一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）某校男子足球隊(duì)年齡分布條形圖如圖所示，該球隊(duì)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．B．
C．D．
3、（4分）已知函數(shù)y=kx-k的圖象如圖所示，則k的取值為( )
A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0
4、（4分）若關(guān)于的一次函數(shù)，隨的增大而減小，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)的值之和是（ ）
A．B．C．0D．1
5、（4分）如圖，□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（ ）
A．8.3B．9.6C．12.6D．13.6
6、（4分）使 有意義的a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≥﹣1D．a(chǎn)＞﹣1
7、（4分）圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．
A．270°B．300°
C．360°D．400°
8、（4分）下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）設(shè)a是?的小數(shù)部分，則根式可以用?表示為______.
10、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為_____.
11、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,2），則該一次函數(shù)的解析式是______。
12、（4分）如圖，，，，若，則的長為______．
13、（4分）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請(qǐng)你給出證明；
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)
①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是 ．
②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．
15、（8分）如圖所示的一塊地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求這塊地的面積.
16、（8分）在生活與工作都離不開手機(jī)和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問題日趨嚴(yán)重，為宣傳2018全國愛眼日（6月6日），增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí)，某青少年視力矯正中心舉辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果，將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：
（1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？
（2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（-6,0），它與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=2OB
（1）求直線的函數(shù)解析式
（2）若直線也經(jīng)過點(diǎn)A（-6,0），且與y軸交于點(diǎn)C，如果ΔABC的面積為6，求C點(diǎn)的坐標(biāo)
18、（10分）已知：直線y＝與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．
（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）求AC的長；
（3）點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接回答：
①符合要求的P點(diǎn)有幾個(gè)？
②寫出一個(gè)符合要求的P點(diǎn)坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）比較大小2 _____．
20、（4分）不等式組的解集是________
21、（4分）如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．
22、（4分）大型古裝歷史劇《那年花開月正圓》火了“晉商”一詞，帶動(dòng)了晉商文化旅游的發(fā)展．圖是清代某晉商大院藝術(shù)窗的一部分，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積和是49cm2，則其中最大的正方形S的邊長為________cm．
23、（4分）一次函數(shù)y=-4x-5的圖象不經(jīng)過第_____________象限．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某市從今年1月起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米消費(fèi)上漲20%，小明家去年12月的水費(fèi)是40元，而今年4月的水費(fèi)是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格.
25、（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE＝CF，BE＝DF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F(xiàn)是BD的三等分點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結(jié)論即可）
26、（12分）四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.
（1）如圖，求證：矩形是正方形；
（2）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，求的度數(shù).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：A. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ，故本選項(xiàng)正確；
D. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母及分式本身的三個(gè)符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變，注意分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，分子、分母應(yīng)為一個(gè)整體，改變符號(hào)是指改變分子、分母中各項(xiàng)的符號(hào)．
2、B
【解析】
根據(jù)條形圖，觀察可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15，將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù).
【詳解】
首先根據(jù)條形圖可得15歲的人數(shù)最多，
因此可得眾數(shù)是15;
將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)條形圖可知有人數(shù)：，
因此可得最中間的11和12個(gè)的平均值是中位數(shù)，11和12個(gè)人都是15歲，
故可得中位數(shù)是15.
本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
3、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx-k中y隨著x的增加而減小，可確定k的取值范圍，再根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)即可得出答案．
【詳解】
由圖象知：函數(shù)y=kx-k中y隨著x的增大而減小，
所以k＜0，
∵交與y軸的正半軸，
∴-k＞0，
∴k＜0，
故選：A．
考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度不大．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

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