1．質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，經(jīng)時(shí)間t，下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）（ ）
A．重力對(duì)物體的沖量大小為mgtcs θ
B．支持力對(duì)物體的沖量大小為零
C．摩擦力對(duì)物體的沖量大小為mgtcs θ
D．合力對(duì)物體的沖量大小為零
【答案】D
【解析】根據(jù)沖量的定義知，重力對(duì)物體的沖量大小為mgt，A錯(cuò)誤；對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知支持力大小FN＝mgcs θ，則支持力對(duì)物體的沖量大小為mgcs θ·t，B錯(cuò)誤；摩擦力Ff＝mgsin θ，所以摩擦力對(duì)物體的沖量大小為mgtsin θ，C錯(cuò)誤；因物體靜止，合力為零，則合力對(duì)物體的沖量大小為零，D正確．
2．物體受到如圖所示的恒力F的作用，在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)（）
A．重力的沖量大小一定為為
B．拉力沖量的大小為Ftcsθ
C．支持力沖量的大小為mgt
D．合力的沖量水平向右
【答案】D
【解析】根據(jù)沖量的定義可得，重力的沖量是mgt，故A錯(cuò)誤；根據(jù)沖量的定義可得，拉力的沖量為Ft，故B錯(cuò)誤；同理支持力的沖量FNt，而重力大于支持力，所以大小不等于mgt，故C正確；物體的合力水平向右，故合力的沖量水平向右，D正確。故選D。
3．下列關(guān)于沖量的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．物體受到很大的沖力時(shí)，其沖量一定很大
B．當(dāng)力與位移垂直時(shí)，該力的沖量為零
C．不管物體做什么運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同
D．只要力的大小恒定，在相同時(shí)間內(nèi)的沖量就恒定
【答案】C
【解析】沖量是力與時(shí)間的乘積，是矢量，力大，沖量不一定大，A錯(cuò)誤；沖量是力對(duì)時(shí)間的累積，和力與位移是否垂直無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；不管物體做什么運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同，C正確；力的大小恒定，其相同時(shí)間內(nèi)沖量方向不一定相同，D錯(cuò)誤。
4．如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度變?yōu)榱闳缓笥窒禄?，?jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為Ff，重力加速度為g。在整個(gè)過(guò)程中，重力對(duì)滑塊的總沖量為（ ）
A．mgsin θ（t1＋t2） B．mgsin θ（t1－t2）
C．mg（t1＋t2） D．0
【答案】C
【解析】根據(jù)沖量的定義式I＝Ft，可知重力對(duì)滑塊的沖量應(yīng)為重力乘作用時(shí)間，所以IG＝mg（t1＋t2），C正確。
考點(diǎn)二 動(dòng)量定理
5．將物體水平拋出，在物體落地前（不計(jì)空氣阻力）（ ）
A．動(dòng)量的方向不變
B．動(dòng)量變化量的方向時(shí)刻在改變
C．相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量相同
D．相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量越來(lái)越大
【答案】C
【解析】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在落地前速度的方向不斷變化，故動(dòng)量的方向變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)量變化量等于重力的沖量，故動(dòng)量變化量的方向不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量等于mgt，故相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量相同，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
6．同一人以相同的力量跳遠(yuǎn)時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于（ ）
A．人跳在沙坑的動(dòng)量比跳在水泥地上的小
B．人跳在沙坑的動(dòng)量變化量比跳在水泥地上的小
C．人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上的小
D．人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上的小
【答案】D
【解析】人落地瞬間的速度是一定的，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；初動(dòng)量是一定的，最后靜止，末動(dòng)量一定，人的動(dòng)量變化量是一定的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知人受到的沖量等于人的動(dòng)量變化量，所以?xún)煞N情況下人受到的沖量相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落在沙坑里力作用的時(shí)間長(zhǎng)，落在水泥地上力作用的時(shí)間短，根據(jù)動(dòng)量定理，在動(dòng)量變化量一定的情況下，時(shí)間t越長(zhǎng)，則受到的沖力F越小，故選項(xiàng)D正確。
7．（2020·重慶市萬(wàn)州第一中學(xué)高一期末）交通管理法規(guī)規(guī)定：騎摩托車(chē)必須戴好頭盔，這樣做的目的是保護(hù)交通事故中的車(chē)手，理由是（ ）
A．減小頭部的沖量，起到安全作用
B．延長(zhǎng)頭部與硬物接觸時(shí)間，從而減小沖力，起到保護(hù)作用
C．減小頭部的速度變化使人安全
D．減小頭部的動(dòng)量變化量，起到安全作用
【答案】B
【解析】戴和不戴頭盔，頭部的速度變化相同，則動(dòng)量變化量相同，根據(jù)動(dòng)量定理可知受到的沖量也相同，而戴頭盔能夠延長(zhǎng)頭部與硬物接觸時(shí)間，根據(jù)FΔt＝Δp可知，可以減小沖力，從而起到保護(hù)作用，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
8．（2020·如皋市高二上調(diào)研）運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被球拍擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2>v1。重力影響可忽略，則此過(guò)程中球拍對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量（ ）
A．大小為m（v2＋v1），方向與v1方向相同
B．大小為m（v2＋v1），方向與v2方向相同
C．大小為m（v2－v1），方向與v1方向相同
D．大小為m（v2－v1），方向與v2方向相同
【答案】B
【解析】以v1的方向?yàn)檎较?，則球拍對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量為I＝－mv2－mv1＝－m（v1＋v2），則沖量的大小為m（v1＋v2），方向與v1方向相反，與v2方向相同，選項(xiàng)B正確。
9．質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度－時(shí)間圖像如圖所示，則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是（ ）
A．10 N·s，10 N·s B．10 N·s，－10 N·s
C．0，10 N·s D．0，－10 N·s
【答案】D
【解析】由題圖可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由動(dòng)量定理知I1＝0；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p3＝－5 kg·m/s，由動(dòng)量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故D正確。
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10．（2020·全國(guó)卷Ⅰ）行駛中的汽車(chē)如果發(fā)生劇烈碰撞，車(chē)內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿(mǎn)氣體。若碰撞后汽車(chē)的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小
B．減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量
C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車(chē)的動(dòng)能
D．延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積
【答案】D
【解析】汽車(chē)劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸．司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長(zhǎng)，據(jù)動(dòng)量定理Δp＝FΔt知，司機(jī)所受作用力減??；又知安全氣囊打開(kāi)后，司機(jī)受力面積變大，因此減小了司機(jī)單位面積的受力大??；碰撞過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．綜上可知，選項(xiàng)D正確。
11．（2020·河北石家莊二中高二上月考）質(zhì)量為m的物體以初速度v0開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，下降的高度為h，速度變化為v，在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小不可能是（重力加速度為g）（ ）
A．m（v－v0） B．mgt
C．meq \r(v2－v02) D．meq \r(2gh)
【答案】A
【解析】根據(jù)動(dòng)量定理，物體動(dòng)量的變化量應(yīng)該等于末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差，而不是代數(shù)差，A不可能；由動(dòng)量定理I合＝Δp知Δp＝mgt，B可能；Δp＝mΔv＝mvy＝meq \r(v2－v02)＝meq \r(2gh)，C、D可能，故選A。
12．質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球所受合外力的沖量I和合外力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．I＝2 kg·m/s W＝－2 J
B．I＝－2 kg·m/s W＝2 J
C．I＝0.4 kg·m/s W＝－2 J
D．I＝－0.4 kg·m/s W＝2 J
【答案】A
【解析】取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過(guò)程中合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，I＝Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×（－6） kg·m/s＝2 kg·m/s，方向豎直向上；由動(dòng)能定理知，合外力對(duì)小球做的功W＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12＝－2 J，故A正確。
13．如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)（ ）
A．仍在P點(diǎn)B．在P點(diǎn)左側(cè)
C．在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處D．在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處
【答案】B
【解析】以速度2v抽出紙條時(shí)，紙條對(duì)鐵塊的作用時(shí)間變短，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對(duì)鐵塊的沖量I減小，鐵塊獲得的動(dòng)量減小，平拋的初速度減小，水平射程減小，故落在P點(diǎn)左側(cè)，選項(xiàng)B正確。
14．一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面豎直墻，如圖所示。物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10 m/s2.
（1）求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；
（3）碰撞后物塊克服摩擦力做的功。
【答案】（1）0.32 （2）130 N （3）9 J
【解析】（1）由動(dòng)能定理，有－μmgs＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02
可得μ＝0.32。
（2）選碰后物塊運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理，有FΔt＝mv′－mv，可得F＝130 N。
（3）由動(dòng)能定理得，碰撞后物塊克服摩擦力做的功W＝eq \f(1,2)mv′2＝9 J。
15．如圖所示，用0.5 kg的鐵錘豎直把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度大小為4.0 m/s。如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么：
（1）不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力是多少？
（2）考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力又是多少？（g取10 m/s2）
【答案】（1）200 N，方向豎直向下 （2）205 N，方向豎直向下
【解析】（1）以鐵錘為研究對(duì)象，不計(jì)鐵錘重力時(shí)，只受釘子的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動(dòng)量定理可得F1t＝0－mv
所以F1＝eq \f(－0.5×?－4.0?,0.01) N＝200 N，方向豎直向上。
由牛頓第三定律知，釘子受到的平均作用力大小為200 N，方向豎直向下。
（2）若考慮鐵錘重力，設(shè)此時(shí)鐵錘受釘子的作用力為F2，取豎直向上為正，對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理得
（F2－mg）t＝0－mv
F2＝eq \f(－0.5×?－4.0?,0.01) N＋0.5×10 N＝205 N，方向豎直向上。
由牛頓第三定律知，釘子受到的平均作用力大小為205 N，方向豎直向下。
16．（2020·防城港市防城中學(xué)期中）一輛轎車(chē)以30 m/s的速度行駛時(shí)，與另一輛迎面駛來(lái)的貨車(chē)相撞，相撞后兩車(chē)均停下來(lái)，已知作用時(shí)間為0.025 s。求：
（1）車(chē)禍中轎車(chē)內(nèi)質(zhì)量m＝60 kg的人受到的平均沖力的大?。?br>（2）若此人系有安全帶，安全帶在車(chē)禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1 s，則這種情況下人受到的平均沖力與不系安全帶時(shí)人受到的平均沖力之比。
【答案】（1）7.2×104 N （2）1∶40
【解析】（1）設(shè)人受到的平均沖力大小為F，以轎車(chē)原來(lái)速度的方向?yàn)檎较?br>根據(jù)動(dòng)量定理有－Ft＝0－mv0
解得F＝7.2×104 N
（2）若人系有安全帶，同理可得
F′＝eq \f(mv0,t′)＝1.8×103 N
則F′∶F＝1∶40

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