考試時間:75 分鐘 總分 100 分
第Ⅰ卷（選擇題）
一、單選題（共 4小題，每小題 4分，共 16分，多選錯選均不得分）
1．下列說法正確的是（ ）
A．溫度低的物體內(nèi)能小
B．溫度低的物體分子的平均速率小
C．一定質(zhì)量 0℃的水結(jié)成 0℃的冰，內(nèi)能一定減少
D．外界對物體做功時，物體的內(nèi)能一定增加
2．如圖所示為氫原子的能級圖，大量氫原子處于 n=4 能級上。已知可
見光光子的能量在 1.61eV~ 3.10eV 范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（ ）
A．這些氫原子向低能級躍遷時可以輻射 4 種不同頻率的光子
B．這些氫原子向低能級躍遷時可以輻射 3 種不同頻率的可見光
C．處于 n=3 能級氫原子可以吸收任意可見光光子而電離
D．所發(fā)出的各種光子中最大頻率約為最小頻率的 15 倍
3．如圖中給出某一時刻 t 的簡諧波的圖像和 x=1.0m 處的質(zhì)元的振動圖像，關(guān)于這列波的波速 v、
傳播方向和時刻 t 可能是（ ）
A．v=1.0m/s，t=0
B．v=1.0m/s，t=6s
C．t=3s，波向 x 正方向傳播
D．t=5s，波向 x 正方向傳播
4．如圖所示，左圖為大型游樂設(shè)施跳樓機，右圖為其結(jié)構(gòu)簡圖．跳樓機由靜止從 a 自由下落到 b，
再從 b 開始以恒力制動豎直下落到 c 停下．已知跳樓機和游客的總質(zhì)量為 m，ab 高度差為 2h，bc
高度差為 h，重力加速度為 g．則（ ）
A．從 a 到 b 與從 b 到 c 的運動時間之比為 2：1
B．從 a 到 b，跳樓機座椅對游客的作用力與游客的重力大
小相等
C．從 a 到 b，跳樓機和游客總重力的沖量大小為m gh
D．從 b 到 c，跳樓機受到制動力的大小等于 2mg
二、雙選題（共 4小題，每小題 6分，共 24分，漏選得 3分，多選、錯選都不得分）
5．對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是（ ）
A．若氣體的壓強和體積都不變，其內(nèi)能可能變化
B．氣體溫度每升高 1K 所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過程有關(guān)
C．當氣體溫度升高時，氣體的內(nèi)能一定增大
1
司D．若氣體的溫度隨時間不段升高，其壓強也一定不斷增大
6．如圖所示是繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點 1 在外力作用下做簡諧運動，帶動其余質(zhì)點依次上下
T
t = 時，質(zhì)點 1 到達最上方，質(zhì) 振動。在
4
點 5 剛開始振動。下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點 5 和質(zhì)點 1 的振動頻率相同
T
B．在t = 時，質(zhì)點 4 加速度方向向上
2
C．從t = T 開始的一小段時間內(nèi)，質(zhì)點 11 的速度正在減小
D．從t = T 開始的一小段時間內(nèi)，質(zhì)點 16 的加速度正在增大
7．某同學記錄教室內(nèi)溫度如下表∶
時刻 6∶00 9∶00 12∶00 15∶00 18∶00
溫度 12℃ 15℃ 18℃ 23℃ 17℃
教室內(nèi)氣壓可認為不變，則當天 15∶00 與 9∶00 相比，下列說法正確的是（ ）
A．由于溫度升高，空氣對教室墻壁單位面積的壓力變大 B．由于溫度升高，教室內(nèi)空氣密度減小
C．由于溫度升高，空氣分子的平均動能變大 D．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個數(shù)一定增加
8．如圖所示，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質(zhì)量為 m，原來靜止在光滑
的水平面上?，F(xiàn)有一個可以看作質(zhì)點的小球，質(zhì)量也為 m，以水平速度 v 從左端滑上小車，恰好到
達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下。關(guān)于這個過程，下列說法正確的是（ ）
C．小球和小車作用前后，小車和小球的速度可能沒有變化
D．小球恰到達最高點后若從左側(cè)曲面滑回，則掉落時小球一定做自由落體
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題（每空 2分，共 12分）
9．公路巡警開車在高速公路上以 100 km/h 的恒定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎
車發(fā)出已知頻率的超聲波，結(jié)果該超聲波被那輛轎車反射回來時，巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)
出的低。
(1)此現(xiàn)象屬于____________
A．波的衍射 B．波的干涉 C．多普勒效應 D．波的反射
(2)若該路段限速 100 km/h，則該轎車____________(填“超速”或“末超速”）。
10．圖示為半圓柱體玻璃磚的橫截面，O 為圓心，一束由紫光和紅光組成的復色光 a 從空氣射入玻
璃磚，以直徑為分界線，在玻璃磚中分成兩束光 b、c，則 c 光的傳播速
度比 b 光的 （填“大”或“小”），b、c 兩束光從射入玻璃磚至到達圓弧
2
司A．車上曲面的豎直高度不會大于
v
2
4g
B．小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小是
mv
2
上的傳播時間的關(guān)系為tb tc （填“＞”“＜”或“=”）。
11．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體按 p ?V 圖像中直線從 a 狀態(tài)緩慢的變
化到 b 狀態(tài)，此過程中氣體的內(nèi)能變化情況是 （填“先增大后減小”、
“始終不變”或“先減小后增大”）；若 a 狀態(tài)氣體溫度為T1 = 300K ，則氣體在
b 狀態(tài)的溫度T2 = K。
四、實驗題（每空 2分，共 10分）
12．某同學用插針法測定玻璃的折射率。如圖所示，他用兩折射面平行的玻璃磚進行實驗。
（1）為了提高準確度，P1 與 P2 及 P3 與 P4 之間的距離應適當 （填“大些”或“小
些”）。
（2）若入射角θ1 太大，則折射光線 （填“會”或“不會”）在平行玻璃磚的下
表面發(fā)生全反射。
13．某問學設(shè)計了一個如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。小球 A 底部豎直地粘住一片寬度為
d 的遮光條，用懸線懸掛在 O 點，光電門固定在 O 點正下方鐵架臺的托桿上，小球 B 放在豎直支撐
桿上，桿下方懸掛一重錘，小球 A（包含遮光條）和 B 的質(zhì)量用天平測出分別為 mA 、mB ，拉起小
球 A 一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球 B 做平拋運動而落
地，小球 A 反彈右擺一定角度，計時器的兩次示數(shù)分別為t1 、t2 ，
測量 O 點到球心的距離為 L，小球 B 離地面的高度為 h，小球 B
平拋的水平位移為 x。
（1）關(guān)于實驗過程中的注意事項，下列說法正確的是 。
A．要使小球 A 和小球 B 發(fā)生對心碰撞
B．小球 A 的質(zhì)量要大于小球 B 的質(zhì)量
C．應使小球 A 由靜止釋放
（2）某次測量實驗中，該同學測量數(shù)據(jù)如下：d=0.5cm，L=0.5m，
h=0.45m，x=0.30m，t1 = 0.0025s ，t2 = 0.0050s ，重力加速度 g 取 10m/s2，若小球 A（包含遮光條）
與小球 B 的質(zhì)量之比為 mA : mB = ，則動量守恒定律得到驗證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球 A 和
小球 B 發(fā)生的碰撞是 碰撞（“彈性”或“非彈性”）。
五、解答題（共 3小題，共 38分）
14（8 分）．如圖甲所示的玻璃管上端開口，管內(nèi)有一部分水銀密封住密閉氣體，上管足夠長，上、
下管的橫截面分別為 1 3cm 2 6cm
S = 2 、S = 2 ，封閉氣體初始
溫度為 27℃，圖乙為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強
3
司隨體積變化的圖線。
（1）求封閉氣體初始狀態(tài)在管中的長度 L；
（2）若緩慢升高氣體溫度，升高至多少可將所有水銀全部壓入細管內(nèi)。
15（12 分）．如圖所示，平靜湖面岸邊的垂釣者，眼睛恰好位于岸邊 P 點正上方某一高度處，水面
與 P 點等高，浮標 Q 離 P 點 S1= 3 m 遠，魚餌燈 M 在浮標水面正前方 S2= 1m 處的水下（即 QM
間的水平距離 1m），垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標擋住，已知眼睛
與浮標 Q之間的距離等于魚餌燈 M與浮標 Q之間的距離，且眼睛、
P、Q、M 點在同一豎直面內(nèi)。求：
（1）水的折射率；
（2）若魚餌燈緩慢豎直上浮，當它離水面多深時，魚餌燈發(fā)出的
光恰好無法從水面 PQ 間射出。
16（18 分）．如圖所示，半徑為 R 的光滑半圓形軌道 CD 在豎直平面內(nèi)，與水平軌道 AC 相切于 C
點，水平軌道 AC 上有一彈簧，左端連接在固定的擋板上，彈簧自由端所在的 B 點與軌道最低點 C
距離為 4R，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中?，F(xiàn)有兩個完全相同的小球（可視為質(zhì)點），一個
電荷量為 q 的小球（甲球）放在水平軌道的 C 點；不帶電的小球（乙球）壓縮彈簧（不拴接），當
彈簧的壓縮量為 l 時，釋放乙球，乙球在 C 點與甲球正碰，粘在一起后恰好能通過光滑半圓形軌道
的最高點 D；若回到初始狀態(tài)第二次由乙球壓縮彈簧，釋放后兩小球在 C 點發(fā)生彈性正碰（碰撞過
程無電荷轉(zhuǎn)移），甲球經(jīng)過 BCD 后恰好落在 B 點，已知每個小球的質(zhì)量均為 m，重力加速度大小為
（1）求第一次壓縮時，彈簧的彈性勢能；
（2）若彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正
比，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求彈簧第二次的壓
縮量。
4
司g，電場強度的大小
mg
E = 。
q
開小車時v球 =v ，v車 =0 若曲面不光滑小球離開小車時v > v > v > 0
球 車 所以小球和小車作用前后，小
車和小球的速度可能沒有變化，故 C 正確；D．整個過程水平方向動量守恒有 mv = mv +mv
球 車 系統(tǒng)
曲面光滑小球離開小車時v球 =0，v車 =v 若曲面不光滑小球離開小車時v > v > v > 0
車 小球恰到達最
球
高點后若從左側(cè)曲面滑回，掉落時小球可能做自由落體，也可能做平拋運動，故 D 錯誤。
9【答案】 C 超速
10【答案】 大 =
【詳解】[1]復色光由空氣射入玻璃磚發(fā)生折射，折射率越大偏折越厲害，而頻率大的紫光折射率大，
故 b 是紫光、c 是紅光，在同一介質(zhì)中頻率大的光，折射率大，在介質(zhì)中傳播速度小，故紅光在介
質(zhì)中的傳播速度大；[2]設(shè)玻璃磚的半徑為 R，b 光的折射角為α ，在玻璃磚中傳播的距離為
x ，c
b
2Rsinθ
t = t = 所以 b 光和 c 光在玻璃磚中的傳播時間相等。
b c
c
11【答案】 先增大后減小 300
【詳解】[1] 由圖示圖象可知，從 a 到 b 過程，氣體壓強 p 與體積 V 的乘積 pV 先增大后減小，由理
12【答案】 大些 不會
13【答案】 A 1:3 彈性
【詳解】（1）A．實驗時要使小球 A 和小球 B 發(fā)生對心碰撞，故 A 正確；
B．碰撞后入射球反彈，則要求入射球的質(zhì)量小于被碰球的質(zhì)量，故 B 錯誤；
C．由于碰撞前后 A 的速度由光電門測出，則 A 釋放不一定從靜止開始，故 C 錯誤。
7
司分量大小是
mv
2
，故 B 錯誤；C．整個過程由水平方向動量守恒 mv = mv +mv
球 車 系統(tǒng)總動能不增加，
則有
1 1 1
mv ≥ mv + mv
2 2 2
球 車 其中當曲面光滑時取等號，球從右側(cè)離開時有v > v
球 車 故曲面光滑小球離
2 2 2
總動能不增加，則有
1 1 1
mv2 ≥ mv2 + mv2 球 車 故
球 車 其中當曲面光滑時取等號，球從左側(cè)離開時有v < v
+ 球 車 故
2 2 2
光的折射角為 β ，在玻璃磚中傳播的距離為
x ，則有 x = 2Rsinα x = 2Rsin β 設(shè)玻璃磚對 b 光的折
c b c
射率為nb ，對 c 光的折射率為 nc ，則有 b
v
=
c
n
b
v
c
c x
= b 光在玻璃磚中的傳播時間為 = b c 光在玻
t
n v
b
c
b
t
璃磚中的傳播時間為
c
x
= c 設(shè)復色光的入射角為，則有
n
v
b
c
= sinθ = c sinθ c
n = = 解得
α c β
sin v sin v
b c
想氣體狀態(tài)方程
pV
T
= C 可知，氣體溫度 T 先升高后降低，氣體內(nèi)能先增加后減小。[2] 從 a 到 b
過程，由理想氣體狀態(tài)方程得
pV p V
1 1 = 2 2 解得T =
2 300K
T T
1 2
d 0.5 10
× ?
2
v = = m / s = 2m / s （2）[2]碰撞前后入射球 A 的速度由光電門測出，則有
1 ?3
t 2.5×10
1
14【答案】（1）8cm；（2）367.1K
【詳解】（1）由圖乙可知，氣體初狀態(tài)體積為V1 = LS2 = 48cm3 解得 L = 8cm ----2 分
（2）由圖乙知，氣體初狀態(tài)壓強為 p1 = 82cmHg ，將所有水銀全部壓入細管內(nèi)時，氣體壓強為
pV p V
p = ，V = 3 ，-----2 分從狀態(tài) 1 到狀態(tài) 2 由理想氣體狀態(tài)方程知 1 1 = 2 2 ----2 分其
2 86cmHg 2 56cm
T T
1 2
中T1 = (27 + 273)K = 300K 解得T2 ≈ 367.1K ----2 分
15【答案】（1） 3 ；（2）1.4m
【詳解】（1）畫出光路圖如圖所示----2 分
設(shè)入射角、折射角分別為 i、γ，已知眼睛與浮標 Q 之間的距離等于魚
S S
餌燈 M 與浮標 Q 之間的距離，且設(shè) QM = S，有sin = 1 sinγ = 2
i
S S
（2）如圖所示當魚餌燈離水面的深度為 h 時，水面 PQ 間恰好無
光射出，此時魚餌燈與浮標的連線和豎直方向夾角恰好為臨界角 C，
解得 h = 2m ≈1.4m ----1 分
16【答案】（1）15mgR ；（2） 8
l
15
8
司d 0.5 10
× ?
2
′ = = =
v m / s 1m / s
1 × 3
t 5 10 ?
2
1
設(shè)被碰球 B 碰撞后的速度為v2 ，根據(jù)平拋運動規(guī)律有h = gt2 ，x = v t
2
2
v
2
解得
x 0.3
= = m / s =1m / s
2h 2×0.45 若碰撞前后動量守恒，則有
g 10
m v 1
m v = m ?v′ + m v 解得 A = 2 =
A 1 A ( 1) B 2
+ [3]碰撞前系統(tǒng)的動能為
′
m v v 3
B 1 1
1
E = m v2 = m 而碰撞后系統(tǒng)
2
1 A 1 A
2
的動能為
1 1
E = m v′2 + m v2 = m 由于
E = E 小球 A 和小球 B 發(fā)生的碰撞是彈性碰撞。
2
2 A 1 B 2 A 1 2
2 2
n
----2 分根據(jù)光的折射定律
sini
= ----2 分聯(lián)立，解得 n
sinγ
S
= 1 = ----1 分
3
S
2
有sinC
1
= ----2 分而
sinC
n
=
S
2
S h
2 + 2
2
----2 分
v2 3
【詳解】（1）在 D 點，根據(jù)牛頓第二定律有 + = 解得v = gR ----2 分
2mg qE 2m D
D
R 2
? + = 1 ? ? 1 ? 解得碰后 C 的速度 15
從 C 到 D，根據(jù)動能定理 ( )
2mg qE 2R 2mv 2mv v = gR --2 分
2 2
2 2 C
D C
2
設(shè)碰前在乙球 C 點的速度為 v，根據(jù)動量守恒有mv = 2mv 解得v = 30gR ----2 分再由能量守恒
C
1
E = mv = mgR ----1 分
2
p
15
2
（2）設(shè)第二次碰前乙球的速度為v0 ，兩完全相同的小球彈性碰撞，速度交換，即碰后甲球的速度
----2 分水平方向 4R = v1t ----2 分 聯(lián)立解得
v = gR ----1 分
1 8
1 1
從 C 到 D ( )
? mg + qE 2R = mv ? mv 解得
2 2 v = gR ----2 分
0 4 1 0
2 2
9
司1
為v0 ，設(shè)甲球在 D 點的速度為v1 ，從 D 到 B，豎直方向 R = at ----2 分又因為 Eq + mg = ma
2
2
2
E =
mg
q
彈性勢能
′ ′
1 l 8
= 得 8
E
E′ = mv = mgR 所以 p =
2 l′ = l ----2 分
82 l′ = l ----2 分
8
p 0
l E 15
2 15
p

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