注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生須將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)/座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定位置上，并粘貼條形碼。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。
3．回答非選擇題時(shí)，請(qǐng)使用0.5毫米黑色字跡簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域或在草稿紙、本試題卷上書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄皺、弄破，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）
1. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象
B. 在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大
C. 當(dāng)觀察者與波源發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到波的頻率與波源發(fā)出的頻率一定不同
D. 機(jī)械波在某種介質(zhì)中傳播，若波源的頻率增大，其傳播速度也增大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象。故A正確；
B．在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間發(fā)生變化，其振幅最大。故B錯(cuò)誤；
C．由多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)觀察者與波源相互靠近或遠(yuǎn)離時(shí)，接收到波的頻率與波源發(fā)出的頻率一定不同。故C錯(cuò)誤；
D．機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的頻率無(wú)關(guān)，可知機(jī)械波在某種介質(zhì)中傳播，若波源的頻率增大，其傳播速度保持不變。故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 2024年3月20日，我國(guó)探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí)，鵲橋二號(hào)開(kāi)始進(jìn)行近月制動(dòng)，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長(zhǎng)軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長(zhǎng)軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號(hào)在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)（ ）
A. 周期約為144h
B. 近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度
C. 近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度
D. 近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度
【答案】B
【解析】
【詳解】A．凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得
整理得
A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律得，近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度，B正確；
C．近月點(diǎn)從捕獲軌道到凍結(jié)軌道鵲橋二號(hào)進(jìn)行近月制動(dòng)，捕獲軌道近月點(diǎn)的速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度，C錯(cuò)誤；
D．兩軌道的近月點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點(diǎn)的加速度等于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度，D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等。某時(shí)刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（ ）
A. 在處開(kāi)始相遇B. 在處開(kāi)始相遇
C. 波峰在處相遇D. 波峰在處相遇
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．由題意可知兩列波的波速相同，所以相同時(shí)間內(nèi)傳播的的距離相同，故兩列橫波在處開(kāi)始相遇，故AB錯(cuò)誤；
CD．甲波峰的坐標(biāo)為，乙波峰的坐標(biāo)為，由于兩列波的波速相同，所以波峰在
處相遇，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
4. “鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】“鵲橋二號(hào)”中繼星在24小時(shí)橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律
同理，對(duì)地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開(kāi)普勒第三定律
又開(kāi)普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以
聯(lián)立可得
故選D。
5. 物理知識(shí)在生活中有廣泛的應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 如圖甲所示，陽(yáng)光下觀察豎直放置的肥皂膜，看到彩色條紋是光的衍射產(chǎn)生的
B. 如圖乙所示，光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它是利用光的干涉現(xiàn)象來(lái)傳遞信息的
C. 如圖丙所示，在多霧或多雨的城市中，采用紅燈圖作為各種交通警示，原因是紅光容易產(chǎn)生干涉
D. 如圖丁所示，立體電影利用了光的偏振現(xiàn)象
【答案】D
【解析】
【詳解】A．如圖甲所示，陽(yáng)光下觀察豎直放置的肥皂膜，看到彩色條紋是光的干涉產(chǎn)生的。故A錯(cuò)誤；
B．如圖乙所示，光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它是利用光的全反射現(xiàn)象來(lái)傳遞信息的。故B錯(cuò)誤；
C．如圖丙所示，在多霧或多雨的城市中，采用紅燈圖作為各種交通警示，原因是紅光波長(zhǎng)較長(zhǎng)，容易產(chǎn)生衍射。故C錯(cuò)誤；
D．如圖丁所示，立體電影利用了光的偏振現(xiàn)象。故D正確。
故選D。
6. 如圖，一輛小車(chē)（裝有細(xì)沙）與一輕質(zhì)彈簧組成一個(gè)彈簧振子在光滑水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)以最大速度通過(guò)某點(diǎn)時(shí)，一小球恰好以大小為v的速度豎直落入小車(chē)沙堆中并立即與小車(chē)保持相對(duì)靜止，已知彈簧振子的周期為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，以下正確的是（ ）
A. 小球落入小車(chē)過(guò)程中，小球和小車(chē)（含沙）動(dòng)量守恒
B. 小球落入小車(chē)過(guò)程中，小球、小車(chē)（含沙）和彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. 小球與小車(chē)保持相對(duì)靜止后，整個(gè)彈簧振子的振幅變小
D. 小球與小車(chē)保持相對(duì)靜止后，整個(gè)彈簧振子的周期變小
【答案】C
【解析】
【詳解】A．小球落入小車(chē)過(guò)程中，小球和小車(chē)所受合外力豎直方向不為零，動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．設(shè)小車(chē)和小球的質(zhì)量分別為m1、m2，小球落入小車(chē)后瞬間，整體的速度大小為v，碰撞瞬間小車(chē)和小球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，則
解得
由題意可知碰撞前后瞬間彈簧彈性勢(shì)能均為零，則碰前瞬間系統(tǒng)的機(jī)械能為
碰后瞬間系統(tǒng)的機(jī)械能為
所以小球落入小車(chē)過(guò)程中，小球、小車(chē)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．彈簧振子振幅與振子所具有的機(jī)械能有關(guān)，振子的機(jī)械能越大，振子到達(dá)最大位移處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能越大，伸長(zhǎng)量越大，即振幅越大，根據(jù)B項(xiàng)分析可知小球與小車(chē)保持相對(duì)靜止后，振子的機(jī)械能為E2減小，所以整個(gè)彈簧振子的振幅變小，選項(xiàng)C正確；
D．小球與小車(chē)保持相對(duì)靜止后，振子的質(zhì)量增大，根據(jù)題給周期表達(dá)式可知整個(gè)彈簧振子的周期變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 如圖所示，在固定的光滑水平桿上，質(zhì)量為m的物體P用細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪連接質(zhì)量為2m的物體Q，用手托住Q使整個(gè)系統(tǒng)靜止，此時(shí)輕繩剛好拉直，且AO=L，OB=h，，重力加速度為g；釋放Q，讓二者開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. Q始終比P運(yùn)動(dòng)的快
B. 在P物體從A滑到B的過(guò)程中，P的機(jī)械能減小，Q的機(jī)械能增加
C. P運(yùn)動(dòng)的最大速度為
D. 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，當(dāng)P速度再次為零時(shí)，Q下降了
【答案】C
【解析】
【詳解】A．設(shè)AO與水平方向的夾角為θ，根據(jù)速度關(guān)聯(lián)可得
故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)物體P滑到B點(diǎn)時(shí)，Q下降到最低點(diǎn)，速度為零，所以在該過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可知，Q的機(jī)械能減小，P的機(jī)械能增大，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，P的速度最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可得
解得P運(yùn)動(dòng)的最大速度為
故C正確；
D．開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，當(dāng)P速度再次為零時(shí)，即P的機(jī)械能不變，則Q的機(jī)械能也不變，說(shuō)明此時(shí)Q回到初始釋放的位置，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t=0.125s時(shí)的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質(zhì)中的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，已知N、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 該波的波速為240m/s
B. 該波沿x軸正方向傳播
C. 質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置位于x=3m處
D. 從t=0.125s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)N早回到平衡位置
【答案】D
【解析】
【詳解】A．設(shè)該波的波長(zhǎng)為λ，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可知，N、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為
解得
由題圖乙可知該波的周期為，所以該波的波速為
故A錯(cuò)誤；
B．由題圖乙可知，t=0.125s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)P應(yīng)位于波傳播方向波形的上坡，所以該波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；
C．由題圖乙可知，在t=0.125s之后，質(zhì)點(diǎn)P第一次位于波峰的時(shí)刻為t=0.25s，易知此波峰為t=0.125s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q所在處的波峰傳播來(lái)的，所以有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．從t=0.125s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)Q第一次回到平衡位置所經(jīng)歷的時(shí)間為
圖甲中，質(zhì)點(diǎn)Q左側(cè)波形的第一個(gè)平衡位置處坐標(biāo)為
該振動(dòng)狀態(tài)第一次傳播到質(zhì)點(diǎn)N所經(jīng)歷的時(shí)間為
則
即質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)N早回到平衡位置，故D正確。
故選D。
9. 關(guān)于以下四幅圖的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 圖甲是一束單色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，其中a光束在水珠中傳播的速度一定小于b光束在水珠中傳播的速度
B. 圖乙是一束單色光進(jìn)入足夠長(zhǎng)的平行玻璃磚后傳播的示意圖，當(dāng)入射角r從增大到（不包括）過(guò)程中，始終有光線從面射出
C. 圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間距離L，相鄰兩條亮條紋間的距離將減小
D. 圖丁中M、N是偏振片，P是光屏。當(dāng)M固定不動(dòng)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)N時(shí)，光屏P上的光亮度將會(huì)發(fā)生變化，此現(xiàn)象表明光波是橫波
【答案】BCD
【解析】
【詳解】A．一束單色光進(jìn)入水珠后傳播，b光束的偏折程度較大，b光束的折射率較大，根據(jù)
故a光束在水珠中傳播的速度大于b光束在水珠中傳播的速度，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)入射角r逐漸增大，根據(jù)折射定律，折射角也逐漸增大，由于折射角小于入射角，且因光在上表面的折射角等于下表面的入射角，則不論入射角如何增大，玻璃磚中的光線不會(huì)消失，故肯定有光線從bb'面射出，故B正確；
C．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式
若只減小屏到擋板間距離L，相鄰兩條亮條紋間的距離將減小，故C正確；
D．只有橫波才能產(chǎn)生偏振現(xiàn)象，所以光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波，故D正確。
故選BCD。
10. 如圖所示，a、b、c是水面上的三個(gè)點(diǎn)，。在時(shí)刻，兩振動(dòng)片以相同的頻率周期性地觸動(dòng)a、b兩點(diǎn)，使a點(diǎn)向上起振，b點(diǎn)向下起振，且a，b兩點(diǎn)的振幅相等，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣，時(shí)c點(diǎn)開(kāi)始起振。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. c點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)
B. 時(shí)c點(diǎn)位于平衡位置且向上振動(dòng)
C. ab連線上（除a、b外）共有8個(gè)振幅極大的點(diǎn)
D. bc連線上（除b、c外）共有4個(gè)振幅極大的點(diǎn)
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．由于在同種介質(zhì)中傳播，所以兩列波的波速均為
波的周期為
波長(zhǎng)為
波源a產(chǎn)生的波先傳播到c點(diǎn)，則c點(diǎn)在t=3s時(shí)開(kāi)始向上起振，由幾何關(guān)系
易知
即t=5s時(shí)波源b產(chǎn)生的波也已經(jīng)傳播到了c點(diǎn)。因?yàn)閏點(diǎn)到兩波源的波程差為
且兩個(gè)波源的相位差為π，所以c點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，從t=3s到t=5s共經(jīng)歷4個(gè)周期，所以t=5s時(shí)c點(diǎn)位于平衡位置且向上振動(dòng)。故A錯(cuò)誤；B正確；
C．a(chǎn)b連線上（除a、b外）振幅極大的點(diǎn)到兩波源的波程差需滿足等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即
根據(jù)幾何關(guān)系可知
解得
又因?yàn)閚取整數(shù)，所以
即ab連線上（除a、b外）共有8個(gè)振幅極大的點(diǎn)。故C正確；
D．bc連線上（除b、c外）振幅極大的點(diǎn)到兩波源的波程差需滿足等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即
根據(jù)幾何關(guān)系可知
解得
又因?yàn)閚取整數(shù)，所以
即bc連線上（除b、c外）共有5個(gè)振幅極大的點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。
故選BC。
11. 如圖所示，傾角為α的光滑斜面上有兩質(zhì)量均為m的物塊A、B，它們分別與平行于斜面的兩根勁度系數(shù)均為k的輕質(zhì)彈簧固連，兩彈簧的另一端分別固定在斜面上。已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式，M為振子的質(zhì)量，k為回復(fù)力與位移的比例系數(shù)。初始時(shí)，物塊A、B間用一平行于斜面的輕繩相連，此時(shí)下方彈簧恰好處于原長(zhǎng)。某時(shí)刻輕繩突然斷裂，關(guān)于此后物塊A、B的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 物塊A、B不可能會(huì)發(fā)生碰撞
B. 物塊A、B振動(dòng)的振幅之比為1∶1
C. 物塊A的加速度為零時(shí)，物塊B的加速度可能不為零
D. 物塊A、B振動(dòng)的最大速度之比為1∶1
【答案】ABD
【解析】
【詳解】ABD．開(kāi)始時(shí)下方彈簧恰好處于原長(zhǎng)，則下方振子的平衡位置在該位置下方位置，剪斷細(xì)線后下方振子的最高點(diǎn)在初始位置；開(kāi)始時(shí)上方彈簧的伸長(zhǎng)量，上方振子的平衡位置在開(kāi)始時(shí)位置的上方處；剪斷細(xì)線后上方振子的最低點(diǎn)在初始位置，可知剪斷細(xì)線后物塊A、B不可能會(huì)發(fā)生碰撞；物塊A、B振動(dòng)的振幅均為，振幅之比為1∶1，則兩振子的最大速度相等，選項(xiàng)ABD正確；
C．根據(jù)周期公式
可知，兩振子的周期相等，當(dāng)下方振子到達(dá)平衡位置時(shí)，上方振子也到達(dá)平衡位置，則當(dāng)物塊A的加速度為零時(shí)，物塊B的加速度也為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
故選ABD。
12. 如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（ ）
A. 子彈的初速度大小為
B. 子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C. 木塊和子彈損失的總動(dòng)能為
D. 木塊在加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離為
【答案】BC
【解析】
【詳解】AC．要使木塊獲得的速度最大，子彈和木塊具有共同速度，設(shè)為v；取初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得
據(jù)能量守恒定律得
解得
，
子彈和木塊損失的總動(dòng)能
故A錯(cuò)誤，C正確；
B．取初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得
解得
故B正確；
D．木塊在加速過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
第Ⅱ卷
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，每小題各6分，共12分。將答案填寫(xiě)在題中的橫線上。）
13. 某實(shí)驗(yàn)小組用插針?lè)y(cè)量玻璃的折射率。
（1）為測(cè)量玻璃的折射率，按圖甲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下表述正確的是（ ）
A. 用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫(huà)出直線a和
B. 在玻璃磚一側(cè)插上大頭針、，眼睛在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚看兩個(gè)大頭針，使把擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點(diǎn)。然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察，插上大頭針，使擋住、的像，再插上大頭針，使它把、的像及都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點(diǎn)
C 實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角應(yīng)盡量小一些，以減小實(shí)驗(yàn)誤差
（2）乙同學(xué)在畫(huà)完邊界時(shí)，不小心將玻璃磚向上平移了一小段距離，然后畫(huà)出下邊界，導(dǎo)致兩邊界間距略小于玻璃磚寬度，如圖乙所示，則他測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比______（選填“偏大”、“偏小”、“不變”或“無(wú)法確定”）。
（3）丙同學(xué)根據(jù)測(cè)出的入射角與折射角，畫(huà)出相應(yīng)正弦值的圖像如圖丙所示，由圖像可知玻璃磚的折射率是______。
【答案】（1）B （2）偏大
（3）1.5
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
A．要先畫(huà)好界線和法線，用玻璃磚的一邊對(duì)準(zhǔn)界線后用三角板輕貼玻璃磚的另一邊，移去玻璃磚后再畫(huà)出另外一條界線。故A錯(cuò)誤；
B．由于光沿直線傳播，所以兩個(gè)圖釘擋住即表示一條光線。故B正確；
C．為了便于入射角與折射角的測(cè)量，入射角應(yīng)盡量大些。故C錯(cuò)誤。
故選B。
【小問(wèn)2詳解】
在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，畫(huà)出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′畫(huà)到圖中虛線位置，而在作光路圖時(shí)界面a仍為開(kāi)始所畫(huà)的，實(shí)際光線如圖中的所示，而作圖光線如圖中OQ所示，導(dǎo)致折射角偏小，所測(cè)得的折射率偏大。
【小問(wèn)3詳解】
根據(jù)
結(jié)合圖像，可得
14. 單擺可作為研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理想模型，在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）如圖1所示，若將一個(gè)周期為T(mén)的單擺，從平衡位置拉開(kāi)5°的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動(dòng)可看為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系______；用（1）中所給的已知量表示
（2）測(cè)出的多組擺長(zhǎng)l和周期T的值，作出圖線如圖2所示，并計(jì)算出圖線的斜率為k，由斜率k求重力加速度的表達(dá)式______；
（3）如圖3所示，甲同學(xué)用標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)器材和正確的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量出幾組不同擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)值，畫(huà)出如圖圖象中的實(shí)線OM；乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)作出的圖像為（ ）
A. 虛線①，不平行實(shí)線OMB. 虛線②，平行實(shí)線OM
C. 虛線③，平行實(shí)線OMD. 虛線④，不平行實(shí)線OM
【答案】（1）
（2）
（3）B
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
根據(jù)單擺的周期公式可得單擺的擺長(zhǎng)為
從平衡位置拉開(kāi)的角度處釋放，可得振幅為
以該位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為
【小問(wèn)2詳解】
根據(jù)單擺的周期公式可得單擺的擺長(zhǎng)為
故作出圖線，則
解得
【小問(wèn)3詳解】
測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則擺長(zhǎng)變成擺線的長(zhǎng)度l，則有
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)圖象來(lái)說(shuō)
與實(shí)線
斜率相等，兩者應(yīng)該平行，故該同學(xué)做出的圖象為應(yīng)為虛線②，平行于OM。
故選B。
15. 一橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，P為處的質(zhì)點(diǎn)。時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)正方向最大拉移處，Q為處的質(zhì)點(diǎn)，某時(shí)刻形成的波形如圖所示。
（1）求該波的波速v；
（2）從圖示時(shí)刻再經(jīng)過(guò)0.4s，求質(zhì)點(diǎn)Q相對(duì)平衡位置的位移。
【答案】（1）；（2）18cm
【解析】
【詳解】（1）由圖示波形圖可知，波長(zhǎng)為
質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)正方向最大位移處，則
由解得
（2）由，故
故從圖示位置經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)Q回到平衡位置再經(jīng)過(guò)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置上方最大位移處，相對(duì)平衡位置的位移
16. 如圖半徑為R的玻璃半球體，O點(diǎn)為球心，左表面豎直，其下半部分放有一毛玻璃屏，在半球體右側(cè)豎直放置一平面鏡。某同學(xué)用激光筆發(fā)出一細(xì)束與過(guò)球心的水平直線OO1平行且間距為的激光從A點(diǎn)射入，該同學(xué)緩慢地向左平移平面鏡，發(fā)現(xiàn)時(shí)，在毛玻璃上的A′點(diǎn)觀察到清晰的亮點(diǎn)，且A′點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。已知光在真空中的速度為c。
（1）激光在該玻璃中的折射率n；
（2）激光由A點(diǎn)射入到從A′點(diǎn)射出的時(shí)間t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）光路圖如圖所示
根據(jù)光路的對(duì)稱性與光路的可逆性，依題意有
所以
根據(jù)余弦定理得
解得
所以
，
根據(jù)折射定律可得
（2）光在玻璃中的光速為
光在玻璃中通過(guò)的路程為
激光由A點(diǎn)射入到從A′點(diǎn)射出的時(shí)間為
17. 如圖所示，一質(zhì)量為3m，半徑為R的四分之一光滑圓弧槽放在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小球自槽頂端A點(diǎn)由靜止釋放。在小球下滑至槽末端B點(diǎn)過(guò)程中，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g。
（1）若圓弧槽不固定、小球滑到B點(diǎn)時(shí)在水平方向移動(dòng)的位移；
（2）圓弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，取向左為正方向
方程兩邊都乘極短時(shí)間并累加，設(shè)m向左移動(dòng)的距離為x，則
則
（2）圓弧形槽固定時(shí)，小球滑下時(shí)
圓弧形槽不固定時(shí)，小球與圓弧槽的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能定守恒
得
則
（或）
18. 伽利略大炮是一種極為簡(jiǎn)易的機(jī)械發(fā)射裝置，由伽利略于1590年左右發(fā)明。現(xiàn)我們共同研究伽利略大炮的實(shí)驗(yàn)，先將1kg的彈性大球單獨(dú)自由釋放，落地反彈高度為下落高度的0.64倍?，F(xiàn)在彈性大球上將彈性小球逐個(gè)疊放，并將它們從距地面0.8m高處同時(shí)自由釋放，如圖所示。已知各球相互接觸且重心在同一豎直線上，每個(gè)彈性球的質(zhì)量為該球下面接觸球質(zhì)量的，各球之間均發(fā)生彈性碰撞，作用時(shí)間極短，無(wú)論彈性大球上面是否疊放彈性小球及疊放幾個(gè)彈性小球，彈性大球與地面碰撞過(guò)程中能量損失均保持不變，重力加速度g取，忽略空氣阻力，球均可看作質(zhì)點(diǎn)。
（1）若將彈性大球單獨(dú)從距地面0.8m高處自由釋放，求彈性大球與地面第一次碰撞時(shí)地面對(duì)彈性大球所做的功；
（2）若彈性大球上端只放一個(gè)彈性小球，求兩球第一次碰撞過(guò)程中彈性大球?qū)椥孕∏虻臎_量大小；
（3）若彈性大球上疊放了2個(gè)彈性小球，則第2個(gè)彈性小球上升的最大高度為多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)彈性大球質(zhì)量為，與地面碰撞前速度為，與地面碰撞后速度為，取向上為正，地面對(duì)彈性大球所做的功為W，則下落過(guò)程中
上升過(guò)程中
解得
，
根據(jù)動(dòng)能定理可得
（2）設(shè)彈性大球與地面碰撞前的速度為，與地面碰撞后的速度大小為，則
，
聯(lián)立可得
，
彈性小球與彈性大球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)彈性大球碰后的速度為，彈性小球碰前與碰后的速度分別為，則
，
聯(lián)立解得
由動(dòng)量定理得
（3）由（2）可得第一個(gè)彈性小球與彈性大球碰撞之后速度為
整理得
同理可得第二個(gè)彈性小球與第一個(gè)彈性小球碰撞之后的速度為
整理可得
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得
則

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