物理選修第一冊第二章 機械振動第二節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量優(yōu)秀ppt課件

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1.理解回復(fù)力的概念，知道回復(fù)力在機械振動中的特征.2.會用動力學的方法，分析簡諧運動中位移、回復(fù)力、速度、 加速度的變化規(guī)律.3.會用能量守恒的觀點分析水平彈簧振子在振動過程中動能、 勢能、總能量的變化規(guī)律.
如圖所示為水平方向的彈簧振子模型.(1)當振子離開O點后，是什么力使其回到平衡位置？
答案　彈簧的彈力使振子回到平衡位置.
(2)使振子回到平衡位置的力與振子離開平衡位置的位移的大小及方向有何關(guān)系？
答案　彈簧彈力與位移大小成正比，方向與位移方向相反.
1.回復(fù)力(1)定義：使振動物體回到　　　　的力.(2)方向：總是指向　　　　.(3)回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個力或某個力的分力提供.它一定等于振動物體在振動方向上所受的合力.例如：如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈簧彈力充當回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈簧彈力和重力的合力充當回復(fù)力；
平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置.
2.簡諧運動如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置　　的大小成　　，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動.
(1)簡諧運動回復(fù)力公式：F＝－kx. 其中k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù).其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān).“－”號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反.
（2）簡諧運動的加速度由F＝－kx及牛頓第二定律F＝ma可知：a＝－ x，加速度a與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反.（3）物體做簡諧運動的判斷方法方法一，簡諧運動的回復(fù)力滿足F＝－kx；方法二，簡諧運動的振動圖像是正弦曲線.
例1　如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是A.物塊A受重力、支持力及B對它施加的大小和　方向都隨時間變化的摩擦力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它施加的大小和方向都隨時間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它施加的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及彈簧對它施加的恒定的彈力
解析　物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做簡諧運動所需的回復(fù)力，由F＝－kx知，摩擦力大小和方向都隨時間變化，故A正確.
例2　如圖所示，物體m系在兩水平彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然伸長狀態(tài)，今向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動(不計阻力)，O為平衡位置，則下列判斷正確的是A.m做簡諧運動，OC＝OBB.m做簡諧運動，OC≠OBC.回復(fù)力F＝－kxD.回復(fù)力F＝－2kx
解析　以O(shè)點為原點，水平向右為x軸正方向，物體在O點右方x處時所受合力：F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，因此物體做簡諧運動，由對稱性可知，OC＝OB＝A，故A正確.
如圖所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復(fù)運動.
答案　振子的動能先增大后減小　彈簧的彈性勢能先減小后增大　總機械能保持不變
(1)從A到B的運動過程中，振子的動能如何變化？彈簧彈性勢能如何變化？振動系統(tǒng)的總機械能是否變化？
答案　振子回到平衡位置的動能增大　振動系統(tǒng)的機械能增大　振動系統(tǒng)的機械能與彈簧的勁度系數(shù)和振幅有關(guān)
(2)如果使振子振動的振幅增大，振子回到平衡位置的動能是否增大？振動系統(tǒng)的機械能是否增大？振動系統(tǒng)的機械能的大小與什么因素有關(guān)？
答案　實際的振動系統(tǒng)，能量逐漸減小　理想化的彈簧振動系統(tǒng)，能量不變
(3)實際的振動系統(tǒng)有空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？理想化的彈簧振動系統(tǒng)，忽略空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？
1.能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運動的過程就是　　和　　互相轉(zhuǎn)化的過程.(1)在最大位移處，　　最大，　　為零.(2)在平衡位置處，　　最大，　　最小. 簡諧運動的能量由振動系統(tǒng)和振幅決定，對同一個振動系統(tǒng)，振幅越大，能量越大.
2.能量特點在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能　　，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種　　　的模型. (1) 簡諧運動的能量是指物體在經(jīng)過某一位置時所具有的勢能和動能之和.在振動過程中，勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒.(2)在簡諧運動中，振動的能量保持不變，所以振幅保持不變，只要沒有能量損耗，它將永不停息地振動下去.(3)在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性變化.物體的位移減小，勢能轉(zhuǎn)化為動能，位移增大，動能轉(zhuǎn)化為勢能.
例3　如圖所示，一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M.
(1)簡諧運動的能量取決于_____，振子振動時動能和_________相互轉(zhuǎn)化，總機械能_____.
解析　簡諧運動的能量取決于振幅，振子振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒.
(2)振子在振動過程中，下列說法中正確的是_______.A.振子在平衡位置，動能最大，彈性勢能最小B.振子在最大位移處，彈性勢能最大，動能最小C.振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，　故總機械能減小D.在任意時刻，動能與彈性勢能之和保持不變
解析　振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，在平衡位置處速度達到最大，動能最大，彈性勢能最小，所以A正確；
在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變量最大，彈性勢能最大，所以B正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，在任意時刻只有彈簧的彈力做功，故機械能守恒，所以C錯誤，D正確.
(3)若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對滑動而一起運動，下列說法正確的是_____.A.振幅不變 B.振幅減小C.最大動能不變 D.最大動能減小
解析　振子運動到B點時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，選項A正確，B錯誤；由于機械能守恒，所以最大動能不變，選項C正確，D錯誤.
三、簡諧運動中各物理量的變化
1.如圖所示為水平的彈簧振子示意圖，振子運動過程中各物理量的變化情況如下表.
2.說明：(1)簡諧運動中各個物理量對應(yīng)關(guān)系不同.位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動能、勢能可能相同，也可能不同.(2)簡諧運動中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置處，F(xiàn)＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大.(3)位移增大時，回復(fù)力、加速度和勢能增大，速度和動能減小；位移減小時，回復(fù)力、加速度和勢能減小，速度和動能增大.
例4　一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，在0.1～0.15 s這段時間內(nèi)，質(zhì)點的A.加速度增大，速度變小，加速度和速度方向相同B.加速度增大，速度變小，加速度和速度方向相反C.加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相同D.加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相反
解析　由題圖可知，在0.1～0.15 s這段時間內(nèi)，位移為負且增大，質(zhì)點沿負方向遠離平衡位置，則加速度增大，速度減小，二者方向相反.故選B.
例5　如圖所示是彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，可以判定A.t1到t2時間內(nèi)，系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小B.0到t2時間內(nèi)，振子的位移增大，速度增大C.t2到t3時間內(nèi)，振子的回復(fù)力先減小再增大，加　速度的方向一直沿x軸正方向D.t1、t4時刻振子的動能、速度都相同
解析　t1到t2時間內(nèi)，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小，A正確；0到t2時間內(nèi)，振子的位移減小，速度增大，B錯誤；
t2到t3時間內(nèi)，振子的位移先增大再減小，所以回復(fù)力先增大再減小，C錯誤；t1和t4時刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但動能相同，D錯誤.
歸納總結(jié)：分析簡諧運動中各物理量變化情況的技巧(1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減?。环粗?，則產(chǎn)生相反的變化.另外，各矢量均在其值為零時改變方向.(2)分析過程中要特別注意簡諧運動的周期性和對稱性.位移相同時，回復(fù)力、加速度、動能、勢能可以確定，但速度可能有兩個方向，由于周期性，運動時間也不確定.
針對訓練　如圖甲所示為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動
A.在t＝0.2 s時刻，彈簧振子運動到O位置B.在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相同C.從t＝0到t＝0.2 s的時間內(nèi)，彈簧振子的動能持續(xù)地減小D.在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同
的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，以向右為正方向，由圖可知下列說法中正確的是
解析　由題圖知，t＝0時，彈簧振子位于平衡位置，則在t＝0.2 s時刻，彈簧振子運動到B位置，故A錯；
在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反，故B錯；從t＝0到t＝0.2 s的時間內(nèi)，彈簧振子的位移越來越大，彈簧的彈性勢能越來越大，其動能越來越小，故C對；在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D錯.
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
1.(簡諧運動的回復(fù)力)關(guān)于簡諧運動的回復(fù)力，以下說法正確的是A.簡諧運動的回復(fù)力不可能是恒力B.做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相同C.簡諧運動中回復(fù)力的公式F＝－kx中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度D.做簡諧運動的物體每次經(jīng)過平衡位置合力一定為零
解析　根據(jù)簡諧運動的定義可知，物體做簡諧運動時，受到的回復(fù)力為F＝－kx，k是比例系數(shù)，x是物體相對平衡位置的位移，回復(fù)力不可能是恒力，故A正確，C錯誤；物體的回復(fù)力方向總是指向平衡位置，與位移方向相反，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的方向與合外力的方向相同，所以做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反，故B錯誤；做簡諧運動的物體每次經(jīng)過平衡位置回復(fù)力為零，但是合力不一定為零，故D錯誤.
2.(簡諧運動的回復(fù)力)如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運動，下列說法正確的是
A.彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的　作用B.彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用C.振子由A向O運動過程中，回復(fù)力逐漸增大D.振子由O向B運動過程中，回復(fù)力的方向由O指向B
到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當回復(fù)力，故A正確，B錯誤；
解析　彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力，回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，它是由物體受
回復(fù)力與位移的大小成正比，振子由A向O運動過程中位移的大小在減小，故此過程回復(fù)力逐漸減小，故C錯誤；回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，故D錯誤.
3.(簡諧運動的能量)物體做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是A.當物體的位移減小時，其速度和加速度的方向一定相同B.當物體的速度變化最快時，其動能最大C.當物體的加速度與速度反向時，其回復(fù)力正在減小D.在物體的動能相等的兩個時刻，其加速度相同
解析　當物體的位移減小時，物體向平衡位置運動，速度的方向指向平衡位置，加速度的方向始終指向平衡位置，所以其速度和加速度的方向一定相同，故A正確；當物體的速度變化最快時，其加速度最大，物體處于最大位移處，速度為零，所以其動能也為零，故B錯誤；加速度方向始終指向平衡位置，當加速度與速度反向時，速度的方向指向最大位移處，位移增大，回復(fù)力增大，故C錯誤；動能相等的兩個時刻，速度大小相等，位移不一定相同，其加速度也不一定相同，故D錯誤.
4.(簡諧運動中各物理量的變化)一個彈簧振子做簡諧運動的周期為T，設(shè)t1時刻振子不在平衡位置，經(jīng)過一段時間到t2時刻，振子的速度與t1時刻的速度大小相等、方向相同，(t2－t1)