分別利用概率的意義分析得出答案．
【詳解】
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯(cuò)誤；
③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；錯(cuò)誤；
④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確．
故選C．
此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．
【詳解】A. ，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
B. ，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
C. ，不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；
D. ，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
3、C
【解析】
根據(jù)因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．
【詳解】
解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；
D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查多項(xiàng)式的因式分解，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義．
4、C
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】
=1.13（噸），
所以這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為1.13噸，
故選C.
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
5、D
【解析】
由DE∥BC可得求出AE的長(zhǎng)，由GF∥BN可得，將AE的長(zhǎng)代入可求得BN．
【詳解】
解：∵四邊形DEFG是正方形，
∴DE∥BC，GF∥BN，且DE=GF=EF=1，
∴△ADE∽△ACB，△AGF∽△ANB，
∴①，②，
由①可得，，解得：，
把代入②，得：，
解得：，
故選擇：D.
本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．
【詳解】
將小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績(jī)重新排列為：88、90、90、91、97，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分，
故選B．
本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
7、C
【解析】
分以下兩種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，連接AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC＝10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E＝∠B＝90°，而當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C＝90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB＝EB′，AB＝AB′＝1，可計(jì)算出CB′＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)．此時(shí)四邊形ABEB′為正方形，求出BE的長(zhǎng)即可．
【詳解】
解：當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，
在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝8，
∴AC＝＝10，
∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
∴∠AB′E＝∠B＝90°，
當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，得到∠EB′C＝90°，
∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，如圖，
∴EB＝EB′，AB＝AB′＝1，
∴CB′＝10﹣1＝4，
設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，
在Rt△B′EC中，
∵EB′2+CB′2＝CE2，
∴x2+42＝（8﹣x）2，
解得x＝3，
∴BE＝3；
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．
此時(shí)ABEB′為正方形，
∴BE＝AB＝1．
綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1．
故選：C．
本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義解答.
【詳解】
解：該班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，
成績(jī)27分的有8人，人數(shù)最多，眾數(shù)為27；
該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是＝(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，
該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是第21名和第22名成績(jī)的平均數(shù)為27分，錯(cuò)誤的為B，
故選：B．
本題考查的是眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、13
【解析】
根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分先求出AO、OD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC⊥BD，在Rt△AOD中利用勾股定理進(jìn)行求解即可.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=AC=×10=5，OD=BD=×24=12，
又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，
∴AD==13，
故答案為：13.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
10、1
【解析】
對(duì)于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可.
【詳解】
這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?3,25,25,1,27,29,30，中間一個(gè)數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．
故答案為：1
考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.
11、1
【解析】
由于關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根，那么代入方程中即可得到n2?mn＋n＝0，再將方程兩邊同時(shí)除以n即可求解．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根，
∴n2?mn＋n＝0，
∵?n≠0，
∴n≠0，
方程兩邊同時(shí)除以n，得n?m＋1＝0，
∴m?n＝1．
故答案為：1．
此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程進(jìn)而解決問題．
12、
【解析】
通過設(shè)各線段參數(shù)，利用勾股定理和射影定理建立各參數(shù)的關(guān)系方程，即可解決．
【詳解】
解：設(shè)AH=e，AE=BE=f，BF=HD=m
在Rt△AHE中，e2+f2=82
在Rt△EFH中，f2=em
在Rt△EFB中，f2+m2=152
（e+m）2=e2+m2+2em=189
AD=e+m=3
故答案為3
本題考查了翻折的性質(zhì)，利用直角三角形建立方程關(guān)系求解．
13、x＞1
【解析】
解：由圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，．故答案為：x＞1．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、這四個(gè)數(shù)為或 或.
【解析】
分析：根據(jù)中位數(shù)的定義得出第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是8，再根據(jù)這四個(gè)數(shù)是不相等的正整數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)是3、5或2、6，再根據(jù)這些數(shù)都是正整數(shù)得出第一個(gè)數(shù)是2或1，再把這四個(gè)數(shù)相加即可得出答案．
詳解：∵中位數(shù)是4，最大的數(shù)是8，
∴第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是8，
∵這四個(gè)數(shù)是不相等的正整數(shù)，
∴這兩個(gè)數(shù)是3、5或2、6，
∴這四個(gè)數(shù)是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，
故答案為：1, 2, 6, 8或1, 3, 5, 8 或2, 3, 5, 8.
點(diǎn)睛：此題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
15、（1）3+（2）見解析
【解析】
（1）過點(diǎn)E作EH⊥AB交AB于點(diǎn)H．分別求出AH，BH即可解決問題；
（2）連接EF，延長(zhǎng)FE交AB與點(diǎn)M．想辦法證明△BMF是等腰三角形即可解決問題；
【詳解】
解：（1）過點(diǎn)E作EH⊥AB交AB于點(diǎn)H．
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
∴AB＝DC，∠DAB＝∠DBC，
在△CGD和△AEB中，
，
∴△CGD≌△AEB，
∴∠DGC＝∠BEA，
∴∠DGB＝∠BED，
∵AD∥BC，
∴∠EDG+∠DGB＝180°，
∴∠EDG+∠BED＝180°
∴EB∥DG，
∴四邊形BGDE為平行四邊形，
∴BG＝ED，
∵G是BD的中點(diǎn)，
∴BG＝BC，
∴BC＝AD，ED＝BG＝AD，
∵BC＝2，
∴AE＝AD＝，
在Rt△AEH中，∵∠EAB＝45°，sin∠EAB＝sin 45°＝，
∴EH＝，
∵∠EHA＝90°，
∴△AHE為等腰直角三角形，
∴AH＝EH＝，
∵∠F＝60°，
∴∠FBA＝60°，
∵∠EBA＝∠EBF，
∴∠EBA＝30°，
在Rt△EHB中，tan∠EBH＝tan 30°＝，
∴HB＝3，
∴AB＝3+.
（2）連接EF，延長(zhǎng)FE交AB與點(diǎn)M．
∵∠A＝∠EDF，AE＝DE，∠AEM＝∠DEF，
∴△AEM≌△DEF（ASA），
∴DF＝AM，ME＝EF，
又∵∠EBA＝∠EBF，
∴△MBF是等腰三角形
∴BF＝BM，
又∵AB＝AM+BM，
∴CD＝BF+DF．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．
16、（1）420，30；（2）y=30x?60；（3）當(dāng)客車行駛的時(shí)間x, ?x?5時(shí)，客、貨兩車相距不大于30千米.
【解析】
（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答．
【詳解】
(1)由題意和圖象可得，
A，B兩地相距：360+60=420千米，
貨車的速度=60÷2=30千米/小時(shí)，
故答案為：420，30；
(2)設(shè)兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由圖象可得，貨車的速度為：60÷2=30千米/時(shí)，
則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+360÷30=14，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,360)，
,得 ，
即兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x?60；
(3)由題意可得，
相遇前兩車相距150千米用的時(shí)間為：(420?30)÷(60÷2+360÷6)= (小時(shí))，
相遇后兩車相距150千米用的時(shí)間為：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小時(shí))，
當(dāng)客車行駛的時(shí)間x, ?x?5時(shí)，客、貨兩車相距不大于30千米。
此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)
17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．
【解析】
【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1為所作；
（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，
（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可．
【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；
（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，
即OB2+OA12=A1B2，
所以三角形的形狀為等腰直角三角形．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
18、－1－
【解析】
根據(jù)零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各項(xiàng)，再合并即可.
【詳解】
解：原式＝1＋－2－2＝－1－
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2
【解析】
設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，確定x，y的關(guān)系式，然后把x=-1，代入解析式求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．
【詳解】
解：∵y與x+1成正比例，
∴設(shè)y=k（x+1），
∵x=1時(shí)，y=2，
∴2=k×2，即k=1，
所以y=x+1．
則當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+1=2．
故答案為2．
本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k≠2）），只需一組對(duì)應(yīng)量就可確定解析式．也考查了給定自變量會(huì)求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．
20、BO=DO．
【解析】
解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為BO=DO．
21、（7，3）
【解析】
先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到OA、OB的長(zhǎng)度，過點(diǎn)作C⊥x軸于C，再據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到四邊形是矩形，求出AC、C即可得到答案.
【詳解】
令中y=0得x=3，令x=0得y=4，
∴A(3，0)，B(0，4)，
∴OA=3，OB=4，
由旋轉(zhuǎn)得，=OB=4， =OA=3，
如圖：過點(diǎn)作C⊥x軸于C，則四邊形是矩形，
∴AC==4，C==3，∠OC=90°，
∴OC=OA+AC=3+4=7，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（7,3）
故答案為：（7,3）.
此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，矩形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用矩形求對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
22、
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】
如圖，將點(diǎn)B繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到點(diǎn)
點(diǎn)的坐標(biāo)為
故答案為：．
本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23、84°．
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B＝32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵DE垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝32°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD＝∠DAB＝32°，
∴∠C＝180°?32°×3＝84°，
故答案為84°．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見解析
【解析】
證明,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.
證明,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.
【詳解】
中，AB=AC,








點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上，






考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
25、（1）S＝；（2）.
【解析】
(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；
(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.
【詳解】
(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時(shí)，0=3-2x，解得：x=，
所以A(，0)，所以O(shè)A=，
∴S=＝，
∵點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)不存在三角形，
∴0≤x＜，
∴S=(0≤x＜)；
(2)由題意得：，
解得x＜，
∴0≤x＜．
本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，不等式的運(yùn)用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.
26、（1）見解析；（2）見解析；（3）能，圖見解析；
【解析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線．
【詳解】
（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，如圖，對(duì)稱軸有2條．
此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
每戶節(jié)水量（單位：噸）
1
1.2
1.5
節(jié)水戶數(shù)
65
15
20
成績(jī)(分)
24
25
26
27
28
29
30
人數(shù)(人)
6
5
5
8
7
7
4

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