1.學(xué)會(huì)探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系.2.會(huì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).
探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系
1.實(shí)驗(yàn)器材：注射器、橡膠套、壓力表等(如圖所示).
2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取空氣柱的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù).
3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理在等溫過程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線的一支，如圖甲所示.處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要通過變換，即畫p－ 圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說明p和V成反比，如圖乙所示.這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關(guān)的對(duì)實(shí)驗(yàn)研究有用的參數(shù).
4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，所以p－V圖線是雙曲線的一支，但不同溫度下的圖線是不同的.如圖是一定質(zhì)量的氣體分別在T1、T2溫度下等溫變化的p－V圖線，其中溫度較高的是 .
5.注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用控制變量法，探究在氣體 和 不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系.(2)為保證等溫變化，實(shí)驗(yàn)過程中不要用手握住注射器有氣體的部位.同時(shí)，改變體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度.為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器內(nèi)壁間涂上潤滑油，注射器內(nèi)、外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大.
例1　用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律.(1)實(shí)驗(yàn)中，為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，________(選填“需要”或“不需要”)測空氣柱的橫截面積；
由于注射器的橫截面積相等，所以在此實(shí)驗(yàn)中可用長度代替體積，故不需要測空氣柱的橫截面積.
(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的有______；A.柱塞上應(yīng)該涂油B.應(yīng)緩慢推拉柱塞C.用手握住注射器推拉柱塞D.注射器必須固定在豎直平面內(nèi)
柱塞上涂油，既減小摩擦，又防止漏氣，故A正確；若急速推拉活塞，則有可能造成漏氣和不滿足等溫條件，所以應(yīng)緩慢推拉活塞，故B正確；手握注射器會(huì)造成溫度變化，故C錯(cuò)誤；壓強(qiáng)由壓力表測量，不是由豎直的平衡條件計(jì)算，所以不需要豎直放置，故D錯(cuò)誤.
(3)測得多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后，以p為縱坐標(biāo)， 為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)p與V的乘積值越來越小，則用上述方法作出的圖像應(yīng)為圖乙中的____(選填“①”或“②”)，造成該現(xiàn)象的原因可能是______.
又因pV＝CT，且p與V的乘積值越來越小，則圖像的斜率越來越小，圖像將向下彎曲，圖②是小明組所繪，造成這種情況的原因可能是漏氣.
例2　如圖所示，用氣體壓強(qiáng)傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，操作步驟如下：
①在注射器內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，將注射器、壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)逐一連接起來；②緩慢移動(dòng)活塞至某一位置，待示數(shù)穩(wěn)定后記錄此時(shí)注射器內(nèi)封閉氣體的體積V1和由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p1；③重復(fù)上述步驟②，多次測量并記錄；④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)圖像，分析得出結(jié)論.
(1)在本實(shí)驗(yàn)操作的過程中，需要保持不變的量是氣體的______和______.
探究氣體等溫變化的規(guī)律，需要保持不變的量是氣體的質(zhì)量和溫度.
(2)根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了如圖所示的p－V圖像.對(duì)圖線進(jìn)行分析，如果在誤差允許范圍內(nèi)，p1、p2、V1、V2之間滿足關(guān)系式___________，就說明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比.
一定質(zhì)量的氣體在溫度保持不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比，即壓強(qiáng)與體積的乘積不變，如果在誤差允許范圍內(nèi)，p1、p2、V1、V2之間滿足關(guān)系式是p1V1＝p2V2.
(3)在不同溫度環(huán)境下，另一位同學(xué)重復(fù)了上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理均正確.環(huán)境溫度分別為T1、T2，且T1>T2.在如圖所示的四幅圖中，可能正確反映相關(guān)物理量之間關(guān)系的是_____(選填選項(xiàng)前的字母).
例3　某同學(xué)通過圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則的石子的體積.
實(shí)驗(yàn)步驟：①將石子裝進(jìn)注射器，插入活塞，再將注射器通過軟管與傳感器A連接；②移動(dòng)活塞，通過活塞所在的刻度讀取了多組氣體體積V，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù)；③建立直角坐標(biāo)系.
(1)在實(shí)驗(yàn)操作中，下列說法正確的是______；A.圖甲中，傳感器A為壓強(qiáng)傳感器B.在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，　應(yīng)把注射器活塞移至注射器最右端位置C.操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的　溫度不變D.若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拔出注射器，應(yīng)立即將活塞插入注射器繼續(xù)　實(shí)驗(yàn)
該氣體發(fā)生等溫變化，從注射器的刻度上讀出體積，因此傳感器A為壓強(qiáng)傳感器，A正確；在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應(yīng)使注射器封住一定質(zhì)量的氣體，因此不必將活塞移至注射器最右端，B錯(cuò)誤；
操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變，C正確；若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拔出注射器，氣體的質(zhì)量發(fā)生變化，因此以上數(shù)據(jù)全部作廢，應(yīng)重新做實(shí)驗(yàn)，D錯(cuò)誤.
(2)為了在坐標(biāo)系中獲得直線圖像，若取y軸為V，則x軸為____(選填“　”或“p”)；
(3)選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來的誤差，則石子的體積為___；若考慮該誤差影響，測得軟管容積為V0，則石子的體積為______.
1.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律，注射器中密封了一定質(zhì)量的氣體.
(1)測得多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后，為直觀反映壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系，若以p為縱坐標(biāo)，則應(yīng)以________________為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，作出的圖線如圖乙所示.
(2)實(shí)驗(yàn)過程中，下列操作正確的是____.A.改變氣體體積時(shí)應(yīng)快速推拉活塞B.推拉活塞時(shí)，手不能握住注射器含有氣體的部分C.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先利用天平測量出注射器、活塞及壓力　表的總質(zhì)量
若急速推拉活塞，則有可能造成漏氣和等溫條件的不滿足，所以應(yīng)緩慢推拉活塞，故A錯(cuò)誤；推拉活塞時(shí)，手不能握住注射器含有氣體的部分，若手握著含有氣體的部分，會(huì)造成溫度變化，故B正確；因壓強(qiáng)由壓力表測量，不是由平衡條件計(jì)算，所以實(shí)驗(yàn)前不需要利用天平測量出注射器、活塞及壓力表的總質(zhì)量，故C錯(cuò)誤.
(3)為能更準(zhǔn)確地測出氣體的壓強(qiáng)，某同學(xué)直接用軟管連通注射器和另一壓強(qiáng)傳感器(測量壓強(qiáng)更準(zhǔn)確)，如圖丁所示.
用(1)中方法作出的圖線如圖丙所示，而該圖線不過原點(diǎn)，為減小這一實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)寫出一條改進(jìn)建議：___________________________________________________________________________________.
選用容積較大的注射器(或?qū)嶒?yàn)中氣體的體積不能壓縮得過小或測出軟管中氣體的體積等)
某同學(xué)直接用軟管連通注射器和另一壓強(qiáng)傳感器，用(1)中方法作出的圖線如題圖丙所示，該圖線不過原點(diǎn)，顯然是軟管里的氣體沒計(jì)算，體積的測量值偏小造成
的，所以選用容積較大的注射器可改善(或?qū)嶒?yàn)中氣體的體積不能壓縮得過小或測出軟管中氣體的體積等).
2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來探究“氣體溫度不變時(shí)壓強(qiáng)隨體積變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，注射器導(dǎo)熱性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體.質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩跨過滑輪，一端系到活塞上，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使左側(cè)細(xì)繩拉直時(shí)能保持水平，另一端可以掛鉤碼.實(shí)驗(yàn)時(shí)，在細(xì)繩的下端依次掛上質(zhì)量相等的鉤碼1、2、3、…，穩(wěn)定后通
過注射器的標(biāo)度讀出對(duì)應(yīng)空氣柱的體積V，并能求出對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)p.已知注射器的最大體積為Vm，刻度全長為L，大氣壓強(qiáng)為p0，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g.
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的是______.A.為減小誤差，每掛上一個(gè)鉤碼后，應(yīng)平衡后再讀　出體積B.掛鉤碼時(shí)，為了防止注射器脫落，應(yīng)用手緊緊握　住注射器C.實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)在活塞上涂上潤滑油，并來回拉動(dòng)幾次D.實(shí)驗(yàn)時(shí)必須測出封閉氣體的溫度
每掛上一個(gè)鉤碼，平衡后，待封閉氣體的體積不再發(fā)生變化，再讀出體積，可以減小誤差，故A正確；
掛鉤碼時(shí)，不能用手緊緊握住注射器，因?yàn)槭值臏囟葧?huì)改變封閉氣體的溫度，使測量結(jié)果不準(zhǔn)確，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)在活塞上涂上潤滑油，并來回拉動(dòng)幾次，可以增加密封性，也可以減小摩擦帶來的誤差，故C正確；注射器不隔熱，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)封閉氣體的溫度與外界溫度相同，氣體做等溫變化，不需要測量溫度，故D錯(cuò)誤.
(2)若在某次實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩上所掛鉤碼個(gè)數(shù)為n，則平衡后對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)為__________(用題目中已知量表示).
(3)該同學(xué)根據(jù)測得氣體的體積和對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)，作出了V－ 圖像，如圖乙所示，圖線不過原點(diǎn)，則縱坐標(biāo)b代表__________________；體積增大到一定值后，圖線開始偏離直線，可能是由于氣體溫度_______(填“升高”或“降低”)；也可能是由于裝置氣密性不好導(dǎo)致氣體質(zhì)量_____(填“增大”或“減小”).
實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，圖線不過原點(diǎn)，則b代表注射器橡皮帽內(nèi)氣體的體積；
公式中的C與氣體質(zhì)量有關(guān)，斜率變大，也可能是由于裝置氣密性不好導(dǎo)致氣體質(zhì)量增大.
3.運(yùn)用玻意耳定律可以測量小晶體的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：Ⅰ.取適量小晶體，用天平測出質(zhì)量，然后將小晶體裝入注射器內(nèi)；Ⅱ.緩慢推動(dòng)活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的容積刻度V1，通過壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器從計(jì)算機(jī)上讀取此時(shí)氣體的壓強(qiáng)p1；Ⅲ.重復(fù)步驟Ⅱ，記錄活塞在另一位置的容積刻度V2和讀取相應(yīng)的氣體的壓強(qiáng)p2；Ⅳ.處理記錄的數(shù)據(jù)，算出小晶體的密度.
(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，現(xiàn)采用作直線圖像的方法來處理表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).按此要求，方格圖的縱坐標(biāo)應(yīng)標(biāo)明的物理量是___，橫坐標(biāo)則應(yīng)標(biāo)明____，根據(jù)表格數(shù)據(jù)在方格圖中畫出相應(yīng)圖線；
(2)如果圖線的斜率用k表示，則注射器內(nèi)小晶體的體積V0與容積刻度V、氣體的壓強(qiáng)p的關(guān)系表達(dá)式為：V0＝_______；
注射器中的氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律pV＝C，可知?dú)怏w體積趨向于0時(shí)，p趨向于無窮大.從圖像知，縱軸截距表示小晶體的體積，

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