1.知道測(cè)量玻璃的折射率的原理、方法和步驟.2.會(huì)確定入射光線、折射光線、入射角及折射角.3.學(xué)會(huì)用不同方法計(jì)算玻璃的折射率.
用插針?lè)ù_定光路，找出與入射光線相應(yīng)的出射光線，就能在玻璃磚中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的折射光線，從而可以測(cè)出一組對(duì)應(yīng)的入射角和折射角，根據(jù)折射定律，便可求出玻璃的折射率.
玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿丁D釘(3～4枚)、量角器、直尺、鉛筆.
1.把白紙用圖釘釘在木板上.2.用直尺畫(huà)一條平行于玻璃磚一個(gè)面的一條線aa′作為界面，過(guò)aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)一條入射光線AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖所示.
3.在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測(cè)玻璃磚，使玻璃磚的一個(gè)面與aa′重合.4.沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫(huà)一條直線bb′.5.在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，調(diào)整視線，同時(shí)移動(dòng)大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰好能同時(shí)擋住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時(shí)，把大頭針P3插好.6.在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時(shí)也能擋住P1、P2的像.
7.記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過(guò)P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2.8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.9.改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角.
1.計(jì)算法：通過(guò)多次測(cè)量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝ 中求出多個(gè)n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率.
2.單位圓法(1)以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點(diǎn)H、H′，如圖所示.
3.圖像法：求出多組對(duì)應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2圖像，由n＝ 可知圖像應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為折射率.
1.實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng).2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用.3.大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差.4.實(shí)驗(yàn)中入射角不宜過(guò)小或過(guò)大，否則會(huì)使測(cè)量誤差增大.
例1　如圖所示，甲同學(xué)在“測(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′.O為直線AO與aa′的交點(diǎn).在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針.
(1)甲同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有_____.A.插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像B.插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像C.插上大頭針P4，使P4僅擋住P3D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
解析　該同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置，方法是插上大頭針P3，使P3能擋住P1、P2的像.確定P4大頭針的位置，方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像.故該同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有B、D.
(2)過(guò)P3、P4作直線交bb′于O′，過(guò)O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′.測(cè)量圖中角α和β的大小，則玻璃磚的折射率n＝_____.
解析　根據(jù)折射定律得：玻璃磚的折射率為n＝ .
(3)如圖所示，甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫(huà)得過(guò)寬但仍平行.若其他操作正確，則折射率的測(cè)量值_____(選填“大于”“小于”或“等于”)準(zhǔn)確值.
解析　將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫(huà)得過(guò)寬但仍平行，而其他操作正確，導(dǎo)致α角測(cè)量值偏大，由于n＝ ，故折射率的測(cè)量值將偏小.
(4)甲同學(xué)準(zhǔn)確的畫(huà)好玻璃磚界面aa′和bb′后，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不慎將玻璃磚向下平移了一些.如圖所示，若其他操作正確，則折射率的測(cè)量值_____(選填“大于”“小于”或“等于”)準(zhǔn)確值.
解析　如圖所示，實(shí)線表示將玻璃磚向下平移后實(shí)際的光路圖，而虛線是作圖時(shí)所采用的光路圖，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒(méi)有變化，則由折射定律知，折射率的測(cè)量值等于準(zhǔn)確值.
(5)乙同學(xué)采用的是梯形玻璃磚，在紙上畫(huà)出的界面aa′，bb′與玻璃磚的位置如圖所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程和操作均正確，則折射率的測(cè)量值_____(選填“大于”“小于”或“等于”)準(zhǔn)確值.
解析　只要操作正確，測(cè)量的結(jié)果與玻璃磚的形狀無(wú)關(guān)，所以乙同學(xué)測(cè)得的折射率等于準(zhǔn)確值.
例2　如圖所示，當(dāng)光線AO以一定入射角穿過(guò)一塊兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過(guò)“插針?lè)ā闭页龈肷涔饩€AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而確定折射光線OO′.
(1)如圖甲所示，用量角器量出入射角i和折射角r，根據(jù)n＝_____可計(jì)算出玻璃磚的折射率.
(2)如圖乙所示，以O(shè)為圓心，用圓規(guī)作圓與OA、OO′分別交于P、Q點(diǎn)，過(guò)P、Q點(diǎn)分別作法線NN′的垂線，垂足分別為P′、Q′，用刻度尺測(cè)量出PP′和QQ′的長(zhǎng)度，則玻璃磚的折射率n＝_______.
“測(cè)量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進(jìn)行測(cè)量.實(shí)驗(yàn)中只要利用“插針?lè)ā贝_定入射光線和出射光線，其與界面的交點(diǎn)就是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)就能作出折射光線，一樣可以測(cè)出折射率.光路圖如圖所示.
例3　用三棱鏡做測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和P3，在紙上標(biāo)出大頭針的位置和三棱鏡輪廓，如圖所示.(1)在圖上畫(huà)出所需的光路圖.答案　見(jiàn)解析
解析　光路圖如圖甲所示，畫(huà)出通過(guò)P1、P2的入射光線，交AC于O，畫(huà)出通過(guò)P3、P4的出射光線交AB于O′，連接OO′，則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線.
(2)為了測(cè)出該三棱鏡的折射率，需要測(cè)量的物理量是________，在圖上標(biāo)出它們.答案　見(jiàn)解析
解析　在所畫(huà)的圖上畫(huà)出虛線部分并注明入射角θ1和折射角θ2，如圖乙所示，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測(cè)出線段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度).
(3)計(jì)算折射率的公式是n＝________.答案　見(jiàn)解析
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
1.(2019·天津卷)某小組做測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙.(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度_____.A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些
解析　為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，選用的玻璃磚前后表面間距應(yīng)盡量大些，即使玻璃磚內(nèi)的折射光線盡量長(zhǎng)些，A正確；測(cè)量折射率時(shí)，只需找出入射光線的折射光線，因此玻璃磚的兩光學(xué)表面可以不平行，B錯(cuò)誤；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)選用較細(xì)的大頭針完成實(shí)驗(yàn)，C錯(cuò)誤；兩枚大頭針之間的距離應(yīng)盡量大些，描繪出的光線誤差會(huì)較小些，D正確.
(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是___.
解析　由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯(cuò)誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯(cuò)誤，D正確.
(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫(huà)出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過(guò)A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝____.(用圖中線段的字母表示)
2.某同學(xué)利用“插針?lè)ā睖y(cè)量玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行.正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖甲所示.
(1)下列說(shuō)法正確的是____.A.入射角適當(dāng)大些，可以提高精確度B.P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高精確度C.P1、P2的間距，入射角的大小均與實(shí)驗(yàn)的精確度無(wú)關(guān)
解析　入射角適當(dāng)大些，折射角也會(huì)大些，折射現(xiàn)象較明顯，測(cè)量角度的相對(duì)誤差會(huì)減小，A正確；折射光線是通過(guò)隔著玻璃觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度誤差會(huì)較大，故P1、P2及P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，可以提高精確度，B、C錯(cuò)誤.
(2)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝_____________________(用圖中的θ1、θ2表示).
(3)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度____(填“大”或“小”)的玻璃磚來(lái)測(cè)量.
解析　玻璃磚的寬度越大，出射光線的側(cè)移量越大，玻璃磚中折射光線的誤差越小，所以應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來(lái)測(cè)量.
(4)若該同學(xué)用他測(cè)得的多組入射角i與折射角r，作出sin i－sin r的圖像如圖乙所示，下列判斷不正確的是____.A.他做實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究的是光線從空氣射入玻璃的折射現(xiàn)象B.玻璃的折射率為0.67C.玻璃的折射率為1.5
解析　由sin i－sin r圖像可知， ≈1.5>1，故光是從空氣射入玻璃的，入射角為i，A正確；
由折射率的定義知n＝1.5，B錯(cuò)誤，C正確.

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