考試時間: 120 分鐘分數(shù): 150分
第Ⅰ卷 (選擇題共58分)
一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 命題p：“”，命題q：“”，則p是q的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
3. 不等式|x－1|＋|x－2|≤3的最小整數(shù)解是（）
A. 0B. －1
C. 1D. 2
4. 已知且，則的最小值為（）
A. B. 3C. D. 13
5. 已知集合，，a∈A∩B，則的值可以是（）
AB. C. D.
6. 已知函數(shù)y=f(x)對應(yīng)關(guān)系如下表所示，函數(shù)的圖象是如圖所示的曲線，則的值為（）
A. 3B. 0C. 1D. 2
7. 關(guān)于的不等式的解集為，那么不等式的解集為（）
A. B.
C. D.
8. 函數(shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為，，且＞1，，當(dāng)1≤x≤3時，該函數(shù)的最小值m與b的關(guān)系式是（ ）
A. m=2b+5B. m=4b+8C. m=6b+15D.
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.)
9. 下列說法中，正確的有（）
A. 最小值是2
B. 的最小值是2
C若，，，則
D. 若，，，則
10. 方程解集為單元素集，那么該方程的解集可以是（）
A. B. C. D.
11. 下列命題中是真命題的是（）
A. “”是“”的充分不必要條件
B. 命題“?x≥0，都有”的否定是“，使得”
C. 不等式成立的一個充分不必要條件是或
D. 當(dāng)時，方程組有無窮多解
三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分.)
12. 設(shè)集合，，且是的真子集，則實數(shù)___________.
13. 已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，并且滿足，則實數(shù)為____________
14. 設(shè)正實數(shù)，，滿足，則當(dāng)取得最小值時，的最大值為__________．
四、解答題(本題共5小題，共77分.)
15. 已知集合，非空集合．
（1）當(dāng)時，求；
（2）求使得成立的實數(shù)a的取值范圍．
16. 在①，
②，
③
這三個條件中任選一個補充到下面的問題中，求實數(shù)a的取值范圍.
已知，_________，且p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.
17. 已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.
（1）求實數(shù)值；
（2）若實數(shù)，滿足，求的最小值.
18. 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
19. 已知命題，，命題，．
（1）若命題和命題有且只有一個為假命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若命題和命題至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．x
1
2
3
2
3
0

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