1．一次抽獎活動的中獎率是3%，抽100次一定會有3次中獎． （判斷對錯）
2．一個自然數(shù)（0除外）不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 （判斷對錯）
3．圓柱的側(cè)面積一定，其底面半徑與高成反比例． （判斷對錯）
4．甲數(shù)比乙數(shù)多25%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4。 （判斷對錯）
5．甲種商品降價10%以后的價格與乙種商品降價15%以后的價格相等，甲種商品的原價比乙種貴． ．
二、選擇題。
6．（3分）的分子加上16，要使分數(shù)的大小不變，分母要（ ）
A．加上16B．加上20C．加上21D．乘5
7．（3分）x＝25是（ ）方程的解。
A．100÷x＝4B．x÷12.5＝3C．25+3x＝90D．15+4x＝60
8．（3分）一個等腰三角形的腰長是6厘米，其中兩條邊的比是1：3，這個等腰三角形的周長是（ ）
A．30B．14C．30或14D．24
9．（3分）一堆煤有38噸，一輛車每次可運5噸，它運完這堆煤至少要運（ ）
A．6B．7C．7.6D．8
10．（3分）將一個周長12厘米的正方形變換成面積為36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的。
A．1：2B．2：1C．3：1D．4：1
三、填空題。
11．（2分）世界最長跨海大橋到港珠澳大橋投資總額約七百二十億元，寫作 元，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 萬元。
12．（2分）廣東省2022年1月份平均氣溫是10攝氏度，可以記作+10攝氏度。同期黑龍江省平均氣溫是零下25攝氏度，可以記作 攝氏度，兩地平均氣溫相差 攝氏度。
13．（3分）一種什錦糖里由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合而成的，要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖 千克，水果糖 千克，酥糖 千克。
14．（2分）2的分數(shù)單位是 ，去掉 個這樣的分數(shù)單位后，結(jié)果是1．
15．（5分）0.6＝＝＝ ÷40＝ %＝ 折。
16．（1分）用一個高為27分米的圓錐形容器盛水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水面離圓柱形容器口 分米。
17．（2分）一幅地圖的線段比例尺是，改寫成數(shù)值比例尺是 ，在這幅地圖上量得A地到B地的距離是4.2cm，A地到B地的實際距離是 km。
18．（1分）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”表示，它們之間的換算關(guān)系式是b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)），小麗買了一雙34碼的鞋 cm。
19．（1分）把一個高是6dm的圓柱的底面分成許多個相等的小扇形，然后把這個圓柱沿著小扇形切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體。這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了48dm2，圓柱的體積是 dm3。
20．（1分）一項工作，甲隊每天完成這項工作的，乙隊獨做完成需要10天。甲、乙兩隊合作， 天完成這項工作的。
四、計算題。
21．直接寫出得數(shù)。
22．用簡便方法計算。
24×（）
65.37﹣32.28﹣17.72
88×+13×75%﹣0.75
23．計算下面各題。
×[1÷（﹣0.4）]
26.5×1.2+4.2
24．解方程或比例。
x﹣45%x＝
48：＝x：3
五、求空心圓柱的體積。（單位：cm）
25．求空心圓柱的體積。（單位：dm）
六、解決問題。
26．王明家買了一套120平方米的房子，房價每平方米5600元。如果一次付清房款，可以享受九折優(yōu)惠，需要繳納契稅多少元？
27．淘淘從“六一”兒童節(jié)當天開始，前4天讀了72頁書。照這樣計算，淘淘在6月份一共可以讀多少頁書？（用比例知識解）
28．一個圓錐形小麥堆，底面周長是12.56米，高3米
29．陽光小學3月份開展了“節(jié)約一張紙”的活動。根據(jù)調(diào)查，每回收千克廢紙（2）班回收的廢紙可生產(chǎn)多少千克再生紙？
30．一輛客車早上9：00從廣州出發(fā)開往韶關(guān)，行了2小時后，離韶關(guān)還有135千米。接著又行了全程的20%
2023年廣東省陽江市江城區(qū)小升初數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、判斷題。
1．【分析】根據(jù)這次抽獎活動的中獎率是3%，說明每張中獎的可能性都為3%，買100張這樣的獎券只能推斷為：有可能中獎3次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買100張一定會有3次中獎；據(jù)此判斷即可．
【解答】解：這次抽獎活動的中獎率是3%，100張這樣的獎券，但屬于不確定事件中的可能性事件；
所以本題中說抽100次一定會有3次中獎，說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)可能性的大小和事件發(fā)生的確定性和不確定性進行解答．
2．【分析】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【解答】解：因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查學生對“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)”的掌握情況。
3．【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．據(jù)此進行判斷．
【解答】解：因為圓柱的底面周長×高＝2×π×底面半徑×高＝圓柱的側(cè)面積（一定），是對應(yīng)的乘積一定，
所以圓柱的底面半徑與高成反比例關(guān)系；
故答案為：√．
【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．
4．【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)為乙數(shù)的（1+25%），進而根據(jù)題意，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比．
【解答】解：（1+25%）：1
＝3.25：1
＝（1.25÷3.25）：（1÷0.25）
＝4：4
故答案為：×．
【點評】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進行比，注意應(yīng)化為最簡整數(shù)比．
5．【分析】甲種商品降價10%以后的價格與乙種商品降價15%以后的價格相等，根據(jù)這一等量關(guān)系可求出甲種商品的原價是乙種商品原價的幾分之幾，據(jù)此解答．
【解答】解：甲×（1﹣10%）＝乙×（1﹣15%），
4.9×甲＝0.85×乙，
8.9×甲÷0.7＝0.85×乙÷0.7，
甲＝，
故答案為：×．
【點評】本題考查了學生根據(jù)等量關(guān)系求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾．
二、選擇題。
6．【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，據(jù)此求出分子擴大到原來的幾倍，據(jù)此求出分母應(yīng)乘幾或加上幾。據(jù)此解答即可。
【解答】解：（4+16）÷4
＝20÷3
＝5
7×8﹣7
＝35﹣7
＝28
則要使分數(shù)的大小不變，分母要加上28或乘3。
故選：D。
【點評】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
7．【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)把四個選項中的方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求解，再與x＝25比較即可解答．
【解答】解：在A中：
100÷x＝4，
100÷x×x＝4×x，
100÷5＝4x÷4，
x＝25；
在B中：
x÷12.3＝3，
x÷12.5×12.6＝3×12.5，
x＝37.2；
在C中：
25+3x＝90，
25+3x﹣25＝90﹣25，
7x÷3＝65÷3，
x＝21；
在D中：
15+4x＝60，
15+7x﹣15＝60﹣15，
4x÷4＝45÷5，
x＝11.25．
故選：A．
【點評】等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時注意對齊等號．
8．【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和三角形的三邊關(guān)系，解答此題即可。
【解答】解：6÷3＝8（厘米）
6+6+7＝14（厘米）
答：這個等腰三角形的周長是14厘米。
故選：B。
【點評】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。
9．【分析】用“煤的總噸數(shù)÷每次運的噸數(shù)”可求出要運的次數(shù)。但注意商是小數(shù)時，要采用“進一法”取近似值。
【解答】解：38÷5＝7.8≈8（次）
答：它運完這堆煤至少要運8次。
故選：D。
【點評】在現(xiàn)實生活中，求至少需要幾輛車才能運完，到少需要幾個箱子才能裝下，至少需要幾個瓶子等問題，應(yīng)采用“進一法”。
10．【分析】根據(jù)正方形的特征，它的4條邊的長度都相等，正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，先求出它的邊長，即能求出是按什么比例放大的．
【解答】解：放大前的邊長：12÷4＝3（厘米）；
放大后的邊長：36＝6×6，
即放大后的邊長為6；
所以放大后與放大前的比為7：3＝2：5．
故選：B．
【點評】本題考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是明確將一個多邊形按比例放大，是按邊長的比例放大的．
三、填空題。
11．【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
改寫時，如果是整萬或整億的數(shù)，只要省略萬位或億位后面的0，并加一個“萬”或“億”字。
【解答】解：七百二十億，寫作：72000000000
72000000000＝7200000萬
世界最長跨海大橋到港珠澳大橋投資總額約七百二十億元，寫作72000000000元。
故答案為：72000000000，7200000。
【點評】關(guān)鍵是掌握大數(shù)的寫法，改寫后的整數(shù)與原數(shù)相等，用等號連接。
12．【分析】由題意可知，零下溫度用負數(shù)表示，零上溫度用正數(shù)表示，兩地的平均氣溫相差25+10＝35（℃）。
【解答】解：25+10＝35（攝氏度）
則同期黑龍江省平均氣溫是零下25攝氏度，可以記作﹣25攝氏度。
故答案為：﹣25；35。
【點評】本題主要考查了正、負數(shù)的意義及其應(yīng)用，理解正負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
13．【分析】根據(jù)三種糖質(zhì)量的比分別判斷出三種糖各占總質(zhì)量的分率；然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總質(zhì)量分別乘三種糖占總質(zhì)量的分率，即可分別求出三種糖的千克數(shù)。
【解答】解：總份數(shù)：3+5+4＝10
奶糖：500×＝150（千克）
水果糖：500×＝250（千克）
酥糖：500×＝100（千克）
所以需要奶糖150千克，水果糖250千克。
故答案為：150；250。
【點評】此題考查了按比分配問題，可以把按比分配問題轉(zhuǎn)化成“平均分”問題來解答，也可以把按比分配問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題來解答。
14．【分析】①將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫做分數(shù)單位；2的分數(shù)單位是．②﹣1＝＝，里含有9個，所以去掉9個這樣的分數(shù)單位后結(jié)果是1．
【解答】解：①根據(jù)分數(shù)單位的意義，的分數(shù)單位是．
故答案為：，9．
【點評】本題主要考查了分數(shù)單位的意義．
15．【分析】0.6化成分母是10的分數(shù)，再約分后是；
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子分母同時乘3，得到，的分子分母同時乘6，得到；
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，化為3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘8，化為24÷40；
把小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號；
根據(jù)折扣的意義60%就是六折。
【解答】解：0.6＝＝＝24÷40＝60%＝六折。
故答案為：15，18，60，六。
【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
16．【分析】等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知把一個高為27分米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的；再利用容器高度減去水高即可，由此解答。
【解答】解：27×＝5（分米）
27﹣9＝18（分米）
答：水面離圓柱形容器口18分米。
故答案為：18。
【點評】此題主要考查圓錐和圓柱的體積計算方法，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，利用此關(guān)系分析解決問題。
17．【分析】圖上距離1厘米表示實際距離60千米，依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實際距離，即可求出其數(shù)值比例尺；依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出兩地的實際距離。
【解答】解：60千米＝6000000厘米
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
4.2÷＝25200000（厘米）
25200000厘米＝252千米
答：數(shù)值比例尺是6：6000000；A地到B地的實際距離是252km。
故答案為：1：6000000，252。
【點評】此題主要考查比例尺的意義，以及圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
18．【分析】把34代入到b＝2a﹣10中，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【解答】解：2a﹣10+10＝34+10
2a＝44
6a÷2＝44÷2
a＝22
則小麗買了一雙34碼的鞋，鞋長22cm。
故答案為：22。
【點評】本題考查解方程，熟練運用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
19．【分析】觀察圖形可知，把圓柱沿著小扇形切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，則這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個長方形的面積，該長方形的長相當于圓柱的高，長方形的寬相當于圓柱的底面半徑，據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此計算即可。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷4
＝4（dm）
3.14×42×6
＝50.24×4
＝301.44（立方分米）
答：圓柱的體積是301.44dm3。
故答案為：301.44。
【點評】本題主要考查圓柱體積公式的應(yīng)用。
20．【分析】將這項工作看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，這項工作的÷兩隊效率和＝合作天數(shù)，據(jù)此列式計算。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：甲、乙兩隊合作。
故答案為：4。
【點評】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系。
四、計算題。
21．【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)加減乘除法的計算方法進行計算。
【解答】解：
【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。
22．【分析】（1）利用乘法分配律簡算。
（2）利用減法的性質(zhì)簡算。
（3）先把、75%都化成小數(shù)0.75，再逆用乘法分配律簡算。
【解答】解：（1）24×（）
＝24×+24×
＝7+4
＝10
（2）65.37﹣32.28﹣17.72
＝65.37﹣（32.28+17.72）
＝65.37﹣50
＝15.37
（3）88×+13×75%﹣0.75
＝88×0.75+13×4.75﹣0.75
＝（88+13﹣1）×5.75
＝100×0.75
＝75
【點評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算。
23．【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（1）2
（2）26.5×3.2+4.5
＝31.8+4.3
＝36
【點評】考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算。
24．【分析】（1）先計算x﹣45%x＝x；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時除以。
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把48：＝x：3轉(zhuǎn)化為x＝48×3；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時除以。
【解答】解：x﹣45%x＝
x÷＝÷
x＝
48：＝x：3
x＝48×2
x＝144
x＝576
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程、解比例的方法。
五、求空心圓柱的體積。（單位：cm）
25．【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）4﹣（8÷2）3]×18
＝3.14×[25﹣16]×18
＝3.14×5×18
＝28.26×18
＝508.68（立方分米）
答：它的體積是508.68立方分米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
六、解決問題。
26．【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此求出房子的總價，再根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此求出一次付清房款需要的錢數(shù)，用一次付清房款需要的錢數(shù)乘1.5%即可求出需要繳納契稅多少元。
【解答】解：120×5600×90%
＝672000×90%
＝604800（元）
604800×1.5%＝9072（元）
答：需要繳納契稅9072元。
【點評】本題考查稅率問題以及折扣問題，求出一次付清房款需要的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵。
27．【分析】由題意可知，淘淘每天讀的頁數(shù)是一定的，則讀的天數(shù)與頁數(shù)成正比例，6月份有30天，據(jù)此列比例解答即可。
【解答】解：設(shè)淘淘在6月份一共可以讀x頁書。
x：30＝72：4
7x＝30×72
4x＝2160
x＝540
答：淘淘在6月份一共可以讀540頁書。
【點評】本題考查用比例解決實際問題，明確讀的天數(shù)與頁數(shù)成正比例是解題的關(guān)鍵。
28．【分析】根據(jù)題干，要求小麥的重量，應(yīng)先求出這堆小麥的體積，也就是求這個圓錐體的體積，利用C＝2πr和V＝Sh即可解決問題．
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝3÷2
＝2（米）；
6.14×22＝12.56（平方米），
×12.56×3＝12.56（立方米）；
12.56×2.75＝9.42（噸）．
答：這堆小麥的占地面積是12.56平方米，這堆小麥約重9.42噸．
【點評】此題考查了圓的面積公式和圓錐的體積公式在實際問題中的綜合應(yīng)用．
29．【分析】把六（1）班平均每人回收廢紙的質(zhì)量看作單位“1”，六（2）班平均每人回收廢紙的質(zhì)量比六（1）班少，六（2）班平均每人回收廢紙的質(zhì)量＝六（1）班平均每人回收廢紙的質(zhì)量×（1﹣），再乘六（2）班的總?cè)藬?shù)求出六（2）班回收廢紙的總質(zhì)量，每回收千克廢紙可生產(chǎn)1千克再生紙，用除法求出六（2）班回收廢紙的總質(zhì)量里面有多少個千克，據(jù)此解答。
【解答】解：×（5﹣）
＝×
＝2（千克）
2×45÷
＝90÷
＝90×
＝72（千克）
答：六（2）班回收的廢紙可生產(chǎn)72千克再生紙。
【點評】本題主要考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，掌握求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少和分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
30．【分析】將總路程看作單位“1”，根據(jù)已行路程與未行路程的比是3：2，確定未行路程的對應(yīng)分率，行2小時后，剩余路程是全程的（+20%），行2小時后剩余路程÷對應(yīng)分率或百分率＝總路程，據(jù)此列式解答。
【解答】解：135÷（+20%）
＝135÷（+20%）
＝135÷（2.4+0.8）
＝135÷0.6
＝225（千米）
答：廣州、韶關(guān)兩地相距225千米。
【點評】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到已知數(shù)據(jù)的對應(yīng)分率或百分率，部分數(shù)量÷對應(yīng)分率或百分率＝整體數(shù)量。+＝
1.2﹣0.43＝
12.6÷0.3＝
÷18＝
1﹣65%＝
0.62＝
×2.4＝
﹣×＝
六（1）班
有50名學生，平均每人回收廢紙千克
六（2）班
有45名學生，平均每人回收廢紙質(zhì)量比六（1）班的少
+＝
1.2﹣0.43＝0.77
12.4÷0.3＝42
÷18＝
1﹣65%＝8.35
0.62＝0.36
×2.4＝5
﹣×＝

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