1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是( )
A. ?1B. 2C. 0D. 3
2.人民廣場(chǎng)供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是( )
A.
B.
C.
D.
3.杭州奧體中心體育場(chǎng)俗稱“大蓮花”，為杭州亞運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.216×106B. 2.16×105C. 21.6×104D. 216×103
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. a6÷a3=a2B. (2a)3=2a3C. a3+a3=a6D. (a2)3=a6
5.已知粉筆盒里只有3支黃色粉筆和2支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出紅色粉筆的概率是( )
A. 15B. 25C. 35D. 23
6.已知A(2,a)，B(b,?3)是平面直角坐標(biāo)系上的兩個(gè)點(diǎn)，AB/?/x軸，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè).若AB=5，則( )
A. a=?3，b=?3B. a=?3，b=7
C. a=2，b=2D. a=?8，b=2
7.如圖，△ABC的邊AB與⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，邊AC經(jīng)過圓心O.已知∠A=36°，則∠C的度數(shù)為( )
A. 27°
B. 36°
C. 40°
D. 54°
8.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x在x軸上方的圖象，由此觀察k1，k2，k3的大小關(guān)系為( )
A. k1>k2>k3B. k2>k3>k1C. k3>k2>k1D. k3>k1>k2
9.在△ABC中，要判斷∠B和∠C的大小關(guān)系(∠B和∠C均為銳角)，同學(xué)們提供了許多方案，老師選取其中兩位同學(xué)的方案(如圖1和圖2)

對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ說法正確的是( )
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
10.若拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過(0,m)，(k,m)，(3,n)，則以下結(jié)論正確的是( )
A. 若k=4，則nm
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.若二次根式 x?3有意義，則x的值可以是______.(寫出符合題意的一個(gè)x的值即可)
12.因式分解：a3?ab2= ．
13.小明從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池；一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再?gòu)募?、乙兩魚池中各撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)______魚池的魚的數(shù)量較多.(填甲或乙)
14.如圖是學(xué)校操場(chǎng)實(shí)物圖和示意圖，它有六條跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1米，從內(nèi)到外分別記為1號(hào)～6號(hào)，則6號(hào)跑道和1號(hào)跑道的長(zhǎng)度差為______米.
15.折紙是中國(guó)的傳統(tǒng)文化之一.已知圖1是等腰直角三角形紙片ABC，其中∠C=Rt∠，按以下步驟折疊紙片，第一步，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(如圖2)，把紙片展平，得到折痕MN.第二步，將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C恰好落在MN上的點(diǎn)C′處，再把紙折片展平(如圖3)，得到折痕BD，則圖3中的∠CBD= ______°.
16.在矩形ABCD中，AB= 3，BC=3，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，在DM的左側(cè)作等邊△DMN，MN交BD于點(diǎn)P．
(1)當(dāng)BP=BM時(shí)，點(diǎn)N在矩形ABCD的______部(填“內(nèi)”或“外”)．
(2)點(diǎn)M從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，BP的最大值為______．
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計(jì)算：20240?4sin60°+(12)?1+ 12．
18.(本小題6分)
解分式方程：12+2x1?x=1．
19.(本小題6分)
如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).A、B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別畫出以AB為邊，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰△ABC(圖①、圖②、圖③不重復(fù))．
20.(本小題8分)
猜想：比任意一個(gè)偶數(shù)大3的數(shù)與此偶數(shù)的平方差能被3整除.請(qǐng)按要求完成【驗(yàn)證】與【證明】．
驗(yàn)證：請(qǐng)用偶數(shù)6驗(yàn)證該結(jié)論是正確的．
證明：設(shè)偶數(shù)為2n，試說明比2n大3的數(shù)與2n的平方差能被3整除．
21.(本小題8分)
某校興趣小組在學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中，從市場(chǎng)上銷售的A，B兩個(gè)品種的花生仁中各隨機(jī)抽取30粒，測(cè)量其長(zhǎng)軸長(zhǎng)度，然后對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析.下面是部分信息．
a.兩種花生仁的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表：
b.兩種花生仁的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)興趣小組的同學(xué)在進(jìn)行抽樣時(shí)，以下操作正確的是______(填序號(hào))；
①?gòu)臄?shù)量足夠多的兩種花生仁中挑取顆粒大的各30粒；
②將數(shù)量足夠多的兩種花生仁分別放在兩個(gè)不透明的袋子中，搖勻后從中各取出30粒；
(2)寫出a，b，c的值；
(3)學(xué)校食堂準(zhǔn)備從A，B兩個(gè)品種的花生仁中選購(gòu)一批做配菜食材，根據(jù)菜品質(zhì)量要求，花生仁大小要均勻，那么興趣小組應(yīng)向食堂推薦選購(gòu)______(填“A”或“B”)品種花生仁，理由是______．
22.(本小題10分)
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：
23.(本小題10分)
如圖1，路燈AB與路燈CD都與地面垂直，且相距18米，路燈AB的高度比路燈CD的高度低1米.夜晚，身高為1.6米的小明以1米/秒的速度從路燈AB走向路燈CD，行走時(shí)間為t秒.當(dāng)行走3秒時(shí)，他走到了P處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)身后影子頂部正好觸到路燈AB的底部(點(diǎn)B).如圖2，在行走過程中，小明在路燈AB下的影子為FM，在路燈CD下的影子為FN．
(1)求路燈CD的高度．
(2)若小明身高EF是影子FM與FN的比例中項(xiàng)，求此時(shí)t的值．
(3)有言道：形影不離.其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．
①?gòu)穆窡鬉B走向路燈CD的過程中，兩路燈下的影子總長(zhǎng)MN= ______(用含t的代數(shù)式表示)；
②小明發(fā)現(xiàn)：在燈光下人的速度與影子的速度是不一樣的!請(qǐng)直接寫出小明在路燈CD下的影子的頂端N在地面上移動(dòng)的速度為______米/秒．
24.(本小題12分)
如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，作圓心O關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)O′，射線AO′交半圓O于點(diǎn)D，連結(jié)OD，CD，O′C，OD與O′C交于點(diǎn)E．
(1)求證：四邊形OO′CB為平行四邊形．
(2)若tan∠DAB=34，求O′ECE的值．
(3)當(dāng)OA=5，O′D=2時(shí)，求△O′DC的面積．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵?10，x0為定值，
則有y1=k0x0，y2=k3x0且y1k2，
∴k3>k2>k1，
故選C．
9.【答案】C
【解析】解：方案Ⅰ：
由作圖可知：AB=AP，
∴∠B=∠APB，
∵∠APB=∠C+∠PAC，
∴∠APB>∠C，
∴∠B>∠C，
故方案Ⅰ可行，符合題意；
方案Ⅱ：
∵EF垂直平分BC，
∴BQ=CQ，
∴∠C=∠QBC，
∵∠ABC>∠QBC，
∴∠ABC>∠C，
故方案Ⅱ可行，符合題意；
故選：C．
根據(jù)作圖得出AB=AP，根等邊對(duì)等角得出∠B=∠APB，根據(jù)∠APB=∠C+∠PAC即可判斷方案Ⅰ；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BQ=CQ，則∠C=∠QBC，根據(jù)∠ABC>∠QBC即可判斷方案Ⅱ．
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形等邊對(duì)等角；垂直平分線上的點(diǎn)到兩端距離相等．
10.【答案】B
【解析】解：∵拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過(0,m)，(k,m)，
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=k2，
∴點(diǎn)(0,m)到對(duì)稱軸的距離為k2，點(diǎn)(3,n)到對(duì)稱軸的距離為：3?k2=6?k2，
∵點(diǎn)(0,m)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱軸為(k,m)，
∴點(diǎn)(k,m)到對(duì)稱軸的距離為k2，
∵拋物線開口向下，
∴6?k2>k2，即kn，或6?k23時(shí)，n>m，
A、m>n，k3，不符合題意；
D、n>m，必須k>3，不符合題意；
故選：B．
根據(jù)題意可知拋物線對(duì)稱軸為直線x=k2，則有點(diǎn)(0,m)到對(duì)稱軸的距離為k2，點(diǎn)(3,n)到對(duì)稱軸的距離為：3?k2=6?k2，根據(jù)點(diǎn)(0,m)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱軸為(k,m)，而點(diǎn)(k,m)到對(duì)稱軸的距離為k2，然后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
11.【答案】4(答案不唯一)
【解析】解：根據(jù)題意可得：x?3≥0，
解得：x≥3，
∴x的值可以是4，
故答案為：4(答案不唯一)．
先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍，從而即可得到答案．
本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
12.【答案】a(a+b)(a?b)
【解析】【分析】
先提取公因式，然后再應(yīng)用平方差公式即可．
本題主要考查提公因式與公式法因式分解，掌握因式分解的常見方法是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：a3?ab2=a(a2?b2)=a(a+b)(a?b)．
故答案為a(a+b)(a?b)．
13.【答案】甲
【解析】解：由題意可得，
甲魚池中的魚苗數(shù)量約為：100÷5100=2000(條)，
乙魚池中的魚苗數(shù)量約為：100÷10100=1000(條)，
∵2000>1000，
∴初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，
故答案為：甲．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲魚池和乙魚池中魚苗的數(shù)量，然后比較大小即可．
本題考查用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)魚池中魚苗的數(shù)量．
14.【答案】10
【解析】解：設(shè)1號(hào)跑道的半圓形的半徑為r米，則6號(hào)跑道的半圓形的半徑為(r+5)米，
所以6號(hào)跑道和1號(hào)跑道的長(zhǎng)度差為2π(r+5)?2πr=10(米)．
故答案為：10．
根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答即可．
本題考查的是圓形跑道周長(zhǎng)計(jì)算問題，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解決問題的關(guān)鍵．
15.【答案】15
【解析】解：如圖3，過點(diǎn)B作BE⊥MN，交NM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
由第1次折疊可得，CN=NA=12AC=12BC，∠CNM=ANM=90°，
∵∠ACB=90°，∠CNM=90°，∠BEM=90°，
∴四邊形BCNE是矩形，
∴CN=BE，
由第2次折疊可知，∠CBD=∠C′BD=12∠CBC′，BC=BC′，
在Rt△BC′E中，BE=CN=12BC=12BC′，
∴∠BC′E=30°，
∴∠CBD=∠C′BD=12∠CBC′=12∠BC′E=15°，
故答案為：15．
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系．
本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
16.【答案】外 8 3?12
【解析】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD= 3，AD=BC=3，∠ADC=∠C=90°，
在Rt△BCD中，tan∠DBC=CDBC= 33，
∴∠DBC=30°，
∵BP=BM，
∴∠BMP=∠BPM=180°?30°2=75°，
∵△DMN是等邊三角形，
∴∠MDN=∠DMN=60°，
∴∠DMC=180°?75°?60°=45°，
∵AD/?/BC，
∴∠ADM=∠DMC=45°，
∴∠MDN>∠ADM，
∴點(diǎn)N在矩形ABCD的外部，
故答案為：外；
(2)如圖，連接AC，交BD于O，
由(1)知：∠DBC=30°，∠BCD=90°，
∴∠BDC=60°，
當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)O重合，
當(dāng)點(diǎn)M不在點(diǎn)C時(shí)，連接BN，ON，過點(diǎn)D作DH//BN交MN于H，作△DMN的高GK，
∵△DCO和△DMN是等邊三角形，
∴DC=DO，DM=DN，∠CDO=∠MDN=60°，
∴∠CDM+∠MDO=∠MDO+∠ODN，
即∠CDM=∠ODN，
∴△DMC≌△DNO(SAS)，
∴∠DCM=∠DON=90°，
∴ON⊥BD，
∵OB=OD，
∴BN=DN，
∵DH//BN，
∴△BPN∽△DPH，
∴BNDH=BPDP，
∴DNDH=BPDP，
∴當(dāng)DNDH取最大值時(shí)，BPDP取得最大值，即BP最大，
∵點(diǎn)H是MN上的動(dòng)點(diǎn)，DK⊥MN，
∴DH≥DK，
∴當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)K重合時(shí)，即DH⊥MN時(shí)，BP最大，
此時(shí)，DNDH=2 3=BPDP，
∴DP= 32BP，
∵BP+DP=BD=2 3，
∴BP+ 32BP=2 3，
∴BP=8 3?12
∴BP的最大值為8 3?12，
故答案為：8 3?12．
(1)根據(jù)矩形性質(zhì)可得：AB=CD= 3，AD=BC=3，∠ADC=∠C=90°，利用解直角三角形可得∠DBC=30°，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BMP=∠BPM=180°?30°2=75°，進(jìn)而可得：∠MDN=∠DMN=60°，∠DMC=180°?75°?60°=45°，即可得出答案；
(2)當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)O重合，當(dāng)點(diǎn)M不在點(diǎn)C時(shí)，連接BN，ON，過點(diǎn)D作DH//BN交MN于H，作△DMN的高DK，由DH//BN，得△BPN∽△DPH，即BNDH=BPDP=DNDH，所以當(dāng)DNDH取最大值時(shí)，BPDP取得最大值，即BP最大，結(jié)合直角三角形性質(zhì)及勾股定理可得DP= 32BP，BP+DP=BD=2 3，即可求得答案．
本題考查了矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，解直角三角形，圖形動(dòng)點(diǎn)問題的求解等知識(shí)與方法，在解題過程中，還應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．
17.【答案】解：20240?4sin60°+(12)?1+ 12
=1?4× 32+2+2 3
=1?2 3+2+2 3
=3．
【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：兩邊同時(shí)乘以2(x?1)，得
x?1?4x=2x?2，
解得x=15，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，最簡(jiǎn)公分母2(x?1)=?85≠0，
∴x=15是原方程的解．
【解析】通過化分式方程為整式方程，并求解、檢驗(yàn)的步驟進(jìn)行求解．
此題考查了分式方程的求解能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確化分式方程為整式方程并求解．
19.【答案】解：如圖①②③所示(答案不唯一)．

【解析】根據(jù)等腰三角形的判定畫圖即可．
本題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、等腰三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的判定是解答本題的關(guān)鍵．
20.【答案】驗(yàn)證：∵(6+3)2?62=92?62=(9+6)×(9?6)=3×(9+6)，
∴(6+3)2?62能被3整除；
證明：∵(2n+3)2?(2n)2
=(2n+3+2n)(2n+3?2n)
=3(4n+3)，
∴(2n+3)2?(2n)2能被3整除，
即比2n大3的數(shù)與2n的平方差能被3整除．
【解析】根據(jù)平方差公式將代數(shù)式化為含有因數(shù)3的積的形式即可．
本題考查平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．
21.【答案】② A A品種花生仁的方差小，花生仁大小均勻
【解析】解：(1)根據(jù)抽取的樣木最具有代表性可知，以下操作正確的是②；
故答案為：②；
(2)A品種花生仁長(zhǎng)度的平均數(shù)a=12×5+13×10+14×6+15×7+16×230=13.7，
B品種花生仁的長(zhǎng)度的第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)據(jù)都是17和18，則中位數(shù)為b=17+182=17.5，
A品種花生仁長(zhǎng)度的眾數(shù)為c=13，
答：a，b，c的值分別為13.7，17.5，13；
(3)根據(jù)菜品質(zhì)量要求，花生仁大小要均勻，那么興趣小組應(yīng)向食堂推薦選購(gòu)A品種花生仁，理由：A品種花生仁的方差小，花生仁大小均勻．
故答案為：A，A品種花生仁的方差小，花生仁大小均勻．
(1)根據(jù)收集數(shù)據(jù)的方法即可求解；
(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a、b、c的值；
(3)從方差的意義即可得答案．
本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義和計(jì)算方法是正確解答的前提．
22.【答案】解：任務(wù)1：過點(diǎn)M作垂線交BE于點(diǎn)E，交AF于點(diǎn)F，如圖：
∴QM=BE=AF，
∵tanα=14，
∴MEAF=14，
∴ME=14AF，
∵β=45°，
∴tanβ=1，
∴MFAD=ME+ABAF=1，
∵AB=1.5，
∴14AF+1.5=AF，
∴AF=2(m)，
即QM=2m，
∴小明家所需的遮陽棚的跨度QM長(zhǎng)為2m；
任務(wù)2：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AQ所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：

由任務(wù)1可知，Q(0,2)，M(2,2)，
設(shè)拋物線的解析式為y=?14x2+bx+c，
將點(diǎn)Q，M坐標(biāo)代入解析式得c=2?14×4+2b+c=2，
解得b=12c=2，
∴拋物線的解析式為y=?14x2+12x+2，
點(diǎn)N坐標(biāo)為(m,1.96+n)，代入y=?14x2+12x+2得，
?14m2+12m+2=1.96+n，
解得m=1± 1.16?4n；
任務(wù)3：點(diǎn)N坐標(biāo)為(m,1.8+n+d)，
將點(diǎn)N坐標(biāo)為(m,1.8+n+d)代入y=?14x2+12x+2得，
?14m2+12m+2=1.8+n+d，
令w=?14m2+12m+2=?14(m?1)2+94，
∵0.6≤m≤1.5，
∴當(dāng)x=1.5時(shí)，w取最小值，最小值為2.1875，
當(dāng)x=1時(shí)，w取大值，最大值為2.25，
∴w的取值范圍2.1875≤w≤2.25，
即2.1875≤1.8+n+d≤2.25，
解得0.3875?n≤d≤0.45?n，
當(dāng)0.1≤n≤0.2時(shí)，0.1875≤d≤0.35．
【解析】任務(wù)1，根據(jù)題目，我們知道窗戶AB的高度為1.5米，tanα=14，β=45°，那么我們可以求出QM的長(zhǎng)度，即遮陽棚的跨度；
任務(wù)2，根據(jù)題目，去定出點(diǎn)N坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，通過將點(diǎn)N代入拋物線我們可以求出m的值．
任務(wù)3，根據(jù)題目，將點(diǎn)N代入拋物線并根據(jù)題目給出的m和n的取值范圍，那么我們可以求出d的取值范圍．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
23.【答案】135t+185 1.2
【解析】解：(1)由題意，可知，BP=3米，BD=18米，PQ=1.6米，
設(shè)AB=x米，則CD=(x+1)米，
∵PQ/?/CD，
∴BPBD=QPCD，
∴318=1.6CD，
∴CD=9.6，
答：路燈CD的高度為9.6米；
(2)由題意可知：BF=t，
∵EF//AB，
∴EFFM=ABBM，
設(shè)FM=x，則有1.6x=9.6?1t+x，
解得：x=835t，
∵EF/?/CD，
∴EFFN=CDDN，
設(shè)FN=y，則有1.6y=9.618?t+y，
解得：y=18?t5，
∵EF是影子FM與FN的比例中項(xiàng)，
∴EFFM=FNEF，即1.6835t=18?t51.6，
化簡(jiǎn)得：t2?18t+56=0，
解得：t1=4，t2=14，
∴t的值為：4或14；
(3)①∵FM=835t，F(xiàn)N=18?t5，
∴MN=FM+FN=135t+185，
故答案為：135t+185；
②由題意可知：影子的頂端N在地面上移動(dòng)的距離是BN，
∵BN=BF?FN=t?(18?t5)=1.2t+3.6，
∴影子的頂端N在地面上移動(dòng)的速度是1.2米/秒．
故答案為：1.2．
(1)由PQ/?/CD可得BPBD=PQCD，代入計(jì)算即可；
(2)設(shè)FM=x，由EFFM=ABBM可得x=835t，F(xiàn)N=y，由EFFN=CDDN可得y=18?t5，再由EF是影子FM與FN的比例中項(xiàng)，可求t；
(3)①②根據(jù)(2)的結(jié)論計(jì)算即可．
本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列出比例式是解決本題的關(guān)鍵．
24.【答案】(1)證明：連接OC，如圖，

∵圓心O與點(diǎn)O′關(guān)于AC對(duì)稱，
∴AC垂直平分OO′，
∴AO=AO′，
∴∠OAC=O′AC．
∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，
∵OO′⊥AC，
∴OO′//BC，
∵OA=OB，
∴OO′平分AC，
∴AC與OO′互相平分，
∴四邊形AOCO′為平行四邊形，
∴OA=O′C，AB//O′C．
∵OB=OA，
∴OB=O′C，
∴四邊形OO′CB為平行四邊形；
(2)解：連接OC，BD，如圖，

∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°
∵tan∠DAB=34，tan∠DAB=BDAD，
∴BDAD=34，
設(shè)BD=3k，則AD=4k，
∴AB= AD2+BD2=5k，
∴OA=OC=OD=OB=2.5k，
由(1)知：AO=AO′，四邊形OO′CB為平行四邊形，
∴O′C//OA，O′C=OA=2.5k．
∴△DO′E∽△DAO，
∴O′EOA=DO′AD，
∴O′E2.5k=4k?2.5k4k，
∴O′E=1516k.
∴CE=O′C?O′E=2.5k?1516=2516k.
∴O′ECE=1516k2516k=35．
(3)解：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交O′C于點(diǎn)H，如圖，
∵OA=5，O′D=2，
∴AD=7，OD=OA=5，
設(shè)OF=x，則AF=5?x，
∵DF2=AD2?AF2，DF2=OD2?OF2，
∴AD2?AF2=OD2?OF2，
∴72?(5?x)2=52?x2，
∴x=110，
∴OF=110，
∴DF= OD2?OF2=7 5110，
∴sin∠DAO=DFAD=7 51107= 5110，
∵O′C//AB，
∴∠DO′C=∠DAO，
∴sin∠DO′C=sin∠DAO= 5110，
∴DH=O′D?sin∠DO′C=2× 5110= 515，
∴△O′DC的面積=12×5× 515= 512．
【解析】(1)連接OC，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理和平行四邊形的判定定理解答即可；
(2)連接OC，BD，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理得到BDAD=34，設(shè)BD=3k，則AD=4k，則AB= AD2+BD2=5k，OA=OC=OD=OB=2.5k，利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)求得O′E，CE，代入運(yùn)算即可得出結(jié)論；
(3)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交O′C于點(diǎn)H，設(shè)OF=x，則AF=5?x，利用勾股定理列出方程求得x值，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理求得sin∠DAO，則sin∠DO′C=sin∠DAO= 5110，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理求得DH，再利用三角形的面積公式解答即可．
本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)，連接直徑所對(duì)的圓周角，作出垂線段構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．花生仁長(zhǎng)軸長(zhǎng)度(mm)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
A品種花生仁粒數(shù)
5
10
6
7
2
0
0
0
0
0
B品種花生仁粒數(shù)
0
0
2
3
6
4
5
4
4
2
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
A品種花生仁
a
13.5
c
1.4
B品種花生仁
17.5
b
16
3.9
素材一
太陽光線與地面的夾角叫做太陽高度角.冬至是北半球各地白晝時(shí)間最短、黑夜最長(zhǎng)的一天；夏至是北半球各地黑夜時(shí)間最短、白晝最長(zhǎng)的一天.設(shè)冬至這天正午時(shí)刻太陽高度角為α，夏至這天正午時(shí)刻太陽高度角為β．
素材二
廠家設(shè)計(jì)了可伸縮拋物線型遮陽棚，其側(cè)面示意圖如圖1所示.曲線QM為遮陽棚，PQ為遮陽棚安裝在窗戶上方的支架，PQ⊥QM，線段QM的長(zhǎng)度稱為遮陽棚的跨度.已知遮陽棚QM所在的拋物線與拋物線y=?14x2的形狀相同．
素材三
如圖2，AB為小明家的朝南窗戶，測(cè)得tanα=14，∠β=45°，窗戶AB的高度為1.5米.為能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)，在安裝遮陽棚時(shí)，需根據(jù)實(shí)際計(jì)算遮陽棚的跨度(QM的長(zhǎng))．
素材四
春節(jié)前期，小明想在遮陽棚頂部掛一盞高為0.3米的燈籠(如圖3).如圖4，燈籠CD與窗戶的水平距離為m米，燈籠的底端(點(diǎn)D)與窗戶的上沿(點(diǎn)B)的鉛垂高度為n米，燈籠頂端(點(diǎn)C)與懸掛點(diǎn)(點(diǎn)N)的距離為d米．
解決問題
任務(wù)1
求小明家所需的遮陽棚的跨度QM．
任務(wù)2
當(dāng)d=0.16時(shí)，求m的值．
任務(wù)3
現(xiàn)要求0.6≤m≤1.5且0.1≤n≤0.2，求d的取值范圍．

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