1.小物塊以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)，如圖所示。已知物體由a到b的總時(shí)間為t0，則它從a到e所用的時(shí)間為( )
A. 2+12t0B. 22t0
C. ( 2?1)t0D. 2? 22t0
2.如圖所示，質(zhì)量為M，傾角為30°的斜面靜止在水平地面上，一輕彈簧左端拴接在質(zhì)量為m的物體P上，右端連接一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩平行于斜面方向跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪后連接質(zhì)量為m的物體Q，其中甲圖中定滑輪固定在天花板上，乙圖中的定滑輪固定在斜面上，整個(gè)系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 甲圖中地面受到的摩擦力為 32mg
B. 甲圖中地面受到的壓力為Mg+2mg
C. 乙圖中地面受到的摩擦力為12mg
D. 乙圖中地面受到的壓力為Mg+32mg
3.兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細(xì)線懸吊著相同的小球，如圖所示。當(dāng)它們都沿桿向下滑動(dòng)，各自的環(huán)與小球保持相對(duì)靜止時(shí)，a的懸線與桿垂直，b的懸線沿豎直方向，下列說(shuō)法正確的是( )
A. a環(huán)與桿有摩擦力
B. d球處于失重狀態(tài)
C. 桿對(duì)a、b環(huán)的彈力大小相等
D. 細(xì)線對(duì)c、d球的彈力大小可能相等
4.無(wú)線充電寶可通過(guò)磁吸力吸附在手機(jī)背面，利用電磁感應(yīng)實(shí)現(xiàn)無(wú)線充電技術(shù)。劣質(zhì)的無(wú)線充電寶使用過(guò)程中可能因吸力不足發(fā)生切線滑落造成安全隱患。圖(a)為科創(chuàng)小組某同學(xué)手握手機(jī)(手不接觸充電寶)，利用手機(jī)軟件記錄豎直放置的手機(jī)及吸附的充電寶從靜止開(kāi)始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程(手機(jī)與充電寶始終相對(duì)靜止)，記錄的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖(b)所示(規(guī)定向上為正方向)，且圖像上下部分分別與時(shí)間軸圍成的面積相等，已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg，手機(jī)與充電寶之間最大靜摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，則在該過(guò)程中( )
A. 手機(jī)與充電寶全程向下運(yùn)動(dòng)，最終處于靜止?fàn)顟B(tài)
B. 充電寶在t2與t3時(shí)刻所受的摩擦力方向相同
C. 充電寶與手機(jī)之間的摩擦力最小值為2N
D. 充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為12N
5.地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲和乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切。不計(jì)阻力，以下說(shuō)法正確的是( )
A. 衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相等
B. 衛(wèi)星甲與地球的連線比衛(wèi)星乙與地球的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積大
C. 衛(wèi)星甲、乙、丙的周期關(guān)系為T甲>T丙>T乙
D. 如果地球的轉(zhuǎn)速為原來(lái)的 g?aa倍，那么赤道上的物體將會(huì)“飄”起來(lái)
6.如圖所示，一勁度系數(shù)為k的理想彈簧一端固定于天花板上，另一端固定連接一質(zhì)量為2m的物塊A，物塊A的下方還有一質(zhì)量為m的物塊B，A、B之間無(wú)粘連處理。由靜止剛釋放后瞬間測(cè)得A、B組成的系統(tǒng)具有豎直向下大小為43g的加速度。現(xiàn)使A、B回原位置靜止，釋放的同時(shí)在物塊B上作用一外力F，使該系統(tǒng)豎直向下做加速度大小為a=12g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到物塊A、B分離，則當(dāng)兩物塊分離的瞬間( )
A. 彈簧彈力大小為3mg2B. 外力F的大小為mg
C. 物塊B的速度大小為g? 2mkD. 整個(gè)過(guò)程中外力F所做的功為3m2g2k
7.如圖所示，將小球從傾角為θ=37°的斜面底端正上方某點(diǎn)以8m/s的速度水平拋出，同時(shí)一束平行光豎直向下照射小球，在斜面上留下了小球的“影子”，“影子”沿斜面運(yùn)動(dòng)6m時(shí)小球撞在斜面上。小球的質(zhì)量為2kg，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，不考慮小球與斜面相撞后的運(yùn)動(dòng)情況，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 小球的“影子”沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B. 小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.75s
C. 拋出點(diǎn)與斜面底端的高度差為5.4m
D. 小球撞在斜面瞬間重力的瞬時(shí)功率為200W
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.如圖，一個(gè)裝滿水的空心球總質(zhì)量為m，左側(cè)緊靠在豎直墻面上，右側(cè)由方形物塊頂在其右下方的A點(diǎn)，使球處于靜止?fàn)顟B(tài)?？招那虻膱A心為O，半徑為R，A點(diǎn)距離圓心O的豎直距離為R2，重力加速度為g。則( )
A. 方塊物體對(duì)空心球的彈力大小為2mg
B. 僅將方塊物體向右移動(dòng)一小許，墻面對(duì)空心球的彈力將不變
C. 僅將空心球里的水放掉一小部分，方形物塊對(duì)球的彈力將變小
D. 僅將空心球里的水放掉一小部分，方形物塊對(duì)球的彈力與水平方向的夾角將變小
9.如圖所示，不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩穿過(guò)固定豎直放置的細(xì)管，兩端拴著質(zhì)量分別為m和M的小球。當(dāng)小球m繞細(xì)管的幾何軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，m到管口的繩長(zhǎng)為l，繩與豎直方向的夾角為θ，小球M處于靜止?fàn)顟B(tài)。細(xì)管處處光滑，其半徑可忽略不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 小球m的線速度大小v= glsinθcsθ
B. 小球m的運(yùn)動(dòng)周期T=2π mlMg
C. 向下緩慢拉動(dòng)M的過(guò)程中，夾角θ變小
D. 向下緩慢拉動(dòng)M的過(guò)程中，小球m的角速度變大
10.三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶底端都以4m/s的初速度沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物塊A、B都能到達(dá)傳送帶頂端
B. 兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，物塊A、B所受摩擦力一直阻礙物塊A、B的運(yùn)動(dòng)
C. 物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過(guò)程中，物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為1.25m
D. 物塊B在上沖過(guò)程中在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為0.45m
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共14分。
11.(10分)小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。
(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如題圖所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過(guò)P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為：F1=3.30 N、F2=3.85 N和F3=4.25 N。請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力。

(2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過(guò)程對(duì)橡皮筋彈性的影響。
實(shí)驗(yàn)裝置如題圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過(guò)程，再次記錄下N的軌跡。

兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如題圖所示，過(guò)O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為 。

(3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些? (填寫(xiě)選項(xiàng)前的字母)
(4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)。

。
12.如圖甲所示是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細(xì)繩通過(guò)滑輪與固定的拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，改變桶中沙的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。完成下列問(wèn)題：
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或說(shuō)法正確的是_____。
A.需要用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量
B.為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
C.選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比選用電火花計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小
D.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)
(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz，則由紙帶可知小車的加速度大小為_(kāi)_____m/s2。(保留三位有效數(shù)字)
(3)以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a—F圖像可能正確的是______。
A. B.
C. D.
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共40分。
13.萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。
(1)用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的物體的重力，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是F0。
①若在北極上空高出地面?處稱量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F1，求比值F1F0的表達(dá)式，并就?=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
②若在赤道表面稱量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F2，求比值F2F0的表達(dá)式。
(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)與地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？
14.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有一半徑R=1m的14光滑圓軌道AB和一傾角為45°且高為H=5m的斜面CD，二者間通過(guò)一水平光滑平臺(tái)BC相連，B點(diǎn)為圓軌道最低點(diǎn)與平臺(tái)的切點(diǎn)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的一小球從圓軌道A點(diǎn)正上方?處(?大小可調(diào))由靜止釋放，已知重力加速度g=10m/s2，且小球在點(diǎn)A時(shí)對(duì)圓軌道的壓力總比在最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)圓軌道的壓力小3mg。
(1)若?=0，求小球在B點(diǎn)的速度大??；
(2)若?=0.8m，求小球落點(diǎn)到C點(diǎn)的距離；(結(jié)果可用根式表示)
(3)若在斜面中點(diǎn)豎直立一擋板，使得無(wú)論?為多大，小球不是越不過(guò)擋板，就是落在水平地面上，則擋板的最小長(zhǎng)度l為多少？
15.如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間均極短；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，管始終保持豎直。已知M =4m，球和管之間的滑動(dòng)摩擦力大小為4mg，g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣阻力。
(1)求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大小；
(2)管第一次落地彈起后，在上升過(guò)程中球沒(méi)有從管中滑出，求管上升的最大高度；
(3)管第二次落地彈起的上升過(guò)程中，球仍沒(méi)有從管中滑出，求圓管長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件。
參考答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.B
6.C
7.C
8.AC
9.BD
10.CD
11.(1)如圖所示 4.7N(4.6～4.9N均可)；(2)Fa=Fb；(3)BD；(4)選用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜過(guò)長(zhǎng)

12. D 1.48 A
13.解：(1)設(shè)小物體質(zhì)量為 m，
①在北極地面，GMmR2=F0，
在北極上空高出地面?處，GMm(R+?)2=F1得，F(xiàn)1F0=R2(R+?)2，
當(dāng)?=1.0%R時(shí)，F(xiàn)1F0=11.012≈0.98；
②在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到萬(wàn)有引力和彈簧秤的作用力，
有GMmR2?F2=m4π2T2R，得F2F0=1?4π2R3GMT2；
(2)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力。設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，地球公轉(zhuǎn)周期為，有 ，得，其中ρ為太陽(yáng)的密度，由上式可知，地球公轉(zhuǎn)周期僅與太陽(yáng)的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑和太陽(yáng)半徑之比有關(guān)。因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同。
14.(1)從釋放小球至A點(diǎn)有vA2=2g?
在A點(diǎn)，F(xiàn)N1=mvA2R
在B點(diǎn)，F(xiàn)N2?mg=mvB2R
FN2?FN1=3mg
故vB= 2g(R+?)
若?=0，則小球在B點(diǎn)的速度v1= 2gR=2 5m/s
(2)小球從B至C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，若恰能落在D點(diǎn)
水平方向x=v0t
豎直方向y=H=12gt2
又：x=y
解得：v0=5m/s，即vB=5m/s，對(duì)應(yīng)的高度?0=0.25m
若?=0.8m>0.25m，小球?qū)⒙湓谒降孛嫔?，而小球在B點(diǎn)的速度v2= 2g(R+?)=6m/s
小球做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向H=12gt2，得t=1s
則水平方向x1=v2t=6m
故小球落地點(diǎn)距C點(diǎn)的距離s= x12+H2= 61m
(3)若要求無(wú)論?為多大，小球不是打到擋板上，就是落在水平地面上，臨界情況是小球擦著擋板落在D點(diǎn)，經(jīng)前面分析可知，此時(shí)在B點(diǎn)的臨界速度：vB=5m/s
則從C點(diǎn)至擋板最高點(diǎn)過(guò)程中水平方向x′=vBt′
豎直方向：y′=H2?l=12gt′2
又：x′=H2
解得：l=1.25m
15.解：(1)管第一次落地彈起的瞬間，小球仍然向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)管的加速度大小為a1，方向向下；球的加速度大小為a2，方向向上；球與管之間的摩擦力大小為f，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：
Ma1=Mg+f
ma2=f?mg
f=4mg
聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)，得：
a1=2g
a2=3g；
(2)管第一次碰地前與球的速度大小相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得碰地前瞬間它們的速度大小均為：
v0= 2gH，方向均向下
管彈起的瞬間，管的速度反向，球的速度方向依然向下
設(shè)自彈起時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，管與小球的速度剛好相同，取向上為正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v0?a1t1=?v0+a2t1
解得：t1=25 2Hg
設(shè)此時(shí)管下端距地面的高度為?1，速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
?1=v0t1?12a1t12=1225H
v=v0?a1t1= 2gH5
由此可知此時(shí)v>0，此后管與小球?qū)⒁约铀俣萭減速上升?2到達(dá)最高點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：?2=v22g=H25
管第一次落地彈起后上升的最大高度H1=?1+?2=1325H；
(3)設(shè)第一次彈起過(guò)程中球相對(duì)管的位移為x1，在管開(kāi)始下落到上升H1這一過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：
Mg(H?H1)+mg(H?H1+x1)?4mgx1=0
解得：x1=45H
同理可推得，管與球從再次下落到第二次彈起至最高點(diǎn)的過(guò)程中，球與管的相對(duì)位移x2為：x2=45H1
設(shè)圓管長(zhǎng)度為L(zhǎng).管第二次落地彈起后的上升過(guò)程中，球不會(huì)滑出管外的條件是x1+x2≤L
聯(lián)立解得L應(yīng)滿足條件為：L≥152125H。
答：(1)管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大小分別為2g、3g；
(2)管第一次落地彈起后，在上升過(guò)程中球沒(méi)有從管中滑出，管上升的最大高度為1325H；
(3)管第二次落地彈起的上升過(guò)程中，球仍沒(méi)有從管中滑出，圓管長(zhǎng)度應(yīng)滿足L≥152125H。
A.橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比
B.兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng)
C.兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大
D.兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大

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2020-2021學(xué)年河北省石家莊市高二下學(xué)期期末考試物理試卷新人教版

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