重慶市渝西中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時(shí)間：120分鐘總分：150分
命題人：徐小玲審題人：張進(jìn)
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 的展開式中的系數(shù)是（）
A. 40B. 80C. 10D. 60
2. 用這五個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則不同的偶數(shù)共有（）
A. 120個(gè)B. 72個(gè)C. 60個(gè)D. 48個(gè)
3. 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與平行，則（）
A. 2B. 0C. D. -2
4. 數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）
A. B.
C. D.
5. 已知在處的極大值為5，則（）
A B. 6
C. 或6D. 或2
6. 拉格朗日中值定理又稱拉氏定理：如果函數(shù)在上連續(xù)，且在上可導(dǎo)，則必有，使得.已知函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的最大值為（）
A. 1B. C. D. 0
7. 在一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲中共有5扇關(guān)閉的門，其中2扇門后面有獎(jiǎng)品，其余門后沒有獎(jiǎng)品，主持人知道獎(jiǎng)品在哪些門后.參賽者先選擇一扇門，但不立即打開.主持人打開剩下的門當(dāng)中一扇無獎(jiǎng)品的門，然后讓參賽者決定是否換另一扇仍然關(guān)閉的門.參賽者選擇不換門和換門獲獎(jiǎng)的概率分別為（）
A. B. C. D.
8. 若不等式對(duì)恒成立，則整數(shù)的最大值為（）
A 1B. 2C. 3D. 4
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 關(guān)于的展開式，下列結(jié)論正確的是（）
A. 二項(xiàng)式系數(shù)和為64
B. 所有項(xiàng)的系數(shù)之和為2
C. 第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
D. 系數(shù)最大值為240
10. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)，下列說法正確的是（）．
A. 若5位同學(xué)排隊(duì)要求甲、乙必須相鄰且丙、丁不能相鄰，則不同的排法有12種；
B. 若5位同學(xué)排隊(duì)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同排法共有42種；
C. 若甲、乙、丙3位同學(xué)按從左到右的順序排隊(duì)，則不同的排法有20種；
D. 若5位同學(xué)被分配到3個(gè)社區(qū)參加志愿活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)至少1位同學(xué)，則不同的分配方案有150種；
11. 已知，則下列關(guān)系式可能成立的是（）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分（13題第一問2分，第二問3分），共15分．
12. 若隨機(jī)變量，且，則的值是________．
13. 已知某品牌電子元件的使用壽命（單位：天）服從正態(tài)分布.
（1）一個(gè)該品牌電子元件使用壽命超過天的概率為_______________________；
（2）由三個(gè)該品牌的電子元件組成的一條電路（如圖所示）在天后仍能正常工作（要求能正常工作，，中至少有一個(gè)能正常工作，且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立）的概率為__________________．
（參考公式：若，則）
14. 已知函數(shù)，若對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________
四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
16. 有一名高二學(xué)生盼望2025年進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)有以下條件之一均可錄?。孩?025年2月通過考試進(jìn)入國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)（集訓(xùn)隊(duì)從2024年10月市數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2025年3月自主招生考試通過并且達(dá)到2025年6月高考重點(diǎn)分?jǐn)?shù)線；③2025年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）；該學(xué)生具備參加市數(shù)學(xué)競(jìng)賽、自主招生和高考的資格且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表：
若該學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲市一等獎(jiǎng)，則該學(xué)生估計(jì)進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)的概率是.若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②、③順序依次錄?。呵懊嬉呀?jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取.（注：自主招生考試通過且高考達(dá)重點(diǎn)線才能錄?。?br>（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生被該校錄取的概率.
17. 已知橢圓，經(jīng)過點(diǎn)，且離心率.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l交直線于點(diǎn)N，直線m與x軸交于點(diǎn)M，記，的面積分別為，求的最大值．
18. 在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)．我國某口罩生產(chǎn)廠商在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量．該廠質(zhì)檢人員從某日生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下五組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，得到如下頻率分布直方圖．規(guī)定：口罩的質(zhì)量指標(biāo)值越高，說明該口罩質(zhì)量越好，其中質(zhì)量指標(biāo)值低于130的為二級(jí)口罩，質(zhì)量指標(biāo)值不低于130的為一級(jí)口罩．

（1）將上述質(zhì)量檢測(cè)的頻率視為概率，現(xiàn)從該工廠此類口罩生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的大量口罩中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1個(gè)口罩，抽取8次，記被抽取的8個(gè)口罩中一級(jí)口罩個(gè)數(shù)為ξ．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的均值及抽取概率最大時(shí)的一級(jí)口罩個(gè)數(shù)；
（2）現(xiàn)從樣本口罩中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8個(gè)口罩，再從中抽取3個(gè)，記其中一級(jí)口罩個(gè)數(shù)為η，求η的分布列及方差；
（3）在2023年“五一”勞動(dòng)節(jié)前，甲、乙兩人計(jì)劃同時(shí)在該型號(hào)口罩的某網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)上分別參加，兩店各一個(gè)訂單“秒殺”搶購，其中每個(gè)訂單由個(gè)該型號(hào)口罩構(gòu)成．假定甲、乙兩人在，兩店訂單“秒殺”成功的概率分別為，記甲、乙兩人搶購成功的口罩總數(shù)量為，求當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)期望取最大值時(shí)正整數(shù)的值．
19. 已知函數(shù)，其中a∈R．
（1）令，討論的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．
市數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)
自主招生通過
高考達(dá)重點(diǎn)線
高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.5
0.6
0.9
0.7

相關(guān)試卷更多

2023-2024學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)渝西中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含答案）

重慶市渝北中學(xué)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

重慶市渝北中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附答案）

重慶市渝北中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期階段二檢測(cè)試題（Word版附解析）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。