2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

這是一份2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（4分）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，則下列選項(xiàng)中說(shuō)法不正確的是（ ）
A．??AB．﹣2∈AC．{0，2}?AD．A?{y|y＜3}
2．（4分）不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）設(shè)p：實(shí)數(shù)a，b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a，b滿足，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
4．（4分）負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＝﹣2，則的最小值為（ ）
A．0B．﹣1C．D．
5．（4分）已知a＞b，c＞d＞0，則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．a(chǎn)c＞bd
6．（4分）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題（每題4分，共16分）
（多選）7．（4分）設(shè)全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，則（ ）
A．A∩B＝{0，1}
B．?UB＝{4}
C．A∪B＝{0，1，3，4}
D．集合A的真子集個(gè)數(shù)為8
（多選）8．（4分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分不必要條件
B．命題“?x∈（﹣3，+∞），x2≤9”的否定是“?x∈（﹣3，+∞），x2＞9”
C．若a＞b＞0，則a3﹣b3＞a2b﹣ab2
D．“m≤1”是“關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)根”的充要條件
（多選）9．（4分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n}，其中m＞0，則以下選項(xiàng)正確的有（ ）
A．a(chǎn)＜0
B．c＞0
C．cx2+bx+a＜0的解集為
D．cx2+bx+a＜0的解集為或
（多選）10．（4分）已知a，b為正實(shí)數(shù)，且ab+2a+b＝16，則（ ）
A．a(chǎn)b的最大值為8
B．2a+b的最小值為8
C．a(chǎn)+b的最小值為6﹣3
D．的最小值為
三、填空題（每題4分，共16分）
11．（4分）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為 ．
12．（4分）已知命題“存在x∈R，ax2﹣ax+1＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
13．（4分）若集合A＝{2}，B＝{x|mx﹣1＝0，m∈R}，且A∪B＝A，則m＝ ．
14．（4分）已知關(guān)于x的不等式a（x﹣1）（x+3）+2＞0的解集是（x1，x2），其中x1＜x2，則下列結(jié)論：
①x1+x2+2＝0；
②﹣3＜x1＜x2＜1；
③|x1﹣x2|＞4；
④x1x2+3＜0．
正確的有 ．（填上所有正確的序號(hào)）
四、解答題
15．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．
（1）若，求A∩B；
（2）若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
16．（10分）已知正數(shù)a，b滿足a+4b＝4．
（1）求ab的最大值；
（2）求的最小值．
17．（10分）為宣傳2022年北京冬奧會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)三個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為一個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角梯形），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為1440cm2.為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為2cm．設(shè)直角梯形的高為xcm．
（1）當(dāng)x＝20時(shí)，求海報(bào)紙的面積；
（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?？
18．（10分）已知全集U＝R，非空集合，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求（?uB）∩A；
（Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
19．（12分）設(shè)f（x）＝ax2+（1﹣a）x+a﹣2．
（1）若不等式f（x）≥﹣2對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜a﹣1（a∈R）．
20．（12分）已知集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m，n∈Z}．
（1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
（2）已知集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分條件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要條件；
（3）寫出所有滿足集合A的偶數(shù)．
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題4分，共24分）
1．【分析】先解集合A，再判斷即可．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣2x＝0}＝{0，2}，由于空集是任何集合的子集，
所以A說(shuō)法正確，因?yàn)锳＝{0，2}，所以C，D說(shuō)法正確，B說(shuō)法錯(cuò)誤，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
2．【分析】分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可．
【解答】解：由可得（4﹣x）（2x+3）≥0（2x+3≠0），
即（x﹣4）（2x+3）≤0（2x+3≠0），
解得，
即不等式的解集為．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
3．【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：當(dāng)a＞1且b＞1時(shí)，ab＞1，a+b＞2成立，即充分性成立，
反之當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，滿足足但a＞1且b＞1不成立，即必要性不成立，
即p是q的充分不必要條件，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合不等式的關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．
4．【分析】先得到x+2＞0，＝x+，再利用配湊法和基本不等式求最值即可．
【解答】解：∵負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＝﹣2，
∴y＝﹣x﹣2＜0，∴x＞﹣2，∴x+2＞0，
∴＝x+＝x+2+﹣2≥2﹣2＝0，
當(dāng)且僅當(dāng)x+2＝，即x＝﹣1時(shí)取等號(hào)，
∴＝x+2+﹣2≥0，
∴的最小值為0，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式在求最值中的應(yīng)用，屬于中檔題．
5．【分析】根據(jù)題意，利用特殊值法判斷A、C、D，利用作差法判斷B，綜合可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A，取a＝1，b＝﹣2，顯然滿足a＞b，但，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，﹣＝＝＜0，則有＜，故B正確；
對(duì)于C，取a＝2，b＝1，c＝2，d＝1，滿足a＞b，c＞d＞0，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，取a＝﹣1，b＝﹣2，c＝2，d＝1，滿足a＞b，c＞d＞0，但此時(shí)ac＝bd，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)以及證明，注意作差法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6．【分析】不等式x+≤a（x+y）分離參數(shù)，再利用換元法，構(gòu)造函數(shù)，利用基本不等式確定函數(shù)的最大值，從而可求實(shí)數(shù)a的最小值．
【解答】解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，不等式x+≤a（x+y）可化為a≥，
∴a≥，
令t＝1+（t＞1），∴a≥，
令u＝＝≤＝＝，
函數(shù)u＝取得最大值為，
∴a≥，
∴實(shí)數(shù)a的最小值為，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查恒成立問(wèn)題，涉及到兩個(gè)變量，一般都是把它變成一個(gè)變量去考慮的，屬于中檔題．
二、多選題（每題4分，共16分）
7．【分析】根據(jù)集合的交集，補(bǔ)集，并集的定義分別進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：∵全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，
∴A∩B＝{0，1}，故A正確，
?UB＝{2，4}，故B錯(cuò)誤，
A∪B＝{0，1，3，4}，故C正確，
集合A的真子集個(gè)數(shù)為23﹣1＝7，故D錯(cuò)誤
故選：AC．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，結(jié)合集合的交集，補(bǔ)集，并集的定義是解決本題的關(guān)鍵．
8．【分析】對(duì)選項(xiàng)A，根據(jù)充分不必要條件的概念即可判斷A錯(cuò)誤，對(duì)選項(xiàng)B，根據(jù)存在命題否定的概念即可判斷B正確，對(duì)選項(xiàng)C，利用作差法即可判斷C正確，對(duì)選項(xiàng)D，根據(jù)Δ＝4﹣4m≥0得到m≤1，即可判斷D正確．
【解答】解：對(duì)選項(xiàng)A，若a＝1，b＝﹣2，滿足a＞b，不滿足|a|＞|b|，不滿足充分性，
若a＝﹣3，b＝2，滿足|a|＞|b|，不滿足a＞b，不滿足必要性，故A錯(cuò)誤；
對(duì)選項(xiàng)B，命題“?x∈（﹣3，+∞），x2≤9”的否定是“?x∈（﹣3，+∞），x2＞9“，故B正確；
對(duì)選項(xiàng)C，a3﹣b3﹣a2b+ab2＝（a3﹣a2b）﹣（b3﹣ab2）＝a2（a﹣b）﹣b2（b﹣a）＝（a﹣b）（a2+b2），
因?yàn)閍＞b＞0，所以（a﹣b）（a2+b2）＞0，所以a3﹣b3＞a2b﹣ab2，故C正確；
對(duì)選項(xiàng)D，方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)根，即Δ＝4﹣4m≥0，解得m≤1，
所以m≤1是“關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)根”的充要條件，故D正確．
故選：BCD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查充分條件和必要條件的定義，存在量詞命題的否定，一元二次方程有實(shí)數(shù)根的充要條件，是基礎(chǔ)題．
9．【分析】由題可得m，n是方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，且a＜0，利用韋達(dá)定理表示出b，c，即可求解不等式．
【解答】解：因?yàn)椴坏仁絘x2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n}，
所以m，n是方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，且a＜0，故A正確；
則，即b＝﹣（m+n）a，c＝mna，
因?yàn)閙＞0，則n＞0，所以c＝mna＜0，故錯(cuò)誤；
不等式cx2+bx+a＜0化為mnax2﹣（m+n）ax+a＜0，
即mnx2﹣（m+n）x+1＞0，即（mx﹣1）（nx﹣1）＞0，
因?yàn)?＜m＜n，所以，則不等式的解集為或，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解與二次方程根的關(guān)系以及一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
10．【分析】對(duì)已知條件進(jìn)行變形，然后結(jié)合基本不等式分別檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷．
【解答】解：因?yàn)閍，b為正實(shí)數(shù)，且16＝ab+2a+b≥ab+2，當(dāng)且僅當(dāng)2a＝b時(shí)取等號(hào)，
解得0＜ab≤8，即ab的最大值為8，A正確；
由16＝ab+2a+b得b＝＝，
所以2a+b＝2a+＝2（a+1）+﹣4﹣4＝8，
當(dāng)且僅當(dāng)2a+2＝，即a＝2時(shí)取等號(hào)，B正確；
a+b＝a+＝a+1+﹣3，當(dāng)且僅當(dāng)a+1＝即a＝3時(shí)取等號(hào)，C正確；
＝2＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝1＝b+2時(shí)取等號(hào)，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應(yīng)用，屬于中檔題．
三、填空題（每題4分，共16分）
11．【分析】圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為A∩（?RB ），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，
∴?RB＝{x|x≥3}，
∴A∩（?RB ）＝{3，4，5，6}．
故答案為：{3，4，5，6}．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查韋恩圖的應(yīng)用，以及集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
12．【分析】根據(jù)已知條件，推得“?x∈R，ax2﹣ax+1≥0”為真命題，再分類討論，并結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【解答】解：由特稱命題的否定形式及真假可知：
“?x∈R，ax2﹣ax+1＜0”為假則其否定形式“?x∈R，ax2﹣ax+1≥0”為真命題，
顯然當(dāng)a＝0時(shí)符合題意，
當(dāng)a≠0時(shí)，由一元二次不等式的恒成立問(wèn)題得，解得a∈（0，4]，
綜上可得，a∈[0，4]．
故答案為：[0，4]．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查存在量詞和特稱命題，屬于基礎(chǔ)題．
13．【分析】由并集定義得B?A，當(dāng)m＝0和m≠0兩種情況討論，由此能求出所有符合條件的實(shí)數(shù)m的值．
【解答】解：集合A＝{2}，B＝{x|mx﹣1＝0，m∈R}，A∪B＝A，
∴B?A，
當(dāng)m＝0時(shí)，B＝?，成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，B＝{}，
由B?A，得＝2，
解得m＝．
綜上，m＝0或．
故答案為：0或．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集及其運(yùn)算，集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
14．【分析】首先根據(jù)題意得到x1，x2是方程ax2+2ax﹣3a+2＞0的根，且a＜0，利用韋達(dá)定理即可判斷①③④正確，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯(cuò)誤．
【解答】解：不等式a（x﹣1）（x+3）+2＞0可化為ax2+2ax﹣3a+2＞0，
因?yàn)殛P(guān)于x的不等式a（x﹣1）（x+3）+2＞0的解集是（x1，x2），x1＜x2，
所以x1，x2是方程ax2+2ax﹣3a+2＝0的根，且a＜0，
所以x1+x2＝﹣2，．
對(duì)①，x1+x2+2＝﹣2+2＝0，命題①正確．
對(duì)②，設(shè)f（x）＝ax2+2ax﹣3a+2，且a＜0，對(duì)稱軸為x＝﹣1，
因?yàn)閒（﹣2）＝4a﹣4a﹣3a+2＝﹣3a+2＞0，f（﹣3）＝f（1）＝2＞0，
所以x2＞1，x1＜﹣3，命題②錯(cuò)誤．
對(duì)③，|x1﹣x2|＝＝＝＞4，命題③正確．
對(duì)④，，命題④正確．
故選：①③④．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程與不等式和二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
四、解答題
15．【分析】（1）時(shí)，可得出集合A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可；
（2）根據(jù)A∩B＝A即可得出A?B，然后討論A是否為空集：A＝?時(shí)，a﹣1≥2a+1；A≠?時(shí)，，解出a的范圍即可．
【解答】解：（1）時(shí)，，
∴A∩B＝{x|0＜x＜1}；
（2）∵A∩B＝A，
∴A?B，
①A＝?時(shí)，a﹣1≥2a+1，解得a≤﹣2；
②A≠?時(shí)，，解得a∈?，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣2]．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了描述法的定義，交集的定義及運(yùn)算，子集的定義，分類討論的思想，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
16．【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式的公式，即可求解；
（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式的公式，即可求解；
【解答】解：（1）正數(shù)a，b滿足a+4b＝4，
則a+4b＝4≥，解得ab≤1，當(dāng)且僅當(dāng)a＝2，b＝，等號(hào)成立，
故ab的最大值為1；
（2）正數(shù)a，b滿足a+4b＝4，
則＝，
當(dāng)且僅當(dāng)，即a＝b＝時(shí)，等號(hào)成立，
故的最小值為．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基本不等式的公式，屬于基礎(chǔ)題．
17．【分析】（1）根據(jù)已知條件，先求出梯形長(zhǎng)的底邊EF＝1440÷20÷2＝36cm，再分別求出AD，DC，即可求解．
（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式的公式，即可求解．
【解答】解：（1）∵宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為1440cm2，直角梯形的高為20cm，
則梯形長(zhǎng)的底邊EF＝1440÷20÷2＝36cm，
∵海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為2cm，
∴AD＝20+2×2＝24cm，DC＝36×2+2×4＝80cm，
故海報(bào)面積為AD×DC＝1920cm2．
（2）∵直角梯形的高為xcm，宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為1440cm2，
∴，
∵海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為2cm，
∴海報(bào)寬AD＝x+4，海報(bào)長(zhǎng)DC＝，
故SABCD＝AD?DC＝＝≥＝192+1472，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝，
故當(dāng)海報(bào)紙寬為cm，長(zhǎng)為cm，可使用紙量最少．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握基本不等式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
18．【分析】（Ⅰ）通過(guò)，求出集合B，求出集合A，然后求出集合B的補(bǔ)集，即可求（?uB）∩A；
（Ⅱ）利用q是p的必要條件，說(shuō)明A?B，列出a的關(guān)系式，然后求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【解答】解：（Ⅰ）A＝{x|2＜x＜3}，
當(dāng)時(shí)，，（2分）
?UB＝，
∴（?UB）∩A＝．（4分）
（Ⅱ）由若q是p的必要條件，即p?q，可知A?B．（6分）
由a2+2＞a，B＝{x|a＜x＜a2+2} （8分）
∴，解得a≤﹣1或1≤a≤2．（12分）
【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，充要條件的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．
19．【分析】（1）由已知可得，ax2+（1﹣a）x+a﹣2≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論進(jìn)行求解
（2）由已知可得，ax2+（1﹣a）x﹣1＜0，結(jié)合二次不等式的求解可求．
【解答】解：（1）f（x）≥﹣2對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立等價(jià)于ax2+（1﹣a）x+a≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，
當(dāng)a＝0時(shí)，不等式可化為x≥0，不滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)， 即，
解得：a；
（2）不等式f（x）＜a﹣1等價(jià)于ax2+（1﹣a）x﹣1＜0
當(dāng)a＝0時(shí)，不等式可化為x＜1，所以不等式的解集為{x|x＜1}；
當(dāng)a＞0時(shí)，不等式可化為（ax+1）（x﹣1）＜0，此時(shí)，
所以不等式的解集為{x|﹣}；
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式可化為（ax+1）（x﹣1）＜0，
①當(dāng)a＝﹣1時(shí)，﹣，不等式的解集為{x|x≠1}；
②當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，，不等式的解集為{x|x或x＜1}；
③當(dāng)a＜﹣1時(shí)，﹣，不等式的解集為{x|x＞1或x＜﹣}．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次不等式與二次函數(shù)性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化，及二次不等式的恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．
20．【分析】（1）將x＝8，9，10分別代入關(guān)系式x＝m2﹣n2，若滿足關(guān)系式，則屬于A，若不滿足關(guān)系式，則不屬于A，即可得答案，
（2）根據(jù)已知中集合A的定義，根據(jù)集合元素與集合關(guān)系的判斷，我們推證奇數(shù)x∈A可得答案．
（3）m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）成立，當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，m﹣n，m+n均為偶數(shù)；當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，m﹣n，m+n均為奇數(shù)．由此能求出所有滿足集合A的偶數(shù)．
【解答】解：（1）∵8＝32﹣12，9＝52﹣42，∴8∈A，9∈A，
假設(shè)10＝m2﹣n2，m，n∈Z，則（|m|+|n|）（|m|﹣|n|）＝10，且|m|+|n|＞|m|﹣|n|＞0，
∵10＝1×10＝2×5，
∴或，
顯然均無(wú)整數(shù)解，
∴10?A，
∴8∈A，9∈A，10?A，
（2）∵集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，則恒有2k+1＝（k+1）2﹣k2，
∴2k+1∈A，
∴即一切奇數(shù)都屬于A，
又∵8∈A，
∴x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”，
（3）集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m、n∈Z}，m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）成立，
①當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，m﹣n，m+n均為偶數(shù)，∴（m﹣n）（m+n）為4的倍數(shù)，
②當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，m﹣n，m+n均為奇數(shù)，∴（m﹣n）（m+n）為奇數(shù)，
綜上所有滿足集合A的偶數(shù)為4k，k∈Z．
【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷、奇數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．