本試卷包括三道大題，共24道題．共6頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間為90分鐘．考試結(jié)束后，將答題卡交回．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚．
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．
5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．
一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）
1. 在，，0，這四個(gè)數(shù)中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大，其值越小進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴最小的是，
故選：D．
2. 下列各對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)乘方的意義分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】A、 （?2）4=16 ， ?24=?16 不相等，所以該選項(xiàng)符合題意；
B、 (?2)3=?8 ，?23=?8 相等，所以該選項(xiàng)不符合題意；
C、 (?2)2=4 ， 22=4 相等，所以該選項(xiàng)不符合題意；
D、 ∣?23∣=8 ，∣2∣3=8 相等，所以該選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．
3. 對(duì)于多項(xiàng)式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 次數(shù)為12B. 常數(shù)項(xiàng)為1
C. 項(xiàng)數(shù)為5D. 最高次項(xiàng)為x4
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．
【詳解】多項(xiàng)式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，次數(shù)為5，故選項(xiàng)A不合題意；
多項(xiàng)式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，常數(shù)項(xiàng)為﹣1，故選項(xiàng)B不合題意；
多項(xiàng)式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，項(xiàng)數(shù)為5，故選項(xiàng)C符合題意；
多項(xiàng)式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，最高次項(xiàng)為3x2y3，故選項(xiàng)D不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．
4. 長(zhǎng)春軌道交通7號(hào)線，又稱長(zhǎng)春地鐵7號(hào)線，是長(zhǎng)春市正在修建的一條地鐵線路，預(yù)計(jì)于2025年4月30日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，全長(zhǎng)22840米，22840這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：將22840用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.284×104．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
5. 下列去括號(hào)正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)．逐一去掉括號(hào)與原題比較得出答案即可．
【詳解】解：A、，正確，該選項(xiàng)符合題意；
B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
C、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
D、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，掌握去括號(hào)法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6. 下列幾何體中，從正面看到的形狀為三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】正視圖是從物體前面往后看，所得到的圖形即可．
【詳解】A．從前面看所得形狀圖三角形；
B．從前面看所得到的圖形是兩個(gè)連在一起的長(zhǎng)方形；
C．從前面看所得到的圖形是圓形；
D．從前面看所得到的圖形是長(zhǎng)方形．
故選擇：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)用實(shí)線表現(xiàn)在三視圖中，沒(méi)看見(jiàn)的線用虛線表現(xiàn)在三視圖中．
7. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案．
【詳解】解：根據(jù)題意，得：m－1=1，解得：m=2，
此時(shí)原方程即為：x+4+1=0，解得：x=－5．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．
8. 如圖，將一張長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、．若，用含的式子可以將表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由折疊的性質(zhì)得，，再由平行線的性質(zhì)得到，從而有，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：由長(zhǎng)方形紙帶ABCD及折疊性質(zhì)可得：，，
∴，．
∵，
∴，
∴．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記折疊的性質(zhì)．
二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）
9. 若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是______．
【答案】9
【解析】
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入即可求得結(jié)果．
【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，
所以m=3，n=2，
則，
故答案為：9．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，利用同類(lèi)項(xiàng)求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
10. 如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則該正方體上“偉”字對(duì)面的字是_______．

【答案】夢(mèng)
【解析】
【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．
【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“國(guó)”與“中”是相對(duì)面，“夢(mèng)”與“偉”是相對(duì)面，“的”與“大”是相對(duì)面．
故答案為：夢(mèng)．
11. 若，則_______．
【答案】
【解析】
【分析】由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性可求出x，y的值，再代入計(jì)算可求解．
本題主要考查絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求出x，y的值是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
又∵，，
∴，，
解得，，
∴．
故答案為：．
12. 已知與互為相反數(shù)，則_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的定義得到，解方程即可得到答案．
【詳解】解；∵與互為相反數(shù)，
∴，
解得，
故答案為：．
13. 若代數(shù)式的值為8，那么代數(shù)式的值為_(kāi)____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)已知條件推出，再根據(jù)進(jìn)行整體代入求解即可．
【詳解】解：∵代數(shù)式的值為8，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
14. 如圖，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果為_(kāi)__________．
【答案】341
【解析】
【分析】將代入數(shù)值運(yùn)算程序計(jì)算，判斷結(jié)果與25大小，小于或等于25再代入計(jì)算，大于25輸出，即可得到輸出結(jié)果．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)數(shù)值運(yùn)算程序得：，
當(dāng)時(shí)，根據(jù)數(shù)值運(yùn)算程序得：，
當(dāng)時(shí)，根據(jù)數(shù)值運(yùn)算程序得：，
則輸出結(jié)果為341．
故答案為：341
【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18分）
15. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）1 （2）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：
（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可；
（2）根據(jù)乘法分配律求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)2詳解】
解：原式，
，
；
16. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程：
（1）按照移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
【小問(wèn)2詳解】
解：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】；24
【解析】
【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．
此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
四、解答題（本大題共7小題，共60分）
18. 已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)度．
【答案】線段的長(zhǎng)是
【解析】
【分析】根據(jù)，分別求出即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：∵，是中點(diǎn)，
∴，
∵是中點(diǎn)，
∴
∴．
∴線段的長(zhǎng)是．
【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．
19. 我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空．全國(guó)人民信受鼓舞，某校開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；
（2）當(dāng)a＝2cm，b＝2.5cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．
【答案】（1），（2）18 cm2．
【解析】
【分析】（1）分別計(jì)算三角形、長(zhǎng)方形以及梯形面積即可；
（2）將具體數(shù)值代入上述結(jié)果即可.
【詳解】解：（1）截面面積： S=；
（2）當(dāng)a=2cm．b=2.5cm時(shí)，

=18（cm2）；
答：這個(gè)截面的面積為18cm2．
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及求值.
20. 某品牌飲水機(jī)生產(chǎn)一種飲水機(jī)和飲水機(jī)桶，飲水機(jī)每臺(tái)定價(jià)350元，飲水機(jī)桶每只定價(jià)50元，廠方開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買(mǎi)一臺(tái)飲水機(jī)送一只飲水機(jī)桶；（2）飲水機(jī)和飲水機(jī)桶都按定價(jià)的付款。現(xiàn)某客戶到該飲水機(jī)廠購(gòu)買(mǎi)飲水機(jī)30臺(tái)，飲水機(jī)桶x只（x超過(guò)30）．
（1）若該客戶按方案（1）購(gòu)買(mǎi)，求客戶需付款（用含x的式子表示）；
（2）若該客戶按方案（2）購(gòu)買(mǎi)，求客戶需付款（用含x的式子表示）；
（3）當(dāng)時(shí)，哪一種促銷(xiāo)方案更優(yōu)惠？
【答案】（1）元
（2）元
（3）按方案一購(gòu)買(mǎi)合算
【解析】
【分析】（1）按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；
（2）按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；
（3）把代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可．
【小問(wèn)1詳解】
方案（1）購(gòu)買(mǎi)需付元；
【小問(wèn)2詳解】
解：方案（2）購(gòu)買(mǎi)需付元
【小問(wèn)3詳解】
解：當(dāng)時(shí)，
方案一需元； 方案二需元；
所以按方案一購(gòu)買(mǎi)合算；
【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理解兩種方案的優(yōu)惠方案，得出運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
21. 如圖，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？
觀察下面的解答過(guò)程，補(bǔ)充必要的依據(jù)或結(jié)論．
解∵∠1＝60°（已知）
∠ABC＝∠1 （① ）
∴∠ABC＝60°（等量代換）
又∵∠2＝120°（已知）
∴（② ）+∠2＝180°（等式的性質(zhì)）
∴AB∥CD （③ ）
又∵∠2+∠BCD＝（④ °）
∴∠BCD＝60°（等式的性質(zhì)）
∵∠D＝60°（已知）
∴∠BCD＝∠D （⑤ ）
∴BC∥DE （⑥ ）
【答案】對(duì)頂角相等；∠ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
【解析】
【分析】先求出∠ABC＝60°，即可證明∠ABC+∠2＝180°得到AB∥CD，然后求出∠BCD＝∠D 即可證明BC∥DE．
【詳解】解∵∠1＝60°（已知）
∠ABC＝∠1 （對(duì)頂角相等），
∴∠ABC＝60°（等量代換），
又∵∠2＝120°（已知），
∴∠ABC+∠2＝180°（等式的性質(zhì)），
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
又∵∠2+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝60°（等式的性質(zhì)），
∵∠D＝60°（已知），
∴∠BCD＝∠D （等量代換），
∴BC∥DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：對(duì)頂角相等；∠ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線判定，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的判定條件．
22. 已知多項(xiàng)式是關(guān)于的六次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．
（1）求的值；
（2）請(qǐng)將該多項(xiàng)式按的降冪重新排列．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本題考查了多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的相關(guān)概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意得出，，求出的值即可；
（2）由（1）得出原多項(xiàng)式為：，再重新排列即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：多項(xiàng)式是關(guān)于的六次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，
，，
解得：，；
【小問(wèn)2詳解】
解：，
原多項(xiàng)式為：，
將該多項(xiàng)式按的降冪重新排列為：．
23. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________，點(diǎn)P表示的數(shù)是________（用含的式子表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？
【答案】（1）；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度
【解析】
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可解答；
（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離結(jié)合行程問(wèn)題的特點(diǎn)列出方程求解；
②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離結(jié)合行程問(wèn)題的特點(diǎn)列出方程求解．
【小問(wèn)1詳解】
∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，
∴，
則，
∵點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，
∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為；
∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為，
∴P所表示的數(shù)為：；
故答案為：，；
【小問(wèn)2詳解】
①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，
根據(jù)題意得，解得，
答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；
②當(dāng)P不超過(guò)Q時(shí)，則，解得；
當(dāng)P超過(guò)Q時(shí)，則，解得；
答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
24. 問(wèn)題解決：
（1）如圖1，ACBD，點(diǎn)P在AC與BD之間，過(guò)P作PEAC，探究∠A、∠APB、∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式；
（2）如圖2，變換點(diǎn)P的位置，∠A、∠APB、∠B之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化；寫(xiě)出關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，AQ平分∠PAC，BQ平分∠PBD，寫(xiě)出∠APB與∠Q之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2），理由見(jiàn)解析
（3），理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）由兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得，，進(jìn)而可得；
（2）作過(guò)P作PFAC，由兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，可得，，進(jìn)而可得；
（2）同（2）可證，結(jié)合角平分線的定義可得，結(jié)合（2）的結(jié)論可得．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵ PEAC，
∴，
∵ PEAC，ACBD，
∴PE BD，
∴，
∴，
即；
小問(wèn)2詳解】
解：．理由如下：
如圖，過(guò)P作PFAC，
∵ PFAC，
∴，
∵ PFAC，ACBD，
∴PF BD，
∴，
∴，
即；
【小問(wèn)3詳解】
解：．理由如下：
過(guò)Q作QGAC，如圖，
∵ QGAC，
∴，
∵QGAC，ACBD，
∴QGBD，
∴，
∴，
即，
∵ AQ平分∠PAC，BQ平分∠PBD，
∴，，
∴，
由（2）得，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、角平分線的定義等，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題原卷版docx、吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

92，吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題：

這是一份92，吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。試卷主要包含了 分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題：

這是一份吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題，共5頁(yè)。試卷主要包含了先化簡(jiǎn)，再求值等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題
吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題
吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題答案

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題答案
吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開(kāi)學(xué)考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部